Ficha nº 2

7º Ano
Números e Operações
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DIOGO CÃO – VILA REAL
Escola EB 2, 3 Diogo Cão
Matemática
Ficha de Trabalho
Data ____/____/____
Nome: __________________________________________________ Nº ___ Turma ____
Tópico: Números naturais.
Sub-tópicos: Decomposição em factores primos.
Objectivo: Decompor um número em factores primos.
Qualquer número pode ser escrito num produto de pelo menos dois factores. E, geralmente, pode
até decompor-se de várias formas.
1. Indica todas as formas de escrever o número 12 como produto de números naturais, sem
usares o número 1. _____________________________________________________________
2. Indica todas as formas de escrever o número 18 como produto de números naturais, sem
usares o número 1. _____________________________________________________________
3. Agora escreve os números 12 e 18 como um produto de números primos.
12 = ________________________________
18 = ________________________________
Todo o número composto pode decompor-se num produto de factores primos.
4. O número 60 é um número composto. Como é possível escrevê-lo como um produto de
factores primos?
______________________________________________________________
5. E se o número a escrever num produto de factores primos fosse o 420, seria prático utilizar o
método anterior? _________. Porquê? ______________________________________________
Para decompor um número num produto de factores primos utilizamos o seguinte procedimento:
Dividimos o número, a decompor, pelos sucessivos divisores primos até obtermos um quociente
igual a 1.
NPMATEB
2010/2011
7º Ano
Números e Operações
420 foi dividido sucessivamente por 2, 2, 3, 5, e 7, logo 420 pode ser escrito como um produto
de factores primos: 420 = 2  2  3  5  7 ou 420 = 2 2  3  5  7
(Quando algum dos factores se repete, usamos a notação de potência).
Uma forma simples e prática de dividir o número pelos sucessivos divisores primos é a seguinte:
420
2
210
2
105
3
35
5
7
7
1
420 = 2  2  3  5  7 ou 420 = 2 2  3  5  7
Coloca-se o número a decompor.
Faz-se uma linha vertical que separa os
divisores primos, que se colocam do lado
direito, dos resultados das divisões, que se
colocam do lado esquerdo.
Depois, começa-se por dividir o n.º pelo seu
divisor mais pequeno (2). Coloca-se esse
divisor (2) do lado direito e o resultado da
divisão (210) do lado esquerdo.
Segue-se este raciocínio até chegar à
unidade.
Para verificar se um determinado n.º primo é
divisor do número dado utiliza os critérios de
divisibilidade.
Para Aplicar:
1. Decompõe os números 112 e 784 num produto de factores primos:
112
784
112 =
784 =
Desafio para casa (para trazer resolvido no caderno diário):
A Ana e o Pedro são netos da avó Joaquina.
A Ana visita a avó de 5 em 5 dias e o Pedro de 8 em 8 dias.
No dia 24 de Agosto encontraram-se os dois em casa da avó.
Qual é o próximo dia em que se voltarão a encontrar?
NPMATEB
2010/2011