Nota

Questões tipo
Notas – Perguntas típicas para exame
O teste será de escolha múltipla.
Só ocasionalmente serão necessários cálculos simples (usando calculadora, embora na
maior parte dos casos não seja necessário). As perguntas exigindo cálculos simples não
serão no exame final mais de 10%. Este terá 40 perguntas para 1 hora.
A familiarização com estas perguntas garante uma boa preparação para o exame teórico.
1 - Quais das seguintes estatísticas divide um grupo em quatro subgrupos:
1.
2.
3.
4.
quartis
percentis
desvio padrão
mediana
2 - Se o desvio-padrão é 9, a variância será
1.
2.
3.
4.
3
9
21.35
81
3 - Suponha que um conjunto de dados tem distribuição normal com média de 120 e um
desvio padrão de 30. Entre que dois valores estão contidos 68% dos dados?
1.
2.
3.
4.
60 e180
90 e 150
30 e 210
105 e 135
4 - Qual das seguintes não é uma medida de tendência central?
1. Percentil
2. Quartil
3. Desvio-padrão
4. Moda
5 - O intervalo interquartil representa
1.
2.
3.
4.
O intervalo correspondente aos 50% centrais dos dados
O intervalo entre o percentil 10 e 90
A diferença entre quaisquer quantis
O quadrado do desvio padrão
6 - A medida central mais adequada para de um conjunto ordenado de números com
“outliers” (valores desviantes extremos) é
1.
2.
3.
4.
A média
A mediana
A moda
O ponto médio
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Medicina
1/25
Questões tipo
7 - A soma dos desvios à média é
1.
2.
3.
4.
O intervalo de amplitude
O desvio padrão
Zero
Positiva
8 - De acordo com a regra empírica que percentagem dos dados está contida em μ± 2σ?
1.
2.
3.
4.
68%
75%
95%
99.7%
9 - Quais das seguintes medidas descrevem melhor a região média de uma distribuição?
1.
2.
3.
4.
Medidas de tendência central
Medidas de variabilidade
Medidas de forma
Medidas de associação
10 - A média de uma distribuição é 23, a mediana 24, e a moda 25.5. Esta
distribuição tem:
1.
2.
3.
4.
Assimetria negativa
Assimetria positiva
É simétrica
É assimpótica
11 - Quais das opções são verdadeiras (mais do que uma) acerca do intervalo de
confiança de 95 %:
1.
2.
3.
4.
5.
Só pode ser usado com dados paramétricos
É um teste da hipótese nula
É calculado usando ± 1.96 vezes o erro padrão da média
É útil para comparar os dados entre duas populações
Se uma diferença de zero está compreendida no intervalo de 95% aquando da
comparação da resposta de dois grupos ao tratamento, isso é sugestivo de que o
tratamento não teve efeito.
12 - Quais das seguintes afirmações (mais do que uma) é verdadeira relativamente a
ensaios clínicos:
1.
2.
3.
4.
5.
O erro de tipo I ocorre quando se rejeita de forma errada a hipótese nula
O erro de tipo II aceita a hipótese nula quando é inválida
Erros são mais comuns quando amostras maiores são usadas
O erro de tipo I é mais provável quando se executam múltiplos testes t
O erro de tipo II é reduzido pelo uso do intervalo de confiança.
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13 - As seguintes afirmações (mais do que uma) são verdadeiras relativamente a um
distribuição normal (Gaussiana):
1.
2.
3.
4.
A média, a mediana e a moda coincidem.
95% das observações estão compreendidas entre 2 desvios padrões
68% das observações estão compreendidas por 1 desvio padrão
O intervalo de 95% de confiança pode ser calculado como a média ±1.96 vezes o
erro padrão da média para amostras com n >30
5. Dados de uma distribuição normal são adequados para testes paramétricos,
mesmo sem transformação logarítmica prévia
14 - Numa experiência para determinar se os antibióticos influenciam o peso final
dum conjunto de indivíduos, os seguintes dados foram obtidos: sexo, peso inicial,
ganho de pso, grau da carne (A, B, or C). As escalas de medida destas variáveis são:
1.
2.
3.
4.
5.
Nominal, racional, intervalar, nominal
Nominal, racional, racional, nominal
Nominal, racional, racional, ordinal
Ordinal, racional, racional, ordinal
Ordinal, racional, racional, nominal
15 - Considere o seguinte output de um programa estatístico relativo aos valores de
pH de uma determinada amostra biológica (página seguinte).
Qual das afirmações NÃO É CORRECTA?
1.
2.
3.
4.
5.
O percentil 25 é cerca de 5.9.
Alguns “outliers” parecem estar presentes para pH baixo.
Cerca de 95% das observações têm valores de pH no intervalo 6 ± 1.
Cerca de 5 % dos valores estão no intervalo 5.8 a 6.0.
Cerca de 50% dos valores são < 6.1
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Questões tipo
16 - A tabela seguinte representa a frequência relativa de complicações relativas de
um determinado tipo de cirurgia.
Complicações
Freq. relativa
0
1
2
3
4 ou mais
0.55
0.20
0.10
0.15
0
Quais das frases são verdadeiras?
I. A média e a moda no número de complicações é igual.
II. A média e a mediana no número de complicações é igual.
III. A mediana e a moda no número de complicações é igual.
1.
2.
3.
4.
5.
I apenas
II apenas
III apenas
I, II e III
I, II
17 - Suponhamos que o tempo médio entre a infecção pelo vírus da SIDA e o
desenvolvimento da doença é de 8 anos, com um desvio padrão de 2 anos. Que
percentagem de portadores desenvolverão a doença até 4 anos antes?
1.
2.
3.
4.
5.
5%
2.5%
32%
16%
1%
18 - Suponhamos que a probabilidade de uma pessoa vir a contrair SIDA após um
contacto sexual está estimada em 1/4. Isto significa:
1. Uma pessoa será infectada exactamente após 4 contactos sexuais com parceiros
infectados.
2. De 1000 pessoas com contactos sexuais com parceiros infectados, exactamente
250 serão infectadas.
3. De 200 pessoas com contactos sexuais com parceiros infectados, cerca de 50
serão infectados.
4. Em exactamente 25% pessoas com contactos sexuais com parceiros infectados, a
infecção alastrará.
5. De 20 pessoas com contactos sexuais com parceiros infectados, é extremamente
provável que cinco fiquem infectadas.
