Uso da ferramenta computacional

Universidade Estadual do Ceará – UECE
Centro de Ciências Tecnológicas – CCT
Departamento de Estatística e Computação – DEC
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - IFCE
Diretoria de Pesquisa e Pós – Graduação – DIPPG
MESTRADO INTEGRADO PROFISSIONAL EM COMPUTAÇÃO APLICADA – MPCOMP
Uso da ferramenta computacional “Modellus” como auxiliar
na aprendizagem de conceitos físicos envolvidos no estudo
de circuitos elétricos RL e RC.
Francisco Mauro Parente de Albuquerque
Fortaleza - Ce
2012
FRANCISCO MAURO PARENTE DE ALBUQUERQUE
Uso da ferramenta computacional “Modellus” como auxiliar
na aprendizagem de conceitos físicos envolvidos no estudo
de circuitos elétricos RL e RC.
Dissertação apresentada à banca examinadora do
Curso de Mestrado Integrado Profissional em
Computação Aplicada do Centro de Ciências e
Tecnologia da Universidade Estadual do Ceará e da
Reitoria de Pesquisa e Pós Graduação do Instituto
Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do
Ceará, como requisito parcial para obtenção do título
de Mestre em Computação. Área de Concentração:
Informática Educativa.
Orientador: Prof. Dr. José Francisco Julião.
Fortaleza – Ce
2012
i
2
Autor: Francisco Mauro Parente de Albuquerque
Título do Trabalho: Uso da ferramenta computacional “Modellus” como auxiliar na
aprendizagem de conceitos físicos envolvidos no estudo de circuitos elétricos RL e RC.
Defesa em: ___ / ___ /_____
Conceito obtido:____________________
Banca Examinadora
______________________________________________
José Francisco Julião, Dsc. (UFC).
Orientador - Presidente
_______________________________________________
Humberto de Andrade Carmona, Dsc. (UFC).
Membro Externo
_______________________________________________
Marcos José Negreiros Gomes, Dsc. (UECE).
1o Membro Interno – Coordenador
_______________________________________________
Maria Gilvanise de Oliveira Pontes, Dsc. (UECE).
2o Membro Interno
ii
3
"A educação é aquilo que sobrevive
depois que tudo o que aprendemos foi
esquecido". (Burruhs Frederic Skinner)
À minha amada e companheira esposa
de todos os momentos, Gabriela, e aos
meus queridos filhos, Rafael e Larissa,
que me deram todo o apoio necessário
nesta jornada.
iii
4
Agradecimento especial
A
meu
orientador
Prof.
Dr.
José
Francisco
Julião,
por
seus
conhecimentos, dedicação, presteza, mesmo quando esteve de licença médica, pela
paciência, pelas lições, pelos puxões de orelha merecidos! Serei eternamente grato.
Nossos encontros, sem dúvida, foram de grande valia para minha formação
pessoal e acadêmica.
Agradecimentos
A Deus que permitiu que eu estivesse vivo e com saúde.
Aos meus pais que, com grandes dificuldades, sempre me apoiaram.
Ao IFCE, na figura dos administrativos e docentes, pelo apoio prestado no
desenvolvimento deste trabalho.
Ao Prof. Júlio César, diretor do campus Maracanaú, pelo incentivo e empenho
apresentado, principalmente no início desta jornada.
Aos colegas professores do IFCE, campus Maracanaú e Fortaleza, por acreditarem no
nosso trabalho.
Ao Prof. George Cajazeiras pelo incentivo, presteza, e principalmente amizade, que
desde o início, deu todo o apoio necessário para concretização deste trabalho.
Ao Prof. Agamenon, gerente da indústria, pelo apoio prestado nesta jornada.
A Profa. Dra. Gilvanise Pontes pelo apoio, presteza e sugestões dadas neste trabalho.
Ao Professor e coordenador do MPCOMP, Dr. Marcos Negreiros pelos ensinamentos.
Aos meus alunos da turma 2010.1 que colaboraram para esta pesquisa.
Ao colega Wellington Costa pela revisão ortográfica.
As amigas Rosany e Cleosanice, pela amizade consolidada e pelos incentivos diários
durante todo o mestrado.
A todos aqueles que direta ou indiretamente contribuíram para realização desta
dissertação.
iv
5
RESUMO
O objetivo da pesquisa foi elaborar e aplicar uma ferramenta de simulação, usando-se
o programa “Modellus”, capaz de auxiliar os alunos a enfrentarem as dificuldades
encontradas na aprendizagem, quando estudam circuitos elétricos, mais
especificamente, análise transitória em circuitos RL e RC, alimentados com fontes de
tensão contínua. A inspiração para esta pesquisa surgiu da verificação feita pelo autor
das dificuldades encontradas pelos seus alunos de compreender e analisar transientes
em circuitos RL e RC. Para realizar as simulações computacionais, utilizou-se o
programa “Modellus”, trabalhando as concepções pedagógicas behaviorista e
construtivistas. Foram elaborados e aplicados um teste de conhecimentos e uma
situação problema para uma turma experimental de vinte e dois alunos do semestre IV
do curso técnico em eletrotécnica do IFCE, campus Fortaleza. O primeiro constou de
quatro problemas analisadas teoricamente, e as respostas foram registradas pelos
alunos da turma experimental. No laboratório de informática, aconteceram os encontros
para se utilizar a ferramenta computacional e evidenciar os resultados. Na sequência
foi aplicada uma verificação simples (VS1), para avaliar os conhecimentos adquiridos
pelos alunos por ocasião da pesquisa. O segundo momento constou de uma situação
problema, em que se pedia que apresentassem as equações matemáticas, fizessem a
análise gráfica das variáveis e as implementassem no programa “Modellus”.
Finalmente foi aplicada outra verificação simples (VS2), para avaliar o conhecimento
adquirido pelo aluno neste segundo momento da pesquisa. Constatou-se uma melhoria
significativa no rendimento da turma experimental, quando se trabalhou com o
“Modellus”, nas concepções behaviorista e construtivista, se comparado com as turmas
de controle.
Palavras-chaves: Informática, Educação, Circuitos, Programas e Aprendizagem.
v
6
ABSTRACT
The objective of the research was to elaborate and to apply a simulation tool, being
used itself the program “Modellus”, capable to assist the pupils to face the difficulties
found in the learning, when they study electric circuits, more specifically, transitory
analysis in circuits RL and RC, fed with sources of continuous tension. The inspiration
for this research appeared of the verification made for the author of the difficulties found
for its pupils to understand and to analyze of transient in circuits RL and RC. To carry
through the computational simulation, the program “Modellus” was used, working the
pedagogical conceptions behaviorista and construtivistas. They had been elaborated
and applied test of knowledge and a situation problem for a group of twenty and two
pupils of semester IV of the course technician in electrotechnical of the IFCE, Fortaleza
campus. The first one consisted theoretically of four analyzed problems, and the
answers had been registered for the pupils of the experimental group. In the computer
science laboratory, the meeting had happened to use the computational tool and to
evidence the results. In the sequence a simple verification was applied (VS1), to
evaluate the knowledge acquired for the pupils for occasion of the research. As the
moment consisted of a situation problem, where if it asked for that they presented the
mathematical equations, made the graphical analysis of the variable they implemented
and them in the program “Modellus”. Finally one another simple verification was applied
(VS2), to evaluate the knowledge acquired for the pupil at this as moment of the
research. A significant improvement in the income of the experimental group was
evidenced, when it worked with the “Modellus”, in the behaviorista conception and
construtivista, if compared with the control groups.
Word-Key: Computer science, Education, Circuits, Programs and Learning.
vi
7
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS........................................................................................................x
LISTA DE GRÁFICOS....................................................................................................xii
LISTA DE TABELAS.....................................................................................................xiii
LISTA DE QUADROS...................................................................................................xiv
LISTA DE SIGLAS.........................................................................................................xv
INTRODUÇÃO...............................................................................................................17
1. REVISÃO DA LITERATURA.....................................................................................23
1.1. Trabalhos relacionados.......................................................................................23
1.1.1. Concepções alternativas dos alunos na aprendizagem de circuitos RL e
RC......................................................................................................................23
1.1.2. Concepção sobre as novas formas de abordagem dos circuitos RL e
RC......................................................................................................................26
1.2. Introdução sobre transientes em circuitos RL e RC............................................29
1.3. Estudo de transientes em circuitos RL................................................................30
1.4. Constante de tempo para um circuito RL............................................................33
1.5. Valores iniciais para transientes em circuitos RL................................................35
1.6. Estudo de transientes em circuitos RC..............................................................37
1.7. Constante de tempo para um circuito RC...........................................................40
1.8. Estudo de transientes em circuitos RC na descarga..........................................42
2. CONCEPÇÕES EDUCACIONAIS.............................................................................45
2.1. Construtivismo e epistemologia genética............................................................46
2.1.1. O computador e o construtivismo............................................................50
2.2. Mediação.............................................................................................................51
2.2.1. O processo de formação de conceitos....................................................52
2.2.2. O computador como mediador................................................................53
vii
8
2.2.3. Charles Sanders Peirce (2005)................................................................55
2.2.4. Ferdinand de Saussure (2002)................................................................56
2.2.5. A semiótica e o uso do computador no ensino de eletricidade...............58
2.3. Concepção behaviorista.......................................................................................59
2.3.1. O condicionamento operante....................................................................60
2.3.2. Maquina para fazer o aluno a estudar.......................................................61
3. O PROGRAMA COMPUTACIONAL “MODELLUS”................................................64
3.1. Os computadores no auxílio à aprendizagem.....................................................64
3.2. Aprendizagem de eletricidade em ambientes informatizados.............................66
3.3. A modelagem como ferramenta computacional..................................................66
3.4. A opção pelo programa computacional “Modellus”.............................................70
3.5. Descrição do programa “Modellus”.....................................................................70
4. METODOLOGIA........................................................................................................77
4.1. Amostra................................................................................................................78
4.2. Desenvolvimento do trabalho...............................................................................79
4.3.Testes de avaliação da aprendizagem..................................................................81
4.4. Simulação e modelagem usando o programa “Modellus”....................................84
4.5. Procedimento didático...........................................................................................84
5. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS..............................................87
5.1. Análise do teste de conhecimento.......................................................................87
5.2. Análise das respostas para a situação problema................................................90
5.2.1. Equacionamento matemático da situação problema correta.....................90
5.2.2. Equacionamento matemático da situação problema parcialmente
correta....................................................................................................................92
5.2.3. Equacionamento matemático da situação problema errada.......................94
5.2.4. Análise gráfica da situação problema correta..............................................95
5.2.5. Análise gráfica da situação problema parcialmente correta........................97
viii
9
5.2.6. Análise gráfica da situação problema errada.............................................99
5.2.7. Uso do “Modellus” para mostrar o gráfico vc x t......................................100
5.3. Avaliação quantitativa da aprendizagem...........................................................101
5.3.1. Avaliação quantitativa da (VS1)..............................................................101
5.3.2. Avaliação quantitativa da (VS2)..............................................................103
5.4. Avaliação quantitativa no semestre...................................................................105
5.5. Gráficos comparativos de médias por semestre...............................................106
5.6. Conclusão da análise dos dados.......................................................................109
CONCLUSÕES............................................................................................................110
REFERÊNCIAS...........................................................................................................113
REFERÊNCIA EXTRA CONSULTADAS....................................................................117
ANEXO1 PLANO DA DISCIPLINA.............................................................................118
APÊNDICE1 TESTE DE CONHECIMENTO................................................................120
APÊNDICE2 SITUAÇAO PROBLEMA........................................................................122
APÊNDICE3 VS1.........................................................................................................123
APÊNDICE4 VS2.........................................................................................................124
APÊNDICE5 ATIVIDADE DE SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL...............................125
ix
10
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Circuito RC série com amperímetros.............................................................24
Figura 2 – Circuito RC em série.....................................................................................28
Figura 3 – Circuito RL em série......................................................................................30
Figura 4 – Circuito RL no instante em que a chave (Ch) é fechada...............................31
Figura 5 – Circuito RL no estado estacionário...............................................................32
Figura 6 – Circuito RL com valor inicial (i)......................................................................36
Figura 7 – Circuito RC em série.....................................................................................37
Figura 8 – Circuito RC no instante em que a chave (Ch) é fechada..............................39
Figura 9 – Circuito RC no estado estacionário...............................................................39
Figura 10 – Intermediação entre sujeito e objeto............................................................53
Figura 11 – Classificação dos tipos de signos...............................................................57
Figura 12 – O elo entre previsão, medida e o modelo.....................................................67
Figura 13 – As principais características do Modellus...................................................71
Figura 14 – Acerca do Modellus e sua versão...............................................................72
Figura 15 – O software “Modellus” e algumas de suas janelas......................................73
Figura 16 – Janela controlo..............................................................................................73
Figura 17 – Janela modelo...............................................................................................74
Figura 18 – Janela gráfico................................................................................................74
Figura 19 – Janela animação...........................................................................................75
Figura 20 – Janela notas..................................................................................................75
Figura 21 – Janela condições iniciais...............................................................................76
Figura 22 – Resposta do aluno (9)...................................................................................90
Figura 23 – Resposta do aluno (14).................................................................................91
Figura 24 – Resposta do aluno (24).................................................................................91
Figura 25 – Resposta do aluno (7)...................................................................................92
Figura 26 – Resposta do aluno (5)...................................................................................93
Figura 27 – Resposta do aluno (6)...................................................................................94
x
11
Figura 28 – Resposta do aluno (15).................................................................................95
Figura 29 – Resposta do aluno (9)...................................................................................96
Figura 30 – Resposta do aluno (22).................................................................................96
Figura 31 – Resposta do aluno (11).................................................................................97
Figura 32 – Resposta do aluno (2)...................................................................................98
Figura 33 – Resposta do aluno (15).................................................................................99
xi
12
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Curva exponencial crescente e decrescente...............................................28
Gráfico 2 – Curva da corrente no indutor.......................................................................34
Gráfico 3 – Curva da tensão no indutor..........................................................................35
Gráfico 4 – Comportamento da corrente no transiente de circuito RL...........................37
Gráfico 5 – ic durante a fase de carga............................................................................38
Gráfico 6 – vc durante a fase de carga...........................................................................38
Gráfico 7 – Ciclos de carga e descarga para o circuito RC............................................43
Gráfico 8 – Média das (VS1) de seis semestres sucessivos.........................................107
Gráfico 9 – Média das (VS1) de seis semestres sucessivos.........................................107
Gráfico 10 – Média das (VS1 e VS2) de seis semestres sucessivos............................108
xii
13
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Frequência simples (fi), percentual (%) por intervalos de notas e médias
finais de cinco semestres sucessivos..............................................................................77
Tabela 2 – Análise de acertos e erros do teste de conhecimento..................................88
Tabela 3 – Análise de acertos e erros para a situação problema...................................99
Tabela 4 – Frequência simples (fi), percentual (%) por intervalos de notas e médias da
(VS1) de cinco semestres sucessivos............................................................................101
Tabela 5 – Distribuição de notas por classes na (VS1) – 2011.2..................................102
Tabela 6 – Valores da média, moda e mediana na (VS1) – 2011.2.............................102
Tabela 7 – Medidas de variabilidade (VS1) – 2011.2....................................................103
Tabela 8 – Frequência simples (fi), percentual (%) por intervalos de notas e médias da
(VS2) de cinco semestres sucessivos............................................................................103
Tabela 9 – Distribuição de notas por classes na (VS2) – 2011.2..................................104
Tabela 10 – Média, moda e mediana na (VS2) – 2011.2..............................................104
Tabela 11 – Medidas de variabilidade (VS2) – 2011.2..................................................105
Tabela 12 – Distribuição de notas por classes no semestre 2011.2..............................105
Tabela 13 – Média, moda e mediana no semestre 2011.2............................................106
Tabela 14 – Medidas de variabilidade no semestre 2011.2 ..........................................106
xiii
14
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Mapeamento entre o decaimento radioativo e o circuito RC proposto por
Krapas & Borges (1998).................................................................................................26
xiv
15
LISTA DE SIGLAS
IFCE – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará.
SI – Sistema Internacional.
RL – Resistor, Indutor.
RC – Resistor, Capacitor.
ICD – Corrente de Carga e Descarga.
VCD – Tensão de Carga e Descarga.
VS – Verificação Simples.
CC – Corrente contínua.
xv
16
INTRODUÇÃO
A física, por ser uma ciência experimental e de conceitos abstratos, torna-se
uma disciplina de difícil compreensão pelos alunos. No ensino técnico, essa dificuldade
apresenta proporções significativas, e os alunos não conseguem fazer associações do
conteúdo lecionado em sala de aula com o mundo real. Em consequência disso,
verifica-se que o interesse pelo aprendizado da disciplina fica prejudicado.
Ensinar física, e em particular eletricidade, torna-se um desafio ao professor.
É possível perceber em sala de aula, principalmente no ensino técnico de nível médio, a
dificuldade dos alunos para assimilarem os conteúdos dessa disciplina. Desta forma,
devem-se buscar metodologias de abordagem do tema que tornem o aluno um
indivíduo participativo, para ele interagir de modo produtivo com os objetos do
conhecimento, buscando compreender os fenômenos presentes nos estudos de
eletricidade.
Na construção dessas metodologias, a informática pode desempenhar papel
complementar nas atividades em sala de aula e no laboratório. Os extraordinários
avanços dessa metodologia abrem espaço a uma série de novas formas de
aprendizado, possibilitando ao indivíduo a autonomia na construção de seus
conhecimentos. O computador, por exemplo, pode ser empregado como um excelente
recurso pedagógico e uma ferramenta computacional adequada. Através dele, usandose programas computacionais apropriados, é possível fazer simulações de situações
práticas de laboratório, inclusive com animação que permita ao aluno a melhor
compreensão dos fenômenos físicos ligados à eletricidade.
A animação interativa tem se configurado como uma possibilidade oportuna
nos processos de ensino e de aprendizagem nas ciências de modo geral, e na física de
modo particular (VEIT & TEODORO, 2002).
17
Kenski (2007, p. 45), afirma que
Uma animação em forma de simulação é caracterizada por mostrar a
evolução temporal de um dado evento, e se presta de maneira
exuberante para a exposição de fenômenos que se apresentam
incompreensíveis para aqueles alunos que não têm uma percepção
visual aguçada ou uma capacidade de abstração sofisticada. Afirma
ainda, que as novas tecnologias de informação e comunicação,
sobretudo a televisão e o computador movimentaram a educação e
provocaram novas mediações entre a abordagem do professor, a
compreensão do aluno e o conteúdo veiculado. A imagem, o som e o
movimento oferecem informações mais realistas em relação ao que
está sendo ensinado. Quando bem utilizadas, provocam a alteração dos
comportamentos de professor e aluno, levando ao melhor conhecimento
e maior aprofundamento do conteúdo estudado.
Dentre os trabalhos científicos publicados no âmbito desta linha de
pesquisa, envolvendo simulação e modelagem computacionais, destacam-se Araújo
(2002) e Araújo, Veit e Moreira (2004), que abordaram as dificuldades de
aprendizagem dos alunos na interpretação de gráficos da Cinemática e tiveram como
subprodutos 1) um conjunto de atividades de simulação e modelagem computacionais,
complementares às atividades tradicionais de ensino da cinemática; e 2) a adaptação e
validação de um teste sobre o entendimento de gráficos da Cinemática.
Nesta mesma linha de pesquisa, Araújo (2005) e Araújo, Veit e Moreira
(2005) utilizaram uma abordagem que envolveu, além de atividades computacionais
com equações de Maxwell, um método colaborativo presencial como dinâmica de base
para o desenvolvimento de relações interpessoais entre o professor e a turma e os
alunos entre si. Foi adotada uma metodologia qualitativa, cujo foco estava no processo
ensino-aprendizagem que ocorre em ambientes de sala de aula. Os resultados
sugerem que as atividades de simulação e modelagem computacionais são
potencialmente facilitadoras de aprendizagem significativa em Física. Sugerem
também que a atividade colaborativa presencial contribuiu positivamente para esse tipo
de aprendizagem.
Outro trabalho interessante nessa linha de pesquisa (DORNELES, 2005)
teve como objetivo investigar o desempenho (em termos de domínio de situações
18
problemáticas) de alunos que trabalham com atividades de modelagem e simulação
computacionais, desenvolvidas com o programa “Modellus”, no estudo de circuitos
elétricos, usando elemento resistor em série e paralelo, alimentado com tensão
contínua, e comparando com alunos expostos apenas ao método expositivo dialogado
de ensino.
Vê-se, portanto, que mesmo em escolas providas de laboratórios voltados
ao estudo de eletricidade, o computador pode ser uma ferramenta importante na
visualização e na compreensão dos conteúdos abordados, na constatação e no
entendimento dos conceitos aplicados e nas análises gráficas do comportamento de
circuitos elétricos.
