partícula

Radiação eletromagnética
Quanta, Fóton e Princípio da
Incerteza
Profa. Marcia M. Meier
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA
CATARINA
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Objetivo da aula
1) Compreender a radiação eletromagnética;
2) Compreender a interação entre radiação e átomo;
3) Compreender o conceito da dualidade onda-partícula da
radiação eletromagnética.
4) Compreender o Princípio da incerteza.
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A descoberta da estrutura atômica
O átomo com núcleo
• Rutherford executou o seguinte experimento:
• Uma fonte de partículas α foi colocada na boca de um detector
circular.
• As partículas α foram lançadas através de um pedaço de chapa de
ouro.
• A maioria das partículas α passaram diretamente através da chapa,
sem desviar.
• Algumas partículas α foram desviadas com ângulos grandes.
• Se o modelo do átomo de Thomson estivesse correto, o resultado
de Rutherford seria impossível.
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Capítulo 02 4
A descoberta da estrutura atômica
O átomo com núcleo
• Para fazer com que a maioria das partículas α passe através de um
pedaço de chapa sem sofrer desvio, a maior parte do átomo deve
consistir de carga negativa difusa de massa baixa − o elétron.
• Para explicar o pequeno número de desvios grandes das partículas
α, o centro ou núcleo do átomo deve ser constituído de uma carga
positiva densa.
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A descoberta da estrutura atômica
O átomo com núcleo
• Rutherford modificou o modelo de
Thomson da seguinte maneira:
– Suponha que o átomo é esférico
mas a carga positiva deve estar
localizada no centro, com uma
carga negativa difusa em torno
dele.
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A descoberta da estrutura atômica
• O átomo consite de entidades:
neutras = Nêutrons
positivas = Prótons
negativas = Elétrons
• Pode haver um número variável de nêutrons
para o mesmo número de prótons. Os isótopos
têm o mesmo número de prótons, mas
números diferentes de nêutrons.
• Os elétrons estão localizados fora do núcleo.
Grande parte do volume do átomo se deve aos
elétrons.
Partícula
carga Massa (g)
Elétron (e)
-1
9,109x 10-31
Protón (p)
+1
1,673x 10-27
Nêutron (n) 0
1,675x 10-27
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Isótopos
Elemento
Símbolo
Z
A
Abundância,
%
Hidrogênio
1H
1
1
99,895
Deutério
2H
ou D
1
2
0,015
Trítio
3H
ou T
1
3
Vida curta,
radioativo
Elemento
Símbolo
Z
A
Abundância,
%
Boro-11
11B
5
11
19,91%
Boro-10
10B
5
12
80,09%
Suponha que uma amostra com 10.000 átomos de boro de uma amostra natural média.
Quantos átomos serão do isótopo Boro-11 e Boro-10?
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Massa atômica
Como calcular a massa atômica se temos isótopos do mesmo
elemento misturados?
A massa atômica é a massa média (média ponderada) de uma amostra
representativa de átomos.
Exemplo: Boro-10,0129 (19,91%) e Boro-11,0093(80,09%)
Massa atômica = (abundância em % do isótopo A) x massa atômica do isótopo A +
100
(abundância em % do isótopo B) x massa atômica do isótopo B
100
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Massa atômica
Exemplo: Bromo tem dois isótopos, um com massa de 78,918338 u e
uma abundância de 50, 69% e o outro tem massa de 80,916291 u e
abundância de 49,31%. Calcule a massa atômica do bromo.
