Mini_Lista10: Momentum

Mini_Lista10: Momentum-Conservação
1. .Lembrete 10.1 O momento de um sistema isolado é conservado se a força externa que atua sobre o
sistema é nula.( Fext = 0) . Enunciado: Sempre que duas ou mais partículas em um sistema isolado
interagem, o momento total do sistema permanece constante, ptot = constante.
2. Lembrete 10.2. Mesmo que o momento de um sistema isolado seja conservado, o de uma
partícula dentro de um sistema isolado não é necessariamente conservada, pois outras partículas no
sistema podem estar interagindo com ela.
3. Um sistema isolado está inicialmente em repouso. É possível que as partes do sistema estejam em
movimento em algum momento posterior? Se assim for, explique como isso pode ocorrer.
Resp. Sim. Contanto que haja alguma forma de energia potencial no sistema, as partes de um
sistema isolado podem se mover se o sistema está inicialmente em repouso. Por exemplo,
considere dois corpos, em repouso, sobre uma superfície horizontal e lisa. Uma mola é
comprimida entre eles e são amarrados por um barbante. Se queimar o barbante, a energia
potencial armazenada na mola é liberada e convertida em energia cinética dos corpos.
4. (A) Se dois objetos colidem e um está inicialmente em repouso, é possível que ambos estejam em
repouso após a colisão? (B) É possível que um objeto esteja em repouso após a colisão? Explicar.
Resp. (A) Não. Somente em uma colisão frontal com momenta de magnitudes iguais e sentidos
opostos podem ambos os objetos alcançar o repouso.(B) Sim. Considere que o objeto 2,
inicialmente em repouso, é atingido pelo objeto 1 de mesma massa. O objeto 2 moverá com a
velocidade do objeto 1, e o objeto 1 permanecendo em repouso.
5. Explicar como o momentum é conservado quando uma bola salta do piso.
Resp. A força gravitacional mútua faz aproximar a bola e a Terra. Assim que a bola se move para
baixo, a Terra se move para cima, embora com aceleração 1025 vezes menor que a da bola. Os dois
objetos se encontram, se repelem e se separam. O momentum do sistema bola-Terra é
conservado.
6. A bomba, inicialmente em repouso, explode em vários pedaços. (A) O momentum do sistema é
conservado? (B) A energia cinética do sistema é conservada? Explicar.
Resp. (A) O momentum é conservado desde que não haja nenhuma força externa atuando sobre o
sistema. (B) A energia cinética não é conservada por que a energia potencial química inicialmente
no explosivo é convertida em energia cinética dos pedaços da bomba.
7. Uma bola de argila é lançada contra uma parede de tijolos. A bola adere na parede. O princípio da
conservação do momentum é violado neste exemplo? Explicar.
Resp. A conservação do momentum não é violada se incluirmos no sistema a Terra junto com a
bola de argila. Quando a argila recebe um impulso de volta ( da parede), a Terra, também,
recebe impulso de mesma magnitude. A aceleração resultante da Terra devido ao impulso
recebido é significativamente muito menor que a aceleração ( entenda-se como a desaceleração)
da argila, mas o planeta absorve todo momentum que a argila perde.
8. Você está em pé, perfeitamente parado, e dá um passo para a frente. Antes do passo, seu
momentum era zero, depois, você tem algum momentum. O princípio da conservação do
momentum é violado neste caso? Justifique sua resposta.
Resp. A conservação do momentum não é violada se incluirmos no sistema a Terra junto com
você. Quando você recebe um impulso para frente, a Terra recebe o mesmo impulso para trás. A
resultante aceleração da Terra devido ao impulso é significativamente menor que sua aceleração
para frente, mas o momentum para trás do planeta é igual em magnitude de seu momentum para a
frente.
9. Um navio de cruzeiro está se movendo com velocidade escalar constante pela água. Os turistas no
navio estão ansiosos para chegar a seu próximo destino. Eles decidem tentar acelerar o navio de
cruzeiro reunindo-se na proa (parte dianteira) e correndo juntos em direção à popa (parte traseira)
do navio. (I) Enquanto eles estão correndo em direção à popa, a velocidade escalar do navio (A) é
maior que antes, (B) não muda, (C) é menor que antes, ou (D) é impossível determinar? (II) Os
turistas param de correr quando chegam à popa do navio. Depois que todos pararam de correr, a
velocidade escalar do navio (A) é maior que era quando eles começaram a correr, (B) não muda em
comparação ao que era quando começaram a correr, (C) e menor que era quando começaram a
correr, ou (D) impossível de determinar? Resp. (I) (A); (II) (B)
10. Um corpo se move na direção x positiva com rapidez v. Um segundo corpo, cuja massa é igual à
metade da massa do primeiro, se move no sentido oposto com a mesma rapidez. Os dois se
envolvem em uma colisão completamente inelástica. A componente x da velocidade final é (A)
zero; (B) v/2; (C) v/3; (D) 2 v/3; (E) v .
11. Mesmo enunciado do problema 10, considerando a colisão frontal e elástica, as velocidades do
corpo maior e menor são, respectivamente, (A) {-v/3; v}; (B) {v/3; v/3};
(D) {-v/3, 5v/3} ; (E) { v, -v}
(C) { v/3 , – 5v/3};
12. Dois discos de massas iguais, um laranja e outro amarelo, se envolvem em uma colisão oblíqua
elástica. O disco amarelo está inicialmente em repouso e é atingido pelo laranja com uma rapidez
de 5,00 m/s. Após a colisão, o disco laranja move-se ao longo de uma direção que forma um ângulo
de 37,00 com sua direção inicial de movimento. As velocidades dos dois discos são perpendiculares
após a colisão. Determine a velocidade escalar final de cada disco. Obs. É necessário saber se
nesta colisão a energia cinética se conserva. Resp. (laranja) 5,00 cos(37,00)=4,00 m/s; (amarelo)
5,00 sen(37,00) = 3,00 m/s.