Relatorio_estagio1

Relatório Final
Estágio Supervisionado
Estagiário: Fabricio de Abreu Bozzi
Laboratório de Eletrônica de Potência - ELEPOT
5/11/2011
Relatório Final
Sumário
1.
Introdução ............................................................................................................................ 3
1.1.
Princípio de Funcionamento ..................................................................................... 3
2.
Objetivo ................................................................................................................................ 5
3.
Modelos Análiticos e Resultados ..................................................................................... 5
3.1.
Modelo do Sistema de Armazenamento ................................................................. 6
3.1.1.
Modelo Analítico ................................................................................................. 7
3.1.2.
Simulação do Sistema Hidráulico .................................................................... 9
3.2.
Modelo da Turbina Pelton ....................................................................................... 10
3.2.1.
3.3.
Modelo Analítico ............................................................................................... 11
Modelo do Sistema Elétrico .................................................................................... 12
3.3.1.
Princípios Básicos do Gerador de Indução Conectado a Rede. ............... 12
3.3.2.
Modelo da Rede Elétrica ................................................................................. 17
3.4.
Simulação do Sistema Utilizando o PSCAD/EMTDC ......................................... 19
3.4.1.
Efeito do Sistema de Armazenamento .......................................................... 20
4.
Conclusão .......................................................................................................................... 22
5.
Atividades Realizadas...................................................................................................... 23
6.
Referências ....................................................................................................................... 24
2
Relatório Final
1. Introdução
A proposta de projetos na área de fontes alternativas de energia, como eólica,
solar e geração a partir das ondas do mar, está sendo bem aceita, porém, estes tipos
de geração ainda têm suas restrições, em relação a sua disponibilidade momentânea.
De modo a contornar as restrições dessas formas de geração estão sendo
desenvolvidos diversos estudos nessa área.
Com o consumo crescente de energia elétrica, tem-se cada vez mais a
necessidade de se aprimorar a extração desses tipos de energia. Isso porque, além da
demanda mundial estar aumentando, há uma responsabilidade por conta das
empresas e governantes com relação ao meio ambiente. Isso faz com que haja o
crescimento do País, já que este precisa de energia para se desenvolver, quanto para
o meio ambiente, pois essas energias são geradas de forma “limpa”.
Devido problemas como, armazenamento e a intermitência dessas fontes, faz
com que os estudos nessa área sejam de suma importância. O laboratório de
eletrônica de potência – ELEPOT/COPPE atua na área de pesquisa em novas
tecnologias e suas aplicações na solução de problemas relacionados com as
aplicações de eletrônica de potência em sistemas de potência, máquinas elétricas e
controle de fontes alternativas de energia.
Assim, o laboratório de eletrônica de potência vem pesquisando essas novas
fontes de energia de forma a aperfeiçoar esses tipos de gerações.
Dado a atuação do laboratório, o estagiário estará ligado à pesquisa de uma
nova fonte de energia alternativa (energia das ondas do mar) e estudo da máquina
elétrica associada a essa geração.
1.1.
Princípio de Funcionamento
O princípio de funcionamento deste sistema consiste na movimentação de
flutuadores pela ação das ondas do mar, que através de braços mecânicos em forma
de alavanca acionam bombas hidráulicas. Estas estão ligadas a uma base fixa e
3
Relatório Final
injetam água, no movimento de descida, num sistema hidráulico a alta pressão,
armazenando a energia intermitente extraída das ondas. Uma válvula fixa ao sistema
hidráulico controla um jato d‘água com pressão e vazão suficiente para acionar a
turbina e o gerador. A Figura 1 mostra o sistema estudado.
Figura 1 – Sistema de geração de energia elétrica a partir das ondas do mar
A Figura 1 apresenta o sistema de geração a partir das ondas do mar. Este
sistema é composto pelos seguintes dispositivos:

Flutuador – Funciona como uma bóia, acompanhando o movimento das
ondas. É feito de metal e pode ser circular ou retangular.

Braço mecânico – Atua como uma alavanca. Feito de metal e é fixado ao
flutuador e a uma base fixa.

Bomba hidráulica – Atua injetando água ao Acumulador. Está bomba é
composta de um pistão que é preso ao braço mecânico, no movimento
de descida da onda o braço mecânico pressiona este pistão que
comprime a água para o acumulador. Esta bomba possui dutos que
fazem a realimentação da água quando o flutuador esta no movimento
de subida. Válvulas impedem a água de retornar do acumulador para a
bomba.

Acumulador hidropneumático – Sistema de armazenamento de energia.
É composto por
uma entrada, onde recebe a água proveniente da
bomba, e uma saída, onde injeta água na turbina. O armazenamento de
energia é feito pela compressão do ar, feito por um êmbolo móvel que se
desloca verticalmente a medida que a água entra e sai do acumulador.
O acumulador hidropneumático tem como principais funções, absorver
as intermitências dos pulsos de água injetados pela bomba e injetar
água na turbina com velocidade suficiente para a máquina atuar como
gerador. Por estes motivos o acumulador possui uma câmara hiperbárica
4
Relatório Final
que fornece um maior volume (absorvendo melhor as intermitências) e
alta pressão de ar (injetando a água na turbina com alta velocidade).

