Exemplos Dipolos - udesc

UDESC – Universidade do Estado de Santa Catarina
CCT – Centro de Ciências Tecnológicas
Professor Emerson Luiz Lapolli
Exemplos Dipolos
1)
Cargas pontuais ql = -4,5 nC e q2 = 4,5 nC são
separados por 3,1 mm, formando um dipolo elétrico.
(a) Encontre o momento de dipolo elétrico
(magnitude e direção). (b) As cargas estão em um
campo elétrico unifone cuja direção faz um ângulo de
36,9° com a linha que liga as cargas. Qual é a
magnitude desse campo se o torque exercido sobre o
dipolo tem magnitode 7,2 X 1O-9 Nm?
2)
Um dipolo de momento e 0,5e nm é colocado
em um campo elétrico uniforme com uma magnitude
de 4,0 × 104 N / C. Qual é a magnitude do torque
sobre o dipolo quando (a) o dipolo é paralelo ao
campo elétrico, (b) o dipolo é perpendicular ao campo
elétrico, e (c) o dipolo faz um ângulo de 30° com a
elétrica campo?
3)
Determine a intensidade, a direção e o sentido
do campo elétrico no ponto P devidos ao dipolo
elétrico da Figura 1. P está localizado a uma
distância r>>d ao longo da bissetriz perpendicular à
linha que une as cargas. Expresse a sua resposta em
termos da intensidade, da direção e o sentido do
momento de dipolo elétrico p.
Figura 1
4)
Na Figura 2 um dipolo eletrico é centrada na
origem, com vetor p na direção do eixo +Oy. Deduza
uma expressão para o campo eletrico ao longo de Oy,
considerando y muito maior do que d. Use a série
binomial (1 + x) n ≈ 1 + nx + n (n - 1) x2/2 + ... para o
caso |x|<1. (Este problema ilustra um cálculo muito
útil.)
Figura 2
5)
Um quadrupolo é constituido de dois dipolos
que próximos um do outro, como mostrado na Figura
3. A carga efetiva na origem é -2q e as outras cargas,
ambas iguais a +q, estão sobre o eixo y em y = a e y =a. (a) Encontre o campo elétrico em um ponto no eixo
x longe da origem de modo que x>> a. (b) Encontre o
campo elétrico no y eixo longe de modo que y>> a.
Figura 3
6)
A molécula de cloreto de potássio (KCl) possui
um momento de dipolo elétrico igual a 8,9x10-30 Cm.
(a) Supondo que esse momento de dipolo elétrico seja
produzido por duas cargas ±1,6x10-19 C separadas por
uma distância d, determine d. (b) Qual é o valor
máximo do módulo do torque que um campo elétrico
uniforme com módulo com módulo igual a 6x105 N/C
pode exercer sobre a molécula de KCl? Faça um
desenho para mostrar a orientação relativa entre o
vetor momento de dipolo elétrico p e o campo
elétrico E quando o torque atinge seu valor máximo.
7)
Um dipolo elétrico em um campo elétrico
uniforme está ligeiramente deslocado da sua posição
de equilíbrio, como mostrado na Figura 4. As cargas
estão separadas por uma distância 2𝑎. O momento de
inércia do dipolo é 𝐼. Se o dipolo é libertado a partir
desta posição, mostrar que sua variação angular 𝜃(𝑡)
exibe um movimento harmônico simples, com uma
frequência:
2𝑞𝑎𝐸
𝑓=√
𝐼
Figura 4
8)
Duas moléculas polares neutras se atraem.
Suponha-se que cada molécula tem um momento
dipolar e que estes são dipolos alinhados ao longo do
eixo x e separados por uma distância d. Derivar uma
expressão para a força de atração em termos de p e d.