Universidade Federal de Alagoas Instituto de

Universidade Federal de Alagoas
Instituto de Ciências e Biológicas e da Saúde
BIOB-003 – Biomatemática
Prof. Marcos Vinícius Carneiro Vital
1ª atividade virtual
Parte 1: porcentagens.
Imagine que um pesquisador esteja acompanhando, em seu laboratório, o crescimento
de uma espécie de planta. Semanalmente ele acompanha o crescimento de um único
indivíduo, cuja altura inicial era de 10 cm. Ao final do experimento, o pesquisador
constatou que a cada semana a planta crescia 20% em relação ao tamanho anterior.
Considerando isto, responda:
1 – Qual o tamanho da planta após a primeira semana?
2 – Qual o tamanho da planta após duas semanas?
3 – Após crescer por duas semanas, qual a porcentagem de crescimento ela teve em
relação ao tamanho inicial de 10 cm?
Parte 2: funções.
Sem entrar em definições formais (faremos um pouco disso em sala de aula), podemos
dizer que uma função descreve a relação matemática entre duas coisas. Por exemplo, se
constatarmos que quanto mais penicilina colocamos em uma placa de petri com uma
cultura bactéria, menor a quantidade de bactérias encontraremos depois, podemos
descrever esta relação com uma função. Sendo mais específico, se em uma placa de
petri com 5000 bactérias, cada micrograma de penicilina diminuir a população de
bactérias em 200, então eu poderia escrever a função:
(número de bactérias) = 5000 – 200*(microgramas de penicilina)
Ou poderia substituir os nomes por letras, e dizer que:
b = 5000 – 200*p
Onde b é o número de bactérias e p a quantidade de penicilina em microgramas (ah sim,
e o * é usado como símbolo de multiplicação, ok?).
Normalmente as funções são escritas no formato y=f(x), então podemos, por fim,
reescrever a função acima em um formato “genérico” como:
y=5000 – 200*x
Se eu quiser, posso usar esta nossa função para me perguntar quantas bactérias eu
encontraria na placa se adicionasse uma quantidade x qualquer de penicilina, bastando
substituir os valores. Por exemplo, ao aplicar 10 microgramas, espero encontrar:
y=5000-200*10=5000-2000=300 bactérias.
Agora considere um novo exemplo: imagine uma área de Mata Atlântica de 500
hectares, que está sob constante ameaça por ações de desmatamento. Ao estudar esta
área, um biólogo constatou que todos os anos aproximadamente 10 hectares da mata
eram derrubados. Considerando este cenário, responda:
1 – Descreva, usando o mesmo formato do exemplo acima, a função matemática que
descreve o tamanho da área em relação ao desmatamento anual. A variável y será o
tamanho da área, e a variável x será o tempo (medido em número de anos).
2 – Usando a sua função, calcule qual o tamanho espera-se que a mata terá após 10
anos.
3 – Ainda usando a sua função, calcule quantos anos serão necessários para que a mata
seja completamente derrubada.
Responda as questões expondo todos os seus cálculos. Use o símbolo * como sinal de
multiplicação e o símbolo / como sinal de divisão. Se precisar realizar um cálculo mais
complexo, use parênteses para indicar com clareza a operação realizada. Por exemplo,
1/(2+1) descreve uma operação cujo resultado é 1/3; já 1/2+1 indica uma operação cujo
resultado é 1,5.
Para enviar a sua resposta, grave-a em um arquivo comum de texto (doc, docx, rtf, ou
até pdf) e envie usando o formulário no ambiente virtual, presente na própria atividade.
Não se esqueça de incluir, no documento de texto, o seu nome e número de matrícula,
ok?
Lembre-se de que esta é uma atividade que não vale nota, ela conta apenas como
presença. Então se esforce para realiza-la sozinho, e não se preocupe em errar.
E se tiver dúvidas, use o fórum de dúvidas.
Atenciosamente
Prof Marcos V. C. Vital