Turbina Pelton – Responsável por fornecer o torque a máquina elétrica.
Esta turbina é adequada para altas rotações [5].

Máquina de indução rotor gaiola de esquilo – Responsável por
transformar energia mecânica, proveniente da turbina, em energia
elétrica. Como vantagem da utilização desta máquina cita-se: robustez,
simplicidade de operação (dentro de certos limites) e baixo custo.
2. Objetivo
O objetivo deste trabalho é estudar o funcionamento de um sistema de geração
de energia elétrica a partir das ondas do mar. Este sistema é composto por uma parte
hidráulica de armazenamento e esta interfere diretamente na qualidade da energia.
Neste sentido, é apresentado a geração para algumas dimensões do sistema de
armazenamento.
O modelo analítico deste sistema se faz necessário para que, a partir dele,
possam ser feitas simulações e assim compreender a dinâmica do sistema. O estudo
das dimensões do sistema de armazenamento é analisado visando a qualidade da
energia gerada (tensão e potência) para sistemas de potência com relação de curtocircuito igual a cinco (𝑅𝐶𝐶 = 5).
3. Modelos Analíticos e Resultados
Os resultados deste trabalho baseiam-se nas seguintes etapas de estudo.
Primeiramente, estudou-se o funcionamento do sistema de geração a partir das ondas
do mar desenvolvido pelo Laboratório de Tecnologia Submarina (LTS), COPPE/UFRJ.
Neste estudo, procurou-se bibliografias para o conhecimento das pesquisas que
já haviam sido realizadas sobre essa forma de geração. Após a compreensão do
funcionamento deste sistema, foi iniciado o estudo do sistema de armazenamento.
Para essa parte do sistema, foi dada uma maior ênfase, pois notou-se, a partir das
5
Relatório Final
pesquisas bibliográficas feitas, que o sistema de armazenamento é uma das partes
ainda não bem compreendida.
Assim, buscou-se a formulação das equações que regem o sistema de
armazenamento de forma a atender um modelo adequado para esta parte.
Após a formulação das equações analíticas do sistema de armazenamento
desenvolveu-se a equação de torque mecânico para um modelo de turbina (tipo
Pelton). Este torque será aplicado a máquina elétrica (máquina de indução rotor gaiola
de esquilo) que funcionará como gerador.
Seguido
da obtenção do torque mecânico da turbina foi necessário a
compreensão da máquina elétrica, isso para entender as características da máquina
operando como gerador. Para isso, as equações analíticas da máquina foram
desenvolvidas.
Por último, analisou-se o sistema de geração a partir de simulações utilizando o
programa PSCAD/EMTDC com interface no MATLAB. Estas simulações foram feitas
baseadas nas equações analíticas desenvolvidas.
A partir do cronograma estabelecido, os principais resultados obtidos são
mostradas nos itens a seguir.
3.1.
Modelo do Sistema de Armazenamento
O acumulador hidropneumático, Figura 2, é composto por um êmbolo móvel que
se desloca em movimento vertical, este movimento será considerado sem atrito. A
este êmbolo é fixada uma haste para que se possa determinar visualmente ou por
sensor a posição na qual se encontra o êmbolo. A câmara hiperbárica, é ligada
diretamente a parte superior do acumulador fornecendo a pressão a um dado volume.
6
Relatório Final
Haste
Êmbolo
A1
1
P1 (t)
 (t )
 (t )
d
A0
Vz_ in
h1
P2 A2 v2(t)
2
h2
Pistão
Figura 2 – Acumulador hidropneumático
3.1.1. Modelo Analítico
Para o sistema ilustrado na Figura 2, considera-se inicialmente que não há
entrada de água injetada pelo pistão. Então, para este sistema pode-se determinar a
velocidade do jato de água 𝑣2 (𝑡) pela equação de Bernoulli, que relaciona pressões e
