Discretização e Implementação da Equação do Calor

Discretização e Implementação da Equação do Calor
utilizando o método Implícito com direções alternadas (ADI) e
o Software MATLAB
Edinéia Aparecida dos Santos
FCT/UNESP-Presidente Prudente
e-mail: [email protected]
Erivaldo Antonio da Silva
FCT/UNESP-Presidente Prudente
e-mail: [email protected]
José Roberto Nogueira
FCT/UNESP-Presidente Prudente
e-mail: [email protected]
RESUMO
A partir do software MATLAB 6.1, a equação
do calor foi implementada utilizando o método
Implícito com direções alternadas (ADI) e, as
fórmulas da derivada com relação ao tempo.
Como aplicação, será mostrado neste trabalho
como ocorre a suavização de uma imagem de
Sensoriamento Remoto utilizando a equação
do calor, através de sua solução calculada
numericamente pelo método ADI e, apresentar
uma definição para o espaço de escala
Gaussiano que envolve a equação do calor ao
invés da convolução com a Gaussiana. Os
resultados da aplicação da equação do calor
em uma imagem demonstram o que acontece
quando a escala temporal t aumenta, ou seja,
obtêm-se níveis de suavização cada vez mais
elevados. Assim pode-se constatar que a
equação do calor atua na eliminação de ruídos,
no entanto, observa-se que há um efeito de
“borramento” na imagem, visto que, ocorre
uma suavização dos componentes de altafrequência, caracterizados por bordas e outros
detalhes finos da imagem.
[2] Cunha, M. C. C., Métodos Numéricos, 2ª
Edição, Editora da UNICAMP, São Paulo
(2000).
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[7] Teixeira, R. C. Introdução aos Espaços de
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Disponível
em:
<www.visgraf.impa.br> Acesso em: 9 de
Julho de 2002.
Referências
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Jr., E. C., Um Modelo de Difusão Não Linear
para Eliminação de Ruídos com Preservação
de Bordas em Imagens, Anais, 54º Seminário
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