Com o intuito de solucionar o problema das dificuldades dos alunos no
estudo de análise transitória em circuitos RL e RC, pela falta de um laboratório de
eletricidade especializado, foram realizadas atividades com ferramenta computacional
de simulação, utilizando o programa “Modellus”. A simulação serve como um pequeno
modelo simplificado da realidade que, assim como mitos e metáforas, ajuda na
compreensão dos fenômenos físicos, pelo fato de as simulações serem processos
dinâmicos nas representações de fenômenos. Em assim fazendo, o computador tornase uma ferramenta que auxilia na construção do conhecimento, deixando de ser apenas
uma máquina de fornecer informações, considerando que o aluno é incentivado para
que, sozinho ou em colaboração, possa encontrar soluções para problemas que lhe são
apresentados. Na realidade, esta é a proposta atual do MEC, conforme esclarece Veit &
Teodoro:
É preciso mudar convicções equivocadas, culturalmente difundidas em
toda a sociedade, de que os alunos são pacientes, de que os agentes
são professores e de que a escola estabelece simplesmente o cenário
do processo de ensino (BRASIL, p. 263 apud Veit & Teodoro, 2002,
p.87).
Se há uma unanimidade, pelos menos no plano dos conceitos entre
educadores para as Ciências e a Matemática, é quando à necessidade
de se adotarem métodos e aprendizado ativo e interativo (BRASIL, p.
263 apud Veit & Teodoro, 2002, p.96).
19
Nesta pesquisa, foi utilizado um programa computacional que possui
aspectos construtivistas. Trata-se do “Modellus”, que faz simulações de fenômenos
físicos, a partir de modelagem matemática desenvolvida pelo usuário.
A simulação, no contexto construtivista, fornece aos alunos uma experiência
direta, em que eles podem elaborar hipóteses, já que podem programar, utilizando as
ferramentas que o professor leciona em aula (fórmulas), e observar os resultados de
suas hipóteses, executando o seu modelo e modificando parâmetros através da
realização de novas predições.
Segundo Boyle (cf. 2002), “O construtivismo tem sido, ultimamente, a
abordagem teórica mais utilizada para orientar o desenvolvimento de materiais didáticos
informatizados, principalmente o de ambientes multimídia de aprendizagem”. Assim,
pode-se considerá-lo como suporte que tem dado origem a diferentes propostas
educativas que incorporam novas tecnologias, às vezes de forma implícita, às vezes de
forma explícita. Isto mostra que ao usar o computador, e um programa adequado, como
ferramenta auxiliar na aprendizagem, o estudante constrói representações nas quais
apoiará seu conhecimento, segundo a visão construtivista. Diante do exposto, podem-se
identificar as principais finalidades do uso do computador:
•
na interatividade;
•
na simulação de aspectos da realidade;
•
na interação à distância;
•
no armazenamento e na organização de informações, representadas de várias
formas, tais como textos, vídeos, gráficos, animações e áudios.
Considerando que será utilizado um programa computacional nas aulas da
disciplina de eletricidade II, capaz de minimizar as dificuldades encontradas pelos
alunos, no estudo de transientes em circuitos RL e RC, lançou-se a seguinte hipótese
geral para este trabalho:
20
Os ambientes computacionais de simulação, utilizados como recurso
metodológico auxiliar nas aulas de eletricidade II contribui para melhorar a
aprendizagem dos conceitos físicos envolvidos na análise de transientes em circuitos
RL e RC.
Diante da situação hipotetizada, o objetivo geral desta pesquisa foi elaborar
e aplicar uma ferramenta de simulação, usando-se o programa “Modellus”, nas
concepções behaviorista e construtivista, capaz de auxiliar os alunos a enfrentarem as
dificuldades encontradas na aprendizagem, quando estudam circuitos elétricos, mais
especificamente, análise transitória em circuitos RL e RC, alimentados com fontes de
tensão contínua.
Para atingir o objetivo geral da pesquisa, foram propostos os seguintes
objetivos específicos:
•
Elaborar e aplicar um teste de conhecimento, abordando análise transiente em
circuitos RL e RC, depois de trabalhar o ensino na concepção behaviorista.
•
Demonstrar em laboratório de informática os resultados que deveriam ter sido
encontrados no teste de conhecimentos.
•
Aplicar uma verificação simples (VS1) para avaliar os conhecimentos adquiridos
pelos alunos.
•
Elaborar e aplicar um segundo teste, abordando uma situação problema, sobre
o mesmo assunto do primeiro teste e trabalhando a concepção construtivista do
conhecimento.
•
Ministrar aulas práticas em laboratório de informática, para melhor utilizar o
“Modellus”, para resolução de problemas.
•
Aplicar uma segunda verificação simples (VS2) para avaliar o conhecimento
adquirido pelos alunos.
21
Este trabalho está apresentado, a seguir, em cinco capítulos dispostos e
denominados na seguinte sequência:
•
Capítulo 1 – Revisão da literatura, onde são identificadas as dificuldades a partir
das concepções alternativas de alunos, as novas formas de abordagem quando
realizam análise de transientes em circuitos RL e RC e a fundamentação teórica
para análise de transientes em circuitos RL e RC necessária para o
entendimento das atividades.
•
Capítulo 2 – Trata das concepções educacionais behaviorista e construtivista
adotadas na pesquisa.
•
Capítulo 3 – Discorre sobre o programa computacional “Modellus”, seus
ambientes, características e manuseio. Descreve também sobre os conceitos de
modelagem computacional.
•
Capítulo 4 – Descreve as etapas metodológicas empregadas na pesquisa.
•
Capítulo 5 – Apresenta uma análise das atividades desenvolvidas no trabalho,
mostrando os dados que representam os resultados alcançados na pesquisa.
Para finalizar, apresentam-se as conclusões do trabalho. No pós-texto
encontram-se as referências bibliográficas, bem como o anexo relativo ao plano de
disciplina e os apêndices desenvolvidos e aplicados nesta pesquisa.
22
1. REVISÃO DA LITERATURA
A Eletricidade é uma das áreas da Física que possuem mais estudos sobre
dificuldades de aprendizagem dos alunos. Em nossa revisão da literatura encontramos
algumas publicações de autores, que desenvolveram um exaustivo estudo de
identificação de obstáculos nesta linha de pesquisa.
1.1. Trabalhos relacionados
Sobre circuitos RL e RC encontrou-se reduzido número de publicações,
aproximadamente sete no total. Considerando essa carência de informações, foram
destacados para esta pesquisa os trabalhos de Eylon & Ganiel (1990); Thacker, Ganiel
& Boys (1999) e Greca & Moreira (1996, 1998), que identificam dificuldades de
aprendizagem. Já os trabalhos de Krapas & Borges (1998) e Redondo & Líbero (1996)
discutem novas formas de abordagem dos circuitos RL e RC.
1.1.1. Concepções alternativas dos alunos na aprendizagem de circuitos RL e RC
Eylon & Ganiel (1990) relatam um estudo preliminar no qual exploram se os
alunos conseguem associar fenômenos macroscópicos que ocorrem em circuitos
elétricos com processos microscópicos. O estudo envolveu 92 alunos e ocorreu em
duas fases.
Na primeira fase, os alunos responderam a um questionário, formado por
quatro questões que envolveram dois circuitos RC, para identificar dificuldades
centrais. Na segunda, um pequeno grupo de alunos foi entrevistado com o objetivo de
explorar com maior detalhe a natureza das dificuldades e suas origens. Em uma das
questões foi pedido que os alunos respondessem sobre o comportamento da corrente
elétrica ao longo do circuito mostrado na Figura 1, quando o interruptor (Ch) for
fechado. As respostas incorretas de 20 alunos foram classificadas em quatro
categorias, a saber:
23
•
categoria 1 – consideram que o capacitor representa uma interrupção no circuito
e, consequentemente, o circuito permanecerá aberto e nenhuma corrente
poderá fluir. Cerca de 35% responderam que iA1 = iA2 = 0;
•
categoria 2 – adotam uma visão sequencial do fluxo de corrente elétrica. A
corrente elétrica pode fluir do terminal positivo da bateria até a placa A do
capacitor, mas não pode atravessá-lo. Cerca de 30% responderam que i1 = 0;
i2 ≠ 0;
•
categoria 3 – desconsideram o efeito do capacitor completamente. Cerca de
10% responderam que i1 = i2 = constante, argumentando que “a diferença de
potencial e a resistência elétrica são constantes”;
•
categoria 4 – têm dificuldades para analisar o efeito do capacitor no circuito.
Cerca de 25% responderam que i1 decresce, pois i = q / t ou que, quando o
capacitor estiver completamente carregado, a resistência será constante e i é
também.
V
Figura 1 – Circuito RC série com amperímetros.
A mesma figura 1, representando um circuito RC, foi usada para verificar a
compreensão dos alunos sobre o comportamento da corrente elétrica ao longo de um
circuito por Eylon & Ganiel, (1990) e por Thacker, Ganiel & Boys, (1999).
Thacker, Ganiel & Boys (1999) comparam o desempenho de dois grupos de
alunos universitários que responderam a um questionário construído para identificar
suas concepções sobre a relação entre fenômenos macroscópicos de transistores em
um circuito elétrico de corrente contínua e os processos microscópicos que podem
explicar esses fenômenos.
24
Um grupo, formado por 90 alunos (grupo A), estudou por um texto tradicional
escrito por Halliday, Resnick & Walker, (1986), enquanto o segundo, formado por 29
alunos (grupo B), usou um texto que enfatiza modelos de processo microscópicos
escrito por Chabay & Sherwood, (1995). A partir da análise de desempenho dos dois
grupos e também do estudo preliminar feito por Eylon & Ganiel, (1990), os autores
concluíram que o desempenho dos alunos cuja instrução incluiu uma ênfase no
desenvolvimento de modelos de processos microscópicos é superior ao dos demais
alunos. A partir de considerações qualitativas em suas análises, esses alunos foram
capazes de desenvolver modelos coerentes para descrever suas observações. Já os
alunos que estudaram pelo texto tradicional foram capazes apenas de resolver
problemas quantitativos, manipulando equações e usando fórmulas memorizadas.
Aproximadamente 95% dos alunos do grupo B foram capazes de responder
corretamente sobre o comportamento da corrente elétrica nos amperímetros A1 e A2,
em função do tempo no circuito mostrado na Figura 1, quando o interruptor for fechado.
E 30% dos alunos do grupo A responderam incorretamente, pois desenvolveu um
raciocínio mecânico baseado em fórmulas, o que impossibilita um raciocínio qualitativo.
Entre os alunos, 13% indicaram que um amperímetro é utilizado para medir diferença
de potencial, capacitância ou carga elétrica; 7% não entenderam a relação entre carga
elétrica e corrente elétrica. Para muitos alunos do grupo A, a ordem dos elementos no
circuito mostrado na Figura 1 é relevante. Exemplos de algumas predições incorretas:
•
o capacitor carrega-se de carga elétrica que só flui por uma parte do circuito;
•
a corrente elétrica em A1 é nula e em A2 é não-nula, pois A2 está conectado ao
terminal positivo da bateria;
•
a intensidade da corrente elétrica em A1 é menor que em A2, devido ao resistor R;
•
as cargas elétricas saltam de uma placa para a outra do capacitor.
25
Greca & Moreira (1996) apresentam resultados preliminares de um estudo
com o objetivo de investigar em que nível de representação mental alunos de Física
operam com o conceito de campo eletromagnético, quando resolvem problemas e
questões teóricas. A análise de notas e de entrevistas revelou que alguns alunos não
são capazes de interpretar o conceito de campo eletromagnético e não distinguem
corretamente características do campo elétrico e magnético; utilizam em geral fórmulas
e definições que se encontram nos livros e apresentam afirmações soltas, como por
exemplo: “Bem, este é um circuito RLC, não sei o que se passa. Tendo as fórmulas,
alguma deve me servir”.
Como um dos resultados finais daquele estudo, Greca & Moreira (1998)
argumentam que os alunos trabalham com a articulação da estrutura matemática do
eletromagnetismo, sem o objetivo de entender o que ocorre fisicamente. Um aluno
reproduziu mecanicamente os gráficos de barra que estão no livro-texto (Fundamentos
de Física 3, Halliday, Resnick & Walker, 1993), para as energias armazenadas em um
circuito LC, mas não conseguiu representar sequer o sentido das linhas de campo
magnético no indutor, durante uma oscilação completa.
1.1.2. Concepções sobre as novas formas de abordagem dos circuitos RL e RC
Krapas & Borges (1998) propõem uma analogia entre decaimento radioativo
e circuito RC, com base no mapeamento da estrutura do pensamento analógico
proposto por Gentner & Gentner (1998). Inferências conceituais sobre um novo
conhecimento surgem a partir do domínio baseado na forma de um modelo analógico.
Em geral, os livros de Física tratam um circuito RC do ponto de vista macroscópico,
fazendo uso da equação diferencial que rege o fenômeno da descarga do capacitor e
apresentando a solução da equação do tipo exponencial. Por outro lado, a população
de núcleos radioativos também decai no tempo na forma de uma exponencial. A
similaridade matemática entre esses dois fenômenos possibilita a análise da descarga
de um capacitor em um circuito RC do ponto de vista microscópico, tratando
estatisticamente a migração da população de elétrons da mesma forma como é tratado
26
o decaimento da população de núcleos radioativos. O quadro 1 apresenta, de forma
resumida, tal analogia proposta.
Os autores consideram que a analogia proposta tem interesse assegurado
entre professores universitários, no entanto não está ainda claro para que público de
alunos se destina tal analogia: seriam alunos de Física Moderna, de Física Básica, ou
de disciplinas ligadas à formação de professores?
Objetos
mapeados
Atributos
dos
objetos
mapeados
Relações de
ordem
inferior
mapeadas
Relações de
ordem
superior
mapeadas
Base – decaimento
radioativo
• população de núcleos;
• tempo;
• probabilidade de
decaimento λ;
• estabilidade do núcleo
(λ = 0);
• decai com (núcleo,
tempo);
• meia vida do núcleo
T = ln2 / λ;
dN
dt
= −λ .N ou N = N 0 e− λt
Alvo – circuito RC
•
•
•
•
•
•
dN
dt
população de elétrons no capacitor;
tempo;
probabilidade de recombinação das
cargas 1/RC;
estabilidade da recombinação (1/RC
tende para zero);
cai com (população de elétrons,
tempo);
“meia vida” do capacitor T = RC ln2;
= −λ .N ou Q = Q0e − λt
λ = 1 RC
Quadro 1 - Mapeamento entre o decaimento radioativo e o circuito RC proposto por
Krapas & Borges (1998).
Redondo & Líbero (1996) abordam circuitos contendo capacitores ou
indutores, sem o uso de equações diferenciais ou outros formalismos avançados,
através de análise dimensional e de comparação entre escalas de tempo envolvidas
nos processos de carga. A seguir é ilustrada a abordagem de comparação entre
escalas proposta com a análise de um circuito RC de corrente contínua. No circuito
mostrado na Figura 2, a corrente elétrica é comum a todos os componentes. Sem o
capacitor C, a bateria produziria uma corrente i0 = V0 / R. Com o capacitor C, a bateria
também força um movimento de elétrons; alguns saem da placa A e outros se
acumulam na placa B, já que não há passagem de elétrons por entre as placas de
nenhum capacitor.
27
Em princípio parece que nada mudou, e esperaríamos uma corrente i0. De
fato, os primeiros elétrons a chegarem à placa B estabelecem uma corrente i0. Porém,
esses primeiros elétrons começam a dificultar a entrada dos demais, devido à repulsão
eletrostática. O gráfico 1 ilustra esse comportamento. A menos de um fator de escala
R, o gráfico 1, também ilustra a curva de diferença de potencial no resistor, já que
VR = R.I0. A diferença de potencial no capacitor é simplesmente Vc = V0 - VR. Vê-se,
então, que é necessário um tempo para se carregar totalmente um capacitor (o mesmo
tempo é necessário para descarregá-lo), como se ele tivesse uma inércia para se
carregar. Depois de transcorrido esse tempo, a diferença de potencial no capacitor C é
igual à da bateria.
Figura 2 – Circuito RC em série.
A figura 2 representa um circuito RC proposto por Redondo & Líbero (1996),
abordando-o através da comparação entre escalas de tempo envolvidas nos processos
de carga.
1,0
0,9
0,8
0,7
0,632 (aproximadamente 2/3)
0,6
0,5
0,4
0,368 (aproximadamente 2/3)
0,3
0,2
0,1
0
1τ
2τ
3τ
4τ
5τ
t
Gráfico 1 – Curva exponencial crescente e decrescente.
28
O gráfico 1 representa a curva de diferença de potencial no capacitor Vc e
corrente elétrica (I) no circuito da Figura 2 em função do tempo, discutidas por
Redondo & Líbero (1996). V0 é a diferença de potencial fornecida pela bateria e
I0 = V0 / R.
Esse tempo de carga deve ser função unicamente dos parâmetros do
circuito V0, R e C. A unidade de R é volt/ampère ou volt.segundo/coulomb. Portanto, a
única combinação com unidade de tempo é RC. De fato, pode-se mostrar que no
intervalo de tempo:
τ = R.C
o capacitor C adquire (ou perde) cerca de 66% de sua carga total (ou inicial). O
τ
(Tal)
é chamada de constante de tempo.
1.2. Introdução sobre transientes em circuitos RL e RC.
Toda vez que um circuito elétrico RL ou RC é modificado de um estado para
outro, seja por uma mudança na fonte de energia aplicada ou por uma alteração nos
elementos de circuito, há um período de transição, durante o qual as correntes
derivadas ou as tensões dos elementos, variam de valores primitivos para outros
novos. Esse período é chamado de transiente. Após o término do período transiente,
diz-se que o circuito encontra-se no regime permanente (ou estado estacionário).
No estudo de transientes, um circuito elétrico elementar composto por um
resistor e um indutor atuará de forma a atingir sua estabilidade. Haverá um tempo até
que a corrente atinja um valor máximo no indutor e o circuito se estabilize. O tempo de
estabilização da corrente no indutor é obtido a partir da relação entre a indutância e a
resistência associada ao elemento indutor. Tecnicamente, denomina-se este valor de
constante de tempo do indutor. Decorrido uma constante de tempo, a corrente no
indutor atingirá, aproximadamente, 63,212% da corrente no regime permanente; para a
29
estabilização do circuito, necessita-se de um tempo de, aproximadamente, cinco
constantes de tempo. Os valores típicos deste tempo decorrido, até a estabilização da
corrente em um indutor, são da ordem de “micro” segundos a alguns segundos. Para
se conseguir alguns segundos são necessários indutores com valores de resistências e
indutâncias bem definidos.
No transiente em circuitos elétricos envolvendo resistor e capacitor, haverá
um tempo até que a tensão alcance um valor máximo de carga no capacitor,
estabilizando o circuito. O tempo de carga de um capacitor pode ser obtido a partir do
produto do valor da capacitância pelo respectivo valor de resistência ele associado.
Assim no indutor, denomina-se esse valor de constante de tempo do capacitor. No
tempo
correspondente
a
uma
constante
de
tempo,
a
tensão
irá
atingir,
aproximadamente, 63,212% da tensão no regime permanente, e para estabilização do
circuito necessita-se de um tempo de, aproximadamente, cinco constantes de tempo.
Os valores típicos deste tempo de carga de um capacitor são da ordem de nano
segundos a alguns segundos.
1.3. Estudo de transientes em circuitos RL.
As variações de corrente e tensão elétrica que ocorrem em um circuito com
resistor e indutor (RL) alimentados com uma fonte de tensão contínua, quando o
indutor armazena energia sob a forma de campo magnético, podem ser mais bem
compreendidas quando se analisa o circuito RL representado na figura 3.
Figura 3 – Circuito RL em série (BURIAN JÚNIOR e LYRA, 2006).
30
No instante em que a chave (Ch) é fechada, o indutor não permite uma
elevação brusca da corrente, por se opor à variação de corrente. O potencial no indutor
(vL) decresce exponencialmente até atingir zero volts. A corrente (iL) no indutor cresce
exponencialmente , partindo do zero, estabelecendo uma queda de tensão no resistor
e uma correspondente queda da tensão (vL) no indutor. A corrente continua crescente
até que a queda de tensão no indutor chegue a zero e a queda de tensão no resistor
seja igual à tensão da fonte.
Inicialmente, a corrente (iL) do indutor aumenta muito rapidamente, seguida
de uma taxa crescente até alcançar o valor final de corrente (V / R).
A figura 4 mostra o comportamento da corrente e da tensão no circuito, no
instante em que a chave (Ch) foi fechada. O indutor, nesse momento, comporta-se
como um circuito aberto, pois a corrente crescerá exponencialmente de zero até atingir
seu valor de estabilidade (V / R).
Figura 4 – Circuito RL no instante em que a chave (Ch) é fechada (HAYT JÚNIOR,
KEMERLY e DURBIM, 2008).
Quando o circuito atinge o estado estacionário, a fase de armazenamento de
energia está encerrada e, neste momento, o indutor se comporta como um curtocircuito, conforme mostra a figura 5.
31
Figura 5 – Circuito RL no estado estacionário (HAYT JÚNIOR, KEMERLY e DURBIM,
2008).
Um indutor ideal (RL = 0Ω) se comporta como um curto-circuito em um
circuito de corrente contínua, uma vez estabelecido o estado estacionário.
Considerando o circuito RL da figura 3, em qualquer instante após a chave
ser fechada, a relação de tensão obedece à lei de Kirchhoff.
vL + vR = V
Como:
vL = L
di
dt
e
(eq. – 1)
V = Ri
L
di
+ Ri = V
dt
(eq. – 2)
Com a solução da equação diferencial de primeira ordem, obtém-se i(t), sujeito à
condição i(0) = 0.