velocidades. Da equação de Bernoulli, tem-se:
1
P + 𝜌v 2 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒,
2
(1)
onde P, ρ, v, g e h representam pressões, densidade de fluidos, velocidade em um
ponto, aceleração da gravidade e alturas de líquidos, respectivamente. Reescrevendo
(1) para os pontos 1 e 2 da Figura 2:
1
1
𝑃1 + 𝜌𝑣12 + 𝜌𝑔∆ℎ′ = 𝑃2 + 𝜌𝑣22 + 𝜌𝑔ℎ2 ,
2
2
(2)
para o sistema da Figura 2 considera-se que 𝑣1 é muito menor que 𝑣2 , onde 𝑣1 é a
velocidade do embolo móvel, então pode-se considerar 𝑣1 =0. Logo obtêm-se (2) em
relação à 𝑣2 :
7
Relatório Final
𝑣2 (𝑡) = √2 {[𝑔(∆ℎ′ (𝑡) − ℎ2 ) + (
𝑃1 (𝑡) − 𝑃2
)]},
𝜌
(3)
sendo que ∆ℎ′ e 𝑃1 variam no tempo e:
∆ℎ′ (𝑡) = ℎ1 + 𝛿(𝑡)
(4)
Para saber como 𝑃1 varia no tempo utiliza-se a lei de Boyle-Mariotte, que analisa a
transformação gasosa isotérmica de um sistema:
𝑃0 𝑉0 = 𝑃1 𝑉1 ,
(5)
que aplicado ao nosso sistema fica:
𝑃1 (𝑡) = 𝑃0 [
(𝑉𝑡 − 𝑑𝐴1 )
],
𝑉𝑡 − (𝑑 + 𝛿(𝑡))𝐴1
(6)
onde, 𝑉𝑡 é o volume total da câmara hiperbárica juntamente com o volume do
acumulador para 𝑑 = 0 , 𝑃0 é a pressão inicial da câmara, e 𝑑 é a posição inicial do
êmbolo. Com isso tem-se a variação da pressão em função apenas de 𝛿(𝑡).
A pressão interna da câmara 𝑃0 é um parâmetro que deve ser ajustado, sendo
este um dos pontos de análise. Esta pressão inicial está diretamente associada à
espessura que a câmara deve ter para suportar essa pressão, interferindo assim no
custo de fabricação da câmara e do acumulador.
Nota-se que a pressão dentro da câmara 𝑃1 e o próprio ∆ℎ′ dependem da
variação de 𝛿(𝑡), e esse varia com a diferença entre as vazões de entrada e saída.
Considera-se agora, que ocorra a injeção de água através do pistão com área
de seção transversal 𝐴0 . Pela relação infinitesimal dos volumes de entrada e saída no
tempo, tem-se:
𝐴1 𝑑𝛿(𝑡) = 𝐴0 𝑑𝑥(𝑡) − 𝐴2 𝑣2 𝑑𝑡,
reorganizando (7), obtém-se:
8
(7)
Relatório Final
𝛿(𝑡) =
onde, o elemento
𝑑𝑥
𝑑𝑡
𝐴0 𝑑𝑥
𝐴2
∫ 𝑑𝑡 − ∫ 𝑣2 𝑑𝑡 + 𝛿(0),
𝐴1 𝑑𝑡
𝐴1
(8)
é a velocidade da água injetada pelo pistão.
Pode-se reescrever (8) da seguinte forma:
𝛿(𝑡) =
1
𝐴2
∫ 𝑉𝑧_𝑖𝑛𝑑𝑡 − ∫ 𝑣2 𝑑𝑡 + 𝛿(0),
𝐴1
𝐴1
(9)
𝑑𝑥
onde, 𝑉𝑧 _𝑖𝑛 = 𝐴0 𝑑𝑡 é a vazão de entrada, que foi considerada como na Figura 3 em
relação à posição do flutuador 𝑦(𝑡).
Figura 3 - Posição do flutuador – Vazão de entrada.
A Figura 3 ilustra o movimento do flutuador 𝑦(𝑡) supondo que o flutuador siga o
movimento das ondas e que essas sejam senoidais. Como o flutuador injeta água
apenas no movimento de descida nota-se que o volume de água é injetado em pulsos.
3.1.2. Simulação do Sistema Hidráulico
Tendo como base deste estudo os dados de um protótipo de cerca de 100𝑘𝑊,
simulou-se o sistema hidráulico utilizando o programa Matlab.
Reunindo (3), (6) e (9) desenvolvidas e aplicando a onda de entrada, pode-se
obter a curva da velocidade do jato de água 𝑣2 e do deslocamento 𝛿(𝑡) do êmbolo
como mostrado na Figura 4:
9
Relatório Final
Figura 4 – Formas de onda do acumulador hidropneumático
A partir da simulação, pode-se notar o comportamento do sistema hidráulico, que
neste caso, atua como um filtro. Assim, simulou-se algumas configurações para a
câmara hiperbárica verificando os efeitos no jato da água na saída do acumulador.
Figura 5 - Velocidade 𝒗𝟐 para 𝑷𝟎 = 𝟑, 𝟓 × 𝟏𝟎𝟔 𝑷𝒂 e 𝑨𝟐 = 𝟏𝟗 𝒎𝒎
A Figura 5 mostra o comportamento da velocidade da água na saída do
acumulador para uma dada configuração alterando-se o volume da câmara
hiperbárica. A análise dessa figura mostra a maior oscilação do jato quando se reduz o
volume da câmara.
3.2.
Modelo da Turbina Pelton
Após a modelagem do sistema de armazenamento de energia, fez-se a
