Exercicios de Eletrostatica 1 (1)

Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Departamento Acadêmico de Eletrotécnica.
Disciplina de Eletricidade e Magnetismo.
Professor Belmiro Wolski
PROBLEMAS
32.1- Um pequeno objeto com uma de -5X10-9C, sofre a ação de uma
força, para baixo, de 20X10-9N, quando colocado em um determinado ponto em
um campo elétrico.
a) Qual é o campo elétrico nesse ponto? (4N/C para cima)
b) Qual seria a força, em módulo, direção e sentido atuando sobre um elétron
colocado naquele ponto? (6,4.10-19N para baixo)
32.2- Qual deve ser a carga de uma partícula de 2g de massa, para que
esta permaneça estacionaria no laboratório, quando colocada em um campo
elétrico dirigido para baixo, cuja intensidade é de 500 N C-1? (39,2C)
32.3- Um campo elétrico uniforme existe na região entre duas placas
planas paralelas com cargas de sinais opostos. Um elétron é abandonado em
repouso, junto à superfície da placa carregada negativamente e atinge a
superfície da placa oposta, a 2 cm de distância da primeira, em um intervalo de
tempo de 1,5X10-8s. Determine:
a) A intensidade do campo elétrico; (1013 N/C)
b) a velocidade do elétron no momento em que atinge a segunda placa.
(2667km/s)
32.7- Uma carga de 16X10-9 C é fixada à origem das coordenadas. Uma
segunda carga de valor desconhecido está em x=3m, y=0 e uma terceira carga
de 12X10-9C, está em x=6m, y=0. Qual é o valor da carga desconhecida, se o
campo resultante em x=8m, y=0 é de 20,25 N C-1 e dirigido para a direita?
(-25.10-9 C)
32.12- Quantos elétrons em excesso precisam ser transferidos a um
condutor esférico isolado de 10cm de raio, para produzir um campo junto à
superfície externa de 1300 N C-1? (9.109 elétrons)
33.3 – Estabelece-se uma diferença de potencial de 2000V entre duas
placas paralelas no ar. Supondo que o ar se torna eletricamente condutor
quando a intensidade do campo elétrico se torna superior a 3.106 N/C, qual a
menor separação possível entre as placas? (0,67 mm)
33.5- O potencial a uma certa de distância de uma carga puntiforme é de
600 V e o campo elétrico é de 200 N C-1 .
a) Qual é a distância desse ponto à carga puntiforme? (3 m)
b) Qual é o valor da carga?(0,2 C)
33.7- Duas cargas puntiformes positivas, ambas de valor q, são fixadas
sobre o eixo dos y nos pontos y= +a e y= -a.
a) Desenhe um diagrama mostrando as posições das cargas.
2q
b) Qual é o potencial V0 na origem? ( V  K
)
a
c) Qual é a expressão para o potencial em qualquer ponto do eixo x ?
2q
(V  K
)
2
2
a x
33.17- Os pequenos discos da figura abaixo têm uma área de 8cm2. Eles
são encostados e depois separados, mantendo-se perpendicularmente ao
campo existente entre duas grandes placas paralelas separadas de 10cm,
entre as quais existe uma ddp de 5000V.
a) Qual é a carga induzida sobre cada placa? (3,54.10-10C)
b) Se um dos discos for encostado à parede interna de uma esfera isolada oca
de raio externo igual a 20cm, inicialmente descarregada, qual será o potencial
da esfera? (15,9 V)
34.1- Um capacitor a ar, consistindo de duas placas paralelas bastante
próximas, tem uma capacitância de 1000pF. A carga em cada placa é de 1C.
a) Qual é a diferença de potencial entre as duas placas?(1000V)
b) Se a carga for mantida constante, qual é a diferença de potencial entre as
placas, se a separação for duplicada? (2000V)
c) Qual é o trabalho necessário para duplicar a separação?(0,5mJ)
34.3- A capacitância de um capacitor variável de radio pode ser mudada
de 50pF para 950pF, girando-se o dial de 0 até 180o. Com o dial a 180o, o
capacitor é ligado a uma bateria d 400V. Após o carregamento, o capacitor é
desligado da bateria e o dial é girado para 0o.
a) Qual é a carga no capacitor? (0,38C)
b) Qual é a diferença de potencial através do capacitor, quando a leitura no dial
é 0o? (7600V)
c) Qual é a energia do capacitor, nessa posição?(1,43mJ)
d) Qual é o trabalho necessário para girar o dial, se o atrito é
desprezado?(1,35mJ)
34.5- Na figura abaixo, cada capacitância Ca= 3F e cada Cb=2F.
a) Calcule a capacitância equivalente da rede entre os pontos 1 e 2 (1F)
b) Calcule a carga em cada um dos capacitores mais próximos de 1 e 2 quando
V12=900V.(900C)
c) Com V12= 900V, calcule V34 (100V)
34.7- Um capacitor de 1 F e outro de 2F são ligados em série a uma
fonte de tensão de 1200V.
a) Determine a carga de cada um deles e a diferença de potencial através de
cada um. (800C,800V;800C,400V)
b) Os capacitores carregados são então desligados da fonte e um do outro e
religados com os terminais de mesmo sinal juntos. Determine a carga final em
cada capacitor e a diferença de potencial de cada
um.(533C,533V;1070C,533V)
34.9 – Dois capacitores, 6F e 3F são ligados em paralelo a uma fonte
de 18V. Suponha que os capacitores são desligados da fonte e uns dos outros
e religados com placas de sinais opostos entre si. De quanto decresce a
energia do sistema? (1,3 mJ)
34.11- Os capacitores na figura abaixo estão inicialmente descarregados
e são ligados como no diagrama, com a chave S aberta.
a) Qual é a diferença de potencial Vab? (66,7V)
b) Qual é o potencial do ponto b, após a chave S ter sido fechada?(100V)
c) Quanta carga fluirá através da chave, enquanto ela estiver fechada?(300C)