Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 33 – CIRCUITOS DE CORRENTE CONTÍNUA
51. Um capacitor é descarregado, através de um circuito RC, fechando-se a chave no instante t = 0.
A diferença de potencial inicial através do capacitor é igual a 100 V. Se a diferença de potencial
baixou para 1,06 V após 10,0 s, (a) qual é a constante de tempo do circuito? (b) Qual será a
diferença de potencial no instante t = 17 s?
(Pág. 130)
Solução.
Considere o esquema abaixo:
R
C
(a) Equação de descarga do circuito RC, onde q(t) é a carga elétrica nas placas do capacitor em
função do tempo e q0 é a carga inicial nas placas:
q(t ) = q0 e − t / RC
(1)
Diferença de potencial nas placas do capacitor em função do tempo:
V(t ) =
q(t )
C
Substituindo-se (2) em (1):
q
V(t ) = 0 e − t / RC
C
V(t ) = V0 e − t / RC
V(t )
V0
(2)
(3)
= e − t / RC
V 
t
ln  (t )  = −
RC
 V0 
t
RC = −
V 
ln  (t ) 
 V0 
(10, 0 s)
2,1993 s
RC =
−
=
 1, 06 V 
ln 

 100 V 
RC ≈ 2, 20 s
(b) Partindo-se de (3):
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 33 – Circuitos de Corrente Contínua
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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
V(t ) = V0 e − t / RC
=
V(17 s) (100
=
V)0 e − (17 s) /(2,1993s) 0, 043956 V
V(17 s) ≈ 0, 0440 V
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 33 – Circuitos de Corrente Contínua
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