Aula 6 – Sedimentação

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ENGENHARIA QUÍMICA
LOQ4085– OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Profa. Lívia Chaguri
E-mail: [email protected]
Conteúdo
Separação sólido fluido
Sedimentação
- Princípio de funcionamento
- Principais equipamentos de sedimentação
- Dimensionamento
- Centrifugação
- Tipos de centrífugas
Profa. Lívia Chaguri
E-mail: [email protected]
Introdução
A importância industrial de se remover partículas sólidas e
gotículas líquidas suspensas em fluidos tem várias origens,
como:
recuperar o material arrastado:
 transporte pneumático;
 produtos da operação de moagem;
 instalações de leito fluido.
Devido ao seu valor, mesmo quando são arrastados em
pequena quantidade, alguns produtos acarretam perdas
importantes.
Ex: leite em pó, café solúvel, ouro e prata nas operações de
fusão, catalisadores a base de platina etc.
3
Introdução
efetuar a limpeza de gases e vapores obtidos em diversos
processos industriais.
Ex: eliminação de gotículas arrastadas pelo topo de
evaporadores, reatores e colunas de absorção.
evitar a poluição quando poeiras, fumaças e névoas tóxicas
ou de cheiro desagradável são descarregadas na atmosfera.
Ex: cimento,
razões de segurança: quando as partículas finamente divididas
são inflamáveis ou explosivas.
4
Separação Sólido Líquido
Os métodos de separação sólido-fluido empregados
classificados de acordo com os seguintes critérios:
podem
ser
1º – Movimento Relativo entre as Fases: diferenciam-se operações em que
o sólido se move através do líquido em repouso e operações nas quais o
líquido se move através da fase sólida estacionária.
As operações do 1º tipo são as de decantação, subdivididas em clarificação
e espessamento partindo de suspensões concentradas. As operações do 2º
tipo são as de filtração.
2º – Força Propulsora: as operações serão gravitacionais, centrífugas, por
diferença de pressão ou eletromagnéticas.
Combinando estes dois critérios tem-se a seguinte divisão:
1 – separações por decantação (clarificação, espessamento, lavagem)
2 – separações centrífugas
3 - filtração
5
Sedimentação
Finalidade: separação de partículas sólidas ou gotas de
líquido através de um fluido, que pode ser gás ou líquido, ou
líquidos imiscíveis de diferentes densidades de uma emulsão.
Força motriz de separação: gravidade ou força centrífuga.
Sedimentação – as 2 fases obtidas são
importantes. Ex. desnate do leite
igualmente
Clarificação – somente 1 fase é importante (fase contínua).
Ex. clarificação do suco de frutas.
6
Sedimentação Gravitacional - Decantação
 Decantação: movimento de partículas no seio de uma fase
fluida, provocado pela ação da gravidade.
 Será considerado, apenas, o caso particular da
decantação: partículas sólidas em um meio líquido.
A decantação pode visar:
 a clarificação do líquido: parte-se de uma suspensão com
baixa concentração de sólidos para obter um líquido com o
mínimo de sólidos;
 o espessamento da suspensão: parte-se de uma
suspensão concentrada para obter os sólidos com a
quantidade mínima possível de líquido
 a lavagem dos sólidos: passagem da fase sólida de um
líquido para o outro, para lavá-la sem precisar filtrar (muito
cara).
7
Princípio de funcionamento
Processo de sedimentação pela força centrífuga é recente;
Sedimentação por gravidade: separação da gordura do leite;
Leite era mantido em repouso em tanque até que as gorduras
se agregassem e floculassem para superfície, para serem
retiradas de forma manual (densidade do glóbulo de gordura é
menor que a do leite).
Movimento de partícula escoando através do fluido:
vt 
2mg ( p  )
C D Ap  p 
(1)
vt - velocidade terminal (m/s); m – massa (kg);
ρp – densidade da partícula; ρ – densidade do fluido
(kg/m3);
Ap – área projetada da partícula (m2).
Tempo necessário para queda
da partícula é calculado com
base no período de velocidade
constante (dv/dt = 0).
Velocidade
velocidade
livre (vt).
terminal
ou
de sedimentação
8
Princípio de funcionamento
Para partículas esféricas de diâmetro Dp:
vt 
4 g ( p  ) D p
3C D 
(2)
Expressão para velocidade terminal derivada da lei de Stokes
para determinar a velocidade de sedimentação, quando o
regime é laminar:
vt 
gD 4( p  )
2
p
18
µ- viscosidade do fluido dispersante (Pa.s)
NRep – número de Reynolds da partícula (adm)
N Re p  0,4
(3)
N Re p 
24
CD 
N Re p
vt D p