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Medicina
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Questões tipo
19 - A duração média de estadia num hospital é útil para objectivos de planeamento.
Suponha que a distribuição da duração de estadias num hospital após intervenções
de tipo menor, é:
Dias
Prob
2
0.05
3
0.20
4
0.40
5
.20
6
? (determine)
A duração média da estadia é:
1.
2.
3.
4.
5.
15
17
3.3
4.0
4.2
20 - O output de uma estação de tratamento de água é constantemente monitorizado
para avaliação da eficácia do tratamento. Suponha que o conteúdo médio de
bactérias coliformes é 20 bacterias/ml com um desvio padrão de 4 bacterias/ml. Um
aparelho de medida automático está a ser usado para monitorizar os níveis
bacterianos. O alarme soa quando se atinge o percentil 97.5. O limite superior deve
então ser:
1.
2.
3.
4.
5.
20 por ml
24 por ml
28 por ml
32 por ml
16 por ml
21 - A distribuição alturas em alunos dos alunos de uma universidade americana é
aproximadamente gaussiana. A altura média é 68 polegadas, e aproximadamente
95% das alturas estão compreendidas entre 62 e 74 polegadas. Então o desvio
padrão da distribuição de alturas será aproximadamente:
1.
2.
3.
4.
5.
2
3
6
9
12
22 - Um estudante veio a saber que a sua classificação no exame de Biomatemática
estava no percentil 72. Se 90 alunos fizeram o exame, então quantos
aproximadamente tiveram melhor classificação?
1.
2.
3.
4.
5.
65
25
72
71
18
Bioestatística/Biomatemática
Medicina
5/25
Questões tipo
23 - A experiência mostrou que um aparelho que alguns pretendiam ver utilizado
como “detector de mentiras” mostrará um sinal positivo (“indicador de mentira”) em
10% dos casos em que a pessoa está a dizer a verdade e 95% do tempo em que a
pessoa está a mentir. Suponha que uma amostra aleatória de 5 suspeitos é submetida
a um “detector de mentiras” com vista a ajudar ao esclarecimento de um crime
perpetrado por uma pessoa. A probabilidade de se observar nenhuma leitura positiva
no caso em que todos os suspeitos se afirmam inocentes, estando a dizer a verdade,
é
1.
2.
3.
4.
5.
24 1.
2.
3.
4.
5.
0.41
0.74
0.00001
0.59
0.99
Qual das seguintes NÃO é uma assumpção da distribuição binomial?
Todos os ensaios devem ser idênticos.
Todos os ensaios devem ser independentes.
Cada ensaio deve ser classificado como um sucesso ou um fracasso.
É contado o número de sucessos nos ensaios.
A probabilidade de sucesso é .5 em todos os ensaios.
25 - É por vezes possível obter probabilidades aproximadas usando distribuições de
probabilidade de uma variável aleatória diferente. Por exemplo, probabilidades
binomiais podem ser aproximadas pela distribuição de Poisson, ou pela Gaussiana,
etc. Para que a distribuição de Poisson forneça uma boa aproximação à binomial, é
preciso satisfazer a condição:
1.
2.
3.
4.
5.
o tamanho da população seja grande em relação ao tamanho da amostra.
o tamanho da amostra seja grande
a probabilidade, p, seja pequena e o tamanho da amostra grande
a probabilidade, p, seja próxima de .5 e o tamanho da amostra grande
a probabilidade, p, seja próxima de .5 o tamanho da população seja grande
(26 a 28) Anomalias do recém nascido são encontradas com uma frequência de 4 por
1000 nascimentos. Depois de um acidente nuclear, 10 casos de anomalia foram
encontrados nos 1500 nascimentos seguintes.
26 1.
2.
3.
4.
5.
Qual a média u a usar na aproximação de Poisson à distribuição binomial?
2
3
4
5
6
Bioestatística/Biomatemática
Medicina
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Questões tipo
27 1.
2.
3.
4.
5.
Qual a variância, relativamente à pergunta anterior?
2
3
4
5
6
28 - Assumindo, neste problema, que para valores de “sucessos” k de 1 a 10 a
aplicação da fórmula de Poisson resulta nos valores de probabilidade de 0.0149
0.0446 0.0892 0.1339 0.1606 0.1606 0.1377 0.1033 0.0688, qual a
probabilidade de encontrar pelo menos 10 casos de anomalia nesta amostra partindo
da hipótese nula que a incidência não se encontrasse alterada após o acidente
nuclear.
1.
2.
3.
4.
5.
0.008
0.003
0.041
0.086
0.042
29 - A distribuição de peso num grupo grande de alunos do ensino secundário é
normalmente distribuído, com µ = 55 kg e  = 5 kg. Qual das afirmações é
verdadeira?
1.
2.
3.
4.
5.
Cerca de 16 % dos alunos tem peso superior a 60 kg.
Cerca de 2.5 % tem peso abaixo de 45 kg.
É esperado que metade dos alunos tenha peso superior a 55 kg.
Cerca de 5 % pesará mais de 63 kg.
Todas são verdadeiras.
30 - Qual das afirmações NÃO É VERDADEIRA sobre uma distribuição normal
standard?
1.
2.
3.
4.
5.
P(0  Z  1) = .34
P(Z  −1.0) = .1587
P(Z  2.0) = .0228
P(Z  1.5) = .9332
P(Z  −2.5) = .4938
31 - A medida da largura do dedo indicador da mão direita é normalmente distribuída
com média de 6 cm e desvio padrão de 0.5 cm. Qual a probabilidade da largura do
dedo indicador da mão direita de uma pessoa escolhida ao acaso estar situada entre
5 cm. e 7.5 cm. (qual a mais aproximada)?
1.
2.
3.
4.
5.
0.9759
0.0241
0.9500
1.000
0.54
Bioestatística/Biomatemática
Medicina
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Questões tipo
32 - Se X tiver uma distribuição binomial com n = 400 e p = 0.4, a probabilidade
aproximada de 150 < X < 170 é (assuma aproximação a outra distribuição):
1.
2.
3.
4.
5.
0.95
0.60
0.68
0.22
0.76
33 - A equipa de sondagens Gallup Poll decidiu aumentar o tamanho da sua amostra
de votantes Canadianos de 1500 para 4000 pessoas. O efeito deste aumento é:
1.
2.
3.
4.
5.
Reduzir o viés da estimativa.
Aumentar o erro padrão da estimativa.
