Matemática

PROVA PARA AVALIAÇÃO DE CAPACIDADE PARA FREQUÊNCIA DO ENSINO SUPERIOR DOS
MAIORES DE 23 ANOS
2013/2014
Escola Superior de Educação e Comunicação
Licenciatura em Educação Básica
Componente Específica de Matemática
Em cada uma das questões, não apresente apenas os resultados. Deve explicitar o seu
raciocínio, apresentando esquemas, palavras e/ou cálculos.
A cotação de cada Grupo é de 5 (cinco) pontos.
Grupo I
1. O tablier do carro da Luísa tem um símbolo que representa um esquema para indicar o
nível de gasolina no depósito. Quando o depósito está cheio, esse símbolo tem o seguinte
aspeto:
Há alguns dias este símbolo, que apresentava 7 barras, passou para 6
barras. Neste momento, a Luísa sabe que o depósito ainda tem mais
de “6 barras” mas menos de “ 7 barras”. Se o depósito de gasolina
tiver uma capacidade de 30 litros, indique um valor possível para a
quantidade de gasolina no depósito.
2. Compro um livro a cada 5 semanas, um CD a cada 8 semanas e uma peça de roupa a cada
12 semanas. Hoje comprei um livro, um CD e uma peça de roupa. Quando voltarei a
comprar as três coisas novamente?
Grupo II
1. A altura dos alunos da turma da Rita (em centímetros) foi representada num diagrama de
caule-e-folhas pela professora:
12 5 6 7 8 9
13 2 4 5 5 7 8 8 8
14 1 2 2 5 7 8
15 0
Represente os mesmos dados numa tabela de frequências absolutas e relativas.
2. Dois números são escolhidos ao acaso, com reposição, de entre o conjunto {1, 2, 3, 4}.
Esses dois números são então utilizados como numerador e denominador de uma fração.
Determine a probabilidade dessa fração representar um número inteiro.
Grupo III
1. Um artista criou um mosaico utilizando pentágonos regulares e
losangos, dispostos como mostra a figura. Sabendo que cada
ângulo interno de um pentágono regular tem uma amplitude de
108º, determine as amplitudes dos ângulos internos do losango.
2. Em relação à figura seguinte, determine triângulo [A’B’C’],
imagem de [ABC] pela reflexão segundo o eixo r. (Transcreva para
a prova a figura e apresente a reflexão solicitada).
Grupo IV
1. Tendo em conta as formas da figura seguinte
a. Complete a tabela:
Termo
Número de triângulos pequenos
1
2
3
…
8
…
n
b. Há dois termos consecutivos da sequência cuja diferença é igual a 27. Determine
esses termos.
2. Um elevador desloca-se do rés-do-chão ao 5.º andar de um prédio. Para se deslocar entre
um andar e o seguinte, o elevador demora aproximadamente 5 segundos e demora 10
segundos em cada paragem.
Qual dos seguintes gráficos representa a viagem de um elevador que se inicia no rés-dochão, e efetua paragem apenas no 1.º e no 2.º e no 5º andar? Justifique.