Exercicios de Eletrostatica1 2 (1)

Questões de Eletricidade e Magnetismo
1 - Uma placa metálica de espessura desprezível, com dimensões de
20x30cm, é carregada com uma carga de +50C. Uma segunda placa, idêntica
é então aproximada da primeira, paralelamente a esta, até uma distância de
5mm. Em seguida, esta placa é conectada momentaneamente à terra.
Considerando que todo este processo ocorra no vácuo e na ausência de
gravidade, determine:
a) a capacitância do conjunto de placas (C=106,1 pF)
b) a diferença de potencial entre elas (V=471,2V)
c) o campo elétrico entre as placas (E=94,25kV/m)
d) o tempo que um elétron leva para chegar até uma das placas, se
abandonado na distância média entre as placas (t=0,55ns)
e) quantos elétrons são necessários abandonar entre as placas para que
o campo elétrico entre elas decresça 10%? (6,25.10^13)
2 – Uma esfera dielétrica de raio 10cm está localizada com seu centro em
(10,0,0)m. Esta esfera possui densidade superficial de cargas s1= 5C/m2.
Outra esfera dielétrica de raio 20cm, localizada com seu centro em (0,20,0)m
possui densidade superficial s2= -3C/m2. Determine o campo resultante na
origem. Seria possível efetuar este mesmo cálculo se as esferas fossem
condutoras? Por que? [E=56,5(-ax)+33,9(ay). Não, porque haveria uma
distribuição não uniforme das cargas na esfera].
3 – Na questão anterior, qual o potencial na origem e nos seguintes pontos:
P1(8,20,5) e P2(10,0,0).[V=-113,1V;V=-1165,6V;V=56547V].
4 – Na questão anterior, qual a diferença de potencial entre os pontos P1 e P2?
[V12=-57712V]
5 – Prove que em uma superfície esférica metálica de raio R, o campo elétrico
é igual a  s /  0 , sendo  s a densidade superficial de cargas na superfície.
6 – Em um gerador de Van de Graaf, em determinado momento, o potencial
junto a superfície da esfera oca é igual a 150kV. Sendo 15 cm o raio da esfera,
determine o campo elétrico junto à superfície e a densidade superficial de
cargas, desprezando a abertura na superfície por onde passa a correia
[E=1MV/m; s=8,84µC/m2]
7 – Uma carga pontual de +1C está centrada em uma casca esférica metálica
de raio 5 cm. Sobre a casca esférica são depositados +2C de carga.
Determine o campo elétrico a uma distância de 15 cm da carga pontual.
[E=1,2MV/m]
8 – Na questão anterior, por que não podemos aplicar a Lei de Coulomb para
determinar a força sobre uma carga qualquer colocada nas proximidades?
[Porque não são cargas pontuais]
9 – No problema 7, determine a densidade superficial de cargas na esfera.
[s=95,5µC/m2]
10 – Esboce as linhas de força em todas as regiões, considerando uma carga
pontual +q centrada em uma casca esférica metálica de espessura “d”.
11 – Em um capacitor de placas paralelas, a distância entre as placas é de
0,2mm, a área das placas é 2m2, sendo o dielétrico o próprio ar. Determine
qual a máxima tensão que pode ser aplicada ao capacitor sem romper o
dielétrico do ar [V=600V]
12 – Um condutor de cobre tem seção variável com o comprimento na
proporção S=(1+0,005x2) mm2, para 0 < x < 5m. A partir de 5m, a seção se
mantém constante. Determine a resistência do fio para a) 0 < x <10m, b) 3 < x
< 15m. [R=0,1618Ω; R=0,1880Ω]