R
− t
V
i (t ) = (1 − e L )
R
(Ampère, A)
(eq. – 3)
32
A equação 3, representa a curva crescente exponencial da corrente
instantânea no circuito, conforme o tempo de acionamento da chave. Nela, o valor
máximo de corrente elétrica vale V/R, que corresponde ao valor de estado permanente
ou estacionário do circuito, quando a energia armazenada no indutor alcança seu valor
máximo.
1.4. Constante de Tempo para um circuito RL
A constante de tempo ( τ ) é o valor que torna unitário o expoente da
equação exponencial apresentada na equação 3.
R
L
τ = 1 → R.τ = L.1 → τ =
L
R
(segundos, s)
(eq. – 4)
Uma constante de tempo ( τ ) é o tempo necessário para que a corrente
atinja 63,2% da corrente estacionária.
O fato de que ( τ ) tem dimensões de tempo pode ser verificado a partir da
expressão para a tensão induzida.
vL
v
L
V V
τ = = di / dt = L →
= =t
di
Ri v
R
R
R
dt
t
t
O gráfico 2 mostra a curva (corrente x constante de tempo), na qual se
encontram os valores de correntes no estado transiente.
33
Gráfico 2 – Curva da corrente no indutor (BOYLESTAD, 2004).
Para a maioria das aplicações práticas, considera-se que a fase de
armazenamento termina e o circuito RL entra no estado estacionário após um período
equivalente a cinco constantes de tempo. Alem disso, como L/R tem sempre um valor
diferente de zero, embora possa ser muito pequeno, o intervalo de tempo de 5 τ
sempre será maior do que zero. A corrente não responde instantaneamente a uma
variação no circuito indutivo. Mantendo-se a resistência (R) constante, provocando um
aumento na tensão sobre o indutor L, a razão L/R aumentará, fazendo aumentar o
tempo de subida. A variação no comportamento transitório da corrente iL é um
exponencial crescente.
As figuras 4 e 5 dos circuitos mostrados indicam que a tensão no indutor
salta bruscamente para V, quando a chave é fechada e cai gradualmente para 0 volt. A
queda ocorre de maneira exponencial, e VL pode ser descrita, matematicamente,
durante a fase de armazenamento.
R
− t
V
d [ (1 − e L )]
di
V R − RL t
R
vL = L ⇒ v L = L
⇒ vL = L. . e
dt
dt
R L
vL = Ve
R
− t
L
(volts, V)
(eq. – 5)
34
No gráfico 3, observa-se o gráfico de VL com o eixo do tempo novamente
expresso em constante de tempo ( τ ). Obviamente a tensão tende a zero com a
mesma rapidez com a qual a corrente tende ao valor máximo. Em cinco constantes de
tempo, para todos os fins práticos, iL = V/R, vL = 0 e o indutor poderá ser substituído
por um curto-circuito.
Gráfico 3 – Curva da tensão no indutor (BOYLESTAD, 2004).
A tensão no resistor pode ser descrita, matematicamente, conforme equação
abaixo:
vR = R.i = V (1 − e
R
− t
L
)
(Volts, V)
(eq. – 6)
A tensão transiente no resistor cresce e no indutor cai exponencialmente
com a mesma constante de tempo da corrente. A soma de vR e vL satisfaz à lei de
Kirchhoff durante todo o período transitório.
1.5. Valores iniciais para transientes em circuitos RL.
Neste item, será considerado que uma corrente inicial (IL) esteja circulando
no circuito mostrado na figura 6 a seguir:
35
Ii
Figura 6 – Circuito RL com valor inicial (i) (BURIAN JÚNIOR e LYRA, 2006).
Como a corrente no indutor não pode alterar instantaneamente seu valor,
dar-se início à fase transiente com o valor inicial, considerando que (S1) esteja fechada
há tempo e (S2) esteja aberta. Fechando (S2), inicia-se a fase transiente até chegar ao
estado estacionário, com aproximadamente, cinco constantes de tempo. O valor da
corrente no indutor, no estado estacionário, pode ser determinado simplesmente
substituindo-o por um curto-circuito e calculando a corrente resultante através do
elemento.
Usando as expressões para transientes já apresentadas anteriormente,
pode-se escrever uma equação para a corrente iL, que é válida em todo o intervalo de
tempo considerado. Com isso, matematicamente, obtém-se:
iL = I i + ( I f − I i )(1 − e − t /τ )
Em que (If - Ii) é a variação total durante a fase transiente. Multiplicando os termos e
reagrupando-os teremos,
iL = I i + I f − I f .e − t /τ − I i + I i .e− t /τ
iL = I f − I f .e − t /τ + I i .e− t /τ
iL = I f + ( I i − I f ).e − t /τ
(Ampère, A)
(eq. – 7)
36
Gráfico 4 – Comportamento da corrente no transiente de circuito RL (BOYLESTAD,
2004).
1.6. Estudo de transientes em circuitos RC.
No estudo dos circuitos RC, será feita uma análise do comportamento da
corrente e da tensão depois que a chave S1 é fechada na posição 1, conforme mostra
a figura do circuito abaixo:
Figura 7 – Circuito RC em série (ALEXANDER,2003).
No instante do fechamento da chave S1 representada na figura 7, a bateria
começa a remover elétrons da placa superior e a depositá-los na placa inferior,
resultando em uma carga positiva na placa superior e uma negativa na inferior. A
transferência de elétrons é muito rápida inicialmente, ficando mais lenta à medida que
a tensão entre os terminais do capacitor se aproxima da tensão da bateria. Quando a
chave é fechada em t = 0, a corrente salta para um valor limitado apenas pela
37
resistência do circuito; em seguida, começa a diminuir a zero à medida que as placas
se carregam. Como a tensão entre as placas está relacionada diretamente à carga das
placas pela equação Q = C.VC, a rapidez com que a carga é inicialmente depositada
nas placas resulta em um rápido aumento de VC. O fluxo de carga irá cessar, a
corrente irá zerar e a tensão não mudará de valor, terminando assim a fase de carga. A
variação da corrente e da tensão no capacitor é mostrada no gráfico 5 e 6 abaixo:
Gráfico 5 – ic durante a fase de carga (BOYLESTAD, 2004).
Gráfico 6 – vc durante a fase de carga (BOYLESTAD, 2004).
A figura 8 mostra o comportamento da corrente e da tensão no circuito, no
instante em que a chave (S1) foi fechada. O capacitor, neste momento, comporta-se
como um curto-circuito, pois a corrente decrescerá exponencialmente de (V/R) até
atingir o valor zero (estabilidade).
38
S1
Figura 8 – Circuito RC no instante em que a chave (Ch) é fechada (HAYT JÚNIOR,
KEMERLY e DURBIM, 2008).
Quando o circuito chega ao estado estacionário, a fase de armazenamento
está encerrada e, neste momento, o capacitor se comporta como um circuito aberto,
conforme mostra a figura 9.
S1
Figura 9 – Circuito RC no estado estacionário (HAYT JÚNIOR, KEMERLY e DURBIM,
2008).
Considerando o circuito RC da figura 6 em qualquer instante, após a chave
ser fechada, a relação de tensão obedece à lei de Kirchhoff:
VR + VC = V
Como:
VR = R.i
e
i=
dq
dt
teremos:
(eq. – 8)
VR = R.
dq
dt
39
Por outro lado:
VC =
1
1
q
i
.
dt
⇒
V
=
dq
⇒
V
=
C
C
C∫
C∫
C
Substituindo na equação 8 teremos:
R.
dq q
+ =V
dt C
(eq. – 9)
Com o resultado da equação diferencial de primeira ordem, obtém-se:
V − RCt
i (t ) = (e )
R
(Ampère, A)
(eq. – 10)
A equação 10 represente como uma curva decrescente exponencial, a qual
determina o valor da corrente instantânea no capacitor, conforme o tempo de
acionamento. Nela, o valor da corrente elétrica chaga a zero após cinco constantes de
tempo, que corresponde ao valor de estado permanente ou estacionário do circuito.
1.7. Constante de Tempo para um circuito RC
O fator RC na equação 10 é chamado de constante de tempo ( τ ), sendo
valor de tempo (t =
τ
) que torna unitário o expoente da função exponencial.
τ
RC
= 1 → τ = RC
(segundos, s)
(eq. – 11)
Esse fator representa o tempo necessário para que a corrente decresça
63,2% da corrente inicial. Sua dimensão de tempo pode ser verificada a partir da
expressão da tensão armazenada no capacitor.
40
As figuras 8 e 9 dos circuitos mostrados indicam a inexistência de tensão no
capacitor quando a chave é fechada, atingindo o valor de V (volts) após cinco
constantes de tempo. A subida de tensão ocorre de maneira exponencial de modo que
VC pode ser descrita, matematicamente, durante a fase de armazenamento de energia:
1 t
1 t V − RCt
vC = ∫ i.dt ⇒vC = ∫ ( e ) dt
C 0
C 0 R
vC = V (1 − e
−
t
RC
)
(volts, V)
(eq. – 12)
No gráfico 6, pode-se observar a curva de VC com o eixo do tempo,
novamente, expresso em constante de tempo ( τ ). A tensão cresce exponencialmente
até o valor máximo (V) com a mesma rapidez com a qual a corrente decresce a zero.
Em cinco constantes de tempo, para todos os fins práticos, iC = 0, vC = V e o capacitor
poderá ser substituído por um circuito aberto.
A tensão no resistor obedece a lei de ohm:
vR = R.i
como:
V − RCt
i (t ) = (e )
R
A tensão no resistor pode ser descrita, matematicamente, conforme equação
abaixo:
vR = Ve
−
t
RC
(volts, V)
(eq. – 13)
41
A
tensão transiente
no
resistor
decresce
e
no
capacitor
cresce
exponencialmente com a mesma constante de tempo da corrente. A soma de vR e vL
satisfaz à lei de Kirchhoff durante todo o período transitório.
1.8. Estudo de transientes em circuitos RC na descarga.
O circuito mostrado na figura 7 foi projetado para carregar e descarregar um
capacitor. Quando a chave (S1) é colocada na posição 1, o capacitor se carrega com a
tensão da fonte, como descrito na seção 2.5. Em qualquer instante do processo de
carga, caso a chave (S1) seja colocada na posição 2, o capacitor começará a se
descarregar com a mesma constante de tempo de carga ( τ = RC). A tensão
estabelecida pela carga entre os terminais do capacitor dá origem a uma corrente
elétrica que eventualmente descarrega o capacitor por completo. O capacitor se
comporta como uma bateria, cuja tensão de saída diminui com o tempo. Na mudança
de posição da chave, fazendo com que o capacitor se descarregue, pode-se observar
que a corrente (iC) circula, agora, em sentido contrário, fazendo mudar a polaridade da
tensão entre os terminais do resistor.
Se o capacitor for carregado até a tensão entre seus terminais se igualar à
tensão
da fonte,
a tensão de
descarga
no capacitor pode
ser descrita,
matematicamente, conforme a equação abaixo:
vC = V .e
−
t
RC
(volts, V)
(eq. – 14)
Durante a fase de descarga, a corrente (iC) e a tensão no resistor (vR) também
diminuem com o tempo, no entanto o sentido da corrente será invertido, conforme
mudança de polaridade. A corrente de descarga no capacitor e a tensão de descarga
no resistor podem ser descritas, matematicamente, conforme as equações abaixo,
sujeito à condição i(0) = 0.
42
V − RCt
iC = − e
R
vR = −Ve
−
t
RC
(volts, V)
(eq. – 15)
(volts, V)
(eq. –16)
A descarga completa ocorre, para todos os efeitos práticos, após cinco
constantes de tempo. Se a chave (S1) for colocada alternadamente nas posições 1 e 2
a cada cinco constantes de tempo, as curvas de vC, iC, e vR terão o aspecto gráfico
como mostra o gráfico 7.
V
V
R
_V
R
V
-V
Gráfico 7 – Ciclos de carga e descarga para o circuito RC (BOYLESTAD, 2004).
43
Como a polaridade de vC é a mesma nas fases de carga e descarga, toda a
curva encontra-se acima do eixo das abscissas. A corrente iC muda de sentido quando
o capacitor começa a se descarregar, produzindo um pulso negativo para a corrente e
para o potencial vR. A tensão vC nunca varia instantaneamente, ao contrário da
corrente iC, que varia instantaneamente, como demonstrado pelas elevações e quedas
verticais em direção aos valores máximos.
A descrição neste capítulo consistiu em explicar o comportamento das
variáveis elétricas quando se realiza análise na fase transiente de circuitos RL e RC.
Esta fundamentação é considerada de grande valia, pois o aluno necessita de
conhecer não somente essa fundamentação teórica, mas também as respostas que
esses elementos apresentam, quando em funcionamento nos circuitos elétricos.
44
2. CONCEPÇÕES EDUCACIONAIS
Quando o professor faz algum questionamento ao aluno sobre um
determinado assunto, muitas vezes vêm como resposta algo que não o satisfaz
completamente no contexto do ensino e da aprendizagem, por estarem incompletas ou
equivocadas essas colocações feitas pelo aluno.
Assim, o professor tem que aprender a lidar com essa insuficiência ou
carência de conhecimentos, pois estão trabalhando com pessoas que, quando chegam
à sala de aula, têm sua concepção própria de diversos assuntos, que na maioria dos
casos está longe dos padrões científicos aceitos na aprendizagem.
Na concepção construtivista, aprender um dos conteúdos escolares
pressupõe atribuir um sentido e construir os significados implicados a tal conteúdo.
Essa construção não é efetuada a partir do zero, nem mesmo nos primeiros anos de
escolaridade do aluno, pois este, antes de ingressar na escola, já construiu sua base de
significados sobre diversos temas. Por isso, é possível aprender e continuar a atribuir
significado a novas situações que ele enfrentará. Segundo Jean Piaget (1970), a
construção do conhecimento do sujeito se faz a partir de um conhecimento préexistente, que ele adquiriu ao longo de toda sua vivência, inclusive na escola.
Essa teoria construtivista é um marco para o ensino-aprendizagem e seu
autor mais conhecido é Jean Piaget (1896 - 1980). Porém, as teorias construtivistas que
tratam da aquisição do conhecimento científico são muitas. As nuances e detalhes
aparecem em vários outros autores que compartilham com Piaget a ideia básica de que
o sujeito é o agente de sua aprendizagem como, por exemplo, Lev Vygotsky. Neste
trabalho, Vygotsky (1989) nos interessa, porque ele fala também da importância da
mediação entre conteúdo e sujeito. Essa mediação se dá através dos signos. E sobre a
classificação dos signos, como a interação dele com o sujeito e o conteúdo, quem se
aprofundou mais foi Peirce (2005).
45
A concepção behaviorista representa, provavelmente, a mais completa
sistematização do posicionamento associacionista, behaviorista e ambientalista da
psicologia atual. Devido à sua atenção com controles científicos estritos, Frederic
Skinner realizou seus experimentos com animais, entre eles, ratos e pombos. O
sucesso obtido nesses experimentos levou-o à análise científica do comportamento
humano.
Skinner (1982) afirma que, no campo educacional, o comportamento de
alunos pode ser modificado pela apresentação de materiais em cuidadosa sequência e
pelo oferecimento de recompensa ou reforços apropriados. A aprendizagem
programada e as máquinas de ensinar são os meios mais apropriados para realizar
aprendizagem escolar. O denominador comum ao aluno, a pombos e a ratos é um
habitat no qual prevalecem certas contingências de reforços.
Este trabalho está fundamentado na concepção construtivista de Jean
Piaget, Lev Vygotsky e na concepção behaviorista de Frederic Skinner, conforme os
métodos utilizados na pesquisa aplicada. A divisão deste capítulo compreende três
partes principais: o construtivismo e a epistemologia genética, a mediação e a
concepção behaviorista. Ao final de cada item, é destacada a importância dos aspectos
particulares de cada teoria que embasará esta dissertação.
2.1. Construtivismo e Epistemologia Genética
O construtivismo é um referencial teórico que parte da premissa de que o
sujeito é o construtor do próprio conhecimento. Jean Piaget foi um dos primeiros
estudiosos que pesquisou como o conhecimento era formado na mente do indivíduo.
Ele observou indivíduos de idades que variaram entre a infância e a adolescência.
Do fruto de suas observações, ele sistematizou em um método de análise
que chamou de método clínico, no qual estabeleceu sua teoria e a chamou de
Epistemologia Genética.
46
[...] as relações entre o sujeito e o seu meio consistem numa interação
radical, de modo tal que a consciência não começa pelo conhecimento
dos objetos nem pela da atividade do sujeito, mas por um estado
diferenciado; e é desse estado que derivam dois movimentos
complementares, um de incorporação das coisas ao sujeito, o outro de
acomodação às próprias coisas (PIAGET, 1970, p. 387).
Na sua afirmação, Piaget (1947/1948) cita que um desenvolvimento cognitivo
não pode ser explicado exclusivamente pela hereditariedade (apriorismo), nem apenas
pela influência do meio (empirismo): ele deve postular a existência de um processo
interno ao sujeito que o incite a transformar suas formas de conhecimento no sentido de
uma otimização. Então, o construtivismo não é nem apriorismo nem empirismo, mas
uma fusão dos dois. Apesar de o homem possuir uma “bagagem” genética que data de
milhões de anos em evolução, ela não consegue emitir ao ser humano, logo que nasce,
a mais simples operação de pensamento. Então é possível dizer que o ser humano,
logo após seu nascimento, é um projeto a ser construído.
Em seus estudos, Jean Piaget tinha o objetivo de entender como se constitui
a inteligência. Ele a definiu como “[...] a forma de equilíbrio na direção das quais
adaptações sucessivas e trocas entre o organismo e o meio são dirigidas” (PIAGET,
1958, p.257). Quando Piaget cita o equilíbrio, ele sugere que exista certa estabilidade
entre dois fatores: as estruturas cognitivas do sujeito e o meio. Quando algo perturba
esse equilíbrio, o sujeito pode agir e assim fazer adaptações para restaurá-lo. Então,
inteligência é essa ação de restauração, e a qualidade dessa ação progride à medida
que o sujeito atravessa a sucessão de faces intelectuais, “[...] uma evolução dirigida por
necessidades internas de equilíbrio” (PIAGET, 1958, p.265). Isso leva a acreditar que a
criança não é menos inteligente que um adulto, mas qualitativamente seus
pensamentos são diferentes. Dessa forma, Piaget estabeleceu uma dicotomia entre
organização e adaptação, mas para entendê-las melhor teve que descrever o
significado de estrutura, a qual se encontra inserida na organização.
Estrutura, conforme Piaget é um conjunto de elementos que se relacionam
entre si. A modificação de um gera a modificação do outro. Por exemplo: uma criança
47
de um ou dois meses tem estrutura para pegar e olhar objetos individualmente. Depois
de um tempo, no seu desenvolvimento, ela começa a relacionar essas duas estruturas,
passando a pegar e olhar esses objetos no mesmo instante. Quando ela começa a
relacionar essas duas estruturas, pode-se dizer que ela as organizou.
O processo de desenvolvimento do conhecimento é essencialmente
estrutural, sendo descrito por cortes transversais que representam uma sucessão de
estágios cognitivos, caracterizados pela forma especial em que os esquemas de ações
ou conceituais se organizam para gerar estruturas. Assim, cada estágio é marcado pelo
advento de uma nova etapa de equilíbrio das estruturas anteriores e uma de
organização das ações e operações do sujeito.
Quando o sujeito constrói uma estrutura abstrata a partir de uma estrutura
concreta e particular, é necessário abstrair certas relações operacionais da estrutura
anterior, de tal sorte poder generalizá-las na estrutura posterior. O novo conhecimento
não é uma cópia da realidade, pois passa por etapas de assimilação às estruturas
anteriores. Conforme Piaget, a fonte geral dos instrumentos de aquisição do
conhecimento é a assimilação dos objetos ou eventos, pelos esquemas ou estruturas
previamente desenvolvidas pelo sujeito. De acordo com a epistemologia piagetiana, o
objeto a ser assimilado é reconstruído pelo sujeito, de acordo com suas estruturas
prévias adquiridas.
A noção de equilibração é fundamental na epistemologia piagetiana,
enquanto indicadora de uma direção: formas iniciais de conhecimento desenvolvem-se,
tomando-se modelos científicos sofisticados. A equilibração constitui-se no principal
motor para o desenvolvimento, sendo motivada por uma perturbação no sistema
cognitivo, quando sua aplicação a um objeto, ou evento gera uma lacuna ou conflito,
reconhecidas antecipadamente como tais. Isso mobiliza o indivíduo a construir soluções
compensatórias reguladoras, que buscam um re-equilíbrio melhor e mais estável de
suas estruturas cognitivas.
48
Uma vez que a assimilação consiste em considerar o conhecimento como
uma relação indissociável entre sujeito e objeto, este passa a constituir-se em um
conteúdo que imporá ao sujeito a construção incessante de novos esquemas em função
dos precedentes. No entanto, quando esse objeto não se ajustar às estruturas prévias
do sujeito, sobretudo quando ele for novo, então modificações serão necessárias no
esquema assimilador mediante acomodação, para que a regulação e a mudança das
estruturas do sujeito aconteçam, a fim de compensar as perturbações.
As perturbações podem ser de duas naturezas: conflitivas e lacunares. As
conflitivas tendem a contrair as expectativas e implicam correções factíveis apenas a
partir da análise da contradição. As lacunares ocorrem quando numa situação faltam
objetos ou condições que seriam necessários para realizar uma ação ou, ainda, quando
não há informação ou conhecimentos indispensáveis para resolver um problema. Dessa
forma, as lacunares relacionam-se com um esquema de assimilação já ativado e sua
regulação implica reforços e não correção.
