Detecção de Microcalcificações de Bordas Lisas e Agrupamentos

Detecção de Microcalcificações de Bordas Lisas e Agrupamentos em
Formação, para Auxílio ao Diagnóstico Médico de Câncer de Mama
Aledir Silveira Pereira, Norian Marranghello,Cristiane Sawada Yokota,Kátia Harumi Nikuma
UNESP/IBILCE – Campus de São José do Rio Preto
RESUMO - O presente trabalho tem como objetivo detectar dois tipos de microcalcificações: as de
bordas lisas, arredondadas e as em formação e que apresentem formas ainda não definidas. Na detecção de
bordas lisas, foram feitas comparações entre a altura e a distância de dois pontos de inflexões sucessivos e
identificados se a porção da imagem observada tinha formas arredondadas ou não. Depois de utilizar esse
método para todos os pontos de inflexões sucessivos da imagem, observou-se a quantidade de formas
arredondadas e não-arredondadas (formas indefinidas). Caso a quantidade de formas arredondadas fosse
maior do que as de não-arredondadas, supôs-se que a microcalcificação fosse de bordas arredondadas.
Já na detecção de microcalcificações em formação, o método principal utilizado foi a avaliação da área
de cada microcalcificação na imagem. Se a imagem da calcificação fosse cheia e muito pequena, determinouse que a microcalcificação estava em formação. Caso a microcalcificação fosse vazia, identificou-se a mesma
como uma microcalcificação de forma anelar, que é um outro tipo de microcalcificação.
Palavras chaves:segmentação de imagens, câncer de mama, microcalcificação, imagens médicas, mamografia.
Abstract - The aim of this work is the detection of two types of microcalcifications: one with smooth edges and
the one in formation, with forms not yet defined. In the detection of smooth edges, comparison between the
height and the distance of two successive points of inflection were made, and identified if the portion of the
image observed has rounded edges or not. After utilizing this method for all the successive points of inflections
of the image, the number of rounded forms and the number of not rounded forms (indefinite forms) were
observed. If the number of rounded forms was bigger than the number of not rounded forms, it was supposed
that the microcalcification had rounded forms.
At the detection of forming microcalcification, the main method used was the evaluation of the area of
each microacalcification in the image. If the image of calcification was full and very small, it was determined that
the microcalcification was in formation. If the microcalcification was empty it was identified as a microcalcification
of ring-like form, which is another type of microcalcification.
Key-words: : images segmentation, breast cancer, microcalcification, medical images, mamogramm.
Introdução
Apesar dos avanços tecnológicos no campo
da medicina, a cada ano que passa aumenta o
número de vítimas do câncer tanto em países
subdesenvolvidos como o Brasil quanto em países
de primeiro mundo como os Estados Unidos. O
câncer já é a segunda causa de mortes por doenças
no Brasil, perdendo apenas para as doenças
cardiovasculares [1].
Números do Ministério da Saúde apontam o
câncer de mama como o que mais mata mulheres
no Brasil dentre os cânceres, seguido do câncer de
pulmão. Em 2000 foram registradas 8.390 mortes
decorrentes deste tipo de câncer. O INCA [1]
apontou dos 402.190 novos casos de câncer com
previsão de serem diagnosticados em 2003, o
câncer de mama como o segundo mais incidente
entre a população feminina, sendo responsável por
41.610
novos
casos
e
9.335
óbitos.
Além disso, de 6% a 8% das mulheres brasileiras
com mais de 60 anos de idade têm ou tiveram o
câncer de mama.
Nos Estados Unidos, segundo a American
Cancer Society (Sociedade Americana de Câncer),
os casos de câncer de mama aumentaram em 4%
em cada 100 mil mulheres ao ano na década de 80.
Já na década de 90, esse número aumentou para
de 4% para 10%. E previu-se que aproximadamente
182 mil novos casos da doença surgiram nos
Estados Unidos no ano de 2000 e que 41.200
mulheres morreram em decorrência da doença.
Mesmo havendo cura, especialmente
quando detectado precocemente, esse tipo de
câncer como todos os outros necessita de um bom
diagnóstico para evitar futuras complicações. Por
essa e outras razões, um número considerável de
projetos direcionados a detecção e tratamento do
câncer de mama têm sido desenvolvidos em todo o
mundo. Apesar da causa do câncer de mama não
ser totalmente entendida, a detecção antecipada e a
remoção de tumores primários é um método
essencial e efetivo para a redução do número de
mortandades, pois ao atingir um certo tempo apenas
algumas células desenvolvem-se, formando um
tumor maior.
