Série 4

Física Aplicada 2006/07 Análises Clínicas e Saúde Pública, Dietética, Farmácia e Radiologia
TP4: Dinâmica parte I
1. Um homem e uma criança, de massa 80 kg e 40 kg respectivamente,
estão parados numa pista de patinagem sobre o gelo. Depois de se
empurrarem mutuamente, o homem afasta-se com uma velocidade de
0.5 ms−1 em relação ao gelo. Calcule a distância entre o homem e a
criança ao m de 5 s. Despreze o atrito do gelo.
(a) Pode aplicar-se o princípio da conservação da quantidade de movimento? Faça um esquema e explique porque é que, apesar de
existirem forças aplicadas, se pode aplicar este princípio.
(b) Calcule a distância entre o homem e a criança ao m de 5 s.
(c) Calcule a posição do centro de massa antes da separação (t=0) e
em t=5s. O CM muda de posição? Porquê? [ sug: lembre-se da
discussão da aula teórica: a dinâmica de um sistema de pontos
pode ser descrita em termos do CM. Se a resultante das forças
aplicadas for nula, qual deverá ser o movimento do CM?]
R: b) 7.5 m; c) O CM não muda de posição.
2. Na aula teórica falámos apenas do cálculo do raio-vector do CM:
~rCM =
m1~r1 + m2~r2 + . . . + m2~r2
.
m1 + m2 + . . . + mN
(a) Quais são as expressões correpondentes para ~vCM e ~aCM ?
(b) Relativamente ao problema anterior, calcule vCM (t = 5s) e aCM .
vCM é constante?
R: b) 0, 0, sim
3. Uma lula pode expelir de uma vez 100 g de tinta a uma velocidade
de 5 ms−1 para afugentar os seus predadores e fugir deles. Se a massa
com que a lula ca é 400 g, que velocidade adquire ao expulsar a tinta?
Despreze a força de atrito exercida pela água na lula.
R: 1.25 ms−1
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4. Um astrónomo arma ter encontrado um novo planeta, cuja órbita é
também aproximadamente circular e que se encontra a metade da distância da Terra, tendo um período de 240 dias. Diga se esta armação
poderá ser verdadeira [ sug: relacione a força gravitacional com a aceleração centrípeta e com o período de um planeta.]
R: A armação é falsa porque o período teria de ser de 129 dias.
5. Uma roda com um raio de 15 cm e um momento de inércia rotacional
de 0.085 kg·m2 roda inicialmente à taxa de 75 rotações por minuto.
(a) Qual a sua velocidade angular em rad/s?
(b) Se um travão aplicar uma força tangencial de fricção constante de
10 N, quantas rotações fará a roda antes de parar? [ sug: lembrese da equivalência entre as expressões dos movimentos de rotação
e translacção].
R: 2.5π rad/s, b) 0.28
6. Quatro massas pontuais estão localizadas assim: m1 =1 kg em x = 0,
y = 0; m2 =2 kg em x = 0, y = 6 m; m3 =6 kg em x = 4 m, y = 6 m;
m4 =3 kg em x = 4 m, y = 0.
(a) Calcule a posição do centro de massa deste sistema
(b) Calcule o momento de inércia em torno da massa m1 .
R: a) ~r = (3, 4) m, b) 432 kg/m2
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