exame normal

Licenciatura em Economia
MICROECONOMIA II
LEC106
Exame - época normal
16/06/2005
Antes de iniciar o exame, leia atentamente as observações que se seguem:
a duração da prova é de 2 horas e 30 minutos;
a prova é constituída por duas partes, sendo a 1ª parte de questões de múltipla escolha e a
2ª parte de questões práticas;
a 1ª parte tem uma valoração de 8 (oito) valores: a cada resposta certa são atribuídos
“+0,8 valores” e a cada resposta errada são atribuídos “-0,26 valores”;
para a resolução da 1ª parte da prova, assinale a alínea que lhe parecer mais correcta na
matriz de respostas fornecida, a qual deverá ser separada das restantes folhas;
a 1ª parte deverá ser resolvida nos primeiros 40 minutos da prova, sendo a matriz de
respostas recolhida no fim desse período;
a 2ª parte tem uma valoração de 12 (doze) valores, tendo no início de cada grupo a
respectiva cotação;
para a resolução da 2ª parte da prova, utilize as folhas de exame disponibilizadas,
respondendo aos diversos grupos em folhas separadas;
escreva o seu nome em cada folha do exame entregue;
assinale o número de folhas entregues, incluindo a grelha de resposta à 1ª parte;
não é permitida qualquer forma de consulta;
não é permitido o uso de telemóveis durante a prova. Estes devem estar desligados e
guardados durante a prova;
não são prestados esclarecimentos a quaisquer dúvidas;
não é permitida a saída da sala nos últimos 15 minutos da prova. No final da prova, os
alunos deverão aguardar sentados até que seja recolhido o teste.
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1ª PARTE (8 valores)
VERSÃO A
1. Os valores em falta na tabela que se segue são, respectivamente:
Produção [Unidades]
Trabalho [Homens]
PmgL
a)
b)
c)
d)
90
10
?
20
3
150
30
3
170
40
?
190
50
2
120 e 3.
130 e 2.
** 120 e 2.
130 e 3.
2. A empresa PIN tem a seguinte função produção: Q = L + K. O preço de K é de 2 u.m. e o
preço de L de 4 u.m.. Pode afirmar-se, quanto à empresa PIN, que:
a) a sua linha de expansão de período longo tem a expressão K = 2L.
b) só utiliza o factor L.
c) ** a função custo tem a expressão: C = 2Q.
d) a taxa marginal de substituição de K por L é constante e igual a 2.
3. Considere uma indústria em concorrência perfeita, numa situação de equilíbrio de período
longo. Após uma redução da procura, os ajustamentos que conduzem ao novo equilíbrio de
período longo incluem:
a) reduções dos preços e aumento das quantidades transaccionadas.
b) ** redução da quantidade produzida por cada empresa e saída de empresas.
c) aumento da oferta e do preço.
d) saída de empresas, mantendo-se o preço sempre constante.
4. A Para Lá do Sol Posto (PLSP) é uma empresa que vende um produto homogéneo em
contexto fortemente concorrencial. O proprietário da empresa queixa-se que, por se localizar no
interior, tem de pagar salários mais altos ao seu engenheiro de produção, para o compensar pela
sua deslocalização. Os seus concorrentes contra-argumentam que, por existir menor procura de
trabalho, os salários dos operários da PLSP são de apenas 1,5, ao passo que os salários
suportados pelas empresas do litoral são de 2. Sabe-se que a função de custo total desta indústria
é expressa do seguinte modo:
CT (q) = M + 10q + wq2,
onde M é o salário do engenheiro de produção, w é o salário dos operários e q o volume de
produção. Pode afirmar-se que:
a) ** a PLSP é tão competitiva como as demais, desde que o engenheiro aceite um prémio
de deslocalização igual a 0,5q2.
b) a PLSP é tão competitiva como as demais, desde que o engenheiro aceite um prémio de
deslocalização de 12 para uma produção de 4.
c) para volumes de produção inferiores ou iguais a 10, a PLSP tem custos de produção
superiores às demais desde que o prémio de produtividade não seja inferior a 40.
d) as alíneas a) e c) estão certas.
5. A Aibiria vende viagens de avião, para a rota Madrid-Roma, no mercado interno, onde é
monopolista, e no mercado externo, onde enfrenta uma situação de concorrência perfeita. Os
preços são superiores no mercado interno. Entretanto, a Aibiria foi obrigada pela União Europeia
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a praticar o mesmo preço nos dois mercados, sabendo-se que continua a vender em ambos. Desta
imposição, resulta que:
a) a empresa irá aumentar as vendas no mercado externo.
b) ** pelo contrário, as vendas aumentarão no mercado interno.
c) o total das vendas irá diminuir.
d) pelo contrário, o total das vendas irá aumentar.
