1) Determine a capacitância equivalente no circuito abaixo. 2) Os

1) Determine a capacitância equivalente no circuito abaixo.
R: 𝐶𝑒𝑞 =
𝐶3 (𝐶1 +𝐶2 )
𝐶1 +𝐶2 +𝐶3
2) Os três capacitores da figura abaixo estão inicialmente descarregados e tem capacitância de 25,0
µF. Uma diferença de potencial de V=4200 V entre as placas dos capacitores é estabelecida
quando a chave é fechada. Qual é a carga total que atravessa o medidor A?
R: 0,315 C
3) Na figura abaixo a bateria tem uma diferença de potencial de V=10,0 V e os cinco capacitores
tem uma capacitância de 10,0 µF. Determine a carga (a) do capacitor 1; (b) do capacitor 2.
R: (a) 1,00 x 10-4C; (b) 2,00 x 10-5C
4) Na figura abaixo as capacitâncias são C1=1,0 µF e C2=3,0 µF, e os dois capacitores são carregados
com uma diferença de potencial V=100 V de polarização opostas. Em seguida as chaves S1 e S2
são fechadas. (a) Qual é anova diferença de potencial entre os pontos a e b? (b) Qual é a nova
carga do capacitor? (c) Qual é a nova carga do capacitor 2?
R: 50 V; 5,0 x 10-5C; 1,5 x 10-4C.
5) Um pequeno corpo de massa m tem carga q e está suspenso por uma linha entre duas placas
verticais de uma capacitor de placas paralelas. A separação das placas é d. Se a linha faz um
ângulo θ com a vertical, qual é a diferença de potencial entre as placas?
R:𝑚𝑔𝑑 tan 𝜃 /𝑞
6) Mostre que a força exercida sobre cada placa de um capacitor de placas paralelas é: 𝐹 =
𝑄2
2𝜖0 𝐴
.
7) A figura abaixo mostra uma bateria de 12,0 V e quatro capacitores descarregados de capacitância
C1=1,00 µF, C2=2,00 µF, C3=3,00 µF e C4=4,00 µF. Se a apenas a chave S1 é fechada determine a
carga (a) capacitor 1; (b) capacitor 2; (c) capacitor 3; (d) capacitor 4. Se as duas chaves são
fechadas, determine a carga (e) capacitor 1; (f) capacitor 2; (g) capacitor 3; (h) capacitor 4.
R: (a) 9,00 µC; (b) 16,0 µC; (c) 9,00 µC; (d) 16,0 µC; (e) 8,40 µC; (f) 16,8 µC; (g) 10,8 µC; (h) 14,4
µC.
8) Um certo capacitor de placas paralelas contém um dielétrico para o qual k=5,5. A área das placas
é 0,034 m2 e a distância entre as placas é de 2,00 mm. O capacitor ficará inutilizado se o campo
elétrico entre as placas exceder 200 kN/c. Qual é a máxima energia que pode ser armazenada no
capacitor?
R: 66 µJ
9) Dois capacitores de placas paralelas, ambos com uma capacitância de 6,0 µF, são ligados em série
a uma bateria de 10 V; em seguida, a distância entre as placas de um dos capacitores é reduzida
a metade. (a) Qual é o valor da carga adicional transferida para os capacitores pela bateria em
consequência da mudança?
R: (a) 10 µC
10) Na figura abaixo dois capacitores de placas paralelas A e B são ligados em paralelo a uma bateria
de 600 V. A área das placas dos capacitores é de 80,0 cm2 e a distância entre as placas é de 3,00
mm. O dielétrico do capacitor A é o ar; o capacitor B é um material de k=2,60. Determine o
módulo do campo elétrico (a) no espaço entre as placas do capacitor A; (b) no espaço entre as
placas do capacitor B. Determine a densidade de cargas livres (c) na placa de maior potencial do
capacitor A; (d) na placa de maior potencial do capacitor B. (e) Determine a densidade de cargas
induzidas na superfície do dielétrico.
R: (a) 200 kV/m; (b) 200 kV/m;(c) 1,77 µC/m2; (d) 4,60 µC/m2; (e)-2,83 µC/m2.
11) Na ponte de capacitância da figura abaixo, o eletrômetro E detecta a diferença de potencial entre
os dois pontos entre os quais está ligado. Mostre que, quando a leitura de E é zero, vale a relação
𝐶1
𝐶2
=
𝐶3
𝐶4
.
12) Um capacitor (C1=3,55 µC) é carregado com uma diferença de potencial igual V 0=6,30 V por uma
bateria. A bateria é removida e o capacitor é ligado a um outro capacitor (C 2=8,95 µC)
descarregado. (a) Determine a carga dos capacitores depois que o equilíbrio é atingido. (b)
Determine a variação da energia do sistema.
R: q1=6,35 µC; q2=16,0 µC e ΔU=2,0 x 10-5 J
13) A figura abaixo mostra um capacitor de placas paralelas de área A= 115 cm2 e distância entre as
placas de d= 1,24 cm. Uma diferença de potencial V 0=85,5 V é aplicada entre as placas, em
seguida, a bateria é desligada e um dielétrico de K=2,61 e espessura de b=0,780 cm é introduzido
entre as placas. (a) Qual é a carga das placas? (b) Qual é o valor do campo elétrico no espaço
entre as placas e o dielétrico? (c) Qual é o campo elétrico no interior do dielétrico? (d) Qual é a
diferença de potencial entre as placas depois da introdução do dielétrico? (e) Qual é a
capacitância entre as placas?
R: (a) 702 pF; (b) E0=6,90 kV/m; (c) E=2,64 kV/m; (d) V=52,3 V e (e) 13,4 pF.
d
b
14) A figura abaixo mostra um capacitor de placas paralelas de área A=7,89 cm2 e uma distância entre
as placas de d=4,62 mm. A metade superior do espaço entre as placas é preenchida por um
material de constante dielétrica k1= 11,00 e metade inferior é preenchida por um material de
k2=12,0. Qual é capacitância do sistema?
R: 1,73 x 10-11 F
15) A figura abaixo mostra um capacitor de placas paralelas com uma área A=5,56 cm2 e uma
distância entre as placas de d=5,56 mm. A metade da esquerda do espaço entre as placas é
preenchido por um material de K1=7,00 e a metade da direita é preenchida por um material de
K2=12,0. Qual é a capacitância do sistema?
R: 8,41 x 10-12F