Equação Bernoulli
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16/07/2016 Pressão Média ou Superficial Unidade: N/m2 (newton por metro quadrado) ou Pa (pascal) Equação de Bernoulli Imaginemos uma certa quantidade de fluido em uma tubulação (azul claro). Em que, será acrescentado outra certa quantidade (do mesmo fluido) na entrada da tubulação (azul escuro). Verificaremos que sairá a mesma quantidade do fluido de entrada, na saída da tubulação. 1 16/07/2016 Equação de Bernoulli 1o – O fluido sofrerá variação de energia cinética (EC ) [v1 ; v2 ] 2o – O fluido sofrerá variação de energia potencial gravitacional (EP ) [y1 ; y2 ] 3o – Na entrada do sistema realizará trabalho positivo (W 1 ) [força e deslocamento, mesmo sentido ] 4o – Na subida do sistema o trabalho peso realizado é negativo (W 2 ) [peso e deslocamento, sentidos opostos ] Equação de Bernoulli 1o – O fluido sofrerá variação de energia cinética (EC ) [v1 ; v2 ] 2 16/07/2016 Equação de Bernoulli 2o – O fluido sofrerá variação de energia potencial gravitacional (EP ) [y1 ; y2 ] Equação de Bernoulli 3o – Na entrada do sistema realizará trabalho positivo (W 1 ) [força e deslocamento, mesmo sentido ] 3 16/07/2016 Equação de Bernoulli 4o – Na subida do sistema o trabalho peso realizado é negativo (W 2 ) [peso e deslocamento, sentidos opostos ] Equação de Bernoulli Considerando-se o sistema conservativo + = + 4 16/07/2016 Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição) Um cano horizontal de calibre variável (como a figura), cuja seção reta muda de A1 = 1,2X10-3 m2 para A2 = A1/2, conduz um fluxo laminar de etanol, de massa específica = 791 kg/m3. A diferença de pressão entre a parte larga e a parte estreita do cano é 4120 Pa. Qual é a vazão (Z) de etanol? Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição) Mas, sabe-se que: Aplicando-se na Equação de Bernoulli 5 16/07/2016 Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição) h1 h2 h1 h2 Verifica-se que as alturas (entrada e saída) são iguais Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição) 6 16/07/2016 Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição) A água se move com uma velocidade de 5 m/s através de um cano com área de seção transversal de 4 cm2. A água desce 10 m gradualmente, enquanto a área do cano aumenta para 8 cm2. (a) Qual é a velocidade do escoamento no nível mais baixo? (b) Se a pressão no nível mais alto for 1,5 X105 Pa, qual será a pressão no nível mais baixo? Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição) 7 16/07/2016 Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição) 8