Reduzir a variabilidade da estimativa.
aumentar a largura do intervalo de confiança para a estimativa.
Não tem efeito pois o tamanho da população de base não deixa de ser o mesmo.
34 - Uma amostra aleatória de 100 observações é tirada de uma população com
média de 40 e desvio padrão de 25. A probabilidade que a média daquela amostra
em particular vai exceder 45 é
1.
2.
3.
4.
5.
0.47
0.42
0.08
0.02
não é possível de calcular
35 - Qual das seguintes frases é INCORRECTA relativamente à distribuição amostral
da média de uma amostra:
1. O erro padrão da média amostral vai diminuir à medida que o tamanho da
amostra aumenta.
2. O erro padrão da média amostral é uma medida da variabilidade da média de
amostras repetidas.
3. A média amostral não é enviesada para a verdadeira (desconhecida) média da
população
4. A distribuição amostral mostra como a média amostral varia entre amostras
repetidas.
5. A distribuição amostral não é relevante para ensaios clínicos pois estes já usam
médias de amostras de tamanho elevado.
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Questões tipo
36 -
Qual das seguintes frases é INCORRECTA?
1. Numa amostragem aleatória apropriada, todo o elemento da população tem uma
probabilidade conhecida (e frequentemente idêntica) de ser seleccionada.
2. A precisão da média amostral ou da proporção da mesma depende apenas do seu
tamanho (e não do tamanho da população) numa amostragem aleatória
apropriada.
3. Amostragem de conveniência levam a um viés na estimativa porque a amostra
e´frequentemente não representativa da população.
4. Se uma amostra de 1,000,000 de famílias é aleatoriamente seleccionada da
população de 8,000,000 familias de um país e a média de salários familiar
produzida for calculada, então o valor real da população pode ser conhecido.
5. A distribuição amostral da média das amostras descreve como a média da
amostra varia em amostragens repetidas.
37 -
A distribuição amostral refere-se à:
1. distribuição dos vários tamanhos de amostras que podem ser usados num
determinado estudo clínico
2. distribuição dos possíveis valores diferentes da média da amostra com as
respectivas probabilidades de ocorrência.
3. distribuição dos valores dos itens na população
4. distribuição dos valores dos itens efectivamente seleccionados numa dada
amostra
5. nenhum dos anteriores.
38 -
O Teorema do Limite Central postula que:
1. Se n for grande, então a distribuição da amostra pode ser aproximada por uma
curva normal
2. Se n for grande, e a população normal, então a variância da média amostral tem
que ser pequena.
3. Se n for grande, então a distribuição amostral da média das amostras pode ser
aproximada por uma curva normal
4. Se n for grande, e a população normal, então a distribuição amostral da média
das amostras pode ser aproximada por uma curva normal
5. Se n for grande, então a variância da amostra tem que ser pequena.
39 -
Uma amostra aleatória de tamanho n = 30 é tirada de uma população de N = 300.
Qual a frase mais correcta?
1. µ é uma estimativa de X;  é uma estimativa de s.
2. A média X é uma estimativa de µ; s é uma estimativa de .
3. µ é uma estimativa da média X; s é uma estimativa do erro padrão da média da
amostra.
4. X é uma estimativa de µ; s é uma estimativa do erro padrão da média da
amostra.
5. X é uma estimativa de µ; s é o erro padrão da média da amostra.
Bioestatística/Biomatemática
Medicina
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Questões tipo
40 - O teorema do limite central diz-nos que a distribuição amostral é
aproximadamente normal. Qual das seguintes condições é necessária para qie o
teorema seja válido:
1. O tamanho da amostra tem que ser grande.
2. A amostragem tem que ser feita numa população normal.
3. A população tem que ser simétrica.
4. A variância da população tem que ser pequena
5. 1 e 3 são verdadeiras.
41 - O teorema do limite central é importante em Estatística porque permite a
obtenção de inferências sobre a média da população:
1. Desde que a população seja normalmente distribuída e o tamanho da amostra
razoavelmente grande.
2. Desde que a população seja normalmente distribuída para qualquer tamanho da
amostra.
3. Desde que o tamanho da amostra seja razoavelmente grande (qualquer que seja a
população).
4. Desde que a população seja normalmente distribuída e a variância conhecida
5. (para qualquer tamanho da amostra).Desde que o tamanho da população seja
razoavelmente grande (quer a sua distribuição seja conhecida ou não).
42 - O teorema do limite central é importante em Estatística porque:
1. diz-nos que não precisamos de seleccionar amostras grandes.
2. garante-nos, quando aplicável, que as amostras em jogo são sempre
aleatoriamente seleccionadas
3. permite o cálculo de probabilidade razoavelmente precisas e exactas para
eventos envolvendo a média amostral, quando o tamanho da amostra é grande,
qualquer que seja a distriubuição
4. diz-nos que que se várias amostras produzirem médias amostrais que parecem
diferentes do esperado, a próxima média amostral será mais próxima do valor
esperado.
5. é a base de grande parte da teoria que foi desenvolvida para o tratamento da
variáveis aleatórias discretas e as suas distribuições de probabilidade.
43 - Um grupo de estudo decidiu estimar a proporção de carros num aparcamento
que são vermelhos. Para esse fim, tomaram uma amostra aleatória dos carros do lote
de estacionamento mais próximo do refeitório. Qual das frases NÃO é correcta?
1. Apesar da amostragem ser aleatória, a amostra pode não ser representativa
porque a decisão de seleccionar um determinado lote foi orientada pelo grupo.
2. Se outra amostra tivesse sido escolhida, é possível que uma proporção diferente
de carros tivesse sido encontrada. O conjunto de todos os valores possíveis da
proporção é conhecido pela distribuição de amostragem.
3. O intervalo de confiança refere-se à proporção de carros na amostra que eram
vermelhos.
4. A amostragem reflecte uma simples obtenção de amostras de carros aparcada.
Isto significa que cada carro no lote tinha uma probabilidade idêntica de ser
seleccionado.
5. Uma amostra de conveniência podia ter sido escolhida pela selecção dos
primeiros 25 carros mais próximos do edifício onde se encontram os alunos nas
horas de estudo.
Bioestatística/Biomatemática
Medicina
10/25
Questões tipo
44 - Ainda em relação ao problema 43, estipulou-se como necessário estimar a
proporção de carros que são vermelhos e a proporção que são de um fabricante
japonês. Qual das frases NÂO é correcta?
