Mecânica dos fluidos

Mecânica dos fluidos
1. Uma ventosa, com um diâmetro D = 5 cm, é aplicada no tecto, para pendurar
objectos. Determine o valor máximo da massa que pode ser pendurada,
considerando que a pressão no interior da ventosa corresponde a 1/10 da pressão
atmosférica.
patm = 1.013 × 105 Pa, g = 9.8 m/s2
2. Um manómetro de mercúrio está
ligado ao fundo de um tanque
fechado, o qual contém ar, óleo e
água. Determine a altura h, sabendo
que a pressão do ar no topo do tanque
é par = 1.3 × 105 Pa e que h1 = 3 m, h2
= 2 m e h3 = 1 m.
ρóleo = 0.82 × 103 kg/m3
ρágua = 1.00 × 103 kg/m3
ρmercúrio = 13.60 × 103 kg/m3
ar
D
h1
óleo
h2
água
A
h
h3
B
mercúrio
3. Um tanque cúbico de lado L está cheio de um líquido. O
tanque tem uma porta vertical constituída por dois painéis A e
B. Qual deve ser a altura H do painel B para que a força
exercida nesse painel seja o triplo da força exercida no painel
A.
4. A água numa barragem tem a altura de
H = 40 m. A barragem tem um
comprimento L = 150 m. Qual a força
total exercida na barragem pela água?
C
A
L
B
H
L
H
5. Um bloco de alumínio de massa mal = 1 kg e densidade ρal = 2700 kg/m3 está
suspenso por uma mola. Qual a força exercida na mola? Considere agora que o
mesmo bloco é mergulhado num recipiente com água. Neste caso, qual a força
exercida na mola?
6. Um bloco de madeira flutua na água com dois terços do seu volume submersos. Em
óleo o mesmo bloco de madeira tem 0,9 do seu volume submerso. Determine a
densidade da madeira e do óleo.
7.
Uma esfera oca de ferro flutua completamente imersa na água. Sabendo que o seu
raio externo é R = 120 cm e que a densidade do ferro é ρfe = 7,8×103 kg/m3,
determine o raio interno r da esfera?
8. Determine qual deve ser a área mínima de um bloco de gelo de espessura H = 0.3 m
para que flutue na água suportando um urso polar de massa igual a Murso = 600 kg.
ρgelo = 0.920 g/cm3, ρágua salgada = 1.024 g/cm3
9. Uma mangueira com diâmetro D = 2 cm é usada para encher um tanque com 1000
litros de água. Sabendo que são necessários 50 minutos para encher o tanque,
determine a velocidade da água na mangueira.
10. Considere um tubo de secção variável, pelo qual se escoa
um fluido de densidade ρ. Na parte mais estreita, de
secção transversal A1, a pressão é p1. Na parte mais larga,
de secção transversal A2, a pressão é p2. Determine a
velocidade do fluido, v1, na parte mais estreita do tubo.
11. A altura de um líquido num recipiente é de H = 30 cm.
Se fizermos no recipiente um pequeno orifício à altura h
= 10 cm, qual será a velocidade de escoamento da água
através desse orifício? [Visto que a velocidade do líquido
no orifício é muito maior do que na superfície, considere
que esta última é igual a zero.]
12. Determine o tempo necessário para que metade do
líquido se escoe por um orifício no fundo do recipiente
representado na figura.
Área da superfície do líquido, A = 500 cm2.
Área do orifício, B = 1 mm2.
Altura inicial do líquido no recipiente, h = 15 cm.
13. Um fluido de densidade ρ escoase por uma conduta de secção
variável. A diferença de nível do
fluido
nos
dois
tubos
manométricos é ∆h. A secção
transversal da conduta no troço
mais largo é S1 e no troço mais
estreito é S2. Determine o caudal
mássico na conduta.
p2
p1
A2
A1
H
h
A
h
B
∆h
S1
S2
14. Na aorta a diminuição de pressão é de 80 Pa por metro. Sabendo ainda que o raio da
aorta é de 1 cm e que a densidade e coeficiente de viscosidade do sangue são,
respectivamente, 1050 kg/m3 e 0.004 Pa.s, determine velocidade do sangue no
centro da aorta e a diferença de pressão entre o centro e a parede da aorta.