1º Teste Tipo Física III, LEFT Termodinâmica, LMAC, LCI

1º Teste Tipo
Física III, LEFT
Termodinâmica, LMAC, LCI
Prof. Luís Lemos Alves
Duração do Teste: 1h30
ATENÇÃO:
É permitido o uso de calculadoras simples
CONSTANTES
R = 8,314 J K-1 mole-1
CV (água) = 4,185 J K-1 g-1
λfusão (gelo) = 333,7 J g-1
[Cotação: a) 2; b) 2; c) 2; d) 2; e) 2]
1- Um cubo de gelo de massa 1 g é colocado dentro de uma caixa hermética e termicamente
isolada onde existem 2 moles de ar (gás diatómico ideal). Inicialmente o gelo encontra-se a 0 0C
e o ar encontra-se a 10 0C à pressão atmosférica normal, patm.
a) Calcule, com base no Princípio da Equipartição da Energia, os calores específicos molares a
volume e pressão constantes, CV (ar) e Cp (ar), para o ar dentro da caixa.
[NOTA: se não resolver esta alínea, considere CV (ar) = 22 J K-1 mole-1 e Cp (ar) = 30 J K-1 mole-1 nas
alíneas seguintes.]
Solução: CV (ar) = 5/2 R = 20,8 J K-1 mole-1; Cp (ar) = CV (ar) + R = 29,1 J K-1 mole-1
b) Admita que o gelo no interior da caixa funde a uma temperatura constante de 0 0C.
Calcule a variação de energia interna ∆Uar e a temperatura final Tf (ar) do ar dentro da caixa, após
este processo de fusão do gelo.
[NOTA: se não resolver esta alínea, considere Tf (ar) = 3 0C nas alíneas seguintes.]
Solução: ∆Uar = − 333,7 J ; Tf (ar) = 1,98 0C
c) Calcule a temperatura final de equilíbrio do sistema, Teq, após a fusão do gelo.
Admita que os volumes da água nos estados sólido e líquido são idênticos.
Solução: Teq = 1,80 0C
d) Calcule a variação da entropia do gelo durante o seu processo de fusão (a 0C).
Solução: ∆Sgelo = 1,22 J K-1
e) Ao admitir-se que o gelo funde a uma temperatura constante de 0 0C, está-se implicitamente a
supor que a pressão do ar no interior da caixa não varia significativamente durante este
processo de fusão. Discuta a veracidade desta aproximação.
Solução: ∆p / patm = − 2,8% « 1 ; A aproximação é válida.
[Cotação: a) 1; b) 2; c1) 2; c2) 1; d1) 2; d2) 2]
2 - Considere um gás perfeito monoatómico (CV = 3R/2) à pressão pi = 6x105 Pa e temperatura Ti =
3000 K, em equilíbrio no interior dum êmbolo de paredes isoladas indeformáveis, com volume inicial
Vi = 40 L. Liberta-se o pistão do êmbolo, permitindo que o gás se expanda de forma adiabática até
uma temperatura Tf = 2000 K.
a) Calcule o número de moles n do gás no interior do êmbolo.
[Nota: se não resolver esta alínea, considere n = 1,5 mole nas alíneas seguintes.]
Solução: n = 0,96 mole
b) Calcule a variação de energia interna ∆U e o trabalho Wgas realizado pelo gás na expansão.
[Nota: se não resolver esta alínea, considere Wgas = 15 kJ nas alíneas seguintes.]
Solução: ∆U = − Wgas = − 12 kJ
c) Admita que a expansão se realiza de forma reversível.
c1) Calcule o volume final Vf ocupado pelo gás.
Solução: Vf = 73,5 L
c2) Calcule a pressão final pf do gás.
Solução: pf = 2,2 x 105 Pa
d) Admita que a expansão se realiza de forma irreversível, contra a pressão atmosférica exterior
(patm = 1,013x105 Pa).
d1) Calcule o volume final Vfirr ocupado pelo gás.
[Nota: se não resolver esta alínea, considere Vfirr = 190 L nas alíneas seguintes.]
Solução: Vfirr = 158,5 L
d2) Calcule a variação da entropia do Universo (sistema+exterior) nesta transformação.
Solução: ∆SUniverso = ∆S + ∆Sex = 6,1 + 0 = 6,1 J K-1