1. Uma amostra de conveniência dos carros próximos do edifício onde se
encontram os alunos pode levar a uma estimativa enviesada da proporção de
carros que são de um fabricante japonês.
2. Alunos diferentes poderão ter estimativas diferentes para a proporção de carros
que são vermelhos.
3. A proporção de carros que são vermelhos é uma estimativa não enviesada da
proporção encontrada na população se a amostragem for aleatória simples.
4. Uma amostra de 100 carros obtida em situação de recolha por conveniência é
sempre melhor que uma amostra de 20 carros obtidos por aleatorização absoluta.
5. Uma amostra de 100 carros obtida em situação de recolha aleatória absoluta dará
estimativas mais precisas da proporção de carros que são vermelhos que uma
amostra de 20 carros.
45 -
Qual das frases NÃO é correcta?
1. O desvio padrão da amostra mede a variabilidade dos valores da mesma.
2. Uma amostra maior dará respostas que variam menos do valor verdadeiro que
amostras mais pequenas.
3. A distribuição de amostragem descreve como a estimativa (a resposta) variará se
uma nova amostra for colhida.
4. O erro padrão da amostra mede quanto da estimativa variará se uma nova
amostra do mesmo tamanho for escolhida usando o mesmo método de
amostragem.
5. Uma amostra de grandes dimensões dará sempre estimativas não enviesadas
independentemente da forma como a amostra for escolhida.
46 - Um novo medicamento contra cefaleias foi dado a um grupo de 25 pessoas
sofrendo de enxaqueca. Quatro horas depois de tomarem o medicamento, 20 das
pessoas referiram não ter mais cefaleias. Podemos concluir:
1.
2.
3.
4.
5.
47 -
que o medicamento foi eficaz no tratamento das cefaleias.
nada, porque o tamanho da amostra é demasiado pequeno.
nada, porque não há grupo controlo para a comparação.
o novo tratamento é melhor que a aspirina.
que o medicamento não é eficaz.
O que é uma inferência estatística?
1. Uma decisão, estimativa, previsão ou generalização de informação sobre a
população, com base na análise de informação contida numa amostra.
2. Uma conclusão sobre uma amostra com base em medidas nela obtidas.
3. Um conjunto de dados seleccionados de um conjunto maior de dados.
4. Uma decisão, estimativa, previsão ou generalização de informação sobre a
amostra, com base na análise de informação contida na população.
5. Um conjunto de dados que caracteriza um fenómeno.
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Medicina
11/25
Questões tipo
48 -
Qual das frases sobre intervalos de confiança é INCORRECTA?
1. Se mantivermos o tamanho da amostra fixo, à medida que reduzimos o valor α e
aumentamos o respectivo score Z, aumentamos o respectivo intervalo de
confiança.
2. Um intervalo de confiança para uma média contém sempre a média da amostra.
3. Se mantivermos constante o valor de α, o intervalo de confiança diminui à
medida que aumentamos o tamanho da amostra.
4. Se o desvio padrão da população aumenta, o intervalo de confiança diminui a
sua largura.
5. Se o intervalo de confiança para duas médias amostrais for pouco sobreponível
isso representa evidência que a média das duas populações respectivas é
diferente.
49 - Um grupo de alunos mediu a pressão arterial sistólica de uma amostra aleatória
de 25 empregados de uma companhia. Um intervalo de confiança de 95% para os
empregados da empresa foi determinado com os valores de (122,138). Qual das
frases representa uma interpretação válida do intervalo calculado?
1. Cerca de 95% da amostra de empregados tem uma pressão sistólica entre 122 e
138.
2. Cerca de 95% dos empregados têm uma pressão sistólica entre 122 e 138.
3. Se a amostragem fosse repetida muitas vezes, então aproximadamente 95% dos
intervalos de confiança resultantes incluiriam a pressão sistólica média dos
empregados da companhia.
4. Se a amostragem fosse repetida muitas vezes, então aproximadamente 95% das
médias amostrais estariam entre 122 e 138.
5. A probabilidade de que a média da amostra esteja entre 122 e 138 é 0.95.
50 - Um analista, usando uma amostra aleatória de n = 500 famílias, obteve um
intervalo de confiança de 90 % da média do aporte familiar bruto para uma
população grande (Euros 600, Euros 800). Se o valor de α fosse 1% então o
intervalo de confiança seria:
1.
2.
3.
4.
5.
menor e envolveria um risco maior de uma decisão incorrecta
maior e envolveria um risco menor de uma decisão incorrecta
menor e envolveria um risco maior de uma decisão incorrecta
maior e envolveria um risco menor de uma decisão incorrecta
maior não sendo possível determinar sobre a variação do valor da decisão.
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Questões tipo
51 - Será que a exposição à música leva o gado a produzir mais leite? Foi conduzida
uma experiência com dois grupos de gado produtor de leite, um exposto a música e
o outro não. O aumento médio de produção foi de 2.5 L/vaca no período em
questão. Um intervalo de confiança de 95% (tratamento-controlo) na produção
média foi calculado em (1.5,3.5) L/vaca. Isto significa:
1. 95% das vacas aumentaram a sai produção entre 1.5 e 3.5 L.
2. Temos 95% de confiança em que o aumento médio de produção da amostra seja
de 2.5 L/vaca.
3. Como o intervalo de confiança não contém o valor zero, temos 95% de
confiança que não houve efeito de exposição à música.
4. Embora não conheçamos o valor real de aumento de produção, temos 95% de
confiança em que o aumento de produção está neste intervalo.
5. Como o intervalo de confiança não contém o valor zero, temos 95% de
confiança em que o o aumento real de produção para todas as vacas é de
2.5 L/vaca.
52 - O diâmetro de certos nódulos tumorais numa população de doentes tem
distribuição normal com média e variância desconhecidas. Uma amostra aleatória de
tamanho 25 conduziu a uma média estimada de 25 e um intervalo de confiança de
95% com 4 cm de intervalo. Então (considere se é mais apropriada a distribuição t
com 24 graus de liberdade ou a normal com z=1.96)
1.
2.
3.
4.
5.
A variância amostral é 4.86.
A variância amostral é 26.03.
A variância populacional é 4.84.
A variância populacional é 23.54.
A variância amostral is 23.54.
53 - Considere o seguinte gráfico sobre produção de cereais e os respectivos
intervalos de confiança
Qual das frases é INCORRECTA:
1. Dado que os intervalos de confiança entre 1984 e 1980 têm sobreposição
considerável há evidência escassa para que as médias sejam significativamente
diferentes.
