Notação científica

Notação Científica
Em Química trabalhamos com números muito grandes e também números muito pequenos.
Para estes casos usa-se a notação científica, que é uma forma abreviada de se representar
valores muitos altos ou muito baixos.
Para números maiores que 1, a vírgula é deslocada até o primeiro algarismo do número. O
número de casas deslocadas será utilizado como expoente positivo da potência de 10.
1.500.000
1,5 x 106
1.000
1,0 x 103
Para números menores que 1, a vírgula é deslocada para a direita, até depois do primeiro
algarismo diferente de zero. O número de casas deslocadas será utilizado como expoente
negativo da potência de 10.
0,001
1 x 10-3
0,0000057
5,7 x 10-6
O número que multiplica a potência de 10 deve estar sempre compreendido entre 1 e 10.
50 x 105
=
5 x 106
9
11 x 10
=
1,1 x 1010
Multiplicação
a x 10m . b x 10n = a . b x 10( m + n )
a) 5 x 105 . 3 x 108 = 5 . 3 x 10(5 + 8) = 15 x 1013 = 1,5 x 1014
b) 2 . 5 x1011 = 2 x 100 . 5 x 1011 = 2 . 5 x 10(0 + 11) = 10 x 1011 = 1 x 1012
c) 3 x 1012 . 7 x 10-13 = 3 . 7 x 10(12 - 13) = 21 x 10-1 = 2,1 x 100 = 2,1
Divisão
a x 10m / b x 10n = a / b x 10( m - n )
a) 7 x 1013 / 5 x 107 = (7/5 ) x 10(13 - 7) = 1,4 x 106
b) 4 x 107 / 2 = 4 x 107 / 2 x 100 = (4/2) x 10(7 - 0) = 2 x 107
c) 3 / 7 x 1011 = 3 x 100 / 7 x 1011 = (3/7) x 10(0 - 11) = 0,43 x 10-11 = 4,3 x 10-12
d) 5 x 10-3 / 8 x 109 = (5/8) x 10(-3 - 9) = 0,62 x 10-12 = 6,2 x 10-13
e) 2 x 10-5 / 3 x10-3 = (2/3) x 10(-5 - (-3)) = 0,67 x 10(-5 + 3) = 0,67 x 10-2 = 6,7 x 10-3
Potenciação
(a x 10n)m = am x 10(n . m)
a) (5 x 10-3)2 = 52 x 102(-3) = 25 x 10-6 = 2,5 x 10-5
b) (7 x 107)3 = 73 x 107.3 = 343 x 1021 = 3,43 x 1023
Radiciação
m
√ a x 10n = m√ a x 10n/m
a) 3√ 3 x 10-3
=
3
√3
x 10-3/3 = 1,44 x 10-1
b) 2√ 7 x 1012
=
2
√7
x 1012/2 = 2,6 x 106
Adição e Subtração
Colocar os valores na mesma potência de base 10. Colocar esta potência em evidência.
a) 1 x 103 + 1 x 104 = 1 x 103 + 10 x 103 = (1 + 10) x 103 = 11 x 103 = 1,1 x 104
b) 3 x 10-3 + 7 x 10-4 = 3 x 10-3 + 0,7 x 10-3 = (3 + 0,7) x 10-3 = 3,7 x 10-3