Logo, podemos entender que os conceitos de assimilação e de acomodação
são importantíssimos para desenvolver um conhecimento. São eles que impulsionam a
aquisição de esquemas de representação cada vez mais sofisticados e que traduzem a
própria diversidade e complexidade do processo de construção do conhecimento.
Resumindo, a adaptação é “[... a passagem de um equilíbrio menos estável para um
equilíbrio mais estável entre o organismo e o meio” (PIAGET, 1975, p.87). Na
adaptação, existem outros dois processos complementares: a assimilação e a
acomodação.
Para Wadsworth (1996), a assimilação é o processo cognitivo pelo qual uma
pessoa integra (classifica) um novo dado perceptual, motor ou conceitual às estruturas
cognitivas prévias. Quando a criança tem novas experiências (vendo coisas novas, ou
ouvindo coisas novas), ela tenta adaptar esses novos estímulos às estruturas cognitivas
que já possui.
49
2.1.1. O computador e o construtivismo
Já que a aprendizagem ocorre através da atividade da criança, métodos
estruturados de ensino, tais como instrução programada e recursos audiovisuais, devem
perder espaço para métodos mais ativos. Em vez de tentar fornecer verdades, os
professores devem proporcionar situações que permitam ao estudante questionar,
experimentar e descobrir fatos e relações. Isso levará a um conhecimento mais
profundo e duradouro, ao invés de uma memorização mecânica de fatos apresentados
por professores ou livro-texto. Assim, pensar no computador como um elemento
pedagógico direcionado para perguntas e respostas preconcebidas externamente seria
negar tudo que se assimila com a teoria de Piaget.
O computador deve ser pensado como um instrumento interativo, quando
usado adequadamente, e que permita ao usuário uma interação bastante compatível,
ao menos em parte. É o que se pretende desenvolver com a simulação apresentada
neste trabalho, pois dará possibilidades ao estudante de manipular, observar,
experimentar e testar situações elaboradas no aprendizado, enfim, contribuir em parte,
tornando-se o agente ativo de seu conhecimento.
Observando-se os Parâmetros Curriculares Nacionais, já é unanimidade
entre educadores de diversas áreas a necessidade de se utilizar um método de
aprendizado ativo e interativo. E o computador, através de suas interfaces gráficas,
pode suprir essas necessidades.
O ensino de Física tem enfatizado a expressão do conhecimento
aprendido através da resolução de problemas e da linguagem
matemática. No entanto, para o desenvolvimento das competências
sinalizadas, esses instrumentos seriam insuficientes e limitados,
devendo ser buscadas novas e diferentes formas de expressão do saber
da Física, desde a escrita, com a elaboração de textos, ou jornais, ao
uso de esquemas, fotos, recortes ou vídeos, até a linguagem corporal e
artística. Também deve ser estimulado o uso adequado dos meios
tecnológicos, como máquinas de calcular, ou das diversas ferramentas
propiciadas pelos microcomputadores, especialmente alguns softwares.
(BRASIL, 1997).
50
O uso do computador na educação é um fato inquestionável, então devemos
operá-lo para que se torne útil na aquisição de um novo conhecimento, tornando-se um
elemento imprescindível nos processos de ensino e de aprendizagem.
Nesta pesquisa, os alunos utilizarão o programa computacional “Modellus”
para construir o conhecimento a partir de uma situação problema que envolve circuitos
transitórios RL e RC. Na solução, os alunos farão a interpretação do problema, a
construção do modelamento matemático e a análise gráfica do comportamento do
circuito, pois o funcionamento do software oferece a possibilidade de trabalhar essas
situações na fase transitória.
2.2. Mediação
A concepção de mediação é um ponto importante deste trabalho, pois os
simuladores criados para análise do comportamento de circuitos elétricos se dão pelo
uso do computador como mediador entre o estudante e os conceitos a serem
assimilados. Para entender o que significa “mediação” num processo de ensino e
aprendizagem, é necessário que se analise brevemente o que Vygotsky (1989) entende
como mediação.
Lev Semonovich Vygotsky (1896 – 1934) foi um dos maiores psicólogos da
primeira metade do século XX. O tema central dos seus estudos era a relação entre a
linguagem e o pensamento, que em nível mais aprofundado se trata do
desenvolvimento intelectual no qual a concepção sobre o desenvolvimento constitui
uma teoria da educação.
Ele estudou os fenômenos como processos em movimento. Em termos do
objeto da psicologia, a tarefa do cientista é a reconstrução da origem e do curso do
desenvolvimento do comportamento e da consciência. Todo fenômeno tem sua história,
caracterizando-se por mudanças qualitativas e quantitativas. Vygotsky aplicou essa
linha de raciocínio para explicar a transformação dos processos psicológicos
51
elementares (reflexos involuntários) em processos complexos (atenção voluntária).
Uma idéia central para a compreensão das concepções de Vygotsky
sobre o desenvolvimento humano como processo sócio-histórico é a
idéia de mediação. Enquanto sujeito de conhecimento o homem não tem
acesso direto aos objetos, mas um acesso mediado, isto é, feito através
dos recortes do real operados pelos sistemas simbólicos de que dispõe.
O conceito de mediação inclui dois aspectos complementares. Por um
lado refere-se ao processo de representação mental: a própria idéia de
que o homem é capaz de operar mentalmente sobre o mundo supõe
que, necessariamente, a existência de algum tipo de conteúdo mental de
natureza simbólica, isto é, que representa objetos, situações e eventos
do mundo real no universo psicológico do indivíduo. Essa capacidade de
lidar com representações que substituem o real é que possibilita que o
ser humano faça relações mentais na ausência dos referentes
concretos, [...] a operação com sistemas simbólicos – e
conseqüentemente desenvolvimento da abstração e da generalização –
permite a realização de formas de pensamento que não seriam
possíveis sem esses processos de representações e definem o salto
para os chamados processos psicológicos superiores (OLIVEIRA, 1991,
p.18).
Entender como se dá essa mediação é importante para compreender como o
indivíduo vai internalizar o processo do conhecimento. Essa mediação se dá por
ferramentas (símbolos, ícones ou índices) que têm origem social, isto é, a cultura em
que o indivíduo está inserido se encarrega de fornecer ao sujeito as representações
simbólicas para fazer a mediação. É um processo interno de cada indivíduo e como
essas representações serão internalizadas. As operações com esses símbolos e as
funções psicológicas superiores são construídas do exterior para o interior do indivíduo.
2.2.1. O processo de formação de conceitos
A formação do conceito depende diretamente dos meios utilizados para essa
operação, já que os processos psicológicos superiores são processos mediados. Esse
mediador será denominado de signo. O processo de formação de um conceito
“cotidiano” se dá por meio de interações sociais e não há um percurso gradativo. E
como se dá a formação de conceitos formais, ditos conceitos científicos? Esses
conceitos vão se formando de maneira gradativa, através de um sistema organizado de
ensino. O sujeito aperfeiçoa seus conceitos na direção do conhecimento científico, e
52
esses conceitos “espontâneos” irão minimizando-se cada vez mais. Esse avanço talvez
não acontecesse espontaneamente se não fosse por meio de um estudo com
intervenção pedagógica.
Para a elaboração de um conhecimento científico, é necessário que o sujeito
tenha desenvolvido algum conceito espontâneo sobre o objeto. Só assim o sujeito irá
conseguir internalizar um conceito científico. A formação de conceitos é um processo
criativo e não mecânico e passivo, e um conceito surge e se configura no curso de uma
operação complexa. Só a presença de condições externas favoráveis a uma ligação
mecânica entre palavra e objeto não é suficiente para a criação do conceito.
2.2.2. O computador como mediador
Segundo as falas de Vygotsky, em toda relação entre sujeito e objeto existe
um elo intermediário: o signo.
Signo
Objeto
Sujeito
Figura 10 – Intermediação entre sujeito e objeto (Santaella, 2005).
O signo age sobre o indivíduo e não sobre o ambiente; assim é a atuação do
computador. Nesse contexto, a simulação computacional é o signo mediador na relação
entre o objeto (conceito) e o sujeito.
A simulação computacional desenvolvida neste trabalho privilegia o papel da
mediação a partir da representação de um fenômeno físico (circuitos elétricos). O signo
53
faz a mediação entre o objeto (conceitos) e o sujeito, e, além da observação,
acontecerá a manipulação de parâmetros da simulação. Assim, o estudante tem a
resposta através da representação gráfica que aparece no vídeo do computador.
Observando o comportamento desses fenômenos, o aluno pode chegar a conclusões
sobre os conceitos envolvidos. Essas mediações feitas pelo computador podem facilitar
a compreensão do conceito científico, já que o tipo de mediação não é abstrato e tem
comportamento análogo com o fenômeno estudado.
No próximo item deste capítulo, que trata sobre a semiótica (estudo dos
signos), será feito um aprofundamento nos tipos de signos, entre os quais o signo
simulação e como se dá a relação entre signo, objeto e sujeito.
Ao se compreender o computador como mediador, deve-se considerar que a
linguagem é especial, pois nesse caso será utilizado um programa que trabalha com
uma linguagem não verbal. Por isso, torna-se conveniente entender como o aluno se
relaciona com esse tipo de linguagem. A ciência que trata com este tipo de linguagem é
a semiótica. Sem pretensão de aprofundar o estudo nessa área de concentração, podese definir semiótica, segundo Santaella (2005, p.82), como “[... a ciência que tem por
objeto de investigação todas as linguagens possíveis, ou seja, tem por objetivo o exame
dos modos de constituição de todo e qualquer fenômeno como fenômeno de produção
de significação e de sentido”.
Semiótica vem da raiz grega “semion”, que significa “signo”, logo se pode
dizer que semiótica é a ciência que estuda os signos ou linguagens.
A seguir descreve-se o que dois grandes pensadores contemporâneos
argumentavam sobre a linguagem e como definem signo, significado e significante,
entre outros objetos de estudo em torno da semiótica. Serão abordados alguns
conceitos envolvidos na interação que se estabelece entre o sujeito e a tela do
computador, objeto organizado para explorar o assunto escolhido.
54
2.2.3. Charles Sanders Peirce (2005)
Apesar da expressão semiótica já ter sido vinculada ao estudo dos signos
por John Locke (1632 – 1704), o americano Charles Sanders Peirce (1839 – 1914) foi
um dos mais influentes estudiosos nessa área de concentração. A teoria da semiótica
de Peirce (2005) propõe que os conhecimentos humanos estejam baseados na tríade
signo, objeto e interpretantes. O signo faz a mediação entre o objeto e o sujeito. Quando
o sujeito interpreta o signo do objeto, cria-se em sua mente um signo e este se chama
de interpretante. Peirce definiu diversas formas de signos em seus textos, sendo
algumas mais complexas, outras mais sintetizadas. Santaella (2005) coloca em um de
seus textos uma definição de signo peirciana, se encaixando nos propósitos deste
trabalho.
Um signo intenta representar, em parte pelo menos, um objeto que é,
portanto, num certo sentido, a causa ou determinante do signo, mesmo
se o signo representar seu objeto falsamente. Mas dizer que ele
representa seu objeto implica que ele afete uma mente, de tal modo que,
de certa maneira, determine naquela mente algo que é mediatamente
devido ao objeto. Essa determinação da qual a causa imediata ou
determinante é o signo, e da qual a causa mediata é o objeto, pode ser
chamada de interpretante (SANTAELLA, 2005, p.67).
Então, o signo é algo que representa uma coisa chamada de objeto. Mas o
signo não é o objeto, pois ele apenas o substitui. Quando se considera a palavra mesa,
deve-se entender que o desenho de uma mesa, a fotografia de uma mesa e até mesmo
a visão de uma mesa são representações, isto é, todos os exemplos são signos do
objeto mesa. O signo é a representação de um objeto em uma interpretação, e este
produz mentalmente um signo relacionado a esse objeto, não explicitamente, mas
através da mediação do signo. Essa mediação Peirce (2005) definiu em três níveis de
terminologia: primeiridade, secundidade e terceiridade.
•
Primeiridade: É tudo que está presente à consciência de alguém, ou seja, tudo
que se encontra na mente no instante presente. É tudo que se oculta ao nosso
pensamento, representando uma qualidade imediatista.
55
•
Secundidade: É quando damos uma compreensão e profundidade ao conteúdo.
É a nossa relação com os objetos.
•
Terceiridade: Aqui é o pensamento em signos: como interpretamos e
representamos o mundo.
Peirce (2005) estabeleceu dez divisões triádicas do signo, no entanto não
chegou a explorar todas essas relações. Para o presente estudo, será apontada a visão
mais geral, e Peirce estudou com maior profundidade a relação do signo com o seu
objeto.
•
Ícone: São os signos que possuem alguma semelhança com o objeto que ele
representa. Exemplo: toda pintura é uma representação dessa natureza.
•
Índice: São os signos que possuem uma ligação física com o objeto. Exemplo:
pegadas de um animal.
•
Símbolo: Representação de uma ideia, conceito ou sentimento com um sentido
fixo; o objeto é representado por meio de uma associação de ideias. Exemplo: a
palavra escrita é um símbolo.
A diferença entre eles está no nível de representação. O ícone não necessita
de uma apresentação anterior para que o interpretante o associe ao objeto. Já o índice
é um signo que possui necessidade de apresentação anterior para que o interpretante
entenda o que ele significa.
2.2.4. Ferdinand de Saussure (2002).
Considerado pai da semiologia, estudo dos sistemas de signos, Ferdinand
de Saussure (1857 – 1913), em um de seus trabalhos mais importantes, estabeleceu
comparações entre significante e significado e definiu que o signo constitui uma
56
combinação entre significado e significante como se fossem dois lados de uma mesma
moeda. O significante de um signo é uma imagem acústica (som) e o significado é o
conceito em si. Pode-se dizer que o significante é o veículo do significado, que é o
entendimento quando se usa o signo: é sua parte inteligível. E a linguagem verbal não é
a única existente, pois temos também a pictórica e a gestual.
É possível pensar que os signos são etiquetas colocadas nos objetos, mas
as palavras formam um sistema autônomo que independe do que elas nomeiam, o que
significa que cada língua pode categorizar o mundo de forma diversa. A figura 11
expressa a classificação de todos os tipos de signos, mesmo aqueles que são do tipo
símbolo, sinal, ícone, dentre outros.
Signos
Naturais
Artificiais
Signos
Verbais
Signos com
expressão derivativa
Sinais
Signos
Substitutivos
Signos
Substitutivos
Stricto sensu
Símbolos
Figura 11 – Classificação dos tipos de signos.(Saussure, 2002).
57
a) Signos Naturais: São signos da natureza que servem como comunicação para outro
evento, ou fenômeno natural. Exemplo: nuvens negras mostram que vai chover.
b) Signos Artificiais: São signos produzidos para efeito de comunicação. Exemplo:
sinais de trânsito.
b.1) Signos Verbais: Os signos verbais são interpretantes de todas as linguagens,
mas nem todas as outras linguagens são interpretantes dos signos linguísticos.
Exemplo: um filme pode ser contado por meio de um signo verbal, mas nem tudo que é
exprimido verbalmente pode ser dito visualmente.
b.2) Signos com expressão derivativa: são os signos utilizados ou causados para
promover uma reação acordada por um grupo. Exemplo: a cor verde no semáforo
significa que quem está dirigindo pode atravessar o caminho a ser percorrido.
b.2.1) Sinais: são os signos que fazem o ser humano executar uma ação ou não.
Exemplo: o toque da companhia alerta a pessoa a atender a porta.
b.2.2) Signos substitutivos: são signos utilizados para representar alguma coisa.
Exemplo: a maquete de um prédio.
b.2.2.1) Signos substitutivos stricto sensu: são aqueles que representam um
significado concreto. Exemplo: auto-retrato.
b.2.2.2) Símbolos: são elementos concretos que representam o abstrato.
Exemplo: a cruz é o símbolo do cristianismo.
2.2.5. A semiótica e o uso do computador no ensino de eletricidade.
A dificuldade dos estudantes nas aulas de Física (eletricidade) é conseguir a
associação dos fenômenos físicos com a modelagem matemática que a Física traz dos
eventos da natureza. Interpretar um fenômeno físico usando modelos matemáticos não
é uma tarefa tão simples: requer um estudo da linguagem matemática e do fenômeno
físico associado.
Em termos de semiótica, pode-se entender que a modelagem matemática é
o signo que representa o fenômeno da natureza, que por sua vez é o objeto, e o
entendimento é o interpretante. Para se obter o conhecimento, é necessário que esteja
58
claro para o sujeito o significado de signo e como ele está relacionado ao objeto. A
dificuldade do entendimento do fenômeno físico, no primeiro momento, está vinculada
ao signo que é utilizado, pois na Física a modelagem matemática do fenômeno é um
signo classificado por Peirce como símbolo. Como definido anteriormente, é um símbolo
que não tem uma ligação física com o objeto, e assim dificulta o entendimento do objeto
inicialmente. Por isso, geralmente os professores de Física lançam a utilização de
recursos diversos que transmutam esse signo abstrato para um signo com mais
proximidade do objeto a ser estudado. Esses recursos podem ser figuras de um livro,
experiências em laboratório, vídeos, entre outros, cuja eficácia no ensino já foi
estudada.
O computador vem como mais um recurso de ensino, cuja utilização é cada
vez maior nas escolas. E com o desenvolvimento das novas tecnologias, as interfaces
gráficas possibilitam informações mais aprimoradas. Com isso, a comunicação entre o
usuário e o computador é feita por signos (ícones), e o usuário não necessita saber
programação para poder utilizá-lo.
Neste trabalho, o programa “Modellus” servirá como um recurso que
aproxima o signo do objeto, pois no funcionamento oferece a possibilidade de trabalhar
com os três tipos de signos descritos por Peirce. É possível se trabalhar com o
simbólico, colocando as equações (modelos matemáticos) na janela de comando, ou
nos gráficos produzidos pelo programa com o indicial, ou o icônico nas simulações.
E com a modificação do tipo de signo, o ensino da Física (eletricidade) pode
ser melhorado profundamente, já que o uso de animações mostra um novo caminho na
construção do conhecimento nas aulas de eletricidade.
2.3. Concepção behaviorista
Nenhum pensador ou cientista do século XX levou tão longe a crença na
possibilidade de controlar e moldar o comportamento humano como o norte-americano
59
Burrhus Frederic Skinner (1904 –1990). Sua obra é a expressão mais célebre do
behaviorismo que restringe seu estudo ao comportamento (behavior, em inglês),
tomado como um conjunto de reações dos organismos aos estímulos externos. Seu
princípio é que só é possível teorizar e agir sobre o que é cientificamente observável.
Com isso, ficam descartados conceitos e categorias centrais para outras correntes
teóricas, como consciência, vontade, inteligência, emoção e memória, ou seja, os
estados mentais ou subjetivos.
Os adeptos do behaviorismo costumam se interessar pelo processo de
aprendizado como um agente de mudança do comportamento. [...] Skinner revela em
várias passagens a confiança no planejamento da educação, com base em uma ciência
do comportamento humano, como possibilidade de evolução da cultura, diz Zanotto
(2000).
2.3.1. O condicionamento operante
O conceito-chave do pensamento de Skinner (1968) é o de condicionamento
operante, que ele acrescentou à noção de reflexo condicionado, formulada pelo
cientista russo Ivan Pavlov. Os dois conceitos estão essencialmente ligados à fisiologia
do organismo, seja animal ou humano. Para Skinner (1968), o reflexo condicionado é
uma reação a um estímulo casual, enquanto o condicionamento operante é um
mecanismo que premia uma determinada resposta de um indivíduo até ele ficar
condicionado a associar a necessidade à ação. É o caso do rato faminto, que, numa
experiência, percebe que o acionar de uma alavanca levará ao recebimento de comida.
Ele tenderá a repetir o movimento cada vez que quiser saciar sua fome.
A diferença entre o reflexo condicionado e o condicionamento operante é
que o primeiro é uma resposta a um estímulo puramente externo; o segundo, o hábito
gerado por uma ação do indivíduo.
60
No comportamento respondente a um estímulo segue-se uma resposta. No
comportamento operante, o ambiente é modificado e produz consequências que agem
de novo sobre ele, alterando a probabilidade de ocorrência futura semelhante, diz
Skinner (1968). O condicionamento operante é um mecanismo de aprendizagem de
novo comportamento, ou seja, um processo que Skinner chamou de modelagem. O
instrumento fundamental de modelagem é o reforço, ou seja, a consequência de uma
ação quando ela é percebida por aquele que a pratica.
Para o behaviorismo em geral, o reforço pode ser positivo (uma
recompensa) ou negativo (ação que evita uma consequência indesejada). Skinner
(1968) considerava reforço apenas as contingências de estímulo. Segundo Skinner
(1968), no condicionamento operante, um mecanismo é fortalecido no sentido de tornar
uma resposta mais provável, ou melhor, mais frequente.
Ainda que Skinner considerasse importante levar em conta as diferenças
entre os alunos de um mesmo professor, o behaviorismo se baseia fundamentalmente
na previsibilidade das reações aos estímulos e reforços. Seus objetivos educacionais
buscam resultados definidos antecipadamente, para que seja possível, diante de uma
criança ou adolescente, projetar a modelagem de um adulto.