6. Determinada empresa monopolista enfrenta a seguinte curva da procura: P = 24 - q. O seu
custo marginal expressa-se por: c’(q) = 2q e a empresa maximiza o seu lucro.
a) Irá produzir 8 unidades.
b) O índice de Lerner é de L = 1/4.
c) ** No ponto de equilíbrio, por cada unidade infinitesimal que o monopolista produza a
mais, o bem estar aumenta de um valor de 6.
d) A sua função oferta expressa-se por p = 12q.
7. Numa cidade existem n restaurantes. Os clientes distinguem-nos em função da qualidade da
comida e do serviço. Pode afirmar-se que, caso os clientes não distinguissem os restaurantes em
função daqueles ou de outros aspectos, em período longo:
a) ** em cada restaurante seriam servidas mais refeições.
b) em cada restaurante seriam servidas menos refeições.
c) entrar-se-ia na zona de deseconomias de escala.
d) o nível de bem estar social reduzir-se-ia.
8. De acordo com o modelo de Chamberlin, numa estrutura de concorrência monopolística:
a) em equilíbrio de período curto, a receita marginal derivada da procura apercebida
coincide com a receita marginal derivada da procura proporcional.
b) ** em equilíbrio de período longo, o máximo bem estar social nunca será alcançado.
c) a diversidade de produtos, face ao caso de concorrência perfeita, permite uma melhor
afectação dos recursos.
d) numa situação de equilíbrio de período curto, haverá sempre economias de escala.
9. Considere uma indústria com duas empresas que concorrem segundo o modelo de Cournot. A
função procura expressa-se por: Q = 600 - P. Em determinado momento, as vendas atingem o
valor de 200 unidades. Os custos marginais das duas empresas são constantes. Se os índices de
Lerner respeitantes às empresas 1 e 2, forem, respectivamente, L1 = 0,3 e L2 = 0,2:
a) a empresa 1 vende 60 unidades.
b) ** o custo marginal da empresa 2 é de 320 euros.
c) a quota da empresa 1 é de 40%.
d) a elasticidade preço da procura da empresa 2 é de 1,5.
10. De um duopólio que funciona segundo o modelo de Bertrand com produtos diferenciados,
conhecem-se as seguintes funções melhor resposta: P1 = 5 + 0,5P2 e P2 = 10 + 0,4P1. Pode
afirmar-se que:
a) o produtor 1 espera que a variação de P2 seja +0,5 por cada unidade de variação de P1.
b) o produtor 1 espera que a variação de P2 seja +0,4 por cada unidade de variação de P1.
c) ** o produtor 1 espera que a variação de P2 seja nula por cada unidade de variação de P1.
d) nenhuma das alíneas anteriores está certa.
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2ª PARTE (12 valores)
GRUPO I (5 valores)
A Berlim Berlim é uma das pequenas empresas, idênticas entre si, que produzem e vendem Bolas
de Berlim nas praias da Portulândia. Na produção de Bolas de Berlim, são utilizadas massa doce
(factor produtivo L) e panelas (factor produtivo K), de acordo com a seguinte função produção:
q=
aL2 K(L + K)
b(L2 + K 2 )
em que q representa o volume de produção de Bolas de Berlim e a e b são parâmetros positivos.
a) (1,5 valores) Determine o tipo de rendimentos à escala associado à função produção de Bolas
de Berlim. Apresente, justificando, duas explicações possíveis para este comportamento.
b) Da estrutura de custos de período curto da Berlim Berlim, é conhecida a seguinte função:
CT = q3 - 12q2 + 50q + 1 000
Sabe-se, ainda, que a função procura inversa de Bolas de Berlim é caracterizada pela expressão
P = 310 - 0,5Q
e que o preço (P) actualmente em vigor é de 245 u.m..
b.1) (1,5 valores) Deduza a função oferta da Berlim Berlim em período curto e caracterize o
equilíbrio da empresa e da indústria. A situação descrita é compatível com o equilíbrio de
período longo? Justifique detalhadamente a sua resposta, explicitando os ajustamentos esperados
no período longo.
b.2) (2,0 valores) Com o objectivo de combater o elevado défice orçamental, o governo da
Portulândia decidiu lançar um imposto específico sobre a produção de Bolas de Berlim. Sabendo
que, no período curto, os consumidores ficarão a pagar o preço de 260, determine o montante do
imposto e caracterize o novo equilíbrio de período curto da Berlim Berlim e da indústria.
Sugestão: Se não resolveu a alínea anterior, admita que o número de empresas na indústria é 10.
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Tópicos de resolução:
a) Admita-se que a escala de produção varia na proporção λ.