(4)
(5)
9
Princípio de funcionamento
Lapple e Shepherd (1940), propuseram no caso de partículas
esféricas a determinação do índice CD a partir do índice K
(adm):
 g( p  ) 
K  Dp 

2



0 , 33
(6)
Assim, se:
K>0,33 ou NRep<1,9 a equação (4) pode ser empregada;
1,3<K<44 ou 1,9<NRep<500, vale a expressão:
18,5
C D  0, 6
N Re p
(7)
No caso de K>44, CD = 0,44.
Caso a separação ocorra mediante força centrífuga, considerar
ac no lugar de g.
10
Exemplo 1
Calcular a velocidade de sedimentação de uma partícula
esférica de 1 x 10-4 m de diâmetro e 1400 kg/m3 de densidade,
em água (densidade 998 kg/m3 e viscosidade 1x10-3 kg/m.s).
 g( p  ) 
K  Dp 

2



18,5
C D  0, 6
N Re p
0 , 33
(6)
(7)
11
Principais equipamentos de sedimentação
 Ex. de utilização: cubas de sedimentação para clarificação
do mosto (vinho – separação das borras), tratamento de
efluentes.
 Sedimentadores podem ser verticais ou horizontais;
 Verticais: formato cilíndrico cônico, alimentação superior;
 Horizontais: cubas com alimentação contínua (ETE).
Principais equipamentos de sedimentação
Sedimentador Vertical
Principais equipamentos de sedimentação
Sedimentador Horizontal
https://www.youtube.com/watch?v=abK6oprw95o
Dimensionamento do Sedimentador
Coe e Clevenger (1916): método muito utilizado;
Primeiro determina-se o perfil de alturas na zona de interface
de sedimentação de uma suspensão frente o tempo.
Dimensionamento do Sedimentador
Método:
a) Coloca-se a suspensão em uma proveta graduada;
b) Observação da separação de fases com o tempo
(decantação das partículas sólidas);
c) Formação de 2 fases: líquido límpido e sólido sedimentado
tempo
Dimensionamento do Sedimentador
Pode acontecer em batelada ou
processo contínuo. A diferença é
que em processo contínuo, a
situação mostrada na proveta #3 se
mantém, permitindo a entrada e
saídas constantes.
tempo
Dimensionamento do Sedimentador
Curva típica: da altura da interface (H), formada entre o
líquido claro e o resto do sistema, em função do tempo t:
H
H0
H
H
H
Intersecção da reta tangente
em um ponto da curva de
sedimentação P, obtém-se Hi.
Velocidade de sedimentação:
v
Hi  H p
dH

dt
tp  0
Hi
P
Hp
tp
c – concentração média suspensão
3
(8) cH i  c0 H 0 (9) (kg/m ); Hi – altura interface (m);c0 e
H0 – concentração e altura inicial dos
sólidos na proveta
Dimensionamento do Sedimentador
Velocidade de sedimentação em camada limite é função da
concentração;
Zona limite: velocidade com que o líquido clarificado ascende
deve ser menor que a queda das partículas.
Alimentação da suspensão
Líquido clarificado
Zona limite
Lodos
Exemplo 2
Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário de
rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até 10900 mg/litro, em
um decantador contínuo.
A vazão de entrada é 4,5 x 106 litros por dia.
Determine a área necessária a partir dos dados da tabela.
Tempo (min)
0
1
2
3
5
8
12
16
20
25
Altura da interface (cm)
51
43,5
37
30,6
23
17,9
14,3
12,2
11,2
10,7
Exemplo 2
Considerando área de sedimentação constante
Para H = 11,7 cm; t = 11,2 min
H e ce  Hc  H s cs
H
H 
H e ce
cs
51 2500
 11,7cm
10900
Tempo = 11,2 min
Exemplo 2
Tempo Altura da
Concentração da
(min) interface (cm) suspensão (mg/ml)
0
51
2500,0
1
43,5
2931,0
2
37
3445,9
3
30,6
4166,7
5
23
5543,5
8
17,9
7122,9
12
14,3
8916,1
16
12,2
10450,8
20
11,2
11383,9
25
10,7
11915,9
Concentração desejada= 10900 mg/ml
14000,0
12000,0
10000,0
8000,0
6000,0
4000,0
2000,0
Tempo = 17,5 min
0,0
0
5
10
15
20
25
30
t  11,2 min
Cálculo da área
6
4
,
5
x
10
 1000 / 1440  11,2
H0 A