2.3.2. Máquina para fazer o aluno a estudar
A educação foi uma das preocupações centrais de Skinner, à qual ele se
dedicou com seus estudos sobre a aprendizagem e a linguagem. Desenvolveu o que
chamou de máquinas de aprendizagem, que representaram a organização de material
didático de maneira que o aluno pudesse utilizar sozinho, recebendo estímulos à
medida que avançava no conhecimento. Grande parte dos estímulos se baseava na
satisfação de dar respostas corretas aos exercícios propostos.
Para Skinner (1968), o ensino deve ser planejado para levar o aluno a emitir
comportamentos progressivamente próximos do objetivo final, sem que para isso
61
precise cometer erros. A ideia é que a máquina de aprendizado se ocupe das questões
factuais e deixe ao professor a tarefa fundamental de ensinar o aluno a pensar.
Cabe lembrar que, para Skinner (1982), quanto mais amplo e variado for o
repertório de respostas aprendidas pelo indivíduo, tanto maior a possibilidade, diante de
uma nova situação ou de um problema, emitir uma resposta ou cadeia de respostas
novas ou originais, resultante de mutações, combinações e modificações dessas
respostas conhecidas. Ocorre, assim, um processo criativo. A pessoa criativa é capaz
de criar elos pouco comuns entre os aspectos do ambiente.
Skinner (1968 a) considera que a criatividade está relacionada à análise
funcional
das
variáveis
manipuláveis
que
possibilitam
o
fortalecimento
de
comportamentos originais e socialmente aprovados. Nesse sentido, considera o
comportamento exploratório e de curiosidade como possível de ser aprendido e que
pode favorecer a produção de novas ideias e aumentar as oportunidades para o
surgimento de comportamentos criativos a serem reforçados.
A modelagem e a manutenção dos comportamentos de curiosidade e
exploratórios podem acontecer em casa ou na escola, quando os pais ou professores
identificam as várias situações em que a criança pode explorar e conhecer um
brinquedo, um objeto ou um local e reforçam esse comportamento. Na aprendizagem
acadêmica formal, é possível favorecer esses comportamentos para símbolos,
linguagem, números, operações, artes, dentre outros.
Skinner (1968 b), ao associar criatividade à aprendizagem, baseando-se no
princípio do comportamento operante, considera que para o indivíduo agir
criativamente precisa aprender a operar em situações específicas sob o controle de
determinadas variáveis, e o produto de suas ações será criativo se for culturalmente
aceito. Dessa forma, os conceitos de novo, original e incomum, presentes na definição
de comportamentos criativos, dependem da história de contingências sociais e culturais
62
dos grupos que os utilizam, tornando-os imprecisos, mutáveis e, assim, impróprios para
definir criatividade cientificamente.
Numa visão educacional, Skinner (1968 b) considera que o estabelecimento
de mutações ambientais e o controle de contingências reforçadoras são capazes de
aumentar o número de respostas diversificadas dos alunos e isso amplia a
probabilidade de ocorrerem comportamentos criativos. O papel do professor é o de
estimular e incentivar os alunos a explorarem suas habilidades especiais aumentando,
desse modo, o número de respostas e talentos criativos.
Neste trabalho, os simuladores previamente elaborados pelo professor no
programa “Modellus” servirão como um recurso de aprendizagem, em que os alunos
realizarão as análises do comportamento das variáveis, a partir das observações feitas
nas fases de desenvolvimento dos circuitos. O aprendizado pode ser modificado pela
apresentação e visualização dos gráficos produzidos pelo programa nas simulações.
63
3. O PROGRAMA COMPUTACIONAL “MODELLUS”.
O desenvolvimento das tecnologias de comunicação
O desenvolvimento da informática foi muito visível, assim como a sua
aplicação em várias áreas da sociedade. A utilização se deu, no início, com as
simulações de ambientes, formação e treinamento de recursos humanos e na
automação de setores produtivos.
A integração do computador na rotina das pessoas gerou profundas
transformações em suas maneiras de interagir e construir a realidade. Tanto a
economia mundial como as pesquisas científicas estão bastante atreladas ao
desempenho dos computadores. Essas mudanças já modificaram importantes relações
humanas, tornando fundamental a racionalização da vida e a reorganização da
sociedade para absorver essas novas tecnologias.
3.1. Os computadores no auxílio à aprendizagem
Nos últimos anos, houve um aumento expressivo na quantidade de
pesquisas sobre o ensino de Ciências, principalmente quando se trata de estudar os
processos de ensino-aprendizagem. A maioria das pesquisas indica que o ensino deve
ser centrado no aluno, e este considerado como parte integrante no processo ensinoaprendizagem (KENSKI, 2007).
A mudança conceitual é fortemente influenciada pela vivência do aluno e
pela experimentação laboratorial, pois, nessas situações, o indivíduo tem a
possibilidade de testar os próprios modelos para investigar e explicar os fenômenos.
Quando seus modelos falham na descrição ou na previsão de algum fenômeno, o
indivíduo percebe as inconsistências conceituais e se desestrutura. Assim vem todo um
processo, até que ele consiga construir outro modelo, mais evoluído, racional e abstrato.
64
O método dialogado de ensino está em desacordo com a visão construtivista.
Nesse método, o ensino está centrado no professor, aquele que impõe o que o aluno
deve aprender, e está direcionado a aulas expositivas, experiência demonstrativa ou
prática sobre os temas tratados na aula teórica e resolução de exercícios sobre o
conteúdo abordado em aula. Se adotarmos uma postura construtivista de ensino, então
mudanças na forma tradicional de ensinar se tornarão necessárias, exigindo o
desenvolvimento e a implantação de novos métodos e materiais instrucionais.
O computador é apontado como uma ferramenta capaz de auxiliar nos
processos de ensino-aprendizagem, servindo como elemento motivador, capaz de
romper a resistência às mudanças dos sistemas educacionais e oferecer novas e
importantes possibilidades para a melhoria qualitativa e quantitativa da educação. O uso
do
microcomputador
segue,
basicamente,
duas
escolas
pedagógicas:
a
comportamentalista, de Frederic Skinner, e a cognitiva, de Jean Piaget e Lev Vygotsky
(TRINDADE, 2003)
A primeira linha (Frederic Skinner) trabalha com um processo de regulagem
e controle da aprendizagem. Isso é como fazer um programa de estímulo-resposta a
partir da observação de fenômeno que caracteriza o reforço (TRINDADE, 2003).
O uso do computador, conforme a segunda linha (Jean Peaget e Lev
Vygotsky) permite construir simulações com um programa específico que deixa o aluno
mais livre e com oportunidade de fazer as próprias escolhas e assim construir suas
teorias sobre o fenômeno abordado. Essa concepção fez parte do segundo momento da
pesquisa.
Segundo Trindade (2003), um programa computacional de simulação
possibilita desenvolver hipóteses, testar e analisar resultados, levando a aluno a
elaborar um conceito hipotético sobre o assunto em questão, passando a ser visto como
uma ferramenta que pode levar a construção da aprendizagem.
65
3.2. Aprendizagem de eletricidade em ambientes informatizados
No ensino de Ciências, na eletricidade em particular, o computador pode ser
utilizado de diversas formas, como;(COX, 2005):
• aquisição de dados por computador: o computador assume um papel central
neste uso, sempre em laboratórios, participando da leitura em experimentos e
fornecendo dados imediatos das medições de grandezas físicas;
•
modelagem e simulação: é um dos recursos mais explorados no uso do
computador, pois, em geral, nesses ambientes é permitido que os alunos
construam modelos de fenômenos físicos, possibilitando o entendimento de
experiências de difícil realização na prática por serem perigosas, caras, dentre
outras;
•
multimídia: o computador, nesta modalidade, utiliza-se do conceito de hipertexto,
que é um link com vários elementos como textos, sons, imagens, simulações e
vídeos;
•
realidade virtual: “o conjunto de tecnologias que permitem fornecer ao homem a
mais convincente ilusão possível de que este está noutra realidade; essa
realidade, ambiente virtual, apenas existe no formato digital da memória de um
computador”.
•
internet: é um dos meios mais popular de comunicação quando se utiliza um
computador. Se o computador estiver em rede, o usuário pode utilizar-se da
exploração de simulações, multimídia e realidade virtual.
3.3. A modelagem como ferramenta computacional.
Ciência é um processo de representação do mundo, sempre sujeito a
reformulações e modificações. No estudo da física, o indivíduo precisa trabalhar com
modelos físicos: criá-los, validá-los, corrigi-los, testar hipóteses e predizer.
66
A figura 12 destaca a importância das tecnologias computacionais em Física.
O computador é útil e, muitas vezes, indispensável para previsões e medidas.
Previsão
Medida
Modelo
Figura 12 – O elo entre a previsão, a medida e o modelo (Veit e Teodoro, 2002).
Ao observar fatos é possível predizer algo concreto sobre determinado
assunto estudado. O entendimento do pensamento científico e a análise de tópicos mais
próximos da realidade cotidiana passam pela compreensão de modelos e pela prática
da modelagem computacional. Por isso, entende-se que a modelagem computacional
pode se constituir em uma ferramenta cognitiva útil, muitas vezes indispensável para a
aprendizagem de Física.
Define-se modelo físico como descrições simplificadas e idealizadas de
sistemas ou fenômenos físicos, aceitos pela comunidade científica, que envolvem
elementos como proposições semânticas e modelos matemáticos subjacentes. Na
maioria das vezes, o conceito físico fica em segundo plano e os aspectos matemáticos
são superestimados.
Segundo Veit e Teodoro (2002), os estudantes, geralmente, descrevem a
Física das seguintes maneiras:
• disciplina “extensão” da Matemática;
• Física é só decorar fórmulas;
• de um único modelo físico os alunos vislumbram ideias gerais e subjacentes; eles
veem cada caso particular de um determinado modelo como um problema
distinto;
67
• não pensam nas hipóteses assumidas, nas aproximações envolvidas e no limite
de validade dos modelos.
O aluno deve ser instigado a explorar as simulações computacionais, de
modo a favorecer a tomada de consciência de que há modelos físicos que a suportam;
perceber que os modelos representam descrições idealizadas de situações reais que
envolvem aproximações e que têm limites de validade.
Conforme Veit e Teodoro (2002), a modelagem computacional pode
contribuir para:
•
construção e exploração de múltiplas representações de um mesmo fenômeno;
•
construção e investigação de situações problemas;
•
tratamento de problemas mais gerais e atuais;
•
desmistificação da imagem da Física como uma disciplina difícil, em que o mais
importante é decorar fórmulas.
Existem vários programas computacionais que se propõem a trabalhar com
modelagem computacional em Matemática e Ciências, como tabulae, Cabri,
Mathematica, dentre outros. Esses programas têm o objetivo de serem ambientes de
aprendizagem ativos e interativos, dando ao aluno a possibilidade de testar hipóteses e
explorar modelos, para tirar a responsabilidade do professor de ser o único agente do
processo de ensino e de aprendizagem.
Alguns outros programas de simulação poderiam ser utilizados nos
processos de ensino e de aprendizagem, dos quais podemos citar o “Electronics
Workbench” (EWB), o Proteus, dentre outros. No entanto, não consta na sua plataforma
o modelamento matemático, ferramenta importante para o aluno interagir com o
programa na construção de simuladores para o aprendizado. Segue a apresentação
desses programas de simulação, enfatizando sua finalidade, aplicação, vantagens e
desvantagens.
68
O “Electronics Workbench” (EWB) é um simulador eletrônico que permite
construir e simular circuitos eletrônicos na área analógica e digital; ele é de grande
utilidade para os estudantes de eletricidade e eletrônica. Apresenta uma interface de
fácil acesso e compreensão, substituindo com muitas vantagens as experiências em
laboratórios convencionais, uma vez que não existe o risco de danificar equipamentos
destinados a ensaios e medidas de circuitos ou componentes. Sua vasta biblioteca
permite simular experiências em condições ideais e reais, pois valores e parâmetros
podem ser modificados de acordo com as necessidades do projeto. Este tipo de
ambiente permite um estilo de programação diferenciada, fazendo com que certas
situações sejam resolvidas com maior facilidade; pode ainda ser tratado como
documento completo. Um agravante é o fato de o programa não permitir criar
simulações a partir de equações matemáticas, impossibilitando ao aluno expor seus
modelos e aplicá-los na fase de aprendizado, quando realizam análise transitória em
circuitos RL e RC.
O “Proteus” é um programa utilizado para análise de circuitos eletrônicos.
Combina desenhos e captura esquemática, simulações de circuitos e desenho de placa
de circuito impresso (PCB) para fazer um projeto completo de sistema de eletrônica.
Possui como diferencial a capacidade de simular microcontroladores populares e de
executar suas instruções operacionais, acarretando uma redução drástica no tempo de
desenvolvimento do projeto, quando comparado com o processo de desenho
tradicional. Apresenta interface gráfica de fácil manuseio e compreensão, substituindo
com
muitas
vantagens
as
experiências
realizadas
em
laboratórios.
Possui
equipamentos virtuais de medição que eliminam o risco de danificar-se quando
destinados a ensaios e medidas de circuitos ou componentes. Apresenta ampla
biblioteca, que permite criar simuladores em condições reais, e tem a possibilidade de
atribuir parâmetros e modificar valores de acordo com as necessidades do usuário. No
entanto, assim como o EWB, o programa não permite realizar simulações a partir de
equações matemáticas, por isso o aluno fica impossibilitado de criar os modelos que
auxiliarão na aprendizagem dos conteúdos de eletricidade.
69
3.4. A opção pelo programa computacional “Modellus”
Dos programas computacionais cujo objetivo é a utilização da modelagem e
simulação, optou-se para trabalhar, nesta pesquisa, com o programa “Modellus”. O
programa foi desenvolvido especialmente para a modelagem computacional em
Matemática e Ciências, cuja distribuição é livre, de fácil utilização, mesmo por
aprendizes sem conhecimento e destreza no uso de computadores.
A opção por se utilizar o programa “Modellus” está no fato de o aplicativo
dispensar o uso de linguagem computacional. A programação é feita ao se utilizar a
linguagem matemática, idêntica à adotada em sala de aula, inclusive com equações
diferenciais. O aluno não tem maiores problemas com a linguagem matemática, e o
programa poderá auxiliá-lo à medida que estuda os circuitos elétricos com essa
ferramenta, compreendendo as equações utilizadas para construção dos simuladores.
3.5. Descrição do programa “Modellus”
O Programa “Modellus” foi desenvolvido por Teodoro, Vieira & Clérigo. É
considerado didático e possibilita a seus usuários experiências com os modelos
matemáticos, focando não só os cálculos, mas a interpretação dos resultados desses
modelos (ARAÚJO, 2005).
O “Modellus” é um programa desenvolvido especialmente para ser uma
ferramenta de ensino-aprendizagem. Com ele, alunos e professores podem criar
animações e explorar modelos matemáticos aplicáveis a diversos fenômenos naturais,
controlar as variáveis e observar as representações gráficas, além de designar e
analisar funções. Para usar o Modellus, os estudantes não precisam aprender a
linguagem de programação nem se familiarizar com metáforas computacionais pouco
comuns. Uma das principais características do Modellus é permitir a exploração de
múltiplas representações do objeto em estudo (MEDEIROS, 2002).
70
A figura 13 mostra as principais características do programa computacional
“Modellus”, segundo Veit & Teodoro (2002):
Figura 13 – As principais características do Modellus (Veit & Teodoro, 2002).
Existem duas maneiras de se usar o “Modellus” em atividades de ensinoaprendizagem: a exploratória e a expressiva. Na primeira, os estudantes utilizam
71
modelos e representações desenvolvidos por outras pessoas (pelos professores, por
exemplo) para estudar o assunto de interesse. Nesse tipo de atividade, o “Modellus” é
usado basicamente como um programa de simulação, com o qual os alunos interagem
apenas por meio da escolha de dados de entrada. No modo expressivo, os estudantes
constroem os próprios modelos e determinam a maneira de representar seus
resultados.
O Modellus também pode ser usado como ferramenta para analisar e
compreender dados experimentais, fornecendo estratégias para realizar modelos a
partir de imagens como fotografias, gráficos em formato .bmp ou .jpg e vídeos em
formato .avi.
O “Modellus” é um programa gratuito e pode ser obtido via internet, no
endereço http://phoenix.sce.fct.unl.pt/modellus.
Figura 14 – Acerca do Modellus e sua versão (AGUIAR, 2005).
A versão utilizada na pesquisa foi a versão 2.5, conforme a figura 14. O
Português do Brasil é a linguagem do programa, e pouco mais de 2MBytes é o
tamanho do aplicativo, com os arquivos de instalação. O aspecto do “Modellus”, ao ser
iniciado, é mostrado na Figura 15. Uma janela é aberta, intitulada Modellus – Modelo
Sem Nome. Esta janela principal contém outras janelas, conforme mostrado a seguir:
72
Figura 15 - O programa computacional “Modellus” e algumas de suas janelas.
• Janela controlo: Este quadro possui botões que controlam a variável independente.
São eles: iniciar, avançar, retroceder, parar e repetir. Desta maneira, controlam-se
todas as outras janelas. Existe outro botão com o qual se pode modificar a variável
independente (tempo, posição, aceleração) e modificar seu início e fim. Caso o
modelo escolhido pelo usuário não requeira a variável independente, pois é
interativo, pode-se anular a função desta janela, deixando quaisquer interações
somente no quadro de animações. A figura 16 mostra a janela controlo.
Figura 16 - Janela controlo.
•
Janela modelo: É onde o usuário insere funções ou equações do modelo. Neste
73
mesmo quadro, existem botões que auxiliam a digitação das equações do modelo
expoente, raiz quadrada, pi, exponencial e símbolo de variação. Após a digitação
das equações, para inseri-las no software é necessária a utilização do botão
“interpretar”, o qual valida as funções, verificando se há algum erro de sintaxe com
as equações ou as funções. A figura 17 mostra a janela modelo:
Figura 17 – Janela modelo.
•
Janela gráfico: O recurso oferecido nesta janela é gerar a visualização do gráfico do
modelo no mesmo instante em que a animação. É permitido escolher as incógnitas
que ficaram nos eixos vertical e horizontal. Existe um botão que possibilita a opção
de determinar os pontos máximos e mínimos dos eixos. O usuário poderá utilizar até
três janelas de gráficos por projeto. A figura 18 mostra a janela gráfico:
Figura 18 – Janela gráfico.
•
Janela animação: Esta janela é o diferencial do programa. Aqui, pode-se interagir,
74
observar e aferir com a simulação do modelo proposto na janela modelo. A
simulação é montada utilizando-se os botões que estão na coluna da esquerda
(insere: partícula, vetor, barra, medidor analógico, gráfico, medidor digital, imagem,
texto e objeto geométrico). Podem-se medir os resultados da simulação com os
cinco botões superiores (coordenadas cartesianas, distância entre dois pontos,
distância sobre uma curva, área, inclinação e ângulo). O usuário poderá utilizar até
três janelas de gráficos por projeto. A figura 19 mostra a janela animação.
Figura 19 – Janela animação.
•
Janela notas: É um bloco de notas para o usuário do “Modellus”. Nele podem-se
colocar informações que orientem o usuário na utilização da simulação. A figura 20
mostra a janela notas:
Figura 20 – Janela notas.
75
• Janela condições iniciais: Quando as equações são validadas através da janela
Modelo, ele identifica as incógnitas e solicita a inserção das condições iniciais dos
parâmetros. A figura 21 mostra a janela condições iniciais:
Figura 21 – Janela condições iniciais.
76
4. METODOLOGIA
A experiência do autor como professor do curso técnico integrado de
eletrotécnica, do Instituto Federal de Ciências e Tecnologia do Ceará – IFCE indica
que os alunos da disciplina de eletricidade II apresentam grandes dificuldades na
compreensão dos conteúdos que envolvem análise de transientes em circuitos RL e
RC. Há vários semestres (de 2009.1 a 2011.1) essas dificuldades têm sido
identificadas, não só pela deficiência de conceitos físicos fundamentais na área, mas
também pela falta de atividades de laboratório que são consideradas importantes nos
processos de ensino e de aprendizagem. Tornou-se evidente, nos últimos semestres, o
reduzido nível de compreensão pelos alunos, referente aos conteúdos ministrados na
disciplina de eletricidade II. Essas dificuldades têm como consequência o baixo
rendimento nas avaliações, deixando os alunos desmotivados e desinteressados em
aprender o assunto.
A justificativa fica evidente, quando se faz o levantamento dos conceitos
obtidos pelos alunos, em semestres anteriores, quando realizavam atividades com
transiente em circuitos RL e RC, conforme mostrado na tabela 1.
Tabela 1 – Frequência simples (fi), percentual (%) por intervalos de notas e médias
finais de cinco semestres sucessivos.