Q0 =
aL2 K(L + K)
2
2
b(L + K )
⇒ Q1 =
a(λL) 2 (λK)(λL + λK)
2
2
b((λL) + (λK) )
⇒ Q1 = λ2
aL2 K(L + K)
2
2
b(L + K )
⇒ Q1 = λ2Q0
Assim, se, por exemplo, se tratar de um aumento da escala de produção, o volume de produção
aumentará numa proporção superior, pelo que a função de produção em causa exibe rendimentos
crescentes à escala. Entre as possíveis razões para a existência de rendimentos crescentes à
escala, estão as indivisibilidades técnicas, a divisão do trabalho/especialização, as relações
geométricas e as exigências em termos de stocks.
b.1) (1,5 valores) A função oferta de curto prazo da empresa individual em concorrência perfeita
resulta de Max LT ⇒ P = Cmg ∧ (dCmg/dq > 0) ⇔ P = 3q2 – 24q + 50 ⇔ q = 1/6{24 + [576 –
12 (50-P)]1/2}
A empresa só produzirá se P ≥ minCVM ⇒ P ≥ 14.
Para P = 245, a quantidade de equilíbrio da empresa é q = 13. A quantidade de equilíbrio de
mercado é de 130, logo há 10 empresas no mercado.
Ora, CTM (q = 13) = 139,9 < P = 245 (LT = 1366 >0). Logo, cada empresa representativa estará
a auferir de um lucro positivo. No longo prazo, isto constituirá um chamariz para novas empresas
pelo que esta situação não é sustentável. A entrada de novas empresas traduz-se num aumento da
oferta da indústria, levando a uma redução do preço de equilíbrio de mercado, aumento da
quantidade de equilíbrio de mercado e redução da quantidade produzida por cada empresa. O
ajustamento processar-se-á enquanto o lucro for positivo. O equilíbrio de longo prazo atinge-se
quando o lucro total é nulo, o que implica P = minCMPL.
b.2) Dado que para P = 245 ⇒ Q = 130, no curto prazo, há 10 empresas no mercado.
Face ao novo preço P = 260 ⇒ Q = 100 pelo que cada empresa passará a produzir q = 10.
A oferta sofrerá uma alteração: cada quantidade passará a ser oferecida a um preço superior. Tal
traduz-se num aumento dos custos:
Cmg* = 3q2 – 24q + 50 + I ⇒ 260 = 300 - 240 + 50 + I ⇒ I = 150
Ora, o imposto específico implica que Pc = Pp + I ⇒ Pp = 260 – 150 = 110 [ou P = Cmg(q = 10)
= 110 = Pp Logo, I = Pc – Pp = 260 – 110 = 150]
De facto Cmg (q = 10) = 110
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GRUPO II (4 valores)
A empresa “Peseteiro” é a única empresa produtora de bolas de futebol existente no país
“Futebolão”. A função procura inversa nesse país é expressa por p = 125 - 0,5Q, em que p
designa o preço em unidades monetárias e Q a quantidade procurada no mercado. O governo
resolveu impor um preço máximo de 100 unidades monetárias.
a) (2,0 valores) Admitindo que a estrutura de custos da “Peseteiro” pode ser expressa através da
expressão Cmg = 25 + 2q onde Cmg indica o custo marginal e q a quantidade produzida,
determine a quantidade a produzir pela empresa e o preço de equilíbrio.
b) (2,0 valores) A “Peseteiro” pondera exportar para o mercado externo, ao preço constante de
80 unidades monetárias, já que o governo decidiu proteger o mercado interno, permitindo à
empresa praticar discriminação de preços de 3º grau entre o mercado interno e o externo. A
empresa decidiu abrir uma nova unidade fabril, utilizando agora duas fábricas, uma com a
estrutura de custos expressa por Cmg1 = 25 + 2q1 e a outra com a estrutura de custos expressa por
Cmg2 = 85, onde Cmgi indica o custo marginal da i-ésima fábrica e qi a quantidade produzida
pela fábrica i. Determine a quantidade e o preço a vender em cada mercado e a quantidade a
produzir em cada unidade fabril. Proceda à representação gráfica deste equilíbrio.