modelagem da turbina. A análise da turbina hidráulica, segundo as leis de Newton,
10
Relatório Final
determinará o torque fornecido ao gerador. A turbina do tipo Pelton é apresentada na
Figura 6.
Figura 6 – Turbina Pelton
3.2.1. Modelo Analítico
A partir da velocidade do jato de água 𝑣2 (𝑡) e da área de saída (𝐴2 ) pode-se
determinar o torque mecânico que a turbina irá exercer no eixo do gerador. Defini-se
um volume de contorno (V.C) entre a saída do jato de água e a pá da turbina Pelton,
ilustrada na Figura 6. Assim, de acordo com [3] temos:
(
𝒇𝒍𝒖𝒙𝒐 𝒅𝒆 𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐
𝒇𝒍𝒖𝒙𝒐 𝒅𝒆 𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐
𝒕𝒐𝒓𝒒𝒖𝒆 𝒎𝒆𝒄â𝒏𝒊𝒄𝒐
)=(
)+(
),
𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 𝒏𝒐 𝑽. 𝑪
𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝒔𝒂𝒊 𝒅𝒐 𝑽. 𝑪
𝒆𝒊𝒙𝒐
(10)
que substituindo os parâmetros apresentados na Figura 6, obtém-se:
𝑡𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑜
) = 𝑅𝑣2 𝜌(−𝑉𝑧_𝑜𝑢𝑡) + 𝑅[𝜔𝑅 − (𝑣2 − 𝜔𝑅) 𝑐𝑜𝑠 𝜃]𝜌𝑉𝑧_𝑜𝑢𝑡,
𝑒𝑖𝑥𝑜
(
(11)
e reorganizando as variáveis, o torque do eixo será:
𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜 = −𝑅(𝑣2 − 𝜔𝑅)(1 + 𝑐𝑜𝑠 𝜃)𝜌𝑣2 𝐴2 .
11
(12)
Relatório Final
onde 𝑅 , 𝑣2 , 𝜔 , 𝜃 , 𝜌 e 𝑉𝑧_𝑜𝑢𝑡 são respectivamente o raio, a velocidade do jato, a
velocidade angular da turbina, o ângulo de escoamento com que a água deixa a pá da
turbina, a densidade da água e a vazão.
3.3.
Modelo do Sistema Elétrico
Para o estudo da parte elétrica do sistema, dado que é conhecido o torque do
eixo da turbina, utilizou-se uma máquina de indução, rotor gaiola de esquilo,
funcionando como gerador conectado a sistema de potência com 𝑅𝐶𝐶 = 5. A análise é
feita com objetivo de avaliar a relação entre o dimensionamento do sistema hidráulico
e a variação da tensão e potência gerada.
3.3.1. Princípios Básicos do Gerador de Indução Conectado a Rede.
A máquina de indução é composta, assim como outras máquinas elétricas, por
uma parte fixa e uma parte girante. A fixa, chamada de estator é composta pelos
enrolamentos de armadura que estão presos à carcaça do estator. A móvel, chamada
de rotor é composta por barras de cobre curto-circuitadas.
Em uma máquina trifásica, estando os enrolamentos de cada fase do estator
defasados fisicamente em 120°, e aplicando tensão trifásica equilibrada a esses
enrolamentos, gera-se um campo girante Φs que gira na velocidade síncrona 𝜔𝑠 .
Sendo o rotor gaiola de esquilo composto de barras [6], o fluxo Φs induz uma tensão
nessas barras, induzindo então uma corrente que gera um fluxo ΦR , que gira na
velocidade 𝜔𝑠 em relação ao estator.
A interação dos fluxos do rotor ΦR , com o fluxo do estator Φs , gera o fluxo
resultante Φres . Isso pode ser ilustrado como mostrado na Figura 7.
12
Relatório Final
s s
Estator
 RES
Rotor
r
R
Figura 7 – Interação do campo do estator com rotor
Uma característica importante do funcionamento da máquina de indução é a
existência do escorregamento devido a diferença entre a velocidade mecânica do rotor
e o campo girante. Supondo que o campo do estator esteja na velocidade síncrona 𝜔𝑠
e o rotor esteja na velocidade 𝜔𝑟 , o escorregamento é dado por(13):
𝑠=
𝜔𝑠 − 𝜔𝑟
.
𝜔𝑠
(13)
A máquina de indução pode ser vista como um transformador, de “secundário
girante”, embora não haja nenhuma rotação em um transformador real. Para a análise
da máquina de indução o modelo do transformador é adaptado com a inserção da
resistência
𝑅2
.
𝑠
A partir de [6], pode-se fazer a análise do circuito equivalente da
máquina de indução em regime permanente. A Figura 8 ilustra esse circuito.
X1
R1
V1
a
I1
X2
I2