2. Dado que os intervalos de confiança entre 1984 e 1980 não têm sobreposição
considerável, há boa evidência para que as médias sejam significaivamente
diferentes..
3. A média amostral para 1984 é cerca de 195 g/400 m2.
4. A média amostral para 1988 é menor que para 1984.
5. A estimativa da média populacional em 1988 é mais precisa que para 1980 pois
o intervalo de confiança para 1988 é menor.
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Medicina
13/25
Questões tipo
54 - Um investigador em Bioquímica está a tentar sumarizar os resultados de uma
experiência. Esta envolve a medição de actividade enzimática em diversas
condições. Obteve as seguintes medidas:
n 10
Mediana 157.00
Média 163.50
Variância 45.29
Desvio padrão 6.73
Intervalo 38.00
O intervalo de confiança aproximado de 95% da actividade enzimática é (assuma,
conforme achar mais adequado t9, 0.975 = 2.262 ou t9, 0.950 = 1.833 ou z0.975= 1.96 ou
z0.50 = 1.65 :correspondendo a pontos de probabilidade integral P(X ≤ x))
1.
2.
3.
4.
5.
(161.4, 165.6)
(154.9, 159.1)
(150.8, 170.2)
(158.7, 168.3)
(152.2, 161.8)
55 - Um estudante está interessado em estimar o número médio de banhos por
semana tomado por alunos universitários americanos. Baseado numa amostra
preliminar ele acredita que 2 seja próximo de 2.1. Qual é o tamanho da amostra
necessário para a sua estimativa estar dentro de um intervalo de 0.3 com
probabilidade 0.95 (usar valores de z da pergunta anterior).
1.
2.
3.
4.
5.
183
253
64
359
90
56 - Uma estimativa simples de intervalo para µ é (média(Y)  2 erros padrão).
Qual/quais das frases seguintes é verdadeira se n, for grande?
1.
2.
3.
4.
5.
O intervalo vai conter o valor verdadeiro de µ cerca de 95 vezes em 100.
É um intervalo aproximado de confiança de 95% para µ
É um intervalo demasiado estreito para ser um estimador útil de µ.
O intervalo vai conter o valor verdadeiro de µ 997 vezes em 1000.
1. e 2. são verdadeiras.
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Questões tipo
57 - O Auditor A tem uma população de 1.000 contas (População A). Ele selecciona
uma amostra aleatória de 30 contas da população A e vai usar a média desta amostra
como estimador da média de posse da População A. O Auditor B tem uma
população de 10.000 contas (População B). Ele selecciona uma amostra aleatória de
30 contas da população B e vai usar a média desta amostra como estimador da
média de posse da População B. Se os outros factores forem constantes:
1.
2.
3.
4.
5.
A estimativa do auditor A é cerca de 10 vezes mais precisa que a do auditor B.
A estimativa do auditor B é cerca de 10 vezes mais precisa que a do auditor A.
A estimativa do auditor A é cerca de 3.16 vezes mais precisa que a do auditor B.
A estimativa do auditor B é cerca de 3.16 vezes mais precisa que a do auditor A.
A precisão das duas estimativas é idêntica.
58 - Para determinar a fiablidade de peritos em interpretar os resultados dos testes
poligráficos em investigações criminais 280 casos foram estudados. Os resultados
foram:
Status verdadeiro
Inocente
Culpado
Decisão
do perito
Inocente
131
15
Culpado
9
125
Se as hipóteses fossem H: suspeito é inocente vs A: suspeito é culpado, então
poderíamos estimar a probabilidade de um erro tipo II como:
1.
2.
3.
4.
5.
15/280
9/280
15/140
9/140
15/146
Nota: A segunda coluna dá o total de verdadeiros culpados e note-se que neste contexto
o erro tipo II é a probabilidade de decidir que um suspeito é inocente dado que na
verdade ele é culpado.
59 - Em testes de Hipóteses, β é a probabilidade de se cometer um erro de tipo II. O
poder do teste 1- β é então
1.
2.
3.
4.
5.
A probabilidade de rejeitar H0 quando HA é verdadeira.
A probabilidade de não rejeitar H0 quando HA é verdadeira.
A probabilidade de não rejeitar H0 quando H0 é verdadeira.
A probabilidade de rejeitar H0 quando H0 é verdadeira.
A probabilidade não rejeitar H0.
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Questões tipo
60 - Em testes de Hipóteses, o que acontece à região de rejeição quando α, o nível de
significância, está reduzido?
1.
2.
3.
4.
5.
61 -
A resposta depende do valor de β.
A região de rejeição está reduzida em área.
A região de rejeição está aumentada em área.
A região de rejeição mantém-se inalterada.
A resposta depende da forma da hipótese alternativa HA.
Qual das frases seguintes não é correcta?
1. A probabilidade de um erro de Tipo I é controlado pela selecção do nível α.
2. A probabilidade de um erro de Tipo I é controlado pelo tamanho da amostra.
3. O poder de um teste depende do tamanho da amostra e da distância entre a
hipótese nula e alternativa.
4. O valor de p corresponde a um valor crítico e mede, nesse ponto, a probabilidade
de que a hipótese nula seja verdadeira.
5. A região de rejeição é controlada pelo nível α e pela hipótese alternativa.
62 -
Que frase é falsa, relativamente a testes de Hipóteses:
1. A região crítica corresponde aos valores do teste estatístico para o qual se rejeita
a hipótese nula.
2. O nível de significância é a probabilidade de erro tipo I.
3. Para testar H0: µ = µ0, HA : µ > µ0, rejeitamos H0 para valores elevados da
média amostral de X.
4. Para testar H0 : µ = µ0, HA : µ ≠ µ0, a região crítica é bicaudal.
5. O valor de p mede a probabilidade de que a hipótese alternativa não seja
verdadeira.
63 1.
2.
3.
4.
5.
Dado que α = probabilidade de erro tipo I, então 1 − α é a
probabilidade de rejeitar H0 dado que é verdadeira.
probabilidade de não rejeitar H0 dado que é verdadeira.
probabilidade de não rejeitar H0 dado que HA é verdadeira.
probabilidade de rejeitar H0 dado que HA é verdadeira.