Semestre
Classes
2009.1
2009.2
2010.1
2010.2
2011.1
de Notas
fi
%
fi
%
fi
%
fi
%
fi
%
0 ---| 2
7
22,58
6
14,63
1
6,67
3
11,11
7
25,00
2 ---| 4
5
16,13
9
21,95
0
0,00
5
18,52
5
17,86
4 ---| 6
5
16,13
6
14,63 11 73,33
6
22,22
8
28,57
6 ---| 8
12 38,71 18 43,90
1
6,67
8
29,63
8
28,57
8 ---| 10
2
6,46
2
4,88
2
13,33
5
18,52
0
0,00
Total
31
41
15
27
28
Média (M)
4,81
5,05
5,40
5,52
4,21
A tabela 1 apresenta os dados de desempenho, de cinco semestres
sucessivos, obtidos pelos alunos matriculados na disciplina de eletricidade II, quando
estudaram análise de transientes em circuitos RL e RC. As informações apresentadas
77
neste quadro foram obtidas na Coordenação de Controle Acadêmico (CCA) do
IFCE, através do acesso ao sistema acadêmico de notas, no endereço eletrônico:
http://www.ifce.edu.br/academico.html. O sistema faz o registro das médias alcançadas
pelos alunos da turma. Os dados representam a média obtida pelas turmas 2009.1,
2009.2, 2010.1, 2010.2 e 2011.1 ao serem avaliados através das verificações simples
(VS1 e VS2) aplicadas nos respectivos semestres. O quadro também mostra o índice
percentual que indica a quantidade de alunos que obtiveram médias, considerando as
(VS1 e VS2) aplicadas no semestre e registradas, conforme distribuição das classes de
notas em sequência.
4.1. Amostra
Participaram da pesquisa 22 alunos (turma experimental) matriculados na
disciplina de eletricidade II, semestre IV, turma 2011.2, do Curso Técnico Integrado de
Eletrotécnica do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Ceará – IFCE,
campus Fortaleza. O livro texto adotado na disciplina foi Circuitos Elétricos (Edminister,
Joseph .A.,1991). Essa turma é formada por alunos que já cursaram as disciplinas de
eletricidade I e eletromagnetismo, portanto apresentam os conhecimentos básicos
necessários ao desenvolvimento da pesquisa.
As turmas que fizeram parte dos últimos cinco semestres (de 2009.1 a
2011.1), foram utilizadas como turmas de controle, considerando-se que estas turmas
trabalharam o mesmo conteúdo programático, com a mesma carga horária, sendo
ministradas pelo mesmo professor e que as verificações simples (VS’s) aplicadas aos
alunos foram iguais ou idênticas. Isto mostra a similaridade das atividades
desenvolvidas nestes semestres para fins da avaliação experimental que se faz a
seguir.
78
4.2. Desenvolvimento do trabalho
A pesquisa foi realizada com alunos do Curso Técnico Integrado em
Eletrotécnica do IFCE, organizada nas seguintes fases:
•
abordagem teórica do conteúdo – Aulas teóricas sobre o assunto em estudo
(Transientes em circuitos RL e RC);
•
aplicação do teste de conhecimento – Teste elaborado pelo docente e aplicado
com os alunos da turma para verificar o nível de conhecimento adquirido, bem
como a utilização como guia para as atividades computacionais com o uso do
“Modellus”, trabalhando a concepção behaviorista;
•
utilização do programa de simulação “Modellus” – Levar os alunos ao laboratório
de computação (LIE) para aprender a trabalhar com o programa “Modellus”;
•
aplicação da verificação simples (VS1) – Avaliação para medir o grau de
desempenho, após a utilização do “Modellus” como recurso didático;
•
aplicação da situação problema – Aplicação de uma situação problema para
verificar o nível de aprendizado do aluno, trabalhando, neste momento, a
concepção construtivista;
•
utilização do programa computacional “Modellus” – Levar os alunos, novamente,
ao laboratório de informática para implementar um simulador, a partir de um
modelo matemático, para solucionar a situação problema;
•
aplicação da verificação simples (VS2) – Aplicar a segunda VS para avaliar e
medir o desempenho do aluno nesta fase do aprendizado.
Usando o método expositivo dialogado (método tradicional), ocorreu em sala
de aula o repasse dos conteúdos referentes a estudos de transientes em circuitos RL e
RC, a fim de fornecer ao aluno subsídios teóricos como parte integrante da pesquisa.
Foram aplicados testes de conhecimento e situação problema para identificar o nível
de aprendizagem dos alunos, quando realizam atividades de análise de transiente das
variáveis em circuitos RL e RC, conforme abordado em aulas expositivas.
79
Foi decidido introduzir na disciplina o uso do programa “Modellus”, para
trabalhar duas concepções educacionais distintas:
•
behaviorista, em que o professor desenvolve o modelo, implementando-o para
elaboração do simulador e o aluno apenas manuseia sob orientação, para
verificar os resultados obtidos.
•
construtivista, na qual o aluno é incentivado a criar o próprio modelo
matemático, usando as equações discutidas ao longo da disciplina, e a elaborar
o simulador para a situação exposta, a fim de verificar os resultados obtidos.
No primeiro momento, o grupo trabalhou com atividades computacionais de
simulação implementadas pelo docente no programa “Modellus”, como recurso didático
na verificação dos resultados. Os alunos realizaram repetições sucessivas nos
simuladores para comprovação dos resultados previstos no teste de conhecimento.
Identificou-se o aprendizado na previsibilidade das reações aos estímulos e reforços
observados. Nesta atividade, considerando as características do “Modellus”, o
programa operou sob caráter exploratório (observações dos fenômenos).
Na sequência, após a aplicação da situação problema, os alunos
trabalharam com atividades computacionais, criando a ferramenta de simulação a partir
da implementação dos modelos matemáticos definidos na situação problema. Nesta
fase, o programa computacional “Modellus” foi operado sob caráter expressivo, quando
o próprio aluno descreveu as equações matemáticas, implementou, testou e analisou
os resultados da situação problema, ficando o desenvolvimento da atividade
caracterizada o uso da concepção construtivista do conhecimento.
Para a avaliação quantitativa da aprendizagem nas duas concepções, foram
aplicadas duas verificações simples (VS1 e VS2), com questões discursivas referentes
aos conteúdos trabalhados; foram atribuídas notas, conforme o desempenho obtido
pelos alunos.
80
Para a avaliação qualitativa da aprendizagem, levou-se em consideração a
análise das respostas dadas pelos alunos, referentes aos questionamentos presentes
no teste de conhecimento e na situação problema.
4.3. Testes de avaliação da aprendizagem.
Considerando as publicações que tratam das dificuldades de aprendizagem
em circuitos RL e RC Eylon & Ganiel, (1990); Thacker Ganiel & Boys, (1999) e Greca &
Moreira (1996, 1998), nenhuma destas citações apresenta qualquer teste que possa
avaliar o conhecimento do aluno sobre a análise de transiente em circuitos RL e RC.
No entanto (DORNELES, 2005), realizou um trabalho para investigar o
desempenho de alunos que trabalham com atividades de modelagem e simulação
computacionais, usando o programa “Modellus”, conforme mencionado na introdução
deste trabalho, que foi utilizado como suporte na elaboração do teste de conhecimento
e na situação problema utilizada na pesquisa.
Foi elaborado, então, um teste de conhecimento e uma situação problema,
cujo objetivo é identificar o nível de aprendizagem adquirido pelo aluno nas aulas
teóricas da disciplina. O teste de conhecimento e a situação problema funcionaram
como guias didáticos nas atividades computacionais, para o acompanhamento das
simulações com o programa “Modellus”. Ao apresentarem suas respostas, os alunos
forneceram subsídios para que o professor pudesse identificar suas dificuldades de
aprendizagem, quando realizam análise de transientes em circuitos RL e RC.
O teste de conhecimento e a situação problema foram produzidos com base
em avaliações feitas em semestres anteriores (cinco semestres sucessivos, a partir de
2009.1). Por experiência própria na condução da disciplina de eletricidade II, há vários
semestres optou-se por questões que contribuíam para o baixo rendimento da maioria
dos alunos, quando avaliados sobre transientes em circuitos RL e RC.
81
Entende-se que, para se analisarem transientes de circuitos RL e RC, é
necessário que o aluno detenha os conceitos teóricos do funcionamento dos elementos
do circuito, no caso de resistor, indutor e capacitor. Foram destacados alguns pontos
que o aluno deverá perceber no estudo de circuitos RL e RC.
Em circuitos RL,
•
entender que um indutor se opõe à variação de corrente elétrica;
•
perceber que o indutor responde exponencialmente à variação de corrente;
•
compreender que um indutor armazena energia eletromagnética com a variação
da corrente.
Em circuitos RC,
•
entender que um capacitor se opõe à variação de tensão elétrica;
•
compreender os processos de carga e descarga do capacitor;
•
perceber que a intensidade da corrente elétrica decai exponencialmente com o
tempo durante os processos de carga e descarga do capacitor;
• ser capaz de descrever fisicamente o gráfico da quantidade de carga
armazenada no capacitor.
O teste de conhecimento constituiu-se de quatro questões dissertativas e foi
aplicado após as aulas ministradas sobre circuitos RL e RC. Cada questão apresenta
um circuito elétrico composto de elementos resistor, indutor, capacitor, chaves “on-off”
e fonte de potencial contínua. Foi pedido que o aluno representasse os gráficos das
variáveis dos circuitos RL e RC na fase transiente.
A situação problema constituiu-se de uma questão única, que apresenta um
circuito elétrico composto de elementos resistor, indutor, capacitor, chaves “on-off” e
fontes de potencial contínuas, representando um circuito RL e RC prático. Considerada
a situação problema, foi solicitado ao aluno que realizasse as análises e desenvolvesse
as seguintes soluções:
82
•
Descrever o equacionamento matemático para a construção do modelo na fase
transiente;
•
Construir os gráficos que representam o comportamento das variáveis na fase
transiente;
•
Elaborar um simulador com o “Modellus” que comprove os resultados para as
situações problemas.
Foram utilizadas as respostas dos alunos no testes de conhecimento e na
situação problema, para avaliação qualitativa do assunto que será tratada no capítulo
de avaliação de resultados.
Para a formulação do instrumento de avaliação usado para medir o índice de
aprendizado no conteúdo da disciplina de eletricidade II, foram consideradas,
preferencialmente, as situações que apresentavam mais de uma fase transiente no
mesmo circuito analisado. Buscou-se a manutenção do mesmo nível de complexidade,
utilizando questões que foram aplicadas em provas de semestres anteriores e que
apresentaram baixo índice de acerto.
As verificações simples (VS1 e VS2) constaram de quatro questões cada,
envolvendo o estudo de circuitos RL e RC: uma referente a conceitos teóricos e as
demais dissertativas, compostas de questões para serem equacionadas, calculadas
suas variáveis e analisado o comportamento das variáveis, graficamente, na fase
transiente em circuitos RL e RC..
A pontuação obtida pelo aluno, na avaliação, segue os padrões usados no
sistema de avaliação acadêmico do IFCE, ou seja, conceitos de zero a dez,
considerando uma casa decimal.
83
4.4. Simulação e modelagem usando o programa “Modellus”.
Atendendo aos requisitos do teste de conhecimento, o aluno teve autonomia
para inserir ou substituir valores iniciais para as variáveis controladas, alterar
parâmetros e modificar relações entre as variáveis. No entanto, o aluno não teve
permissão para criar ou modificar os parâmetros do modelo computacional.
Já nas atividades presentes na situação problema, além de possuir
autonomia para inserir e substituir valores iniciais e alterar parâmetros, o aluno teve
acesso às ferramentas para inserir um modelo criado pelo docente ou construir o
próprio modelo, que se estende desde a estrutura matemática até a análise dos
resultados gerados pela modelagem.
Conforme descrições nos parágrafos acima, percebe-se que o material
instrucional desenvolvido neste trabalho contempla tanto atividades de simulação
(modo exploratório) como atividades de modelagem (modo expressivo). Nas atividades
realizadas com os alunos, permitiu-se o acesso à janela Modelo do programa apenas,
quando trabalharam com a situação problema, na qual se pede para criar o modelo e
implementá-lo com o uso do “Modellus”.
4.5. Procedimento didático
O procedimento didático adotado na pesquisa envolveu os alunos em
atividades de simulação e modelagem computacional. As atividades trabalhadas pela
turma e conduzidas pelo docente foram realizadas em sala de aula (explanação do
conteúdo, aplicação dos testes e avaliações). Usou-se a metodologia de aulas
expositivas de caráter teórico e prático no horário de aula da disciplina; foram duas
aulas de 45 minutos, duas vezes por semana, seguidas de exercícios propostos do
livro texto.
84
Após a aplicação do teste de conhecimento e da situação problema,
realizaram-se, no Laboratório de Informática da Eletrotécnica (LIE), as atividades de
simulação e modelagem no “Modellus”, com um grupo de 22 alunos, que trabalharam
individualmente, sempre às tardes (de 13:30h às 16:30h), perfazendo um total de 4
horas-aula por dia, durante seis dias.
Aconteceram dois encontros às tardes, com a finalidade de instalar o
programa “Modellus” nas 22 máquinas do LIE. Nesses encontros, foi trabalhado com
os alunos, o manuseio do programa, suas janelas principais e funcionalidades, seus
ícones e ferramentas de utilização.
Para estudar análise de transientes em circuitos RL e RC, os alunos
trabalharam com quatro atividades de simulação computacional, presentes no teste de
conhecimento (APÊNDICE 1), e uma atividade de modelagem computacional, presente
na situação problema (APÊNDICE 2), durante quatro aulas. As atividades realizadas
nos encontros com o uso do “Modellus” serão descritas a seguir.
Na primeira aula no Laboratório de Informática, os alunos trabalharam com
simulações computacionais, utilizando os arquivos nomeados (Circ_RL1.mdl” e
“Circ_RL2.mdl). Com os simuladores sendo executados no “Modellus”, realizaram-se
atividades de observação de valores e comportamento gráfico das variáveis
controladas, na fase transiente dos circuitos. Finalmente, uma análise dos resultados
apresentados na simulação foi realizada, tomando como base as respostas das duas
primeiras questões do teste de conhecimento aplicado.
Na segunda aula, os alunos trabalharam com as duas últimas questões
aplicadas no teste de conhecimento (Circ_RC3.mdl e “Circ_RC4.mdl). O procedimento
foi o mesmo aplicado na primeira aula. Nestas duas primeiras aulas, o conhecimento
foi obtido a partir de repetidas observações feitas pelo aluno, ao disparar o modo
controle do “Modellus”, caracterizando a assimilação do conteúdo, segundo a
concepção behaviorista.
85
Na terceira e na quarta aulas no Laboratório de Informática, os alunos
trabalharam com modelagens computacionais e realizaram interpretação das equações
na janela Modelo, do “Modellus”. Houve a implementação das variáveis existentes no
circuito RC, referentes à situação problema proposta pelo professor. Nomeou-se o
simulador como (teste1.mdl). Com todos os parâmetros definidos no programa,
realizou-se o teste comprobatório do comportamento gráfico das variáveis controladas,
na fase transiente dos circuitos. O conhecimento foi construído a partir da situação
problema resolvida pelo aluno. Nesse momento, ficou caracterizada a concepção
construtivista, nessa fase da pesquisa.
86
5. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS.
Ambiente informatizado de aprendizagem
Um ambiente informatizado pode proporcionar ao aluno condição de
aprendizagem diferenciada, pois se tornam capazes de gerenciar as próprias atitudes,
de forma participativa e interativa. Nas atividades de simulação computacional,
observou-se grande entusiasmo na turma e liberdade nas manipulações que permitiam
alterar as situações previamente planejadas. Alguns comentários feitos pelos alunos
mostraram a importância de utilizar os ambientes informatizados, que deveriam estar
presentes na grade da disciplina, como forma de contribuir para o ensino-aprendizagem
nessa área de concentração.
5.1. Análise do teste de conhecimento
Quando o teste de conhecimento foi aplicado para o grupo experimental,
definiu-se como objetivo principal avaliar como os alunos fazem a análise do
comportamento das variáveis, na fase transiente de circuitos RL e RC. As respostas
convergiam para o esboço do gráfico que mostra as variações das tensões e correntes
ao longo do tempo no regime de instabilidade.
Na ocasião da elaboração do teste de conhecimento, foram trabalhadas
questões em dois níveis de complexidade: as consideradas básicas com um transiente
(circuitos RL e RC simples) e as que apresentam mais de uma fase a ser analisada.
Para se constatar a correta análise dos resultados encontrados pelos alunos, utilizouse o programa “Modellus”, em que se trabalhou a concepção educacional skinneriana,
caracterizada por observações e repetição do fenômeno como mecanismo de
aprendizagem.
A tabela 2 apresenta a quantidade de acertos e erros cometidos pelos
alunos ao analisarem as questões propostas no teste de conhecimento, (APÊNDICE 1)
87
referente ao regime de transiente em circuitos RL e RC.
Tabela 2 – Análise de acertos e erros do teste de conhecimento.
C – Correta.
E – Errada.
As numerações dos alunos, apresentadas na tabela 2, estão em
conformidade com a sequência na lista de presença do semestre. Dentre as respostas
fornecidas pelos alunos que participaram da pesquisa, respondendo ao teste de
conhecimentos, observou-se que, nas questões de números 1 e 3 (circuitos RL e RC
simples) , por se tratarem de circuitos básicos, houve um número razoável de acertos
ao esboçarem as curvas características que representam o comportamento das
variáveis em cada circuito. Já as questões 2 e 4 do teste de conhecimento
apresentaram grau de dificuldade mais elevado. Isso levou os alunos a interpretarem e
analisarem os circuitos de forma incorreta ou parcialmente corretos.
A análise dos resultados apresentados na tabela 2, referentes às questões 1
e 3 do teste de conhecimento, mostra que 18 alunos, representando 81,8%, traçaram
corretamente a curva da tensão contra o tempo no capacitor, e isso é considerado um
bom rendimento. O resultado mostra o entendimento do aluno, quando analisa o
88
comportamento do capacitor no circuito.
Apenas 2 alunos, representando 9,1%, conseguiram traçar corretamente a
curva da corrente contra o tempo no capacitor, e isso é considerado um baixo
percentual de acerto, quando analisam o comportamento da corrente no circuito. As
demais curvas traçadas pelos alunos, relativas às questões 1 e 3, apresentaram um
percentual médio em torno de 50% de acerto. É considerado regular o rendimento
obtido na análise, pois as questões tratam de circuitos básicos, envolvendo transientes
RL e RC.
Os resultados referentes às questões 2 e 4 do teste de conhecimento
mostram que o grupo como um todo apresenta grandes dificuldades de analisar
circuitos que apresentam mais de uma fase transitória. Na tabela 2 mostra um
baixíssimo rendimento dos alunos no geral, quando analisam circuito com um grau de
complexidade maior.
Um dado importante que mostra como os alunos apresentam dificuldades de
analisar transientes é apresentado na questão 4, na qual nenhum aluno conseguiu
traçar a curva da corrente contra o tempo no capacitor. Isso reforça a necessidade de
utilizar meios alternativos de aprendizagem que possam ser utilizados como um
recurso no processo do ensino.
A ferramenta computacional de simulação construída com o uso do
programa “Modellus” foi utilizada pelos
alunos, como forma alternativa de
aprendizagem, para comprovar os resultados do teste de conhecimento. Nesse
momento, trabalhou-se com atividades baseadas na concepção skinneriana, em que o
professor construiu diversas situações apresentadas nas questões e o aluno apenas
manipulou os simuladores para analisar os resultados. A aprendizagem foi marcada
pela observação do fenômeno em sucessivas repetições. Os resultados satisfatórios da
aprendizagem foram constatados por ocasião da aplicação da verificação simples
(VS1), (APÊNDICE 3), na qual a turma obteve média 6,73. Analisando esse dado,
89
pode-se dizer, a grosso modo, que houve uma boa compreensão dos conteúdos que
envolvem análise de transientes em circuitos RL e RC, acarretando um rendimento
satisfatório alcançado pelos alunos na disciplina de eletricidade II.
5.2. Análise das respostas para a situação problema
São descritas, agora, as respostas encontradas para a solução da situação
problema, (APÊNDICE 2), mostrando o procedimento e o desenvolvimento utilizado
pelos alunos da turma experimental. Convém lembrar que neste problema foi
trabalhada a concepção construtivista do conhecimento, em que os alunos
equacionaram, traçaram o gráfico e implementaram a situação em questão.
Considerou-se a seguinte divisão conforme os itens propostos na situação problema:
5.2.1. Equacionamento matemático da situação problema correta.
Neste item são apresentadas respostas de alunos que, usando a
fundamentação teórica e as relações matemáticas, foram capazes de desenvolver,
corretamente, as equações matemáticas para solução da situação problema, conforme
exposto no (APÊNDICE 2).
Exemplos de respostas para o item 5.2.1
Figura 22 – Resposta do aluno (9).
90
O aluno (9) demonstrou possuir conhecimentos suficientes para analisar o
comportamento transiente da tensão no capacitor quando a chave é comutada para as
posições solicitadas na situação. Interpretou de maneira correta quando adicionou o
valor inicial da carga do capacitor às respostas exponenciais, quando a chave sofre a
comutação nas duas análises.
Figura 23 – Resposta do aluno (14).
O aluno (14) desenvolveu corretamente, embora de forma resumida, as
equações matemáticas que representam o comportamento transiente da tensão no
capacitor quando a chave é comutada para as posições (2) e (1). A análise mostrou
que o aluno consegue entender como o capacitor responde antes, durante e após a
chave sofrer comutações no circuito, no regime transitório.
Figura 24 – Resposta do aluno (24).
O aluno (24) analisou de forma literal, expressando as variáveis iniciais para
equacionar as expressões que representam a situação problema. Demonstrou possuir
91
conhecimentos suficientes para analisar o comportamento transiente da tensão no
capacitor, quando a chave é comutada para as posições solicitadas na situação.
