Equação Bernoulli

16/07/2016
Pressão Média ou Superficial
Unidade: N/m2 (newton por metro quadrado) ou Pa (pascal)
Equação de Bernoulli
Imaginemos uma certa quantidade de
fluido em uma tubulação (azul claro).
Em que, será acrescentado outra
certa quantidade (do mesmo fluido) na
entrada da tubulação (azul escuro).
Verificaremos que sairá a mesma
quantidade do fluido de entrada, na
saída da tubulação.
1
16/07/2016
Equação de Bernoulli
1o – O fluido sofrerá variação de energia
cinética (EC ) [v1 ; v2 ]
2o – O fluido sofrerá variação de energia
potencial gravitacional (EP ) [y1 ; y2 ]
3o – Na entrada do sistema realizará
trabalho positivo (W 1 )
[força e deslocamento, mesmo sentido ]
4o – Na subida do sistema o trabalho peso
realizado é negativo (W 2 )
[peso e deslocamento, sentidos opostos ]
Equação de Bernoulli
1o – O fluido sofrerá variação de energia
cinética (EC ) [v1 ; v2 ]
2
16/07/2016
Equação de Bernoulli
2o – O fluido sofrerá variação de energia
potencial gravitacional (EP ) [y1 ; y2 ]
Equação de Bernoulli
3o – Na entrada do sistema realizará
trabalho positivo (W 1 )
[força e deslocamento, mesmo sentido ]
3
16/07/2016
Equação de Bernoulli
4o – Na subida do sistema o trabalho peso
realizado é negativo (W 2 )
[peso e deslocamento, sentidos opostos ]
Equação de Bernoulli
Considerando-se o sistema conservativo
+
=
+
4
16/07/2016
Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição)
Um cano horizontal de calibre variável (como a figura), cuja seção
reta muda de A1 = 1,2X10-3 m2 para A2 = A1/2, conduz um fluxo
laminar de etanol, de massa específica  = 791 kg/m3. A diferença
de pressão entre a parte larga e a parte estreita do cano é 4120
Pa. Qual é a vazão (Z) de etanol?
Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição)
Mas, sabe-se que:
Aplicando-se na Equação de Bernoulli
5
16/07/2016
Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição)
h1
h2
h1
h2
Verifica-se que as alturas (entrada e saída) são iguais
Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição)
6
16/07/2016
Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição)
A água se move com uma velocidade de 5 m/s através de um cano
com área de seção transversal de 4 cm2. A água desce 10 m
gradualmente, enquanto a área do cano aumenta para 8 cm2.
(a) Qual é a velocidade do escoamento no nível mais baixo?
(b) Se a pressão no nível mais alto for 1,5 X105 Pa, qual será a
pressão no nível mais baixo?
Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição)
7
16/07/2016
Livro adotado (Halliday, Volume II, 9ª Edição)
8