Apostila de Física 22 – Impulso e Quantidade de Movimento

Apostila de Física 22 – Impulso e
Quantidade de Movimento
1.0 Impulso de uma Força
Considere uma força constante ‘ ’ atuando num ponto material durante um
intervalo de tempo ‘Δt’.
O impulso dessa força constante é uma grandeza vetorial:
Intensidade: Newton x Segundo (N.s):
I – Impulso.
– Força.
Δt – Variação de tempo.
A – Área do gráfico.
Direção – Paralelo à Força.
Sentido – Igual à Força (a variação de tempo é positiva).
2.0 Quantidade de Movimento
Sinônimo – Movimento linear.
Considere um corpo de massa ‘m’ com velocidade ‘v’ num determinado
referencial.
A quantidade de movimento desse corpo é uma grandeza vetorial:
Intensidade: Quilograma x Segundo (kg.m/s):
Q – Quantidade de movimento.
m – Massa.
– Velocidade.
Direção – Paralelo à velocidade.
Sentido – Igual à velocidade (a massa é positiva).
3.0 Teorema do Impulso
Considere um corpo de massa ‘m’ submetido a forças constantes e de mesma
direção da velocidade.
Teorema do impulso:
O impulso da força resultante num intervalo de tempo é a variação da
quantidade de movimento no mesmo intervalo de tempo.
Newton x segundo e quilograma x metro por segundo são equivalentes,
sem nomes especiais.
4.0 Conservação da Quantidade de Movimento
Considere um sistema de corpos isolados de forças externas:
Não atuam forças externas – Pode haver forças internas entre os corpos.
Existem ações externas – Resultante nula.
Existem ações externas – Desprezíveis.
A resultante dessas forças é nula – O impulso da força também é nulo.
Princípio da conservação da quantidade de movimento – A quantidade de
movimento de um sistema de corpos isolados de forças externas é constante.
O princípio de conservação de energia e o princípio da quantidade de
movimento são independentes – A quantidade de movimento pode ser constante e a
energia mecânica não.
Corpos idênticos em colisões elásticas e frontais trocam velocidades – Pêndulo
de Newton (Quando a primeira bola se choca, a última se eleva).
5.0 Choques
Choque frontal ou unidimensional – Colisão entre 2 corpos que se movem numa
mesma reta.
Considere 2 corpos isolados de forças externas – Quantidade de movimento se
conserva.
No momento da colisão, haverá deformações elásticas – Há transformação de
energia cinética em energia potencial elástica.
Choque perfeitamente elástico:
A energia cinética final é igual à energia cinética inicial.
Os corpos voltam à forma original quase que instantaneamente.
QANTES = QDEPOIS
MAV0 = MAVA + MBVB
ECANTES = ECDEPOIS
MAV0² = MAVA² + MBVB²
Choque perfeitamente inelástico:
Após a colisão os corpos permanecem unidos.
Não há conservação da energia cinética – A energia cinética final é menor
que a inicial.
Dissipação de energia – Energia térmica.
QANTES = QDEPOIS
MAV0 = (MA + MB).V
ECANTES > ECDEPOIS
MAVA² > (MA+MB).V²
Choque parcialmente elástico:
Situa-se entre perfeitamente elástico e perfeitamente inelástico.
Não há conservação da energia cinética – A energia cinética final é menor
que a inicial.
Dissipação de energia – Energia térmica.
Os corpos se separam após o choque.
Choque superelásticos – Há ganho de energia a custa de outra forma de energia
6.0 Coeficiente de Restituição
Grandeza adimensional.
Mede a variação de energia cinética ocorrida num choque.
Tipos de
Choque
Choque
Perfeitamente
Inelástico
Choque
Parcialmente
Elástico
Choque
Perfeitamente
Elástico
Choque
Superelástico
Coeficiente de
Restituição
Energia
Posição PósColisão
e=0
Máxima
dissipação
Ficam juntos
E1 > E2
Constante
Q1 = Q2
0<e<1
Dissipação
parcial
Ficam juntos e
depois se
separam
E1 > E2
Constante
Q1 = Q2
Se separam
E1 = E2
Constante
Q1 = Q2
Se separam
E1 < E2
Constante
Q1 = Q2
e=1
e>1
Conservação
de energia
cinética
Aumento de
energia
cinética
Energia Quantidade de
Cinética
Movimento