Massa atômica = (abundância em % do isótopo A) x massa atômica do isótopo A +
100
(abundância em % do isótopo B) x massa atômica do isótopo B
100
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A descoberta da estrutura atômica
Datação por isótopo de Carbono-14
Número de massa, A = massa dos prótons e nêutrons
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A
ZX
C
→
N
+
β
6
7
14
6C
Número atômico , Z= número de prótons
14
Radioativo, decaindo a 14N
meia vida =5.730 anos
Elemento
Símbolo
Z
A
Abundância,
%
Carbono-12
12C
6
12
98,90
Carbono-13
13C
6
13
1,10
Carbono-14
14C
6
14
1 x 10-10
(ser vivo)
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A descoberta da estrutura atômica
++++ ++++++
- - - - - - -- - Átomo neutro, Ex: Neônio
++++ +++++++
- - - - - - -- - Perda de elétrons = átomo carregado
positivamente, cátion , Ex: Sódio (Na+)
++++ +++++
- - - - - - -- - Ganho de elétrons = átomo carregado
negativamente, ânion , Ex: Fluoreto (F-)
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A descoberta da estrutura atômica
Exercite:
1-Quantos prótons, nêutrons e elétrons estão presentes em cada um dos
átomos neutros abaixo:
a) Potássio-39
b) Silício-28
c) Carbono -14
2-Quantos prótons, nêutrons e elétrons estão presentes em cada um dos íons
abaixo:
a) Cátion do Potássio, K+
b) Ânion do Cloro, Cl-,
c) Cátion do Ferro, Fe2+
Elemento neutro: A = 39, Z = 19
Elemento neutro: A = 35,45, Z = 17
Elemento neutro: A = 55,84, Z = 26
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Estrutura Eletrônica do Átomo
Para entendermos a matéria, é necessário mergulhar no centro da matéria e
descobrir a estrutura interna dos átomos.
Precisamos entender a estrutura eletrônica dos átomos, para compreender
seu comportamento.
Como estudar estruturas tão pequenas, com dimensional de um átomo??
14
Radiação eletromagnética
Espectro eletromagnético
Comprimento de onda
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Radiação eletromagnética
λ= c
ν
c = velocidade da luz no vácuo,
3 x108 m/s
ν= frequência (ciclos/segundo),
Hz ou s-1
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Radiação eletromagnética
E = hν
h= constante de Plank, 6,626 x 10-34 J.S
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1) Calcule os comprimentos de onda das luzes de um
semáforo. Suponha que as freqüências sejam:
Verde 5,75 x 1014 Hz
Amarelo 5,15 x 1014 Hz
Vermelho 4,27 x 1014 Hz
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Evidência experimental: Corpos Negros (não tem preferência em absorver ou emitir
comprimentos de onda específicos) quando aquecidos apresentam aumento na
intensidade da radiação emitida.
Lei de Stefan-Boltzmann
Será que toda matéria emite radiação ultravioleta?
Segundo a física clássica, sim!
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Catástrofe do Ultra-violeta
A física clássica prevê que qualquer corpo negro que estiver a temperatura
acima do zero absoluto deveria emitir radiação!
ISSO NÃO OCORRE NA PRÁTICA!
Indícios de falha da física clássica
Max Planck (1900)
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Pacotes de energia (quanta)
E = hν
frequência
Constante de Plank = 6,63 x 10-34 J.s
• A matéria troca energia com a vizinhança em pacotes de energia chamados quanta.
• A radiação de freqüência ν só pode ser gerada se existir energia suficiente para causar a
oscilação dos átomos.
• Portanto, a temperaturas muito baixas não existe energia suficiente para estimular a
oscilação dos átomos a freqüências altas detectáveis.
21
Energia quantizada e fótons
•
Planck: a energia só pode ser liberada (ou absorvida) por átomos em certos pacotes de
tamanhos mínimos, chamados quantum.
•
A relação entre a energia e a frequência é
onde h é a constante de Planck (6,626 × 10-34 J s).
E = hν
•
Para entender a quantização, considere a subida em uma rampa versus a subida em uma
escada:
•
Para a rampa, há uma alteração constante na altura, enquanto na escada há uma
alteração gradual e quantizada na altura.
22
3) Qual é a energia de um único fóton de luz azul, de freqüência 6,4 x 1014 Hz.
23
Dualidade da radiação eletromagnética
Onda-Partícula
1) Evidências experimentais do caráter de partícula da radiação eletromagnética.
Observou-se que superfícies metálicas expostas a radiação ultravioleta ejetam
elétrons quando a radiação apresenta freqüências específicas.