1−β
64 - Um biólogo levou a cabo uma experiência com uma amostra aleatória de 15
dados de campo. Verificou-se que o valor de P era aproximadamente 0.03. Isto
indica que:
1. Este resultado é estatisticamente significativo a um nível de .01.
2. A probabilidade de se estar errado nesta situação é apenas de 0.03, quer a
hipótese nula se verifique ou não.
3. Há alguma razão para acreditar que a hipótese nula não é correcta
4. Se esta experiência fosse repetida 3% dos casos teríamos este mesmo resultado,
quer a hipótese nula se verifique ou não.
5. Esta amostra é demasiado pequena para que se possa ter confiança no resultado.
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Questões tipo
65 - Num teste estatístico sobre a igualdade de médias, tal que H0 : µ = 10, se
α = 0.05,
1. Em 95% dos casos faremos uma inferência incorrecta.
2. Em 5% dos casos diremos que há uma diferença real, quando na verdade não
existe.
3. Em 5% dos casos diremos que não há uma diferença real, quando na verdade ela
existe.
4. Em 95% dos casos a hipótese nula será correcta
5. Em 5% dos casos faremos uma inferência correcta
66 -
Qual das frases é correcta:
1. Um valor de p muito baixo indica que os dados reais diferem marcadamente do
que seria esperado se a hipótese nula fosse verdadeira.
2. O valor de p mede a probabilidade de que a hipótese seja verdadeira
3. O valor de p mede a probabilidade de cometer um erro de tipo II
4. Quanto maior o valor de p, maior a evidência contra a hipótese nula.
5. Um valor de p grande é consistente com o facto de a hipótese nula ser positiva.
67 - Num teste em que a H0 : µ = 100 contra HA : µ ≠ 100, uma amostra de tamanho
10 produz uma média de 103 e um valor de p de 0.08. Então para um nível de
significância de 0.05
1.
2.
3.
4.
5.
Existe evidência suficiente para concluir que µ ≠ 100.
Existe evidência suficiente para concluir que µ = 100.
Existe evidência insuficiente para concluir que µ = 100.
Existe evidência insuficiente para concluir que µ ≠ 100.
Existe evidência suficiente para concluir que µ = 103.
68 - Num teste de H0 : µ = 100 contra HA: µ ≠ 100, uma amostra de tamanho 80
apresenta Z = 0.8 para o valor da estatística de teste. Sabendo que Z0.79=0.8, o valor
de p é então
1.
2.
3.
4.
5.
0.20
0.40
0.29
0.42
0.21
69 - Em algumas operações de extracção de minério, um produto do processamento é
moderamente radioactivo levantando questões sobre a contaminação de água. Os
níveis de radioactividade não devem superar os 5 picocuries por litro (pCi/L). Uma
amostra aleatória de 25 volumes de água deram uma média de 5.39 pCi/L e um
desvio padrão de 0.87 pCi/L. As hipóteses nula e alternativa apropriadas são:
1.
2.
3.
4.
5.
H0 : µ = 5.39 vs HA: µ ≠ 5.39
H0 : µ = 5.39 vs HA: µ < 5.00
H0 : µ = 5 vs HA: µ = 5.39
H0 : µ = 5 vs HA: µ < 5
H0 : µ = 5 vs HA: µ > 5
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Medicina
17/25
Questões tipo
70 -
Ainda sobre o problema anterior:
O valor da estatística do teste, a região de rejeição (α=0.05), e o valor de p (calculado
por um computador) são (sabendo que tn = 1.711 para um percentil de 95 , e tn = 2.064
para um percentil de 97.5, um argumento similar se podendo fazer para Z de 95% e
97.5%, obtendo-se 1.645 e 1.960):
1.
2.
3.
4.
5.
Z = 2.24; rejeitar se Z > 1.960; p-value = .0125
Z = 2.24; rejeitar se Z > 1.645; p-value = .0125
T = 2.24 com 25 df ; rejeitar se T > 1.708; p-value = .0171
T = 2.24 com 24 df ; rejeitar se T > 1.711; p-value = .0173
T = 2.24 com 24 df ; rejeitar se T > 2.064; p-value = .0173
71 Tendo em vista o estudo das dívidas a uma câmara, um funcionário toma uma
amostra aleatória de 16 ficheiros e verifica que a dívida média é 230 Euros com um
desvio padrão de 36 Euros. Tinha sido argumentado que a dívida média seria
superior a 250 Euros. Se assumíssemos que neste caso é apropriado o uso de uma
distribuição normal, a estatística apropriada seria:
1.
2.
3.
4.
5.
-3.33
0/(36/ 16)
(230-250)/(36/raiz quadrada(16))
-0.55
- 40/(36/ 16)
72 - Considere um parâmetro binomial p e o teste H0 : p = 0.7. Se X representa o
número de sucessos em 15 ensaios e se a hipótese nula for rejeitada para X  13 ,
qual a probabilidade de um erro de tipo 1 para este teste?
1.
2.
3.
4.
5.
0.004
0.035
0.050
0.127
0.965
Nota: pode usar cálculos de factoriais e expoentes em calculadora.
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Questões tipo
73 - A empresa farmacêutica ABCD assegura que os seus comprimidos de aspirina
são melhores que qualquer outra no mercado. Para verificar que o “claim” é válido,
são escolhidas 15 amostras aleatórias de tamanho 15, da empresa ABCD e de outra
empresa, EFGH. É dada aspirina a 30 pessoas sofrendo de cefaleia, aleatoriamente
seleccionadas, e o número de minutos que demoram até a cefaleia passar são
registados.
Média
Variância
Empresa farmacêutica ABCD (E)
8.4
4.2
Empresa, EFGH (S)
8.9
4.6
Um teste de significância a 5% é efectuado para verificar se o produto E cura cefaleias
significativamente mais depressa que o produto S. A hipótese apropriada a testar é
1.
2.
3.
4.
5.
74 -
H0: µE − µS = 0 HA: µE − µS > 0
H0. µE − µS = 0 HA: µE − µS ≠ 0
H0. µE − µS = 0 HA: µE − µS < 0
H0: µE − µS < 0 HA: µE − µS = 0
H0: µE − µS > 0 HA: µE − µS = 0
Qual das seguintes afirmações é INCORRECTA?
1. Procedimentos estatísticos não paramétricos requerem menos assumpções do
que os paramétricos
2. O teste não paramétrico SIGNED-RANK deve ser usado para dados
emparelhados
3. Procedimentos não paramétricos podem ser usados com dados ordinais por tudo
o que é preciso são as magnitudes relativas dos valores.