Xm E2
Rc
R2
s
b
Figura 8 – Circuito equivalente máquina de indução
Na Figura 8, 𝑅1 representa a resistência do estator, 𝑋1 a reatância de dispersão
do estator, 𝑋𝑚 é a reatância de magnetização, 𝑅𝑐 a resistência de perda do núcleo, 𝑅2
e 𝑋2 a resistência e a reatância do rotor refletida para o estator respectivamente, e 𝑠 é
o escorregamento. Sendo 𝑉1̇ e 𝐼1̇ a tensão e a corrente por fase do estator, 𝐸2̇ e 𝐼2̇ a
13
Relatório Final
̇ for a tensão e
tensão e corrente do rotor referidas ao estator. Sendo que se 𝐸̇2𝑠 e 𝐼2𝑠
corrente no rotor então 𝐸2̇ =
𝐸̇2𝑠
𝑠
̇ .
e 𝐼2̇ = 𝐼2𝑠
Pode-se fazer o equivalente de Thevenin entre os pontos 𝑎 − 𝑏 do circuito da
Figura 8. Assim, obtém-se o circuito representado como mostra a Figura 9.
R th
Xth
X2
a
I2
Vth
R2
s
b
Figura 9 – Circuito com equivalente de Thevenin
A partir da Figura 9 pode-se calcular a corrente 𝐼2̇ como:
𝐼2̇ =
(𝑅𝑡ℎ +
𝑉𝑡ℎ
𝑅2
) + 𝑗(𝑋𝑡ℎ
𝑠
.
+ 𝑋2 )
(14)
A compreensão da transferência de potência na máquina, é definida no diagrama
apresentado na Figura 10. Sendo a 𝑃𝑒𝑙𝑒 a potência elétrica, 𝑃𝑜𝑠 as perdas ôhmicas no
estator, 𝑃𝑔 a potência transferida no entreferro, 𝑃𝑜𝑟 perdas ôhmicas no rotor, 𝑃 potência
mecânica rotórica, 𝑃ℎ𝑓 + 𝑃𝑎𝑣 são as perdas por histerese e Foucault somadas às
perdas de atrito e ventilação, 𝑃𝑚𝑒𝑐 potência mecânica de saída.
P
ele
Pg
Pos
P
Por
P
mec
P P
hf
av
Figura 10 – Transferência de potência
Define-se através da Figura 8:
𝑃𝑔 = 𝑛𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠 𝐼22 (
e
14
𝑅2
),
𝑠
(15)
Relatório Final
𝑃𝑜𝑟 = 𝑛𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠 𝐼22 𝑅2 ,
(16)
onde 𝑛𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠 é o número de fases.
Através de(15) e (16), percebe-se que:
𝑃𝑜𝑟 = 𝑠𝑃𝑔 .
(17)
𝑃 = 𝑃𝑔 − 𝑃𝑜𝑟 = (1 − 𝑠)𝑃𝑔 .
(18)
Da Figura 10 e utilizando (17):
No entanto, deseja-se conhecer o conjugado mecânico da máquina. Assim será
possível determinar o torque que a turbina deverá impor à máquina para que ela opere
como gerador.
Para o caso geral, tem-se que o torque é dado por:
𝑇=
(1 − 𝑠)𝑃𝑔
𝑃
=
.
𝜔𝑟
(1 − 𝑠)𝜔𝑠
(19)
Substituindo (14) e (15) em (19):
𝑛𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠
𝑇=
𝜔𝑠
𝑅
( 𝑠2 ) 𝑉𝑡ℎ 2
[(𝑅𝑡ℎ +
𝑅2 2
)
𝑠
+ (𝑋𝑡ℎ + 𝑋2 )2 ]
(20)
Traçando a curva dada por (20) obtém-se a Figura 11. A partir deste gráfico podese verificar que o pré-requisito para a máquina de indução operar como gerador é que
este gire a uma velocidade maior que a velocidade síncrona, então 𝜔𝑟 > 𝜔𝑠 ,ou seja, a
máquina terá um escorregamento negativo.
15
Relatório Final
T

