1 a Prova - Acesse o novo site em www.fis.ufba.br

I
INSTITUTO DE FÍSICA DA UFBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (FIS 122)
o
TURMA: T02
SEMESTRE: 1 /2001
30/04/01
NOME: _______________________________________________________________________________
1a PROVA DE TEORIA
1. Uma partícula executa um MHS de maneira que no instante t = 0,2 s ela se encontra no ponto de
deslocamento máximo xM. Ela retorna então para o ponto de equilíbrio e o atinge no instante t = 0,25s.
Sabendo-se que a massa da partícula é m = 10 g e sua energia total é E = 0,08 π Joules, determine a
2
amplitude xM. (Resp: xM = 40 cm)
2. Considere dois MHS de mesma direção e freqüência cujas equações são dadas por:
2π 
π


x1 (t ) = sen  ωt +
 e x 2 (t ) = 2 cos ωt + 
3 
3


a. Determine a equação de movimento resultante da superposição desses dois MHS
b. Determine a posição do movimento resultante no instante t = T/4, onde T é o período.
Resp: a) x(t) = 2,909 cos( ω t + 0,8744)
b) x = -2,231
parede
3. Uma barra fina e uniforme de comprimento L e massa m gira livremente no
plano horizontal em torno de um eixo vertical, através de seu centro O. Nesta
situação, seu momento de inércia vale I o =
O
A
mL2
.
12
Uma mola de constante k é ligada horizontalmente entre uma extremidade da barra e uma parede fixa.
No equilíbrio, a haste fica paralela à parede.
a. Se a barra é ligeiramente girada e imediatamente liberada, qual é o período das oscilações?
b. Se o eixo de rotação for deslocado paralelamente até a extremidade A, qual será o período das
oscilações resultantes? (Resp: a) T = 2π
m
m
b) T = 2π
)
3k
3k
4. Uma partícula de massa m é presa a uma mola de constante k = 40 N/m e comprimento
de repouso L e o conjunto é colocado na posição vertical, dentro de um meio viscoso
(veja figura). A constante de amortecimento é b = 0,02 kg/s. Verifica-se que o novo ponto
de equilíbrio da partícula se encontra a 2,5 cm abaixo da posição de repouso da mola.
Sabe-se também que em t = 0 a partícula se encontra na coordenada y = 4,5 cm e tem
2
velocidade nula. Considerando que g = 10 m/s , determine:
a. a massa m, a freqüência natural ω0, o parâmetro de amortecimento α e a freqüência de
oscilação ω. (Resp: m = 0,1 kg ω0 = 20 rad/s α = 0,1 s
-1
ω = 19,99975 rad/s )
b. A posição da partícula (medida a partir da coordenada y = 0) no instante em que sua amplitude é 10%
menor que a do instante inicial. (Resp: y = 1,4 cm)
I
INSTITUTO DE FÍSICA DA UFBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (FIS 122)
o
TURMA: T04
SEMESTRE: 1 /2001
30/04/01
NOME: _______________________________________________________________________________
1a PROVA DE TEORIA
2. Uma partícula de massa m = 0,5 kg executa um MHS cujo período é 0,1 s e amplitude de 10 cm. No
instante t = 0 a partícula se encontra a 5 cm à direita de sua posição de equilíbrio (considere que o
sentido positivo seja para a direita).
a. Determine o ângulo de fase ϕ, sabendo-se que neste instante a partícula se move para a esquerda.
b. Determine a aceleração e as energias cinética e potencial nesse instante
Resp: a) ϕ =
π
3
2
b) a = -197,39 m/s , Ep = 2,467 J, Ec = 7,402 J
3. Um pêndulo simples de 2,5 m de comprimento e massa de 20 g se encontra em um local cuja
2
0
aceleração da gravidade é g = 10 m/s . No instante t = 0 o fio faz um ângulo de 5 em relação à vertical
e sua velocidade é nula. Ache a tensão sobre o fio no instante t = 0,5 s. (Resp: Tensão = 0,200 N)
3. Um oscilador harmônico livre e amortecido tem sua amplitude reduzida para um décimo de seu valor
inicial após completar uma oscilação completa. Sua freqüência angular natural vale ωo = 100 rad/s.
Determine a freqüência ω bem como a constante de amortecimento α.
Resp: ω = 93,83 rad/s α = 34,4 s )
-1
4. Um sistema de massa-mola fracamente amortecido é submetido a uma força periódica de freqüência
variável. Quando ω = 100 rad/s o ângulo de fase é δ = π/4 rad e a velocidade máxima é vm.
A
freqüência é então alterada de modo que o sistema entra em ressonância e nesta situação a velocidade
máxima é 42% maior que a anterior. Ache o valor desta freqüência de ressonância ω0 e do parâmetro
de amortecimento α. Considere (obs: Procure resolver a questão de forma literal e só então substitua os
valores numéricos. Não faça nenhuma aproximação em seus cálculos intermediários)
Resp: ω0 = 100,4 rad/s α = 0,407 s
-1