12) Determine a uma reta paralela à reta t, passando pelo ponto P

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DATA: ___ /___ /_____ PROFESSOR:
Cristiano
12) Determine a uma reta paralela à reta t, passando pelo ponto P.
P t DEFINIÇÕES:
RETA TANGENTE: É a reta que “corta” uma circunferência de raio R conhecido em um único ponto,
denominado de Ponto de Tangência (Pt). O segmento de reta OPt forma um ângulo reto (90º) com a
reta tangente, ou seja, a reta que une o centro da circunferência e o ponto de tangência é
perpendicular à reta tangente à circunferência.
PONTO DE TANGÊNCIA (Pt): É o ponto de uma circunferência no qual uma reta tangente forma um
ângulo reto (90º) com o segmento OPt.
PONTO DE CONCORDÂNCIA (Pc): É o ponto no qual duas circunferências apresentam pontos de
tangência (Pt’s) coincidentes.
CONCLUSÕES:
i)
Se duas circunferências apresentam ponto de concordância, então esse ponto estará
localizado na reta que une os centros das circunferências.
ii)
O L.G. dos centros de circunferências, de raio R conhecido, tangentes a uma reta t, é o
par de retas r e s, paralelas à reta t, e distantes R desta mesma reta.
Exercício:
13) Considere uma reta t e um ponto O não pertencente a ela. Determinar uma circunferência C,
centrada no ponto O, de forma que a reta t seja tangente a essa circunferência. Determinar, ainda, o
respectivo ponto de tangência.
t O
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14) Dado um segmento de reta de comprimento R e uma reta t, determine o L.G. dos centros de
circunferências de raio R que sejam tangentes à reta t.
R t 15) Dada a circunferência de centro O1 conhecido, determine a circunferência de centro O2 , de tal
forma que sejam concordantes. Marque o ponto de concordância (Pc).
O1
O2
16) Dada a circunferência de centro O1 conhecido, determine a circunferência de centro O2 , de tal
forma que sejam concordantes.
O1 O2
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17) Dada as retas concorrentes r e s, e um vértice O, faça o transporte do ângulo entre as retas r e s
para a nova reta r’, seguindo a direção indicada.
r o Direção
s s’ o’ DEFINIÇÃO
ÂNGULOS:
AGUDO:
OBTUSO:
RETO:
RASO:
< 90º
> 90º
= 90º
= 180º
BISSETRIZ: É a reta que divide um ângulo em duas partes iguais.
CONCLUSÃO:
i)
A bissetriz do ângulo formado entre duas retas concorrentes é o LG dos pontos
eqüidistantes a estas retas.
ii)
O par de bissetrizes dos ângulos formados entre duas retas concorrentes é o LG dos
centros de circunferências tangentes a estas retas.
Exercícios:
18) Dadas duas retas concorrentes r e s, determine o par de bissetrizes dos ângulos formados entre
estas retas.
r s Apostila de Desenho Técnico Página | 9 NOME: DISCIPLINA: CURSO: Desenho Técnico Eng. Nº: PERÍODO:
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19) Dado o par de retas concorrentes t1 e t2, determine o LG dos centros de circunferências
tangentes a estas retas. Escolher um ponto qualquer e fazer o teste, marcando o respectivo ponto
de tangência (Pt).
t1 t2 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO:
20) Dada a reta t e dois centros O1 e O2, determine os pontos de tangência e de concordância, de
acordo com o croqui.
t Croqui O2
Apostila de Desenho Técnico O2
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21) Dadas as retas concorrentes t1 e t2 e um segmento de comprimento R, concordar as duas retas
através de um arco de circunferência de raio R, como mostrado no croqui. Marque todos os pontos
de tangência.
R t1 Croqui t2 Apostila de Desenho Técnico Página | 11 NOME: DISCIPLINA: CURSO: Desenho Técnico Eng. Nº: PERÍODO:
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