7º Ano Números e Operações AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DIOGO CÃO – VILA REAL Escola EB 2, 3 Diogo Cão Matemática Ficha de Trabalho Data ____/____/____ Nome: __________________________________________________ Nº ___ Turma ____ Tópico: Números naturais. Sub-tópicos: Decomposição em factores primos. Objectivo: Decompor um número em factores primos. Qualquer número pode ser escrito num produto de pelo menos dois factores. E, geralmente, pode até decompor-se de várias formas. 1. Indica todas as formas de escrever o número 12 como produto de números naturais, sem usares o número 1. _____________________________________________________________ 2. Indica todas as formas de escrever o número 18 como produto de números naturais, sem usares o número 1. _____________________________________________________________ 3. Agora escreve os números 12 e 18 como um produto de números primos. 12 = ________________________________ 18 = ________________________________ Todo o número composto pode decompor-se num produto de factores primos. 4. O número 60 é um número composto. Como é possível escrevê-lo como um produto de factores primos? ______________________________________________________________ 5. E se o número a escrever num produto de factores primos fosse o 420, seria prático utilizar o método anterior? _________. Porquê? ______________________________________________ Para decompor um número num produto de factores primos utilizamos o seguinte procedimento: Dividimos o número, a decompor, pelos sucessivos divisores primos até obtermos um quociente igual a 1. NPMATEB 2010/2011 7º Ano Números e Operações 420 foi dividido sucessivamente por 2, 2, 3, 5, e 7, logo 420 pode ser escrito como um produto de factores primos: 420 = 2 2 3 5 7 ou 420 = 2 2 3 5 7 (Quando algum dos factores se repete, usamos a notação de potência). Uma forma simples e prática de dividir o número pelos sucessivos divisores primos é a seguinte: 420 2 210 2 105 3 35 5 7 7 1 420 = 2 2 3 5 7 ou 420 = 2 2 3 5 7 Coloca-se o número a decompor. Faz-se uma linha vertical que separa os divisores primos, que se colocam do lado direito, dos resultados das divisões, que se colocam do lado esquerdo. Depois, começa-se por dividir o n.º pelo seu divisor mais pequeno (2). Coloca-se esse divisor (2) do lado direito e o resultado da divisão (210) do lado esquerdo. Segue-se este raciocínio até chegar à unidade. Para verificar se um determinado n.º primo é divisor do número dado utiliza os critérios de divisibilidade. Para Aplicar: 1. Decompõe os números 112 e 784 num produto de factores primos: 112 784 112 = 784 = Desafio para casa (para trazer resolvido no caderno diário): A Ana e o Pedro são netos da avó Joaquina. A Ana visita a avó de 5 em 5 dias e o Pedro de 8 em 8 dias. No dia 24 de Agosto encontraram-se os dois em casa da avó. Qual é o próximo dia em que se voltarão a encontrar? NPMATEB 2010/2011