Motor

s
Gerador
Figura 11- Curva 𝑻𝒐𝒓𝒒𝒖𝒆 × 𝝎𝒓
O sistema hidráulico e a turbina deverão garantir que o eixo do gerador tenha uma
rotação maior que a síncrona. Isso é garantido aplicando um torque suficientemente
negativo ou alterando o número de polos da máquina, como mostra (21):
𝑛𝑠 =
120𝑓
𝑟𝑝𝑚,
𝑃
(21)
onde, 𝑓 e 𝑃 são respectivamente a frequência e o número de pólos da máquina.
Como o gerador não tem controle de velocidade ou potência, a velocidade de
rotação dependerá do torque aplicado dado por (12), e da equação newtoniana (22),
que rege o sistema:
𝑇𝑚𝑒𝑐 − 𝑇𝑒𝑙𝑒 = 𝐽
𝑑𝜔𝑟
,
𝑑𝑡
(22)
onde, 𝑇𝑚𝑒𝑐 , 𝑇𝑒𝑙𝑒 , 𝐽 e 𝜔𝑟 são, respectivamente, o torque mecânico, torque elétrico,
momento de inércia do conjunto turbina/gerador, e velocidade de rotação do eixo do
rotor.
Pode-se reescrever (22) multiplicando-a pela velocidade de rotação:
𝜔𝑟 𝑇𝑚𝑒𝑐 − 𝜔𝑟 𝑇𝑒𝑙𝑒 = 𝐽𝜔𝑟
16
𝑑𝜔𝑟
,
𝑑𝑡
(23)
Relatório Final
onde, 𝜔𝑟 𝑇𝑚𝑒𝑐 = 𝑃𝑚𝑒𝑐 , 𝜔𝑟 𝑇𝑒𝑙𝑒 = 𝑃𝑒𝑙𝑒 e 𝐽𝜔𝑟 = 𝐻 , são respectivamente potência
mecânica, potência elétrica e constante de inércia. Assim, (23) é dada por:
𝑃𝑚𝑒𝑐 − 𝑃𝑒𝑙𝑒 = 𝐻
𝑑𝜔𝑟
.
𝑑𝑡
(24)
Através da Figura 11, verifica-se a faixa de operação que a máquina de indução
deverá operar para que ela atue como gerador quando conectado à rede. Então, o
sistema hidráulico deverá produzir um torque negativo. Analisando (12), a velocidade
𝑣2 deverá ser maior que a velocidade 𝜔𝑠 𝑅 . Assim o sistema produzirá um torque
negativo, consequente de uma velocidade maior que a velocidade síncrona.
3.3.2. Modelo da Rede Elétrica
As características da geração variando os parâmetros do sistema de
armazenamento é analisado estando o gerador conectado a uma rede elétrica. O
sistema de energia elétrica será representado pelo modelo de uma fonte de tensão em
série com uma impedância (equivalente de Thevenin), como mostrado na Figura 12. O
parâmetro que define a característica da rede é a Relação de Curto-Circuito (𝑅𝐶𝐶).
A relação de curto-circuito será determinada diretamente através da razão entre a
potência de curto-circuito 𝑆𝑐𝑐 e a potência do gerador 𝑆𝐺 :
𝑆𝑐𝑐
.
𝑆𝐺
(25)
𝑉𝑠2
.
𝑆𝐺 𝑍
(26)
𝑅𝐶𝐶 =
Reescrevendo (25), temos:
𝑅𝐶𝐶 =
Como a potência da máquina (𝑆𝐺 ) é conhecida, pode-se então determinar a
impedância (𝑍) para se obter uma relação de curto-circuito desejada:
𝑍=
17
𝑉𝑠2
.
𝑆𝐺 𝑅𝐶𝐶
(27)
Relatório Final
A partir da determinação da impedância (𝑍) obtém-se a resistência (𝑅𝑙 ) e a
reatância (𝑋𝑙 ) da linha. É considerado que para sistemas de baixa tensão a relação
entre 𝑋𝑙 e 𝑅𝑙 varie entre 2 e 8. Assim, considerando
𝑋𝑙
𝑅𝑙
= 5 , pode-se obter estes
parâmetros da seguinte forma:
𝑋𝑙 2
26
√26𝑋𝑙
𝑍 = √𝑋𝑙 2 + 𝑅𝑙 2 = √𝑋𝑙 2 + ( ) = √ 𝑋𝑙 =
,
5
25
5
(28)
então:
𝑋𝑙 =
5𝑍
→𝐿=
√26
5𝑍
𝜔√26
,
(29)
e
𝑅𝑙 =
𝑋𝑙
𝑍
=
.
5 √26
(30)
Assim, pode-se representar a conexão entre a máquina de indução e a rede
elétrica através do ponto de conexão comum (PCC).
Sistema de Potência
Máquina Indução
R2
X2
R2(1  s)
Xm
s
X1
Rc
R1
PCC
V1
Figura 12 – Sistema elétrico
18
Xl
Rl
Vs
Relatório Final
A Figura 12 ilustra a representação do modelo da máquina de indução e do
modelo do sistema de potência. Sendo 𝑍 a impedância equivalente e 𝑉𝑠 a tensão do
equivalente de Thevenin do sistema de potência.
A máquina de indução é composta de elementos resistivos e indutivos. Como
forma de compensar a quantidade de reativos, geralmente utiliza-se capacitores em
derivação [7]. Para este trabalho, calcula-se os capacitores suprindo a quantidade de
reativos que a máquina consome. Assim, este sistema não possui controle da potência
reativa.
3.4.
Simulação do Sistema Utilizando o PSCAD/EMTDC
Para a simulação do sistema, utiliza-se o modelo da máquina de indução da
biblioteca do PSCAD/EMTDC. A rede (ou sistema de potência) é representada por
uma fonte ideal seguido de uma impedância 𝑍.
O sistema é representado no PSCAD como mostrado na Figura 13.
Figura 13 – Sistema PSCAD
Simulou-se a geração para um sistema hidráulico superdimensionado, onde
foram considerados: Volume de entrada de água igual a 80 litros por bobeada, 𝑉𝑡 =
8𝑚³, 𝑃0 = 5 × 106 𝑃𝑎, 𝐴2 = 1,9𝑚𝑚² conectado a uma rede com 𝑅𝐶𝐶 = 5, considerado
uma rede forte.
19
Relatório Final
1.0135
0.7200
V (p.u)
P (p.u)
1.0125
1.0115
0.7100
0.7000
0.6900
1.0105
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
t (s)
0.6800
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
t (s)
10.0
12.0
14.0
t (s)
(b)
-0.580
1.0186
-0.600
1.0182
 (p.u)
T mec (p.u)
(a)
-0.620
-0.640
1.0178
1.0174
-0.660
1.0170
-0.680
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
(c)
14.0
t (s)
2.0
4.0
6.0
8.0
(d)
Figura 14 – Curvas características
A Figura 14 (a) apresenta o comportamento da tensão gerada. Pode-se notar
que a tensão está acima de 1 𝑝. 𝑢 , isso se deve ao fato do capacitor ter sido
dimensionado para suprir a potência reativa nominal da máquina. Como a potência
gerada esta abaixo da nominal a tensão é incrementada.
A Figura 14 (b) mostra a potência ativa. É possível verificar sua flutuação (∆𝑃 =
1,4%) sendo a potência média gerada igual a 0,705 𝑝. 𝑢, o que equivale a cerca de
66𝑘𝑊. Esta potência ativa gerada será considerada como referência, isso porque o
