Matematica1aSerieEnsinoMedio1aEtapa1

PROFESSOR: Cadu Pimentel
BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 1ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO
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Geometria: POLÍGONOS
01- Dez diretores de uma empresa estão reunidos em volta de uma mesa circular (cada um sentado em uma cadeira). Dois
deles deverão ser escolhidos para expor ideias de melhoria na empresa. Para evitar que tenha havido comunicação
prévia, os escolhidos não poderão ser pessoas que estão sentadas uma ao lado da outra.
 Assim, o número de maneiras de escolher essas pessoas é:
(A) 35.
(B) 70.
(C) 45.
(D) 90.
02- Uma faixa retangular de tecido deverá ser totalmente recortada em quadrados, todos de mesmo tamanho e sem deixar
sobras. Esses quadrados deverão ter o maior tamanho (área) possível.
 Se as dimensões da faixa são 105 cm de largura por 700 cm de comprimento, o perímetro de cada quadrado, em
centímetros, será:
(A) 28.
(B) 60.
(C) 100.
(D) 140.
(E) 280.
03- Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma
estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura.
 Nestas condições, o ângulo θ mede:
(A) 108°.
(B) 72°.
(C) 54°.
(D) 36°.
(E) 18°.
04- Dois ângulos complementares A e B, sendo A < B, têm medidas na razão de 13 para 17.
 Consequentemente, a razão da medida do suplemento do ângulo A para o suplemento do ângulo B vale:
(A) 43/47.
(B) 17/13.
(C) 13/17.
(D) 119/48.
(E) 47/43.
05- Na figura a seguir os segmentos AB e CD são paralelos, e os ângulos BAD e BCD medem 60°.
 Se AD mede 20, indique o comprimento da poligonal ABCDA.
(A) 58.
(B) 60.
(C) 62.
(D) 64.
(E) 66.
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06- A opção que apresenta todas as possibilidades do número de pontos de interseção de um círculo com um retângulo é:
(A) 0, 1, 2, 4 ou 8.
(B) 0, 2, 4, 6 ou 8.
(C) 0, 1, 3, 5 ou 7.
(D) 0, 2, 3, 5 ou 7.
(E) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8.
07- Na figura a seguir, o pentágono ABCDE, inscrito no círculo, é regular.
 A soma das medidas dos ângulos 𝑎̂, 𝑏̂, 𝑐̂ , 𝑑̂ e 𝑒̂ , indicados na figura, é:
(A) 150°.
(B) 180°.
(C) 270°.
(D) 360°.
(E) 450°.
08- Um dos ângulos internos de um triângulo isósceles mede 100º.
 Qual é a medida do ângulo agudo formado pelas bissetrizes dos outros ângulos internos?
(A) 20º.
(B) 40º.
(C) 60º.
(D) 80º.
(E) 140º.
09- O triângulo MNP é tal que ângulo M = 80º e ângulo P = 60º.
 A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é:
(A) 20º.
(B) 30º.
(C) 40º.
(D) 50º.
(E) 60º.
10- Seja ABC um triângulo isósceles de base BC. Sobre o lado AC deste triângulo considere um ponto D tal que os
segmentos AD, BD e BC são todos congruentes entre si.
 A medida do ângulo BÂC é igual a:
(A) 23º.
(B) 32º.
(C) 36º.
(D) 40º.
(E) 45º.
11- Os ângulos externos de um polígono regular medem 20º.
 Então, o número de diagonais desse polígono é:
(A) 90.
(B) 104.
(C) 119.
(D) 135.
(E) 152.
12- ABCDE é um pentágono regular convexo.
 O ângulo das diagonais AC e AD vale:
(A) 30º.
(B) 36º.
(C) 45º.
(D) 60º.
(E) 72º.
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Gabarito
01- (A)
02- (D)
03- (D)
04- (A)
05- (B)
06- (E)
07- (B)
08- (E)
09- (C)
10- (C)
11- (D)
12- (B)
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