A

 6,92 x105 cm 2
Q ce 
ce
51
t
2
A

69
,
2
m
Vazão final de 10.900 mg/L

Q
Área calculada de 2 formas diferentes
A
t
A  108m 2
H0
Centrifugação
 Operação que somente se diferencia da sedimentação por
empregar a aceleração centrífuga;
 Aceleração centrífuga – atua na separação das partículas
sólidas de uma suspensão ou líquidos em emulsão;
 Aceleração centrífuga – não é constante, aumenta com
distância do eixo de rotação e com a velocidade de rotação
(angular ω).
 Objetivo: aumentar em várias vezes a aceleração da
gravidade – processo de separação mais rápido;
 Emprego: separação de sólido-líquido (ciclones), líquido-
sólido (hidrociclones), líquido-líquido-sólido (centrífugas).
Principais tipos de centrífugas
Principais equipamentos:
Centrífuga de cesto tubular;
Centrífuga de discos;
Decantadoras horizontais
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de cesto tubular
 Equipamento simples – cesto tubular onde ocorre a
separação;
 No interior do equipamento não há superfícies de separação;
 Emprego: separação líquido-líquido ou sólido-líquido (baixa
conc. de sólidos);
 Pouco eficiente: não possui sistema de remoção de sólidos.
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de cesto tubular
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de cesto tubular
 Se a coluna é submetida a uma rotação ao redor de um eixo
a uma velocidade angular ω, uma seção da coluna que está
a certa distância do eixo r estará sendo submetida a uma
aceleração centrífuga ac.
 A pressão infinitesimal em uma seção da coluna de
espessura infinitesimal é:
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de cesto tubular
 Hipóteses para cálculo da área da centrífuga:
 Partículas esféricas;
 Partículas se deslocam em regime laminar;
 Velocidade de passagem da mistura é homogênea (cesto);
 Dispersão está diluída;
 Anel líquido segue a rotação do cesto.
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de cesto tubular – Tempo de residência
 Se r2<Ri, a partícula é descarregada do cesto junto com o
líquido;
 Se r2 = Ri, a partícula é depositada sobre a parede do cesto
e é removida da corrente líquida.
 A partir da equação (3) é possível calcular o tR
vt 
 2 rD p2 ( p  )
dr

dt
18
 2 rD p2 ( p  )
18
18
dr
dt  2 2
 D p ( p  ) r
(26a)
(26b)
Rs
(26c)
r1
Ri
r2
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de cesto tubular – Tempo de residência
 Integrando a equação (26c) entre r1 e r2:
 r2 
18
tR  2 2
ln 
 D p ( p  )  r1 
(27)
 tR é igual ao volume de líquido (V) no cesto dividido pela
vazão volumétrica (Q):

