1) (F32) Em uma partida de basquete, um jogador tem direito a

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F32 VL
Esta prova contém
M
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A
30/09/2010
questões.
INSTRUÇÕES:
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Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.
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Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.
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Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.
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Evite rasuras e o uso de corretivos.
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Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.
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Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.
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Resoluções e respostas sem resolução ou justificativas não serão consideradas.
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Boa prova!
1) (F32) Em uma partida de basquete, um jogador tem direito a realizar dois lances livres. O
centro da cesta está situado a uma distância de 4,0 m da linha de lançamento e a uma altura
de 3,0 m do solo, conforme a figura. A bola é lançada sempre a uma altura de 2,0 m do solo.
No primeiro lançamento, a bola é lançada com velocidade de 5,0 m/s, formando um ângulo
de 30° com a horizontal, e não atinge a cesta. No segundo lançamento, a bola é lançada com
velocidade 9 m/s, formando um ângulo de 30° com a horizontal.
Dados: cos 30° = 0,86; sen 30° = 0,50; tan 30° = 0,57; cos2 30° = 0,75; g = 10 m/s².
a) (1,5 ponto) Determine o instante em que a altura máxima é atingida pela bola no primeiro
lançamento.
b) (1,5 ponto) Demonstre que a bola não atinge a cesta no primeiro lançamento.
c) (2,0 pontos) Determine, no segundo lançamento, se o jogador acerta a cesta.
2) (F32) (5,0 pontos) Muitos satélites utilizados em telefonia, transmissões de rádio e TV,
internet e outros serviços de telecomunicações ocupam a órbita geoestacionária. Nesta
órbita, situada no plano da linha do equador, os satélites permanecem sempre acima de um
mesmo ponto da superfície terrestre, parecendo parados para um observador no equador. A
altura de um satélite geocêntrico, em relação à superfície da Terra, em órbita circular, é
aproximadamente igual a
Dados: G = constante de gravitação universal
M = massa da Terra
R = raio da Terra = 6, 4 x 106 m
(G M / 4 π2)1/3 = 2,2 x 104 m s -2/3
(24 horas)2/3 = 2,0 x 103 s2/3
01. (F33) [5,0 pontos] Um bloco está apoiado sobre um plano inclinado. Determinado
instante passa a atuar sobre ele uma força F = 100 N paralela ao plano inclinado que
faz com que o bloco desça pela superfície de apoio, como na figura a seguir:
F
37º
Sabendo que, após a aplicação da força, o módulo da aceleração adquirida pelo bloco é
2 m/s2, determine o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies em contato.
Dados: sen37 º  0,6 e cos 37 º  0,8 .
02. (F33) [5,0 pontos] Em um parque de diversões, tem-se um brinquedo que consiste em
um elevador em forma de cilindro vertical que, em altitudes elevadas, inicia um movimento
de rotação em torno de seu eixo até atingir uma velocidade na qual o chão do elevador é
aberto e, incrivelmente, o visitante do parque não cai, como ilustrado na figura a seguir:
eixo de
rotação

Considere que o cilindro tem raio R  2 m e gira com velocidade angular constante
  2 rad / s . Determine o menor coeficiente de atrito necessário para que o brinquedo
funcione e o visitante não escorregue sobre a superfície do cilindro.