4. Valores “tied” (idênticos) são rotulados com uma ordem (“rank”) igual à média
dos “ranks” associados aos valores “tied”
5. A assumpção de independência não é importante para procedimentos não
paramétricos.
75 - Alguns cientistas acreditam que uma nova droga beneficia metade dos doentes
com certa patologia hematológica. Para estimar a proporção de doentes que
beneficiariam da droga, os cientistas vão administrá-la a uma amostra de doentes
obtida de forma aleatória. Qual é o tamanho da amostra necessário para o intervalo
de confiança ter uma largura de 0.06? (sugestão: aproximar distribuição do
parâmetro de proporção p da distribuição binomial a distribuição normal N(média p,
variância pq/n)). Note que a aproximação ao parâmetro X (nº de sucessos) seria
N(np, npq), mas não é aqui aplicável, posi aqui falamos de proporções de sucessos e
não direcatamente de sucessos).
1.
2.
3.
4.
5.
748
1068
1503
2056
2401
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Medicina
19/25
Questões tipo
76 - Qual das seguintes frases é INCORRECTA sobre o uso de uma experiência de
emparelhamento?
1. O emparelhamento ajuda a eliminar o efeito possível de outros factores (por
exemplo o peso individual).
2. A análise de dados em pares começa por encontrar a diferença entre os valores
do par. A ordem da diferença (desde que seja consistente) não é importante.
3. É crucial reconhecer a existência de pares de medidas. Se o pareamento não for
reconhecido, os resultados não serão tão exactos e precisos como o que seria
possível.
4. O número de graus de liberdade é igual ao número de pares – 1.
5. Porque o emparelhamento é sempre benéfico podem ser emparelhados os dados
usando por exemplo o menor valor de cada amostra, o penúltimo valor de cada
amostra, o antepenúltimo, etc.
77 - Amostras de hamburguers foram obtidas de dois supermercados para medir a
percentagem de gordura presente na carne, tendo-se obtido os seguintes resultados:
n
Média
Desvio padrão
Supermercado
15
10.3%
1.6%
Supermercado
2
10
10.7%
2.3%
É razoável assumir que as variâncias são homogéneas.
Então o desvio padrão combinado será:
1.
2.
3.
4.
5.
1.95
2.98
4.38
2.00
2.11
78 - Num estudo sobre deficiência de ferro entre crianças, foram colhidas amostras
de crianças seguindo diferentes regimes alimentares foram comparadas. Um grupo
continha crianças com aleitamento materno, outra com aleitamento artificial sem
suplemento de ferro. O sumário dos níveis de hemoglobina aos 12 meses de idade
Grupo
Nº da amostra
Média da amostra
Desvio Padrão
Aleit. Materno
Artificial
8
10
13.3
12.4
1.7
1.8
Um intervalo de confiança de 98% da diferença média dos níveis de hemoglobina entre
os dois grupos é (assuma variâncias idênticas, tal como sugerido pelo teste de F, e que
t16 para um intervalo de 98% é 2.583)):
1.
2.
3.
4.
5.
0.9 ± 1.94
0.9 ± 2.08
0.9 ± 2.13
0.9 ± 2.15
0.9 ± 1.63
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Medicina
20/25
Questões tipo
79 1.
2.
3.
4.
5.
Os graus de liberdade da estimativa combinada da pergunta anterior são:
15
16
7.5
5
10
80 - Um estudo foi conduzido para investigar a eficácia de uma nova droga para
tratar doentes com SIDA em estádio IV. Foi dividido um grupo aleatoriamente em
dois: um dos grupos, recebeu a nova droga. O outro, placebo. A diferença na
sobrevida média foi (grupo com medicamento - grupo sem medicamento) foi de
1.04 anos e o intervalo de confiança de 95% foi de 1.04 ± 2.37 anos. Com base nesta
informação:
1. Podemos concluir que a nova medicação foi eficaz, pois os que a tomaram
viveram em média mais 1.04 anos.
2. A nova medicação não foi eficaz, pois os que a tomaram viveram em média
menos 1.04 anos.
3. Podemos concluir que não há evidência que a medicação tenha sido eficaz pois o
intervalo de confiança de 95% abarca o valor zero.
4. Podemos concluir que há evidência que a medicação tenha sido eficaz pois o
intervalo de confiança de 95% não abarca o valor zero.
5. Nada podemos concluir pois não conhecemos nem o tamanho da amostra, nem a
sobrevivência média real de cada grupo.
81 - Foi conduzido um estudo para estimar a eficácia de trabalho de campo em cursos
introdutórios de estatística. Estudantes ensinados pelo instrutor A receberam tarefas
de campo e os ensinados pelo instrutor B não. Foi registada a classificação final de
cada estudante. O intervalo de confiança de 95% para a diferença entre as
classificações (Classificação A - Classificação B) foi de 3.5 ± 1.8. Isto significa:
1. Há evidência de que as tarefas de campo são benéficas porque a diferença entre
as médias populacionais é inferior a zero.
2. Há pouca evidência de que as tarefas de campo são benéficas porque o intervalo
de confiança de 95% não abarca 0.
3. Há evidência de que as tarefas de campo são benéficas porque o intervalo de
confiança de 95% não abarca 0.
4. Há evidência de que as tarefas de campo não melhoram a classificação média
porque o intervalo de confiança de 95% não abarca 0.
5. Há pouca evidência de que as tarefas de campo não melhoram a classificação
média porque o intervalo de confiança de 95% abarca 0.
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21/25
Questões tipo
82 - A sabedoria convencional diz que o uso de cereais com açúcar tende a aumentar
o número de cáries em crianças. Uma amostra de crianças (com consentimento
parental) entrou num estudo e foi seguida durante vários anos. Cada criança foi
classificada como consumidora de cereais açucarados ou não açucarados. No fim foi
obtida uma medida do grau de cavitação dentária. Os dados sumarizados do estudo
são os seguintes:
Grupo
Nº
Média
Desvio Padrão
Com açúcar
Sem açúcar
10
15
6.41
5.20
5.0
15.0
Um intervalo de confiança aproximado da diferença entre as médias de lesão dentária é
representado pela fórmula:
1.
 6.41  5.20  2.26
5 15

10 15
2.
 6.41  5.20  2.26
25 225

10 15
3.
 6.41  5.20  1.96
25 225

10 15
4.
 6.41  5.20  2.07
146 146

10 15
5.