Este fenômeno é chamado EFEITO FOTOELÉTRICO.
A radiação contém
FÓTONS,
que
se
comportam
como
partículas
que
se
chocam
com
a
superfície do metal.
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Dualidade da radiação eletromagnética
Onda-Partícula
2) Evidências experimentais do caráter de onda da radiação eletromagnética
Através de experimentos de difração da radiação observou-se a geração de máximos e
mínimos das ondas eletromagnéticas.
O fenômeno da difração ocorre quando ondas que viajam por caminhos diferentes se
encontram interferindo nos máximos e mínimos das ondas (construtivamente ou
destrutivamente).
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Dualidade da radiação eletromagnética
Onda-Partícula
Feixe de partículas
numa fenda
d
P0
P1
P2
D
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DIFRAÇÃO DA LUZ
CONSTRUTIVA
DESTRUTIVA
27
DIFRATOMETRIA DE RAIOS-X
O arranjo regular dos
átomos no cristal, cujos
núcleos estão distantes
de forma padronizada,
funciona como uma rede
de difração, gerando
padrões de difração.
A análise por
difratometria de raios-X
permite avaliar a pureza,
cristalinidade,
miscibilidade de
materiais.
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PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG
• Todos os métodos de análise de átomos utilizam meios que interferem no
comportamento das partículas atômicas.
• Quanto mais de perto tentarmos olhar uma partícula diminuta, tanto mais
difusa se torna a visão da mesma.
• Não é possível definir precisa e simultaneamente:
(1) a localização dos elétrons e
(2) descrever o seu movimento.
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PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG
• Na mecânica clássica uma partícula tem sua trajetória e posição definidos. Em outras
palavras, seu momentum linear e posição da partícula são conhecidos em todos os
instantes.
• Mas, não é possível especificar a localização de uma partícula se ela se comporta
como onda.
• O Princípio da Incerteza prevê a incerteza na localização (∆x) e a incerteza do
momentum (∆p) de uma partícula.
∆p∆x ≥ h/4π
π
Lembrando que h = constante de Plank
p = m.v
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=TKF6nFzpHBU
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PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG
Exercite: Suponha que um elétron (m= 9,11x10-31 Kg) move-se a uma velocidade
média de aproximadamente 5x106 m/s em um átomo de hidrogênio. Vamos supor
que exista uma incerteza de 1% na velocidade (isto é, 0,01 x 5x106 m/s = 5x104
m/s). Calcule a incerteza na posição do elétron:
∆p∆x ≥ h/4π
π
31
Então como prever a localização dos elétrons em um átomo?
Em 1927, Erwin Schrödinger propôs:
-
O comportamento de uma partícula-onda pode
ser descrito por uma função de onda ψ.
Quando calculamos ψ podemos predizer a
probabilidade de uma partícula ser encontrada
em uma dada região do espaço.
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A resolução da Equação de Schröedinger mostra que a energia das
partículas é quantizada (restrita a uma série de valores discretos chamados
níveis de energia)
ψ2 : densidade de probabilidade.
Solução da Equação de Schröedinger
Indica a região de maior probabilidade de
encontrar a partícula
Nos átomos, esta função de onda é
chamada de orbitais atômicos.
n, l, ml, ms
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Regiões do espaço com maior probabilidade de encontrar os elétrons
Orbitais atômicos
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Resumo
Estudo do átomo
Observou-se que a energia
das partículas é quantizada
(níveis de energia restritos),
n, l, ml, ms
Estudo do átomo, a
função de onda é
chamada de Orbital
Atômico
Equação de Schroedinger,
função de onda, permite
calcular a densidade de
probabilidade (Ψ2)
A investigação do átomo utiliza a
radiação eletromagnética para
observá-lo.
• frequência, comprimento de
onda, Energia, cte Planck, E=hν.
• Dualidade onda-partícula
• Efeito fotoelétrico
• Difração
Princípio da Incerteza
Não é possível conhecer com
precisão a localização e trajetória de
uma partícula atômica
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