ExercA_cios_Conjuntos

CONJUNTOS
1) Considerando os principais conjuntos numéricos, julgue V ou F:
(
(
(
(
(
(
(
(
) NZQR
) QZN = R
) ZN = Q
) Q Z N R = N
)R - Q = Z
)Q - Z = N
) Q  R-Q = R
) Z - N = Z_
2) (Mackenzie) A e B são dois conjuntos não-vazios, de modo que
A  B; então:
a)
b)
c)
d)
e)
sempre existe x, com x  A, tal que x ∉ B.
sempre existe x, com x  B, tal que x  A.
se x  B, então x A.
se x  B, então x A.
A e B não têm elementos em comum.
3) Na festa de formatura de um colégio descobriu-se que, dos 120 formandos:
83 tocam guitarra;
41 tocam bateria;
14 não tocam instrumento algum.
Quantos alunos tocam guitarra e bateria?
4) Feita uma pesquisa com um grupo de vestibulandos, constatou-se que:
1.069 inscreveram-se para a prova da FUVEST;
894 inscreveram-se para a prova da UNICAMP;
739 inscreveram-se para a prova do MACKENZIE;
544 inscreveram-se para as provas da FUVEST e UNICAMP;
432 inscreveram-se para as provas da FUVEST e MACKENZIE;
320 inscreveram-se para as provas da UNICAMP e MACKENZIE;
126 inscreveram-se para as três provas;
35 não se inscreveram em nenhuma delas.
Pergunta-se:
a) Quantos vestibulandos havia no grupo de pesquisa?
b) Quantos vestibulandos se inscreveram em apenas uma prova?
5)(PUC-MG) Considere os seguintes subconjuntos de números naturais:
N = {0; 1; 2; 3; 4; …}
P = {x  N / 6  x  20}
A = {x  P / x é par}
B = {x  P / x é divisor de 48}
C = {x  N / x é múltiplo de 5}
O número de elementos do conjunto (A - B)  C é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
6) (Fatec-SP) Se D(24) é o conjunto dos divisores positivos de 24 e M(3) é o
conjunto dos múltiplos de 3, então D(34) – M(3) tem:
a) 7 elementos
b) 3 elementos
c) 5 elementos
d) 4 elementos
e) 8 elementos
7) Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos então o número de elementos
de A está representado na alternativa:
a) 5
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
8)Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os
números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos
são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas.
Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:
a) O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
b) A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
c) entre os números 3 e 4 existe apenas um número irracional.
d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número
racional.
e) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número
inteiro negativo.
9) Considere dois conjuntos não vazios A, B. Se A ⊂ B e A ∩ B possui 5
elementos, o número de subconjuntos de A é:
a) 16
b) 32
c) 64
d) 128
e) 256
10) (Fuvest- 91) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas
A, B e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:
A - 48% A e B - 18%
B - 45% B e C - 25%
C - 50% A e C - 15%
nenhuma das 3 - 5%
a) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas
A, B e C?
b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas
uma das três marcas?
11) (ITA-2007) Seja A um conjunto com 14 elementos e B um subconjunto de
A com 6 elementos. O número de subconjuntos de A com um número
de conjuntos menor ou igual a 6 e disjuntos de B é:
a) 28
b) 28 − 1
c) 214 − 26
d) 28 − 9
e) 26
GABARITO:
1)
2)
3)
4)
V, F, F, V, F, F, F, V
b
18
a) 1567
b) 488
5) a
6) d
7) e
8) d
9) b
10) a) 10%
b) 57%
11) d