V
t R   V  H Ri2  RS2
Q

Raio interno do cesto
(28)
2 2

H

D p  p   Ri2  RS2
 Rearranjando:  V
Q 
tR
18
r 
ln 2 
 r1 


Raio da superfície
do líquido
(29)
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de cesto tubular – Eficiência da separação
 A quantidade total de sólidos removidos pela centrífuga é
uma função direta distribuição de tamanho da partícula;
 Partículas mais densas são removidas, permanecendo as
de menor densidade na corrente;
 Grau de eficiência da separação é fração contida no espaço
anular entre Rs e Ri, em que a trajetória da partícula inicia
em z=0 e atinge a parede do cesto em z=H;
 A eficiência da separação pode ser calculada em função da
posição radial da partícula (rx):
Ri2  rx2
 2
Ri  Rs2
(30)
 Ponto de corte: tamanho mínimo de partícula que deve ser retida na
2
centrífuga
 2 rDPC
( p  )
DPC – diâmetro do ponto de corte (m)
vt 
18
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de cesto tubular – Diâmetro de corte (DPC)
 Se DPC for definido como diâmetro daquela partícula
correspondente a 50 % da curva de eficiência de
separação, então o raio correspondente será exatamente
aquele que divide o espaço anular entre Rs e Ri, em áreas
iguais.
 Se essa partícula de diâmetro DPC tiver que ficar retida na
parede da centrífuga no tempo de residência disponível, as
seguintes relações são válidas:
r1  Rs
r2  Ri
r22  rx2  rx2  r12
rx – é a distância radial percorrida por uma partícula de diâmetro DPC.
Exemplo 3
Em um processo de clarificação de uma suspensão aquosa,
partículas devem ser separadas por centrifugação, a uma vazão
volumétrica de 0,015 m3/s, empregando uma centrífuga de
cesto tubular cujo raio é 0,025 m, altura de 0,24 m, rotação de
18000 rpm e com raio da superfície líquida de 0,015 m. A
densidade e a viscosidade do fluido são 1050 kg/m3 e 2,8 x 10-3
Pa.s, respectivamente, e a densidade da partícula é de 1400
kg/m3. Calcular o diâmetro do ponto de corte da partícula.
Mudança de escala
Multiplicando e dividindo a equação (34) por 2g
Q 
2
 p    2 DPC2  p  
H ( Ri2  Rs2 ) 2 DPC
 2 Ri2 

ln 2
2 
 Ri  Rs 
9
(34)
Velocidade de sedimentação (Lei de Stokes) (m/s)
Obtém-se:
vt 
Q1  2vt 
2
 p  g
DPC
18
(36)
Característica da centrífuga

(35)
 2 H ( Ri2  Rs2 )

 2 Ri2 

g ln 2
2 
 Ri  Rs 
(37)
Σ – área normal de um recipiente de sedimentação por gravidade (m2) – depende da
geometria e característica de cada centrífuga
Exercício 1
Partículas devem ser separadas em uma centrífuga à vazão
volumétrica da suspensão de 0,012m3/s. O diâmetro do ponto
de corte das partículas é de 4µm e sua densidade é 1300
kg/m3.
Calcular:
a) O valor de Σ considerando que a densidade e a viscosidade
da suspensão são as mesmas da água (998 kg/m3 e 1x10-3
Pa.s);
b) A vazão volumétrica se a mesma centrífuga for empregada
para separar partículas com diâmetro de 6µm e densidade
de 1400 kg/m3 que se encontram em uma suspensão cuja
densidade e viscosidade são 1600 kg/m3 e 1,4 Pa.s,
respectivamente.
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de discos
 Cesto dessa centrífuga é constituído por série de discos
tronco-cônicos sobrepostos;
 Emprego: separação de 2 fases de uma emulsão;
 Suspensão ou emulsão é inserida pelo centro da parte
inferior do cesto;
 Dividida por distribuidor de aletas radiais (rotação da
mistura);
 Clarificação de vinhos e sucos, separação de enzimas e
proteínas, separação do óleo.
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga de discos
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga decantadora
 Carcaça com forma geométrica de um cone cilíndrico;
 Cone gira através do seu eixo horizontal;
 No centro da centrífuga tem um rosca sem fim, que gira a
uma velocidade diferente em relação a carcaça;
 Auxílio na descarga dos sólidos por exercer pressão sobre a
pasta formada;
 Parte cilíndrica: zona de clarificação;
 Parte cônica: zona de borra e as correntes escoam em
sentido concorrente;
 Separação de suspensão de altas concentrações de sólidos.
Principais tipos de centrífugas
Centrífuga decantadora