 6.41  5.20  1.96
146 146

10 15
83 - Pretendemos testar se uma nova fórmula alimentar aumenta o ganho ponderal
quando comparada com uma fórmula velha. No termo da experiência verificou-se
que a nova fórmula levava a um incremento ponderal de 10Kg em relação à velha.
Um teste t para duas amostras, monocaudal, foi efectuado e o valor de p resultante
foi de .082. Isto significa:
1. há uma probabilidade de 8.2% de que a hipótese nula seja verdadeira.
2. há uma probabilidade somente de 8.2% de observar um aumento maior que
10 kg (que a hipótese nula seja verdadeira).
3. há uma probabilidade somente de 8.2% de observar um aumento maior que
10 kg (assumindo que a hipótese alternativa seja verdadeira).
4. há uma probabilidade somente 8.2% de que a hipótese alternativa seja
verdadeira.
5. há uma probabilidade somente 8.2% de obter uma aumento ponderal superior a
10 kg.
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22/25
Questões tipo
84 -
Quais das frase seguintes é INCORRECTA?
1. O teste assumindo variâncias idênticas é usado se F não é demasiado elevado
2. O teste assumindo variâncias diferentes é usado se a razão entre as variãncias for
muito elevada
3. Se o tamanho de ambas as amostras for grande, o valor de p para T pode ser
aproximado usando uma distribuição normal.
4. Os outliers não afectam T em pequenas amostras.
85 - As percentagens de gordura encontradas em duas amostras (N= 5 para cada) de
marcas diferentes de gelados são:
A 5.7 4.5 6.2 6.3 7.3
B 6.3 5.7 5.9 6.4 5.1
Qual dos procedimentos seguintes é apropriado para testar a hipótese de que o conteúdo
de gordura é idêntico entre as duas marcas?
1.
2.
3.
4.
5.
Teste t para amostras emparelhadas com 5 d.f. (graus de liberdade)
Teste t para 2 amostras com 8 d.f. (graus de liberdade).
Teste t para amostras emparelhadas com 4 d.f.
Teste t para 2 amostras com 9 d.f.
Teste não paramétrico do sinal (Sign test)
86 - Os seguintes dados dão os níveis de ácido úrico (em miligramas por 100
mililitros) para 5 indivíduos antes e depois determinada dieta.
Sujeito
Antes
Depois
1
2
3
4
5
5.2
6.3
6.4
5.5
5.9
5.2
6.2
6.3
5.6
5.6
Para testar a hipótese de que a dieta reduz o ácido úrico qual ou quais dos métodos
seguintes poderiam ser usados
1. Teste t para 2 amostras porque os níveis de ácido úrico antes e depois da dieta
podem ser assumidos como sendo independentes.
2. Teste não paramétrico (sign-test ou teste do sinal) para amostras emparelhadas
3. Teste t para amostras emparelhadas
4. As opções 1 e 2
5. As opções 2 e 3
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23/25
Questões tipo
87 - Avaliaram-se os valores médios de HbA1C segundo
o tratamento (2, 3 ou 4 injecções diárias de insulina),
estando estes, e o respectivo intervalo de confiança a
99% representados no gráfico seguinte. O teste
estatístico indicado para comparar a eficácia do
tratamento na redução dos valores de HbA1C é:
1. A ANOVA se a distribuição da variável dependente
for normal
2. A ANOVA se a distribuição da variável
independente for normal
3. A ANOVA se a distribuição de ambas as variáveis
for normal
4. O teste t para amostras independentes realizado entre todos os pares de grupos
5. O teste t para amostras emparelhadas
88 - Ainda relativamente à pergunta anterior, por observação do gráfico, um valor p
possível seria
1.
2.
3.
4.
5.
p = 0.004
p = 0.040
p = 0.400
1 e 2 estão correctas
todos os valores são impossíveis
89 - Ainda relativamente à pergunta anterior, por observação do gráfico, pode
concluir-se que (nota: maior diferença implica menor eficácia)
1.
2.
3.
4.
5.
É indiferente administrar insulina 2, 3 ou 4 vezes ao dia
É preferível administrar insulina 2 vezes ao dia
É preferível administrar insulina 2 ou 3 vezes ao dia
É preferível administrar insulina 4 vezes ao dia
Nada se pode concluir
90 - Relacionaram-se os valores de HbA1C com a idade, idade do diagnóstico (idade
dx), duração da doença (Anos DM), e o grau de retinopatia e nefropatia (sem, grau I,
grau II).
1. Deve ser utilizado o coeficiente de correlação de Pearson
2. Deve ser utilizado o coeficiente de correlação de Pearson entre HbA1C com a
idade, idade do diagnóstico, duração da doença, e o coeficiente de correlação de
Spearman para correlacionar os valores de HbA1C com o grau de retinopatia e
nefropatia.
3. Deve ser utilizado o coeficiente de correlação de Pearson entre HbA1C com a
idade, idade do diagnóstico, e o coeficiente de correlação de Spearman para
correlacionar os valores de HbA1C com a duração da doença e com o grau de
retinopatia e nefropatia.
4. Deve ser utilizado o coeficiente de correlação de Pearson entre HbA1C com a
idade, e o coeficiente de correlação de Spearman para correlacionar os valores
de HbA1C com a idade do diagnóstico, duração da doença,o grau de retinopatia
e nefropatia.
Bioestatística/Biomatemática
Medicina
24/25
Questões tipo
91 -
Ainda relativamente à questão anterior, os resultados obtidos foram os seguintes:
HbA1C
Idade
Idade dx
Anos DM
Grau
Retinopatia
Grau
Nefropatia
Coef. Corr.
P
N
0.124
0.001
1017
-0.013
0.682
1012
0.153
0.001
1014
0.021
0.543
866
0.066
0.047
905
1. Ao nível de significância de 5%, as variáveis relacionadas que estão
correlacionadas com HbA1C são a idade de diagnóstico e o grau de retinopatia
2. Ao nível de significância de 5%, as variáveis que estão correlacionadas com
HbA1C são o grau de nefropatia
3. Ao nível de significância de 1%, nenhuma variável está correlacionada com
HbA1C
4. Ao nível de significância de 1%, as variáveis relacionadas que estão
correlacionadas com HbA1C são a idade, os anos DM
5. Ao nível de significância de 10%, apenas a idade e a idade DX estão
correlacionadas com HbA1C
Bioestatística/Biomatemática
Medicina
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