F3 Aula 4 Campo Elétrico de Distribuições

Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista
Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE
Bacharelado em Engenharia Elétrica
Aula 4
Eletrostática
Campo Elétrico de Distribuições Contínuas de
Carga e Dipolo Elétrico
Física Geral e Experimental III
Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
IPAUSSU-SP
2012
Vejamos como calcular a distribuição de cargas em uma, duas e
três dimensões:
Distribuiç ão de carga
Densidade linear de carga
Variável Unidade Expressão

Densidade superficia l de carga  
Densidade volumétri ca de carga  
Carga Pontual
Q
dQ
C/m  
(L  compriment o)
dL
dQ
2
 C /m  
(A  Área)
dA
dQ
3
C/m   
(V  Volume)
dV
C
 Q  n.e 
1) Calcular a densidade superficial de cargas em uma superfície
metálica retangular de 20cm por 10cm, sabendo que temos
5.1014 elétrons extras na superfície.
Área  0,2m.0,1m  0,02m
0,1m
2
0,2m
dQ

(como a área e a carga são constantes )
dA
Q n.e  5.1014.( 1,6.1019 )
 

A
A
0,02
C
  0,004 2
m
2) Calcular a densidade superficial de cargas em uma superfície
metálica esférica de uma esfera de 15cm de raio, sabendo que
temos 800.1014 elétrons faltando na superfície.
Área da esfera  4. . R  4. .15  2,827.10 cm
2
2
3
dQ

(como a área e a carga são constantes )
dA
Q n.e  800.1014.1,6.1019
 

3
A
A
2,827.10
C
  4,53 2
R=0,15m
cm
2
O campo elétrico do lado de fora de uma casca esférica
uniformemente carregada de raio R e carga total q aponta na direção
radial e tem um módulo dado por:
N
Unidad e  
C
r  distância entre o centro da casca
1
q
E
. 2
4. . 0 r
e o ponto no qual o campo E é medido
OBS:
a) a carga se comporta, para pontos externos, como se
estivesse concentrada no centro da esfera.
b) O campo do lado de dentro de uma casca esférica
uniformemente carregada é nulo (gaiola de Faraday)
O campo elétrico no interior de uma esfera uniformemente carregada
aponta na direção radial e tem um módulo dado por:


q
N

.r Unid ade  
E  
2 
C
 4. . 0 .R 
r  distância entre o centro da casca
e o ponto no qual o campo E é medido
R  raio da esfera
(p)
p  q.d
Exemplo de dipolo:
Molécula de água (H2O)
q  carga elétrica
d  distância entre as cargas
  p  E (Torque de um dipolo)
   p.E.sen
 sentido horário
 sentido anti - horário
Funcionamento do Forno de Microondas
Os alimentos possuem moléculas de água que são
submetidas a um campo elétrico variável. Com isso, as
moléculas de água ficam submetidas ao alinhamento do
dipolo elétrico com o campo elétrico externo variável,
agitando-se e aumentando a temperatura do alimento.
(ler pag.40 Halliday)
Simulação Microondas