Tópicos de resolução:
a)
Preço máximo de 100
125-0.5q=100⇔q=50.0
⇐
100
Rmg(q)= 
125-q ⇐
q<50
q>50
Pela CPO de Maximização do Lucro: Cmg = Rmg
⇐
100
25+2q= 
125-q ⇐
q<50
q>50
q= 37. 5, p=100
b)
Da alínea anterior:
⇐
100
Rmg interno = 
125-q ⇐
q<50
q>50
Adicionando a discriminação:
125-q=80⇔q=45
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Logo, a Rmg é sempre superior no mercado externo do que o segundo ramo da Rmg do mercado
doméstico. Logo:
100
Rmg agregada = 
80
⇐
⇐
q<50
q>50
Relativamente ao Cmg agregado:
25+2q=85⇔q=30
 25 + 2q ⇐ q ≤ 30
Cmg agregado = 
⇐ q > 30
85
Pela CPO de maximização do lucro, Rmg=Cmg:
100 ⇐ q<50  25 + 2q ⇐ q ≤ 30
=
⇔∅

⇐ q > 30
 80 ⇐ q>50 85
Pela CPO de maximização de lucro, não se obtém o equilíbrio, pelo que temos que recorrer à
CSO. Comparando a Rmg com o Cmg, concluímos que a quantidade total a produzir é igual a
50, já que à esquerda dessa quantidade, Rmg>Cmg e à direita, Cmg>Rmg. Logo, a empresa só
vende para o mercado interno, ao preço de 100. A fábrica 1 produzirá 30 unidades e a fábrica 2
as restantes 20 unidades, já que a partir da 30ª unidade, o Cmg é sempre menor na fábrica 2.
u.m.
Rmg
100
Cmg
85
Rmg
75
Cmg
25
0
0
25
50
75
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100
q
GRUPO III (3 valores)
A Pisca-à-Esquerda e a Pisca-à-Direita são as únicas produtoras de Votos, um produto muito
apreciado pelos consumidores do país das Eleições, cuja procura de mercado é dada pela
expressão P = 100 - Q. Os consumidores consideram os produtos perfeitamente substituíveis. As
funções custo são dadas pelas seguintes expressões:
Pisca-à-Direita: CT1 = 0,5q 12 + 10q 1
Pisca-à-Esquerda: CT2 = 10q 2
Actualmente a estratégia da Pisca-à-Esquerda é a liderança de preço e, face à desvantagem de
custos que observa, a Pisca-à-Direita assume um comportamento de price-taker. Atendendo a
que recentemente entraram no mercado mais 8 (oito) empresas semelhantes à Pisca-à-Direita, a
Zezinha, estagiária recém-licenciada pela FEP, defendeu: “O Estado deveria intervir,
concedendo um subsídio de 10 u.m. por unidade de produto às empresas com desvantagem
custo. Esta medida permitiria uma solução concorrencial no mercado.”
Determine o equilíbrio do mercado decorrente da intervenção proposta, comparando-o com a
situação sem subsídio. Acompanhe a sua resposta de uma representação gráfica.
Tópicos de resolução:
Modelo da empresa Dominante com Franja Competitiva
Líder: Empresa 2 Franja: 9 empresas
1ª Situação sem subsídio
Determinação da Oferta da Franja:
Oferta de uma empresa representativa da franja:
 P − 10, seP ≥ 10
qf = 
0, seP < 10
Oferta da Franja:
9 P − 90, seP ≥ 10
QF = 
0, seP < 10
Determinação da Procura Residual da empresa dominante:
0, seP ≥ 19

QD = 190 − 10 P, se10 ≤ P < 19
100 − P, seP < 10

Determinação do preço fixado pela empresa dominante:
LTD = (190 − 10 P )P − 10(190 − 10 P )
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C. P. O. de maximização do LT:
∂LTD
= 0 ⇔ P = 14,5
∂P
Equilíbrio do mercado:
QD = 45 ; QF = 40,5 ; Q = 85,5 ; q f = 4,5 ; LTD = 202,50 ; LT f = 10,125
2ª Situação com subsídio
Determinação da Oferta da Franja:
Oferta de uma empresa representativa da franja:
 P, seP ≥ 0
qf = 
0, seP < 0
Oferta da Franja:
9 P, seP ≥ 0
QF = 
0, seP < 0
Determinação da Procura Residual da empresa dominante:
100 − 10 P, seP ≥ 0
QD = 
100 − P, seP < 0
Determinação do preço fixado pela empresa dominante:
LTD = (100 − 10 P )P − 10(100 − 10 P )
C. P. O. de maximização do LT:
∂LTD
= 0 ⇔ P = 10
∂P
Equilíbrio do mercado:
QD = 0 ; QF = 90 ; Q = 90 ; q f = 10 ; LTD = 0 ; LT f = 50
DespesaFiscal = 10 * 10 * 9 = 900
Comentário: A atribuição do subsídio permitiria que as empresas que constituem a franja
fornecessem toda a quantidade procurada no mercado. Contudo, tal aconteceria à custa de
criação de despesa fiscal: o subsídio tem como consequência o afastamento do mercado da
empresa mais eficiente em detrimento das menos eficientes.
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