Interpretou de maneira correta quando adicionou o valor inicial da carga do capacitor
às respostas exponenciais, quando a chave sofre a comutação nas duas análises.
Outros dez alunos demonstraram saber analisar o comportamento transiente
da tensão no capacitor, quando equacionaram corretamente as expressões
matemáticas que representam as fases transitórias, quando a chave sofre a comutação
sucessiva para o circuito.
5.2.2. Equacionamento matemático da situação problema parcialmente correta.
Neste item, são apresentadas respostas de alunos que foram capazes de
desenvolver, parcialmente, as equações matemáticas para solução da situação
problema, conforme exposto no (APÊNDICE 2).
Exemplos de respostas para o item 5.2.2
Figura 25 – Resposta do aluno (7).
92
O aluno (7) conseguiu estabelecer corretamente a equação matemática que
representa o comportamento transiente da tensão no capacitor quando a chave é
comutada para a posição (2), no entanto, quando a chave retorna para a posição (1), o
aluno não conseguiu equacionar essa fase do transitório. Este é considerado o grande
obstáculo para o aluno analisar mais de um regime transitório no circuito. O aluno
demonstrou entender parcialmente como o capacitor responde aos movimentos da
chave.
Figura 26 – Resposta do aluno (5).
O
aluno
(5)
demonstrou
possuir
conhecimentos
para
analisar
o
comportamento transitório da tensão no capacitor quando a chave é comutada para a
posição (2), no entanto, quando a chave retorna para a posição (1), passou a ter
dificuldades de analisar essa fase do transitório. O aluno até tentou equacionar a
segunda fase, contudo fez de forma insegura, mostrando dúvidas na sua análise.
Outros cinco alunos demonstraram não possuir conhecimentos suficientes
para analisar o comportamento transiente da tensão no capacitor quando a chave
comuta sua posição, alterando o transitório do circuito. As equações foram
parcialmente estabelecidas, conforme as fases transitórias que ocorrem no circuito.
93
5.2.3 Equacionamento matemático da situação problema errada.
Neste item são apresentadas respostas de alunos que foram incapazes de
desenvolver as equações matemáticas para solução da situação problema.
Exemplos de respostas para o item 5.2.3
Figura 27 – Resposta do aluno (6).
O aluno (6) não conseguiu estabelecer corretamente as equações
matemáticas que representam o comportamento transiente da tensão no capacitor. O
aluno até determinou as constantes de tempo para o circuito, no entanto demonstrou
não entender como o capacitor responde aos movimentos da chave. As equações
determinadas estão desconformes com o circuito analisado.
94
Figura 28 – Resposta do aluno (15).
O aluno (15) demonstrou não possuir conhecimentos necessários para
analisar o comportamento transitório da tensão no capacitor. As expressões
apresentadas não representam os estados transitórios do circuito. O aluno parece ter
dificuldades de analisar o circuito e equacionar conforme a programação da chave.
5.2.4. Análise gráfica da situação problema correta.
Neste item o aluno deveria mostrar o gráfico da tensão no capacitor em
função do tempo analisado corretamente, que representa o comportamento transitório
da situação problema, conforme exposto no (APÊNDICE 2), considerando o
posicionamento da chave.
95
Exemplos de respostas para o item 5.2.4
Figura 29 – Análise gráfica do aluno (9).
O aluno (9) demonstrou possuir conhecimentos suficientes para analisar o
comportamento transitório da tensão no capacitor quando a chave encontra-se na
posição (1), quando é comutada para a posição (2) e quando a chave retorna para a
posição (1). O esboço do gráfico mostrou as fases transitórias em todo o ciclo,
considerando os tempos para a passagem de fase.
Figura 30 – Análise gráfica do aluno (22)
96
O aluno (22) conseguiu analisar todas as reações do circuito ao manipular a
chave, conforme problema proposto. Esboçou o gráfico da tensão no capacitor contra o
tempo de forma correta, inclusive apontando os pontos em que ocorreram as
mudanças de posicionamento da chave. Na análise matemática, encontrou o
equacionamento
ideal
à
situação
problema
proposta.
Outros
treze
alunos
demonstraram saber analisar o comportamento transiente da tensão no capacitor,
esboçando o gráfico representativo nas fases transitórias do circuito, quando a chave
sofre as comutações sucessivas nos estágios propostos na situação problema.
5.2.5. Análise gráfica da situação problema parcialmente correta.
Neste item, são mostrados os gráficos da tensão no capacitor em função do
tempo analisados parcialmente correta pelos alunos, onde mostra o comportamento do
transitório para a situação problema, conforme exposto no apêndice 2, considerando o
posicionamento da chave.
Exemplos de respostas para o item 5.2.5
Figura 31 – Análise gráfica do aluno (11).
O aluno (11) conseguiu analisar os estados de funcionamento do circuito
quando a chave sofre comutação de posições. Ao esboçar o gráfico proposto, mostrouse equivocado quando considerou que no t = 30seg a tensão no capacitor atingiria a
97
tensão da fonte (V2). Demonstrou conhecer os fundamentos teóricos para analisar
transientes de circuitos elétricos RC. A análise pode ser considerada parcialmente
correta no contexto.
Figura 32 – Análise gráfica do aluno (2).
O
aluno
(2)
demonstrou
possuir
conhecimentos
para
analisar
o
comportamento transitório da tensão no capacitor toda vez que a chave é comutada,
no entanto analisou equivocadamente quando não considerou que o circuito já estava
ligado há algum tempo. No esboço do gráfico, está representada a tensão no capacitor
contra o tempo, e nele é mostrada a análise parcialmente correta do comportamento
transitório da tensão no capacitor. Um ponto que merece ser comentado é a inflexão
apresentada no esboço, no momento em que a chave sofre comutação.
Outros quatro alunos demonstraram ter alguma dificuldade na análise do
transitório da tensão no capacitor. De alguma forma, o gráfico interpretado pelo aluno
apresentou uma ou mais fases que não representavam as situações propostas,
caracterizando a falta de conhecimentos teóricos para analisar o comportamento das
variáveis controladas no circuito.
98
5.2.6. Análise gráfica da situação problema errada.
Neste item, são mostrados os gráficos da tensão no capacitor em função do
tempo analisado erradamente pelos alunos, conforme o posicionamento da chave.
Exemplo de resposta para o item 5.2.6
Figura 33 – Análise gráfica do aluno (15).
O aluno (15) demonstrou não entender a situação problema proposto a ser
analisada. Não observou a sequência definida para as fases transitórias, apresentando
como análise gráfica a carga de um capacitor em um circuito RC simples. O aluno
parece
ter
dificuldades
de analisar
o circuito,
equacionar
e apresentar
o
comportamento da variável controlada na situação problema.
A tabela 3 mostra o número de alunos e o percentual de acertos ou erros,
com suas respectivas divisões, para cada item analisado:
Tabela 3 – Análise de acertos e erros para a situação problema.
Itens propostos situação
problema.
1. Equacionamento matemático
(Modelo)
2. Análise gráfica
C
13
%
59,1
15
68,2
Número de alunos
PC
%
E
7
31,8
2
6
27,3
1
%
9,1
4,5
99
C – Correta.
PC – Parcialmente correta.
E – Errada.
5.2.7. Uso do “Modellus” para mostrar o gráfico vc x t.
Neste item, os alunos construíram o simulador, usando o programa
“Modellus”. Na janela Modelo foi implementado um modelamento matemático, com as
equações matemáticas definidas no item 1 da situação problema, para serem
interpretadas e validadas. Nessa fase, decidiu-se nomear o simulador de Teste1.mdl.
Após a validação das equações, foram atribuídos os valores iniciais das
variáveis não controladas (V1, V2, R1, R2 e C), conforme definido inicialmente na
situação problema. Os intervalos de tempo foram definidos na janela controle, cuja
função é disparar o simulador.
Finalmente, os alunos puderam comprovar, na janela gráficos, o
comportamento da variável controlada (tensão no capacitor) em todo o regime
transitório, conforme as situações programadas para a chave (S1). As janelas utilizadas
pelo aluno para criar a ferramenta computacional de simulação no programa “Modellus”
estão apresentadas no apêndice 6 desta dissertação.
A ferramenta computacional de simulação, construída com o uso do
programa “Modellus”, foi utilizada pelos alunos como forma alternativa de
aprendizagem, para comprovar os resultados analisados nos itens 1 e 2 da situação
problema.
Nesse momento, foram desenvolvidas atividades, onde se trabalhou a
concepção construtivista, em que o aluno definiu o modelo matemático, implementou e
testou, comprovando-se os resultados com a utilização da ferramenta computacional
“Modellus”. A aprendizagem foi marcada pela construção do conhecimento nas suas
etapas definidas neste item da pesquisa.
100
5.3. Avaliação quantitativa da aprendizagem
Para se avaliar o nível de rendimento alcançado pela turma, utilizou-se a
estatística descritiva para analisar as verificações simples aplicadas na pesquisa. De
posse dos resultados obtidos nas verificações simples (VS1 e VS2) aplicadas para
avaliar a turma, foram utilizadas algumas medidas representativas, como média, moda,
mediana, variância, desvio padrão e coeficiente de variação, que apresentarão
resultado mais consistente.
5.3.1. Avaliação quantitativa da (VS1)
Os dados da tabela 4 mostram a distribuição de notas obtidas pelos alunos,
nos intervalos de classes, quando submetidos à verificação simples (VS1) aplicada na
disciplina de eletricidade II, nos semestres de 2009.1 a 2011.1. Nos referidos
semestres, as turmas receberam as informações referentes aos conteúdos, apenas
através do método expositivo dialogado.
Tabela 4 – Freqüência simples (fi), percentual (%) por intervalos de notas e médias
da (VS1) de cinco semestres sucessivos.
Classes
de Notas
0 ---| 2
2 ---| 4
4 ---| 6
6 ---| 8
8 ---| 10
Total
Média (M)
2009.1
fi
%
6
19,35
8
25,81
9
29,03
5
16,13
3
9,68
31
4,42
2009.2
fi
%
8
19,51
12 29,27
15 36,59
4
9,76
2
4,88
41
3,29
Semestre
2010.1
fi
%
4
26,67
5
33,33
3
20,00
1
6,67
2
13,33
15
3,93
2010.2
fi
%
3
11,11
7
25,93
9
33,33
5
18,52
3
11,11
27
4,85
2011.1
fi
%
6
21,42
9
32,14
10 35,71
2
7,14
1
3,57
28
3,79
A primeira verificação simples (VS1 - 2011.2) foi aplicada após as atividades
realizadas com o programa “Modellus”, para identificar o nível de conhecimentos
absorvidos pelos alunos, após terem estudado os conceitos físicos ministrados em sala
101
de aula. Os resultados dizem respeito aos estudos da análise de transientes em
circuitos RL e RC, utilizando a concepção behaviorista na aprendizagem.
A tabela a seguir apresenta a distribuição de notas obtidas pelos alunos da
turma experimental, nos intervalos de classes, quando submetidos à verificação simples
(VS1) aplicada na disciplina de eletricidade II, no semestre 2011.2.
Tabela 5 – Distribuição de notas por classes na (VS1) – 2011.2
Classes
de Notas
0 ---| 2
2 ---| 4
4 ---| 6
6 ---| 8
8 ---| 10
Total
Ponto
Médio – Xi
1
3
5
7
9
-
Frequência
simples – fi
1
1
5
8
7
22
Frequência
acumulada – Fi
1
2
7
15
22
-
Percentual de
rendimento - %
4,55
4,55
22,75
36,40
31,85
100
Observando a tabela 5, verifica-se que apenas 2 alunos obtiveram nota
inferior a 4,0, conforme indica na coluna frequência simples, correspondendo a 9.1% da
turma. Outro dado significativo foi que 15 alunos atingiram nota superior a 6,0,
correspondendo a 68,25% do grupo. Na aplicação da (VS1), um aluno do grupo obteve
nota 10,0, mostrando que houve um entendimento satisfatório, quando utilizaram o teste
de conhecimento como guia, na verificação dos resultados, com o uso do programa
computacional “Modellus”.
Com base nos dados da tabela 5, algumas medidas representativas foram
calculadas para análise dos resultados.
Tabela 6 – Valores da média, moda e mediana na (VS1) – 2011.2.
Média – M
6,73
Moda – Mo
7,50
Mediana – Md
7,14
Conclusão: M < Md < Mo
102
Tabela 7 – Medidas de variabilidade (VS1) – 2011.2.
Variância – S2
4,44
Desvio
Padrão – S
2,11
Coeficiente de
variação – CV
31,36 %
Considerando os valores registrados na tabela 5 e os calculados nas tabelas
6 e 7, observa-se uma média satisfatória, quando avaliada a VS1. O desvio-padrão
atingido na (VS1) foi de, aproximadamente, 2,11. Isso significa que os valores das notas
alcançadas pela turma, na verificação simples (VS1), estão um pouco afastados da
média.
5.3.2. Avaliação quantitativa da (VS2)
Os dados da tabela 8 mostram a distribuição de notas obtidas pelos alunos,
nos intervalos de classes, quando submetidos à verificação simples (VS2) aplicada na
disciplina de eletricidade II, nos semestres de 2009.1 a 2011.1. Assim como na VS1, as
turmas receberam as informações referentes aos conteúdos, apenas através do método
expositivo dialogado.
Tabela 8 – Freqüência simples (fi), percentual (%) por intervalos de notas e médias
da (VS2) de cinco semestres sucessivos.
Semestre
Classes
2009.1
2009.2
2010.1
2010.2
2011.1
de Notas
fi
%
fi
%
fi
%
fi
%
fi
%
0 ---| 2
3
9,68
1
2,44
0
0,00
1
3,70
5
17,86
2 ---| 4
5
16,13
1
2,44
2
13,33
3
11.11
6
21,43
4 ---| 6
11 35,48
9
21,95
2
13,33
8
29,63
9
32,14
6 ---| 8
10 32,26 20 48,78
6
40,00
9
33,33
5
17,86
8 ---| 10
2
6,46
10 24,39
5
33,33
6
22,22
3
10,71
Total
31
41
15
27
28
Média (M)
5,19
6,80
6,87
6,19
4,64
A segunda verificação simples (VS2) foi aplicada após as atividades
realizadas com o programa “Modellus”, adotando a concepção construtivista do
conhecimento, onde os alunos trabalharam o equacionamento matemático da atividade
103
situação problema e construíram os resultados usando o “Modellus”, para verificar o
índice de rendimento obtido nesta verificação. Os resultados dizem respeito aos estudos
da análise de transientes em circuitos RL e RC.
Na tabela 9, é apresentada a distribuição de notas obtidas pelos alunos, em
intervalos de classes, quando submetidos à verificação simples (VS2) de conteúdos
ministrados na disciplina de eletricidade II.
Tabela 9 – Distribuição de notas por classes na (VS2) – 2011.2.
Classe de
Notas
0 ---| 2
2 ---| 4
4 ---| 6
6 ---| 8
8 ---| 10
Total
Ponto
Médio - Xi
1
3
5
7
9
-
Frequência
simples - fi
0
0
4
8
10
22
Frequência
acumulada - Fi
0
0
4
12
22
-
Percentual de
rendimento - %
0,0
0,0
18,19
36,37
45,46
100
Observando a tabela 9, verifica-se que nenhum aluno obteve nota inferior a
4,0, ou seja, 0,0% da turma. Isto mostra que na concepção construtivista, o aluno
conseguiu desenvolver melhor seus conhecimentos e aplicá-los de forma satisfatória no
aprendizado dos conteúdos ministrados na disciplina. Outro dado que superou as
expectativas foi que 18 alunos tiveram nota superior a 6,0, correspondendo 81,83% do
grupo.
Com base nos dados da tabela 9, algumas medidas representativas
apresentadas foram calculadas para análise dos resultados, conforme mostra a tabela
10.
Tabela 10 – Média, moda e mediana na (VS2) – 2011.2.
Média - M
7,55
Moda - Mo
8,33
Mediana - Md
7,75
Conclusão: M < Md < Mo
104
Tabela 11 – Medidas de variabilidade (VS2) – 2011.2.
Variância – S2
2,18
Desvio
Padrão - S
1,48
Coeficiente de
variação - CV
19,61 %
Considerando os valores registrados na tabela 9 e os calculados nas tabelas
10 e 11, observa-se uma média satisfatória obtida pela turma na verificação simples
(VS2). O desvio-padrão apresentou baixo valor (1,48), significando que os valores das
notas alcançadas nesta VS, estão próximos da média.
5.4. Avaliação quantitativa no semestre
Na tabela a seguir, está apresentada a distribuição de médias em intervalos
de classes, como resultado obtido pela turma, quando submetida as verificações
simples (VS1 e VS2) de conteúdos ministrados na disciplina de eletricidade II. O
resultado diz respeito aos estudos da análise de transientes em circuitos RL e RC.
Tabela 12 – Distribuição de notas por classes no semestre 2011.2
Classe de
Notas
0 ---| 2
2 ---| 4
4 ---| 6
6 ---| 8
8 ---| 10
Total
Ponto
Médio - Xi
1
3
5
7
9
-
Frequência
simples - fi
0
1
3
8
10
22
Frequência
acumulada - Fi
0
1
4
12
22
-
Percentual de
rendimento - %
0,0
4,54
13,63
36,37
45,46
100
Observando a tabela 12, verifica-se que nenhum aluno obteve nota no
semestre inferior a 2,0, ou seja, 0,0% da turma. Outro dado relevante foi que 18 alunos
tiveram medias superior a 6,0, correspondendo 81,83% da turma.
105
Com base nos dados da tabela 12, algumas medidas representativas
apresentadas foram calculadas para análise dos resultados do semestre, conforme
mostra a tabela 13.
Tabela 13 – Média, moda e mediana no semestre 2011.2.
Média - M
7,45
Moda - Mo
8,23
Mediana - Md
7,65
Conclusão: M < Md < Mo
Tabela 14 – Medidas de variabilidade no semestre 2011.2.
Variância – S2
2,95
Desvio
Padrão - S
1,72
Coeficiente de
variação - CV
23,09 %
Considerando os valores registrados na tabela 12 e os calculados nas
tabelas 13 e 14, observa-se uma média bastante satisfatória, no geral, obtida pela turma
no semestre. O desvio-padrão apresentou baixo valor (1,72), significando que os
valores das notas alcançadas pela turma, estão próximos da média.
Analisando os resultados obtidos na verificação simples (VS1), cuja média
foi 6,73 e nos resultados alcançados na (VS2) que ficou em 7,55 de média, pôde-se
constatar que houve um aumento significativo na compreensão obtida pelos alunos no
semestre, onde a turma experimental obteve uma média de 7,45 (tabela 13), elevandose o rendimento da turma se comparada às turmas de controle, que são representadas
pelas turmas que cursaram a mesma disciplina nos semestres 2009.1, 2009.2, 2010.1,
2010.2 e 2011.1 (tabela 1).
5.5. Gráficos comparativos de médias por semestre
O gráfico a seguir (Gráfico 8) mostra a média obtida nas verificações simples
(VS1) aplicadas na turma, dita experimental, em comparação com as médias obtidas
em verificações simples (VS1) de iguais conteúdos, registradas nas turmas, ditas de
106
controle, presentes em cinco semestres sucessivos (de 2009.1 a 2011.1). Nesses
períodos o conteúdo da disciplina foi o mesmo, porém repassado aos alunos, utilizando
apenas aulas expositivas.
Médias da (VS1), obtidas pelas
turmas, em seis semestres sucessivos.
6,
73
10
4
3,
79
4,
85
3,
93
3,
29
6
4,
42
8
Média
2
0
2009.1 2009.2 2010.1 2010.2 2011.1 2011.2
Gráfico 8 – Médias das (VS1) de seis semestres sucessivos.
O gráfico a seguir (Gráfico 9) mostra a média obtida nas verificações simples
(VS2) aplicadas na turma, dita experimental, em comparação com as médias obtidas
em verificações simples (VS2) de iguais conteúdos, registradas nas turmas, ditas de
controle, presentes em cinco semestres sucessivos (de 2009.1 a 2011.1).
Médias da (VS2), obtidas pelas
turmas, em seis semestres sucessivos.
7,
55
6,
19
4,
64
6
5,
19
8
6,
87
6,
80
10
Média
4
2
0
2009.1 2009.2 2010.1 2010.2 2011.1 2011.2
Gráfico 9 – Médias das (VS2) de seis semestres sucessivos.
107
O gráfico a seguir (Gráfico 10) mostra a média no semestre, considerando
as verificações simples (VS1 e VS2) aplicadas na turma, dita experimental, em
comparação com as médias obtidas em verificações simples (VS1 e VS2) de iguais
conteúdos, registradas nas turmas, ditas de controle, presentes em cinco semestres
sucessivos (de 2009.1 a 2011.1).
Médias da (VS1 e VS2), obtidas pelas
turmas, em seis semestres sucessivos.
7,
45
10
4,
21
5,
52
5,
40
5,
05
6
4,
81
8
Média
4
2
0
2009.1 2009.2 2010.1 2010.2 2011.1 2011.2
Gráfico 10 – Médias das (VS1 e VS2) de seis semestres sucessivos.
Analisando o Gráfico 10 pode-se verificar que no semestre 2011.2, com o
uso de recursos computacionais de simulação, através do programa computacional
“Modellus”, houve um acréscimo na média obtida pela turma experimental, atingindo
um valor de 7,45, bem acima das médias obtidas pelas turmas de controle.