A mamografia é um dos métodos mais
confiáveis e efetivos na visualização das
microcalcificações que podem identificar um tumor
maligno e um não-maligno. Porém, as mamografias
possuem muitos ruídos e a visualização das
microcalcificações fica debilitada. Para isso muito
tem sido estudado a fim de melhorar essas imagens,
facilitando
uma
melhor
visualização
das
microcalcificações e provendo um diagnóstico mais
preciso. Além da melhoria da imagem, algoritmos
têm sido criados para a identificação das formas que
as microcalcificações podem apresentar, e assim
auxiliar os radiologistas na diferenciação de um
tumor maligno de um tumor não-maligno.
A leitura das mamografias é feita por
radiologistas experientes, que visualizam e
examinam-nas para detectar a presença de
deformidades que podem ser interpretadas como
mudanças cancerosas. Alguns problemas chaves
existem com o uso de programas de visualização
devido às limitações visuais e dificuldades na
aplicação de princípios consistentes no diagnóstico
explícito.
Existem cinco tipos morfológicos[2] das
microcalcificações (Figura 1):
tipo 1 – São microcalcificações de formas anelares,
que correspondem sempre à lesões não malignas.
tipo 2 – São microcalcificações parecidas com as do
tipo 1, porém formam círculos quase regulares
cheios. 60% delas correspondem à lesões não
malignas e 22% correspondem à lesões malignas.
tipo 3 – São elementos pequenos que ainda não
apresentam uma forma definida. Dividem-se
igualmente entre todos os casos.
tipo 4 – São formas que lembram círculos, mas
possuem um aspecto irregular. Dentre elas, 23%
correspondem à lesões não malignas e 66%
correspondem à lesões malignas.
tipo 5 – Sua forma é vermiforme e estão sempre
associadas à lesões malignas.
Figura 1 – tipos morfológicos de microcalcificações
A visualização e identificação de um
elemento grande em uma imagem radiográfica [3]
[4] [5] é fácil. Porém, quando se trata de
microcalcificações de tamanho da ordem de
micrômetros, a análise e identificação tornam-se
difíceis. Este trabalho tem como objetivo identificar
as microcalcificações de bordas lisas (tipo 2) e a
identificação de agrupamentos de microcalcificações
em estado de formação (tipo 3) e informar ao
radiologista o resultado. Com estas informações em
mãos o radiologista poderá efetuar um diagnóstico
mais preciso. Dando este sistema um inestimável
suporte para auxiliar os médicos radiologistas no
diagnóstico, o mais precoce possível, do câncer de
mama, e conseqüentemente tratar o(a) paciente
com grandes chances de cura. Em outros trabalhos
já foram realizadas a identificação e caracterização
dos tipos ( 1, 4 e 5) morfológicos de
microcalcificações [6][7][8][9].
Metodologia
A imagem mamográfica, após ser coletada,
necessita passar por filtros de ruídos, com a
finalidade de melhorar a relação sinal/ruído. Com a
finalidade de melhorar a distinção entre a cena
(background) e os objetos (microcalcificações) foi
utilizado o método de limiarização (threshold)
[10][11][12] para binarizar a imagem. Este método
constitui-se da escolha de um limiar T utilizando o
histograma de níveis de cinza.
Após
a
binarização
procede-se
a
segmentação da imagem, retirando os objetos
(microcalcificações)
para
utilização
no
processamento subseqüente. A segmentação é
realizada utilizando o método de “segmentação
vetor girante [6]”. Via de regra, os algoritmos de
segmentação são baseados em uma ou duas
propriedades básicas de valores de níveis de cinza:
similaridade e descontinuidade. Neste trabalho
optamos por utilizar a primeira categoria que tem
base na limiarização, crescimento de região e
merge.
a) detecção
e
identificação
microcalcificações de bordas lisas
de
Observando que as microcalcificações de
bordas arredondadas, lisas (tipo 2) são elementos
quase regulares e cheios, pode-se diferenciar esse
tipo de microcalcificação de outro muito parecido,
porém com formas anelares vazias (tipo 1).
Portanto, observada uma imagem e
segmentando a mesma, se a microcalcificação for
vazia, identifica-se a mesma como um elemento
vazio (microcalcificação anelar – tipo 1). Caso a
microcalcificação seja cheia, identifica-se a mesma
como uma microcalcificação lisa ou uma
microcalcificação com formas ainda não definidas
(tipo 3) ou com bordas rugosas (tipo 4) ou
vermiforme (tipo 5).
Excluídas as anelares, para a detecção e
caracterização de microcalcificações de bordas lisas
(tipo 2) consideramos que as mesmas são formadas
por parábolas. Tendo em vista que as bordas são
formadas por parábolas, utilizamos métodos para
detecção de inflexões [13] existentes nas bordas da
imagem de uma microcalcificação.
O método consiste em encontrar a primeira,
a segunda e a terceira derivadas de todos pontos.