volume de água bombeado é considerado freqüentemente 80 litros. Porém, devido a
variação das ondas este volume será aumentado, assim, a potência pode chegar a
1 𝑝. 𝑢.
Na Figura 14 (c) é apresentado o torque mecânico proveniente da turbina
Pelton. O valor do torque é negativo devido a referência adotada no programa para
uma máquina funcionando como gerador.
A Figura 14 (d) apresenta a velocidade de rotação. Nota-se que esta
velocidade é superior a 1 𝑝. 𝑢, o que indica a operação com velocidade acima da
velocidade síncrona. Assim, a máquina está operando como gerador.
3.4.1. Efeito do Sistema de Armazenamento
A partir da simulação base feita, deseja-se analisar, a princípio, o efeito da
pressão da câmara hiperbárica e do volume da câmara.
20
Relatório Final
Assim, analisou-se o comportamento dos parâmetros de geração alterando as
configurações do acumulador hidropneumático. Considera-se a rede com 𝑅𝐶𝐶 = 5,
pressão 𝑃0 = 5 × 106 𝑃𝑎 e variou-se o volume total 𝑉𝑡 entre os pontos extremos
(1𝑚3 ≤ 𝑉𝑡 ≤ 8𝑚3 ). Os resultados são apresentados na Figura 15.
1.0140
Vt  8m
Vt 1m
0.800
0.780
P (p.u)
1.0120
V (p.u)
Vt  8m 3
Vt 1m 3
3
3
1.0130
1.0110
0.760
0.740
0.720
0.700
1.0100
0.680
1.0090
2.0
4.0
6.0
8.0
(a)
10.0
12.0
0.660
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
(b)
Vt  8m
Vt 1m
-0.600
1.0220
3
 (p.u)
-0.640
-0.660
t (s)
Vt  8m
Vt 1m
1.0210
3
-0.620
T mec (p.u)
t (s)
14.0
3
3
1.0200
1.0190
1.0180
1.0170
-0.680
1.0160
-0.700
-0.720
2.0
4.0
6.0
8.0
(c)
10.0
12.0
14.0
t (s)
1.0150
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
t (s)
(d)
Figura 15 – Curvas em p.u variando-se o volume 𝑽𝒕
A Figura 15 apresenta o efeito da intermitência das ondas no comportamento
da geração. A Figura 15 (a), (b), (c) e (d) mostra respectivamente a tensão, a potência
ativa, o torque mecânico e a velocidade de rotação. Verifica-se que com um maior
volume de câmara hiperbárica tem-se uma menor flutuação em todos os parâmetros
da geração. Este fato é reflexo da flutuação do jato de água (devido o
dimensionamento do sistema hidráulico).
Observa-se através da Figura 15 (a) e (d) que as variações de tensão
(∆𝑉 = 0,25%) e velocidade (∆𝜔 = 0,24%) são pequenas em relação a variação da
potência (∆𝑃 = 16,8%) e torque (∆𝑇𝑚𝑒𝑐 = 12,7%) (Figura 15 (b) e (c)), justificado pelo
fato da rede ser forte. Assim, para este caso, nota-se que o efeito da redução da
câmara interfere mais na variação da potência e torque.
Mantendo a rede com 𝑅𝐶𝐶 = 5, reduziu-se a pressão para 𝑃0 = 3,5 × 106 𝑃𝑎 e
regulou-se a área 𝐴2 . Variou-se o volume total 𝑉𝑡 e obteve-se as curvas mostradas na
Figura 16.
21
Relatório Final
Vt  8m 3
Vt 1m 3
1.0167
1.0166
0.470
P (p.u)
1.0165
V (p.u)
Vt  8m 3
Vt 1m 3
0.490
1.0164
1.0163
0.450
0.430
1.0162
0.410
1.0161
1.0160
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
(a)
0.390
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
t (s)
(b)
1.0128
Vt  8m 3
Vt 1m 3
-0.340
-0.360
-0.380
-0.400
-0.420
Vt  8m
Vt 1m
1.0124
3
3
1.0120
 (p.u)
T mec (p.u)
t (s)
-0.440
1.0116
1.0112
1.0108
1.0104
-0.460
1.0100
-0.480
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
(c)
14.0
t (s)
1.0096
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
t (s)
(d)
Figura 16 - Curvas em p.u variando-se o volume 𝑽𝒕 para 𝑹𝑪𝑪 = 𝟓
Novamente constata-se que para uma câmara maior tem-se uma menor
variação dos parâmetros. Porém, como a pressão da câmara diminuiu a vazão de
saída diminui assim o torque ficou reduzido (Figura 16 (c)) e a potência média gerada
(Figura 16 (b)) também teve menor valor. Assim, percebe-se que o valor da pressão 𝑃0
interfere no valor da potência gerada.
4. Conclusão
Com o desenvolvimento dos modelos e as simulações feitas, foi possível
analisar os efeitos da velocidade de água na saída do acumulador. Essa análise é
considerada importante porque é sabido que com a aplicação de torques variantes
(devido jatos de água variantes) em uma turbina pode-se afetar a qualidade da energia
gerada.
Através das simulações feitas, foi verificado que quanto maior o tamanho da
câmara hiperbárica menor a flutuação dos parâmetros da geração. Observou-se que a
pressão influencia na potência média gerada, ou seja, com o aumento da pressão
consegue-se extrair mais potência ativa. No entanto, essa pressão não pode ser
incrementada de forma descriminada, pois o flutuador pode não conseguir executar
seu movimento de descida (não injetando água para o acumulador).
22
Relatório Final
Portanto, a partir deste trabalho, pode-se verificar que o efeito do tamanho da
câmara hiperbárica interfere na flutuação dos parâmetros da geração (tensão, torque
mecânico, potência ativa, e velocidade de rotação). Como a rede ao qual o gerador foi
conectado foi considerada forte as flutuações na tensão foram desprezíveis.
Notou-se que com um aumento da pressão interna da câmara consegue-se
extrair uma maior quantidade de potência ativa.
5. Atividades Realizadas e Aproveitamento do Estagiário
Durante o período de 8 de agosto a 28 de outubro o estagiário realizou as
seguintes tarefas:

Pesquisa sobre o tema – estudo do funcionamento do sistema e
pesquisas sobre temas relacionados que já foram realizadas.

Estudo do sistema hidráulico – verificação e compreensão do sistema
hidráulico.

Modelagem do sistema hidráulico – desenvolvimento das equações que
regem o sistema hidráulico (acumulador hidropneumático e câmara
hiperbárica).

Análise do sistema hidráulico – realização de simulações e análises do
comportamento do modelo desenvolvido.

Modelagem da turbina Pelton – desenvolvimento da equação para
determinação do torque que a turbina aplicará ao gerador.

Modelagem do sistema elétrico – desenvolvimento das equações
analíticas da máquina elétrica e modelo da rede elétrica.

Análise do sistema de geração – realização de simulações e análises,
avaliando tensão, potência ativa, torque mecânico e velocidade de
rotação da máquina elétrica. Foram observados estes parâmetros para
diferentes configurações do sistema de armazenamento (volume da
câmara e pressão).
Além do desenvolvimento teórico do sistema estudado, o estagiário, por estar
em um ambiente de pesquisa, esteve envolvido com
professores, alunos
doutorandos, mestrandos e alunos de iniciação científica, o que propiciou grandes
avanços no que diz respeito a capacidade de raciocínio de pesquisa e
desenvolvimento de projetos na área de engenharia.
23
Relatório Final
6. Referências
[1] P. B. G. Rosa, “Controle e Otimização de um Sistema de Conversão de Energia
das Ondas do Mar em Energia Elétrica”, Dissertação de Mestrado, COPPE –
UFRJ, 2008.
[2]Fundamentosde Física,R. Resnick, D. Halliday,vol. 2, 8ª EDIÇÃO.
[3] C. P. LIVI, Fundamentos de Fenômenos de Transporte, 2004.
[4] T. M.Monteiro; “ANÁLISE DE GERADOR DE INDUÇÃO PARA PRODUÇÃO
DE ENERGIA ELÉTRICA A PARTIR DAS ONDAS DO MAR”, Projeto Final de
Curso, DEE-UFRJ, 2009.
[5]QUINTELA, A - Hidráulica, Fundação Gulbenkian, Lisboa 2005.
[6] A. E. Fitzgerald, C. Kingsley Jr., S. D. Umans, Máquinas Elétrica, McGraw-Hill,
6a Edição.
[7]Electric machinery Fundamentals, Stephen J. Chapman, McGraw-Hill, 1999, 3a
Edição.
24