82 - Etapa

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ETAPA
QUESTÃO 82
Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas q1 = q2 = +Q e q3 = –2Q, estão fixas
e dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma região onde a constante
eletrostática é igual a k0, conforme representado na figura.
Considere VC o potencial eletrostático e EC o módulo do campo elétrico no ponto C devido
às três cargas. Os valores de VC e EC são, respectivamente,
a) zero e
4 $ k0 $ Q
r2
k $Q
4 $ k0 $ Q
b)
e 0
r
r2
c) zero e zero
2 $ k0 $ Q
2 $ k0 $ Q
e
r
r2
2 $ k0 $ Q
e) zero e
r2
d)
alternativa E
Sendo o potencial elétrico resultante no ponto C a soma dos potenciais de cada carga no
mesmo ponto e a distância da carga q3 a C igual a r, temos:
kq
k (+ Q) k0(+ Q) k0(–2Q)
kq
kq
VC = V1 + V2 + V3 = 1 + 2 + 3 & VC = 0
& VC = 0
+
+
r1
r2
r3
r
r
r
Como os campos elétricos de q1 e q2 no ponto C possuem mesma direção, mesmo módulo
e sentidos opostos, eles se cancelam. Logo, o campo elétrico resultante no ponto C é devido
à carga q3 e seu módulo é dado por:
k|q3| k0 2Q
2k0Q
EC =
& EC
=
=
2
2
r3
r
r2
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