Convém salientar, que na turma experimental o conteúdo da disciplina foi
repassado aos alunos em três momentos distintos: i) aulas puramente expositivas,
como nos semestres anteriores; ii) comprovação da teoria, usando o programa
computacional “Modellus”, trabalhando na concepção behaviorista; iii) comprovação da
teoria, usando o programa computacional “Modellus”, trabalhando na concepção
construtivista.
108
5.6. Conclusão da análise dos dados
Analisando as médias registradas nas turmas de controle e as obtidas na
turma experimental, por ocasião das verificações simples (VS1 e VS2), pode-se dizer,
a grosso modo, que houve aumento na compreensão dos conteúdos que envolvem
análise de transientes em circuitos RL e RC e melhora no rendimento alcançado pelos
alunos na disciplina de eletricidade II. Em princípio isto mostra que se utilizando a
ferramenta computacional de simulação construída no “Modellus”, tem-se um meio
pedagógico capaz de mediar o ensino e a aprendizagem de conceitos de transiente em
circuitos RL e RC, promovendo a interatividade do aluno com o objeto de conhecimento
produzido, como forma de construção da aprendizagem.
109
CONCLUSÕES
Este trabalho apresentou como objetivo elaborar e aplicar uma ferramenta de
simulação, usando-se o programa “Modellus”, adotando as concepções behaviorista e
construtivista, capaz de auxiliar os alunos a enfrentarem dificuldades de aprendizagem,
quando estudam circuitos elétricos, mais especificamente análise transitória em
circuitos RL e RC, alimentado com fontes de tensão contínua.
Trabalhando a concepção behaviorista, o professor desenvolveu o modelo,
fez a implementação para a elaboração do simulador e o aluno apenas fez o manuseio
sob orientação, para verificar os resultados. Já trabalhando a concepção construtivista,
o aluno foi incentivado a criar o próprio equacionamento matemático, usando os
conhecimentos adquiridos ao longo da disciplina, e implementar no programa
computacional “Modellus” para simular as atividades expostas, em que fez a
verificação dos resultados.
Nas atividades de simulação, estabeleceram-se condições nas quais o aluno
pudesse visualizar o fenômeno e interagir com a tela, fazendo as variações e alterações
das condições iniciais desejadas e verificando as situações problemas na constatação
dos resultados esperados.
Partiu-se da hipótese de que o uso do programa “Modellus” para o estudo
dos conceitos físicos na análise transiente em circuitos RL e RC da disciplina de
eletricidade II, no Curso de Eletrotécnica, poderia auxiliar o aluno nas dificuldades que
ele encontrava quando realizava este tipo de atividade.
Para atingir os objetivos traçados na pesquisa, foi realizada a aplicação de
um teste de conhecimentos, cuja intenção foi verificar o nível de aprendizado adquirido
nas aulas teóricas.
110
Para a identificação das dificuldades de aprendizagem, foram citados alguns
artigos e trabalhos nos quais os autores pesquisaram dificuldades, obstáculos e
concepções alternativas dos alunos em circuitos elétricos.
Mesmo após o estudo dos conceitos físicos de transientes em circuitos RL e
RC, adotando todas as formalidades teóricas pertinentes, as dificuldades e obstáculos
para o entendimento do conteúdo encontravam-se presentes no contexto, como se teve
oportunidade de constatar, ao analisar as respostas apresentadas pelos alunos, no
teste de conhecimento.
Foram percebidas dificuldades para compreender o fenômeno, quando os
circuitos constavam de dois ou mais estágios de funcionamento (transitório e
permanente). Essas situações estão presentes na configuração elaborada, obrigando o
aluno a trabalhar e desenvolver esse tipo de situação problema.
Finalizadas as atividades desenvolvidas para melhorar o nível de
compreensão dos conceitos físicos e trabalhar as dificuldades encontradas nas
atividades desenvolvidas, o grupo foi submetido a uma verificação simples de
conhecimento (VS1) para medir o grau de aprendizado do conteúdo da disciplina de
eletricidade II. Constatou-se um resultado bastante satisfatório nas notas obtidas pelos
alunos que compõem a turma experimental. Em termos numéricos, verificou-se que a
média do grupo ficou em 6,73, indicando que foi significativo o nível de absorção e
compreensão das atividades desenvolvidas pelos alunos, quando se utilizou o
programa computacional “Modellus” como meio de aprendizagem.
No segundo momento da pesquisa, os alunos foram submetidos a uma
situação problema para analisar os conceitos físicos em transientes os circuitos RL e
RC. Nessa fase, foi trabalhada a concepção construtivista, em que o aluno construiu o
conhecimento, quando elaborou o modelo, implementou e testou, obtendo resultados
satisfatórios.
111
Finalizadas as atividades nesse segundo momento, o grupo foi submetido a
uma segunda verificação simples de conhecimento (VS2), para medir o nível de
aprendizado do conteúdo da disciplina de eletricidade II. Nesta oportunidade foi
constatada uma melhora significativa na média da turma. Em termos numéricos,
verificou-se que a média do grupo ficou em 7,55, superando a média obtida na VS1.
Considerando que a média entre a VS1 e VS2 representa a nota do
semestre para a turma experimental, pode-se perceber que a elevação da média para
7,45, onde superou bastante os rendimentos obtidos nas turmas de controle, que
correspondem a cinco semestres sucessivos (tabela 1). Diante das evidências, pode-se
dizer, a grosso modo, que houve aumento na compreensão dos conteúdos que
envolvem análise de transientes em circuitos RL e RC e melhora no rendimento
alcançado pelos alunos na disciplina de eletricidade II.
Os resultados obtidos na pesquisa mostram que conhecer as concepções
espontâneas e as dificuldades que os alunos apresentam é entender os esquemas
explicativos construídos por meio da interação com o mundo físico e, com isso, revelar
como cada um interpreta os fenômenos de seu cotidiano. Para que exista a
possibilidade de uma mudança conceitual, é importante colocar os estudantes frente a
situações em que sua concepção prévia não seja capaz de explicar por completo um
determinado fenômeno. A manipulação da simulação do fenômeno pode oferecer essa
possibilidade.
Conclui-se, portanto que a ferramenta computacional de simulação
construída com “Modellus”, funcionou como um meio pedagógico capaz de mediar o
ensino e a aprendizagem de conceitos físicos na análise de transiente em circuitos RL e
RC, e que a metodologia empregada foi eficaz na melhoria das notas e do desempenho
dos alunos.
112
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1968.
117
ANEXO 1
PLANO DA DISCIPLINA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS E
TECNOLOGIA DO CEARÁ
DIRETORIA DE ENSINO
GERÊNCIA DA INDÚSTRIA
COORDENAÇÃO DE ELETROTÉCNICA
PLANO DE ENSINO DE DISCIPLINA
DISCIPLINA
Eletricidade II
PRÉ-REQUISITOS EXIGIDOS
Eletricidade I e Eletromagnetismo
CURSOS
Técnico Integrado em
Eletrotécnica
NO. CRÉDITOS
4
CÓDIGO
ELTII
NÍVEL
Médio
CONSTITUI PRÉ-REQUISITO PARA:
Instalações elétricas / Comandos
elétricos / Máquinas assíncronas /
Máquinas síncronas /
Transformadores / Acionamentos
eletrônicos de Máquinas elétricas I
COORDENAÇÃO
Eletrotécnica
SEMESTRE
4
OBJETIVOS DA DISCIPLINA:
1. Solucionar problemas envolvendo circuitos transitórios, capacitivos e
indutivos em corrente contínua.
2. Solucionar problemas em circuitos alimentados em tensão alternada.
3. Resolver problemas sobre circuitos trifásicos.
METODOLOGIA DE ENSINO E AVALIAÇÃO
Aulas expositivas e laboratórios. Quatro avaliações parciais (uma de laboratório)
mais trabalhos
EMENTA DA DISCIPLINA
Capacitores, Transitórios, Comparação do efeito de cada elemento em um
circuito (análise trigonométrica)
PROGRAMA DA DISCIPLINA
Unidade 1: Capacitores
1.1 Capacitor elementar
1.2 Dielétrico: influência na capacitância do capacitor elementar
118
1.3 Associação de capacitores
1.4 Rigidez dielétrica dos dielétricos
Unidade 2: Transitórios
2.1 Circuitos RC
2.2 Circuitos RL
Unidade 3: Relembrar grandezas CA e conceituar
3.1 Cálculo de valor médio e eficaz.
Unidade 4: Comparar o efeito de cada elemento em um circuito:
4.1 Circuito puramente resistivo
4.2 Circuito puramente capacitivo
4.3 Circuito puramente indutivo
4.4 Circuitos RL, RC e RLC
Unidade 5: Representação fasorial de grandezas elétricas
5.1 Tensão e corrente fasoriais
5.2 Impedância: forma retangular e forma polar
5.3 Circuitos monofásicos
5.4 Cálculo de potência complexa
Unidade 6: Ressonância e os seus efeitos e aplicações
6.1 Ressonância
Unidade 7: Circuitos trifásicos
7.1 Sistema a quatro condutores equilibrado e desequilibrado.
7.2 Sistema a três condutores em triângulo equilibrado e desequilibrado.
7.3 Construir diagramas fasoriais trifásicos
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
1. Análise de circuitos CC. São Paulo :Mc Graw-Hill do Brasil, 1976.
2. Circuitos elétricos Edminister, Joseph Close, Charles M Cutle, Phillip
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
1. Problemas de eletricidade Santos, Horta Livros técnicos e científicos
P.E.D. APROVADO PELA COORDENAÇÃO EM 23/09/2002
___________________________
PROFESSOR
______________________________
PEDAGOGA
__________________________________________
COORDENADOR
119
APÊNDICE 1
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ
ÁREA / DISC.: ELETROTÉCNICA / ELETRICIDADE II
Aluno:_____________________________________________ Semestre:_____
Data: ___ / ___ / 2011
Teste de conhecimentos
Questão 1: A figura abaixo mostra um circuito com uma fonte CC, um resistor (R), um
indutor (L) e uma chave (S1), todos interligados em série. A chave (S1) foi fechada em
um instante chamado t = 0seg. Esboçar os gráficos vL x t, vR x t e i x t no regime
transitório.
Questão 2: O circuito da figura abaixo, a chave S1 foi fechada há muito tempo. Em um
instante chamado t = 0seg, a chave S2 foi fechada. Esboçar os gráficos i x t , VR1 x t e
VR2 x t no regime transitório.
120
Questão 3: O circuito da figura abaixo, mostra um circuito com uma fonte CC, um
resistor (R), um capacitor (C) e uma chave (S1), todos interligados em série. A chave
(S1) foi fechada em um instante chamado t = 0seg. Esboçar os gráficos vC x t, vR x t e
i x t no regime transitório.
Questão 4: O circuito da figura abaixo, a chave S1 foi fechada na posição 1 em um
instante chamado t = 0seg. Após cinco constantes de tempo a chave S1 foi comutada
para posição 2. Esboçar o gráfico vC x t, e iC x t no regime transitório.
121
APÊNDICE 2
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ
ÁREA / DISC.: ELETROTÉCNICA / ELETRICIDADE II
Aluno:_____________________________________________ Semestre:_____
Data: ___ / ___ / 2011
Situação problema.
Problema 1: A circuito descrita na figura a seguir pode ser considerada um oscilador de
tensão de onda triangular, considerando a seqüência de repetições sucessivas na
chave (S1), bem como os tempos dessa comutação. A chave (S1) está na posição 1 por
um bom tempo, em seguida, vira-se para a posição 2 em t = 0, ficando um tempo (t) e
retornando para a posição 1 novamente.
S1
Diante do problema exposto, pede-se:
1. As equações matemáticas para calcular os valores de tensão no capacitor, em:
1.1
0 < t < = t’.
1.1
t > t’.
2. Usando os valores fornecidos de V1, V2, R1, R2 e C, represente o gráfico vC x t
em todo o regime transitório, conforme programação da chave (S1).
3. Usando o programa “Modellus”, criar um simulador que mostre o gráfico vC x t
em todo o regime transitório, conforme programação da chave (S1).
122
APÊNDICE 3
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ
VERIFICAÇÃO SIMPLES – 1ºVS – 1ª ETAPA
Nota:
ÁREA / DISC.: ELETROTÉCNICA / ELETRICIDADE II
Total: 40 escores
Prof.: Mauro Albuquerque
Aluno(a): __________________________________________________________________ Nº_______
Questão 1: Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) as proposições a seguir. (10 esc)
( ) Ao fechar uma chave de um circuito RC no instante t = 0, o capacitor se comporta como um circuito
aberto;
( ) Para se obter uma constante de tempo de uma circuito RL, basta obter a relação R / L ;
( ) Um capacitor se opõe à variação de corrente, enquanto um indutor reage à variação de tensão;
( ) Uma das aplicações para os circuitos RC seria os temporizadores com retardo;
(
) A capacidade que um capacitor apresenta em armazenar cargas elétricas é chamado de
capacitância;
( ) É incorreto afirmar que a capacitância de um capacitor é diretamente proporcional à área da placa e
a distância entre as placas;
( ) A corrente de um circuito RL atinge seu estado permanente a partir de cinco constantes de tempo;
( ) Para evitar o arco elétrico na abertura de chaves em circuitos indutivos, um capacitor em série com a
chave poderia ser previsto;
( ) Ao fechar uma chave de um circuito RL no instante t = 0, a tensão no indutor decresce linearmente
até se estabilizar;
(
) Uma constante de tempo do circuito RC é o tempo necessário para que o capacitor atinja,
aproximadamente, 37% da tenção de carga.
Questão 2: As armaduras de um capacitor de placas
paralelas estão representadas na figura ao lado. Calcule:
a) o valor da capacitância deste capacitor; (3esc).
b) a tensão sobre o capacitor se o mesmo apresenta uma
carga de 26,55nC; (2esc).
c) a energia armazenada no capacitor; (2esc).
d) a máxima tensão que pode ser aplicada em seus
terminais, sendo o dielétrico o ar(4 esc).
Adote: εo = εAR = 8,85.10 -12 F/m
Rigidez dielétrica Ar: 75 (V/ 10-3) in.
Questão 3: Na figura ao lado,a chave S1 foi fechada há muito
tempo. Em um instante chamado t = 0, a chave S2 é fechada,
determine:
a) Qual a corrente que circula na bobina 8m seg após a chave S2
ter sido fechada. (5 esc).
b) esboçar o gráfico i x t para as situações expostas. (2 esc).
Questão 4: A chave na figura ao lado é fechada em t = 0.
Se R = 50K Ω, C = 40µF e E = 100V, determine:
a) a constante de tempo ζ ; (2esc).
a) a tensão no capacitor 1 seg após a chave ser fechada.(3esc)
b) o instante em que a tensão no capacitor atingiu 70,54V (4esc)
c) esboçar os gráficos i x t e vc x t expressando os valores.(3esc)
Novembro 2011
123
APÊNDICE 4
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ
VERIFICAÇÃO SIMPLES – 2ºVS – 1ª ETAPA
Nota:
ÁREA / DISC.: ELETROTÉCNICA / ELETRICIDADE II
Total: 40 escores
Prof.: Mauro Albuquerque
Questão 1: Fechando-se o interruptor aplica-se, no instante
t = 0s, uma tensão constante V = 70 V no circuito em série
RL, onde R = 48 Ω e L = 6 H. Determinar:
a) as equações de i, VR e VL ;(6esc).
b) a constante de tempo ζ ; (1esc).
c) a corrente em t = 0,25 s; (3esc).
Questão 2: A chave S1 é fechada em t = 0s como mostra a figura
ao lado. Após 4ms abre-se S2, determine:
a) a corrente transitória para 0 < t < 4ms e t > 4ms; (6esc)
b) mostrar o gráfico i x t conforme os posicionamentos da
chave;(4 esc)
Questão 3: A figura ao lado mostra um circuito RC alimentado por
uma fonte de tensão. O capacitor está inicialmente descarregado,
E = 90V, R = 25KΩ e C = 120µF. A chave é colocada na posição
1 por 5seg e então comutada para posição 2, Determine:
1
2
a) a constante de tempo do circuito; (1 esc).
b) a tensão no capacitor após 2 seg de descarga; (4esc)
c) mostrar o gráfico v x t conforme o posicionamento da
chave;(3 esc)
d) a energia armazenada no capacitor após cinco constantes de tempo; (2esc).
Questão 4: No circuito ao lado, a chave é colocada na posição 1
em t = 0s. Em t= 500µs, a chave é movida para posição 2. Pedese:
a) a equação em 0 < t < t’; (3 esc)
b) a equação em t > t’; (5 esc)
c) o gráfico i(t) x t. (2 esc)
Dezembro, 2011.
124
APÊNDICE 5
Neste apêndice constam as atividades de simulação computacional
propostas no teste de conhecimentos (APÊNDICE – 1), usando o programa “Modellus”.
Atividades de simulação computacional
1. Enunciado da questão 1 proposta aos alunos no teste de conhecimentos.
Questão 1: A figura 5.1 mostra um circuito com uma fonte CC, um resistor (R), um
indutor (L) e uma chave (S1), todos interligados em série. A chave (S1) foi fechada em
um instante chamado t = 0seg. Esboçar os gráficos vL x t, vR x t e i x t no regime
transitório.
Figura 5.1 – Circuito RL da Questão 1.
1.1 - Nome do arquivo: Circ_RL1.mdl
1.2 - Sintaxe escrita na janela Modelo.
Figura 5.2 – Janela Modelo.
125
1.3 - Janela animação do modelo Circ_RL1.mdl
Figura 5.3 – Janela Animação.
2. Enunciado da questão 2 proposta aos alunos no teste de conhecimentos.
Questão 2: O circuito da figura 5.4 a chave S1 foi fechada há muito tempo. Em um
instante chamado t = 0seg, a chave S2 foi fechada. Esboçar os gráficos i x t , VR1 x t e
VR2 x t no regime transitório.
Figura 5.4 – Circuito RL da Questão 2
2.1 - Nome do arquivo: Circ_RL2.mdl
2.2 - Sintaxe escrita na janela Modelo.
126
Figura 5.5 – Janela Modelo.
2.3 - Janela animação do modelo Circ_RL2.mdl
Figura 5.6 – Janela Animação.
127
3. Enunciado da questão 3 proposta aos alunos no teste de conhecimentos.
Questão 3: O circuito da figura 5.7 mostra um circuito com uma fonte CC, um resistor
(R), um capacitor (C) e uma chave (S1), todos interligados em série. A chave (S1) foi
fechada em um instante chamado t = 0seg. Esboçar os gráficos vC x t, vR x t e i x t no
regime transitório.
Figura 5.7 – Circuito RC da Questão 3
3.1 - Nome do arquivo: Circ_RC3.mdl
3.2 - Sintaxe escrita na janela Modelo.
Figura 5.8 – Janela Modelo.
128
3.3 - Janela animação do modelo Circ_RC3.mdl
Figura 5.9 – Janela Animação.
4. Enunciado da questão 4 proposta aos alunos no teste de conhecimentos.
Questão 4: O circuito da figura 5.10 a chave S1 foi fechada na posição 1 em um
instante chamado t = 0seg. Após cinco constantes de tempo a chave S1 foi comutada
para posição 2. Esboçar o gráfico vC x t, e iC x t no regime transitório.
Figura 5.10 – Circuito RC da Questão 3
4.1 - Nome do arquivo: Circ_RC4.mdl
4.2 - Sintaxe escrita na janela Modelo.
129
Figura 5.11 – Janela Modelo.
4.3 - Janela animação do modelo Circ_RC4.mdl
Figura 5.12 – Janela Animação.
130
APÊNDICE - 6
Neste apêndice consta a atividade de modelagem computacional propostas
na situação problema (APÊNDICE – 2), usando o programa “Modellus”.
Atividade de modelagem computacional
1. Enunciado do problema 1 proposta aos alunos na situação problema.
Problema 1: A circuito descrita na figura a seguir pode ser considerada um oscilador de
tensão de onda triangular, considerando a seqüência de repetições sucessivas na
chave (S1), bem como os tempos dessa comutação. A chave (S1) está na posição 1 por
um bom tempo, em seguida, vira-se para a posição 2 em t = 0, ficando um tempo (t) e
retornando para a posição 1 novamente.
S1
Figura 6.1 – Circuito RC da situação problema.
Diante do problema exposto, pede-se:
1. As equações matemáticas para calcular os valores de tensão no capacitor, em:
1.1 0 < t < = t’.
1.2 t > t’.
2. Usando os valores fornecidos de V1, V2, R1, R2 e C, represente o gráfico vC x t
em todo o regime transitório, conforme programação da chave (S1).
3. Usando o programa “Modellus”, criar um simulador que mostre o gráfico vC x t
em todo o regime transitório, conforme programação da chave (S1).
Dados: V1 = 20V
V2 = 70V
R1 = 5MΩ
R2 = 20MΩ
C = 2µF
t’ = 30 seg.
6.1 - Nome do arquivo: Teste_1.mdl
6.2 - Sintaxe escrita na janela Modelo.
131
Figura 6.2 – Janela Modelo.
6.3 - Janela gráfico do modelo Teste_1.mdl
Figura 6.3 – Janela gráfico.
132
6.4 – Definição dos parâmetros iniciais do circuito.
Figura 6.4 – Janela condições iniciais.
6.5 – Configuração dos parâmetros para o controle.
Figura 6.5 – Configurações da Janela de controlo.
133