5. Uma embarcação carregada com suprimentos

Mecânica
(Professor: Sidclei)
Cinemática vetorial
1. (UNICAMP) A figura abaixo representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a direção das
mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com a velocidade média de 18 km/h.
Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro da uma rua ao centro da outra rua). Uma
ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar
na contramão.
a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?
2. Considere uma partícula que percorre um quarto de uma circunferência de 2,0 m de raio em 10 s.
Adotando v2 ≅ 1,4 e ≅ 3,0, determinar:
a) o módulo da velocidade escalar média da partícula;
b) o módulo da sua velocidade vetorial média;
3. (Mackenzie-SP) A figura em escala mostra os vetores deslocamento de uma formiga, que, saindo do
ponto A, chegou ao ponto B, após 3 minutos e 20 s. O módulo do vetor velocidade média do movimento
da formiga, nesse trajeto, foi de :
a) 0,15 cm/s
b) 0,20 cm/s
c) 0,25 cm/s
d) 0,30 cm/s
e) 0,40 cm/s
4. Três cidades, A, B e C, ocupam os vértices de um triângulo eqüilátero de 60 km de lado. Um carro
viaja de A para C, passando por B. Se o tempo gasto no percurso total é de 1,0 h 12 min, determine, em
km/h:
a) o valor absoluto da velocidade escalar média;
b) a intensidade da velocidade vetorial média.
5. Uma embarcação carregada com suprimentos zarpa de um porto às 7 h para fazer entregas em três
pequenas ilhas, conforme representa o esquema. A embarcação atraca na ilha C às 13 h do mesmo dia.
Calcule para o percurso total de O até C:
a) a velocidade escalar média;
b) a velocidade vetorial média
6. Um garoto controla por controle remoto um aeromodelo que descreve uma circunferência de 18 m de
raio com velocidade de intensidade constante e igual a 108 km/h. Determine:
a) o deslocamento vetorial do aeromodelo ao completar uma volta;
b) a intensidade de aceleração vetorial do aeromodelo num instante qualquer do movimento.
7. Em relação aos conceitos de movimento, considere as seguintes afirmativas:
1. O movimento circular uniforme se dá com velocidade de módulo constante.
2. No movimento retilíneo uniformemente variado, a aceleração é variável.
3. Movimento retilíneo uniformemente variado e movimento circular uniforme são dois exemplos de
movimentos nos quais um objeto em movimento está acelerado.
4. Movimento retilíneo uniforme ocorre com velocidade constante e aceleração nula.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras
Considere a situação seguinte, referente aos exercícios de 8 a 9.
No esquema ao lado aparece, no ponto P, um carrinho de, que percorre a trajetória indicada da esquerda
para a direita. A aceleração escalar do carrinho é constante e seu módulo vale 0,50 m/s 2.
As setas enumeradas de I a V representam vetores que podem estar relacionados com a situação proposta.
8 - A velocidade vetorial do carrinho em P é mais bem representada pelo vetor:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V
9 - Se o movimento for acelerado, a componente que representa a aceleração vetorial que age no carrinho
em P será mais bem representada pelo vetor:
a) I
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
10. Nos esquemas estão representadas a velocidade V e a aceleração a do ponto material P. Assinale a
alternativa em que o módulo da velocidade desse ponto material permanece constante.
11. Uma partícula percorre uma circunferência de 1,5 m de raio no sentido horário, como está
representado na figura. No instante t0, a velocidade vetorial da partícula é v e a aceleração vetorial é a.
Sabendo que: v = 3,0 m/s
a) calcule a
b) diga se no instante t0 o movimento é acelerado ou retardado. Justifique sua resposta.
12. Num certo instante, estão representadas a aceleração e a velocidade vetoriais de uma partícula. Os
módulos dessas grandezas estão também indicados na figura.Dados: sen 60° = 0,87; cos 60° = 0,50
No instante considerado, o módulo da aceleração escalar, em m/s2, e o raio de curvatura, em metros, são,
respectivamente,
a) 3,5 e 25
b) 2,0 e 2,8
c) 4,0 e 36
d) 2,0 e 29
e) 4,0 e 58
13. UFPI- Na figura a seguir, A e B são cidades, situadas numa planície e ligadas por cinco diferentes
caminhos, numerados de 1 a 5.
Cinco atletas corredores, também numerados de 1 a 5, partem de A para B, cada um seguindo o caminho
correspondente a seu próprio número. Todos os atletas completam o percurso em um mesmo tempo.
Assinale a opção correta.
a) Todos os atletas foram, em média, igualmente rápidos.
b) O atleta de número 5 foi o mais rápido.
c) O vetor velocidade média foi o mesmo para todos os atletas.
d) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem decrescente, entre o atleta 1 e o atleta 5.
e) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem crescente, entre o atleta 1 e o atleta 5.
14. Considere uma partícula em movimento circular e uniforme.
Assinale a opção falsa:
a) a velocidade escalar é constante;
b) a velocidade vetorial tem módulo igual ao da velocidade escalar;
c) a velocidade vetorial tem módulo constante;
d) a velocidade vetorial é variável;
e) a velocidade vetorial média e a velocidade escalar média têm módulos iguais.
15. (UFPA) Uma partícula percorre, com movimento uniforme, uma trajetória não retilínea. Em cada
instante teremos que:
a) Os vetores velocidade e aceleração são paralelos entre si;
b) A velocidade vetorial é nula;
c) Os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si;
d) Os vetores velocidade a aceleração têm direções independentes;
e) O valor do ângulo entre o vetor velocidade e o vetor aceleração muda de ponto a ponto.
Gabarito:
1. a) 3min. b) 10km/h
3.c
2.a) 0,30m/s
b) 0,28m/s
4.a)v = 50km/h b)v = 50km/h
6. .a) 0 b) acp = 50 m/s2
7.c
5. a)v = 4,5km/h b)v = 2,5km/h
8.a
9.b
10. c
11. a)a = 4m/s2 b) o mov. é acelerado pois, at tem o mesmo sentido da v
15.c
12.d
13.c
14.d