As aproximações mais usadas para a primeira
derivada [13] em um ponto xi são dadas por:
y i +1 − y i
≡ diferença avançada
h
y − y i −1
y ' ( xi ) ≈ i
≡ diferença atrasada
h
y − y i −1
y ' ( xi ) ≈ i +1
≡ diferença centrada
2h
y ' ( xi ) ≈
Para encontrar a segunda e a terceira
derivadas a partir da primeira derivada com
diferença avançada e considerando yi = f(xi) tem-se:
f ( x x +1 ) − f ( xi )
h
f ( xi + 2 ) − 2 f ( xi +1 ) + f ( xi )
f ' ' ( xi ) =
h2
f ' ( xi ) =
f ' ' ' ( xi ) =
f ( xi +3 ) − 3 f ( xi + 2 ) + 3 f ( xi +1 ) − f ( xi )
h3
Depois de calculadas as três derivadas de
um ponto xi onde i = 0,1,2,..., resolve-se o seguinte
sistema de equações:
ponto de inflexão máxima encontrado entre os dois
de mínima. A razão entre a largura (distância entre
mínimos) e a altura da ondulação das bordas,
definem se trata-se de borda lisa ou pontiaguda. A
predominância do formato de lisas indica que a
microcalcificação é lisa (não rugosa).
Um sistema foi desenvolvido utilizando esta
metodologia para identificar e caracterizar as
microcalcificações de bordas lisas.
b) detecção
de
clusters
microcalcificações em formação
de
A microcalcificação em formação, que ainda não
possui uma forma definida é classificada como uma
microcalcificação do tipo 3. Esse tipo divide-se
igualmente entre todos os casos. A quantidade de
pixels é um fator importante para determinar se a
microcalcificação é do tipo 3 (de forma indefinida) ou
se pertence a qualquer um dentre os outros tipos
(vermiformes, eliptícas, regulares cheias ou de
formas com aspectos irregulares). De acordo com
estudos [6][7], é determinado que 8 pixels é a
quantidade máxima para ser classificada como uma
microcalcificação de forma indefinida. Isto é, as
microcalcificações com o número de pixels superior
a 8, não poderiam ser classificadas como o tipo 3.
Essas microcalcificações com mais de 8 pixels já
poderiam ser analisadas e identificadas como um
dos outros quatro casos.
Agrupamento (cluster) de microcalcificações
caracteriza-se pela quantidade de pequenos
elementos sem forma definida próximos. Quando a
densidade de um agrupamento é muito alta indica
tratar-se de tumor maligno. O médico radiologista é
que estima, pelo número de microcalcificações
agrupadas se é alta ou baixa densidade.
Descritas as características necessárias para
a detecção de microcalcificações em formação e
que apresentam formas ainda não definidas
(calcificações muito pequenas), foi criado um
algoritmo utilizando essas informações.
x ' ' (t ) y ' (t ) − y ' ' (t ) x ' (t ) = 0
Resultados
x ' (t ) y ' ' ' (t ) − x ' ' ' (t ) y ' (t ) ≠ 0
Para verificação da eficiência dos algoritmos
desenvolvidos, eles foram aplicados primeiramente
em imagens simuladas e posteriormente em
imagens mamográficas reais. A aplicação dos
algoritmos nas imagens simuladas é muito
importante para avaliar o sistema em toda a sua
complexidade, visto que nem todas as imagens
reais possuem um espaço amostral tão
diversificado. As imagens simuladas, por tratarem
de elementos com características previamente
Resolvido esse sistema de equações,
encontram-se os pontos de inflexão da imagem.
A partir dos pontos de inflexões obtidos da
imagem da microcalcificação, foram realizadas
comparações entre a distância entre dois pontos de
inflexões, de mínimos, sucessivos e a altura do
conhecidas, são muito úteis para a validação dos
métodos e algoritmos utilizados. Para o algoritmo
de detecção de microcalcificações de bordas lisas,
aplicando em dez imagens contendo vários formatos
obtivemos:
100% de bordas lisas verdadeiras detectadas
0% de bordas lisas não verdadeiras detectadas
Para outras dez imagens aplicando o algoritmo
(figura 2) para detectar aglomerações obtivemos:
100% de aglomerados detectados e verdadeiros
0% de aglomerados detectados e não verdadeiros
As imagens reais mamográficas nas quais
são aplicados os algoritmos (figura 3) são de
extensão PCX. Onde são trabalhados, por vez,
pedaços de 128 x 128 pontos da referida imagem.
