agrupamento de escolas d. josé i - vrsa - Matemática

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA – MATEMÁTICA 5.º ANO – 2015/16
Ficha 4 – Números naturais (revisão)
NOME _____________________________________________ Turma ______ Data _____________
NOME_________________________________________________________________
1. Considere os números 15, 25 e 30.
a) Determine os divisores de 15, 25 e 30.
b) A partir da alínea anterior complete: 𝑚. 𝑑. 𝑐. (15, 25) = __________
c) Escreva os dez menores múltiplos naturais de 25 e de 30.
d) Complete, usando os resultados da alínea anterior: 𝑚. 𝑚. 𝑐. (25,30) = _________
2. Durante uma campanha de solidariedade social, uma turma recolheu 90 pacotes
de leite e 54 pacotes de bolachas. Pretende-se distribuir todos os pacotes de leite e
todos os pacotes de bolachas pelo maior número possível de sacos de oferta, todos
com o mesmo conteúdo.
a) Qual é o número máximo de sacos de oferta que se podem preparar?
b) Qual é o conteúdo de cada saco?
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3. Uma turma do 5.º ano tem mais de 20 alunos e menos de 30. Numa aula de
Português, os alunos foram divididos em grupos de 4 e numa aula de Educação Física
foram divididos em grupos de 3. Todos os alunos da turma foram incluídos nos grupos
formados. Quantos alunos tem essa turma?
4. O mínimo múltiplo comum de dois números é 84 e o produto desses números é 336.
Qual é o máximo divisor comum desses números?
5. Considere um número formado por 4 algarismos, do qual se desconhecem os
algarismos das unidades e das dezenas: 45??
Complete o número com algarismos de modo que seja:
a) Divisível por 2 e por 3 ______________
b) Divisível por 9 e por 10 _____________
c) Múltiplo de 4 e de 5 ________________
d) Múltiplo de 4 e de 9 _________________
6. Utilizando todos os algarismos, 1, 3, 4, 5, e sem repeti-los, escreva, se for possível:
Caso não seja possível escrever, explique o motivo.
a) O menor número divisível por 2 ________________________________________________
b) O maior número divisível por 5 _________________________________________________
c) O menor número divisível por 3 _________________________________________________
7. Usando o algoritmo de Euclides determine 𝑚. 𝑑. 𝑐. (152,72).
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RESOLUÇÃO
Nota: As resoluções apresentadas podem não ser as únicas corretas.
1. Considere os números 15, 25 e 30.
a) Determine os divisores de 15, 25 e 30.
Divisores de 15: 1, 3, 5 e15; Divisores de 25: 1, 5 e 25;
Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30
b) A partir da alínea anterior complete: 𝑚. 𝑑. 𝑐. (15, 25) = 5
c) Escreva os dez menores múltiplos naturais de 25 e de 30.
Múltiplos de 25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250
Múltiplos de 30: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300.
d) Complete, usando os resultados da alínea anterior: m. m. c. (25,30) = 150
2. Durante uma campanha de solidariedade social, uma turma recolheu 90 pacotes
de leite e 54 pacotes de bolachas. Pretende-se distribuir todos os pacotes de leite e
todos os pacotes de bolachas pelo maior número possível de sacos de oferta, todos
com o mesmo conteúdo.
a) Qual é o número máximo de sacos de oferta que se podem preparar?
O número de sacos é o 𝑚. 𝑑. 𝑐. (90,54) = 18, que podemos calcular usando o
algoritmo de Euclides
Resposta: O número máximo de sacos que se podem formar é 18
b) Qual é o conteúdo de cada saco?
90: 18 = 5 𝑒 54: 18 = 3
Resposta: Cada saco terá 5 pacotes de leite e 3 pacotes de bolachas.
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3. Uma turma do 5.º ano tem mais de 20 alunos e menos de 30. Numa aula de
Português, os alunos foram divididos em grupos de 4 e numa aula de Educação Física
foram divididos em grupos de 3. Todos os alunos da turma foram incluídos nos grupos
formados. Quantos alunos tem essa turma?
O número de alunos da turma é múltiplo de 3 e de 4 (e está compreendido entre 20 e
30)
Múltiplos de 3: 21, 24 e 27
Múltiplos de 4: 24 e 28
Resposta: A turma tem 24 alunos.
4. O mínimo múltiplo comum de dois números é 84 e o produto desses números é 336.
Qual é o máximo divisor comum desses números?
𝑎 × 𝑏 = 𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝑎, 𝑏) × 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝑎, 𝑏)
336 = 𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝑎, 𝑏) × 84
𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝑎, 𝑏) = 336: 84
𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝑎, 𝑏) = 4
5. Considere um número formado por 4 algarismos, do qual se desconhecem os
algarismos das unidades e das dezenas: 45??
Complete o número com algarismos de modo que seja:
a) Divisível por 2 e por 3
4512
b) Divisível por 9 e por 10
4590
c) Múltiplo de 4 e de 5
4520
d) Múltiplo de 4 e de 9
4500
(Nota: Este exercício tem mais soluções)
6. Utilizando todos os algarismos, 1, 3, 4, 5, e sem repeti-los, escreva, se for possível:
Caso não seja possível escrever, explique o motivo.
a) O menor número divisível por 2 - 1354
b) O maior número divisível por 5 - 4315
c) O menor número divisível por 3 – Não é possível porque a soma dos algarismos é
13, e 13 não é múltiplo de 3.
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7. Usando o algoritmo de Euclides determine 𝑚. 𝑑. 𝑐. (152,72).
Resposta: 𝑚. 𝑑. 𝑐. (152,72) = 8
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