Folha 3

Licenciatura em Engenharia Civil
MECÂNICA II
2º Ano / 1º Semestre
Folha 3
2002/2003
CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RELATIVO
1. Dois aviões com a mesma velocidade própria constante, vr, partem no mesmo instante de um aeródromo
A. O primeiro avião vai até C e volta a A, sem se deter. O segundo avião vai até B e regressa a A, também
sem se deter. Os percursos AB e AC são iguais e perpendiculares. Durante todo o percurso, sopra um vento
na direcção AC de velocidade vc . Determine, em função do comprimento dos percursos, o intervalo de
tempo que decorre entre a chegada dos dois aviões a A.
B
Vento
A
C
2. Uma partícula move-se com velocidade relativa constante vr = 4 m/s, ao longo da corda AB do disco
representado na figura, enquanto o disco gira com uma velocidade angular de ω = 20π rad/s, constante.
Determine a velocidade e aceleração absolutas da partícula, na posição representada, supondo que a
partícula se move no sentido de rotação do disco. Tome h = r/2 e r = 30 cm.
y
r
ω
R
h
B
P
z
A
x
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3. Um carro de corrida no Estoril (latitude: 390 N) corre a longo de uma recta plana, no sentido Sul – Norte,
com uma velocidade constante de 350 km/h. Calcule a aceleração de Coriolis do carro, sabendo que a terra
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tem um movimento de rotação com uma velocidade angular de 7.292 x 10 rad/s.
4. O planeta Terra gira em torno do seu eixo um vez em cada 23 h 56 min 4 s , tem um diâmetro médio de
0
12.742 km e uma aceleração da gravidade na sua superfície de 9.81 m/s. Para uma latitude de 45 N:
a) calcule o desvio para leste, em relação à direcção radial, que sofre um corpo libertado a 200 m
de altitude;
b) calcule o desvio de um fio de prumo em relação à direcção radial.
CINEMÁTICA – EXERCICIO DE EXAME
A velocidade angular de um corpo rígido que efectua um movimento de rotação é dada por ω = θ (rad/s;
rad). Dois pontos A e B desse sólido têm no instante t = 2s, relativamente ao ponto P = (-1, 0, -1)
r
r
pertencente ao eixo de rotação as velocidades: v A = (1, 2, - 6 ) m/s e v B = (- 1 2 , 0, 1 ) m/s. Determine para
esse instante:
a) os cossenos directores do eixo de rotação;
b) o vector velocidade angular;
c) o vector aceleração do ponto A, sabendo que este se encontra no plano OYZ.
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