Os resultados obtidos de vinte e seis imagens
foram:
89,4% de microcalcificações regulares verdadeiras
detectadas
0% de microcalcificações regulares não verdadeiras
detectadas
92,8% de aglomerados verdadeiros detectados
0% de aglomerados falsos detectados
Figura 2 – detecção de agrupamento de microcalcificações simuladas
Figura 3 – detecção de microcalcificações de imagens reais
Discussão e Conclusão
Com a implementação dos algoritmos para a
detecção dos dois tipos de microcalcificações (tipo 2
e tipo 3) na linguagem Builder C++ obtivemos os
seguintes resultados. Nas imagens simuladas
obtivemos para a detecção de microcalcificações de
bordas lisas (tipo 2), a detecção de 100% de
microcalcificações com “bordas lisas verdadeiras” e
para a detecção de microcalcificações em formação
(tipo 3), a detecção de 100% de “aglomerados
verdadeiros”. No entanto nas imagens reais
mamográficas, essa porcentagem de acerto foi um
pouco menor. Isso ocorre pois a imagem
mamográfica possui muitos ruídos e o veredicto das
imagens foi dado a “olho nu”, isto é, ao verificar a
imagem podemos ter excluído ou adicionado alguma
microcalcificação que venha a ser apenas um ruído.
Para a detecção de microcalcificações de borda lisa
obtivemos
a
detecção
de
89,4%
de
microcalcificações com “bordas lisas verdadeiras” e
para a detecção de microcalcificações em formação
e que apresentam formas ainda não definidas
obtivemos a detecção de 92,8% de “aglomerados
verdadeiros”. Para melhorar essa porcentagem de
acertos, é aconselhável a utilização de várias
funções de pré-processamento de imagens para
diminuir os ruídos da mesma.
Conclusões finais
O sistema em geral, pelos resultados
obtidos, apresentou resultados animadores. Isso
porque conseguimos detectar com segurança os
dois tipos de microcalcificações tanto nas imagens
simuladas quanto nas imagens reais mamográficas.
A margem de não detecção de imagens verdadeiras
foi pequena e não houve detecção de imagens
falsas.
Referências
[5] Rangayyan, Rangaraj M. , Naga R. Mudigonda e
J. E. Leo Desautels, (1999), “Boundary Modeling
and Shape Analysis Methods for Classification of
Mammographic Masses”, IEEE Transactions on
Medical Imaging, Março de 1999.
[6] Pereira, A. S. , (1995), “Processamento de
imagens médicas utilizando a Transformada de
Hough”, tese apresentada ao Instituto de Física de
São Carlos, 432p., maio.
[7] Pereira AS, Frère AF, Marques PMA, Schiabel H,
Marques MA, Oliveira HJQ, Gonzaga A, Ferrari RJ.
(1995),
Detection
and
characterization
of
microcalcifications in mammographic images. 38Th
Midwest Symposium on Circuits and System. Rio de
Janeiro, p. 1369-1372.
[8] Pereira AS, FRÈRE AF, Schiabel H, Marques
PMA, Oliveira HJQ. (1996), Identificação e
caracterização de microcalcificações anelares e
vermiformes em mamogramas. III Fórum Nacional
de Ciência e Tecnologia em Saúde. Campos do
Jordão-SP, p.577-578
[9] Pereira AS e Yamaguchi K., (2002), Detecção de
microcalcificações de formas especulares para
auxílio no diagnóstico de câncer de mama.
CBIS2002 VIII Congresso Brasileiro de Informática
em Saúde.
[10] Gonzalez, Rafael C. e Paul Wintz, (1987),
“Digital
Image
Processing”,
Addison-Wesley
Publishing Company, EUA.
[11] Castleman, Kenneth R.,
Processing”, , New Jersey:
Englewood Cliffs.
“Digital Image
Prentice-Hall,
[1] INCA (2004), http://www.inca.gov.br/
[12] Jain, Anil K., (1989), “Fundamentals of Digital
Image Processing”, EUA: Prentice-Hall.
[2] Le Gal M, Chavanne G, Pellier D. , (1984) Valeur
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découvertes par mammographies. Bull Cancer.
Paris, v.71, n(1), p.57-64.
[13] Ruggiero, Márcia A. Gomes e Vera Lúcia da
Rocha Lopes, (1997) ”Cálculo Numérico – aspectos
teóricos e computacionais”, Brasil: Makron Books.
[3] Shen, Liang e Rangaraj M. Rangayyan, (1994)
“Application of Shape Analysis to Mammographic
Calcifications”, IEEE Transactions on medical
imaging, vol. 13, n° 2, pp. 263 – 274.
[4] Rangayyan, Rangaraj M. , J. E. Leo Desautels e
Onsey A. Alim, (1997), “Measures of Acutance and
Shape for Classification of Breast Tumors”, IEEE
Transactions on medical imaging, vol. 16, n° 6, pp.
799 – 810.
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