Aula 02

FÍSICA
1° ANO
ENSINO MÉDIO
PROF.ª RISÔLDA FARIAS
PROF. NELSON BEZERRA
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade I
Vida e Ambiente
2
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 2.1
Conteúdo
Algarismos significativos e ordem de grandeza, notação
científica.
3
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Habilidade
Conhecer a definição de algarismos significativos bem
como escrever corretamente números em notação
científica.
4
REVISÃO
Em nossa aula anterior vimos as principais grandezas
físicas que vamos estudar este ano, bem como suas
respectivas unidades de medidas no Sistema Internacional
de Unidades (SI). Também aprendemos como fazer
a transformação dessas unidades em seus múltiplos
e submúltiplos. Na Aula de hoje continuaremos com
os princípios básicos da física aprendendo sobre os
algarismos significativos e notação científica.
5
DESAFIO DO DIA
Você sabe o que é notação científica? E qual sua utilidade
na física?
6
AULA
Algarismos significativos.
Os algarismos significativos são os algarismos que têm
importância na exatidão de um número, por exemplo, o
número 2,67 tem três algarismos significativos.
7
AULA
Se expressarmos o número como 2,6700, entretanto, temos
cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita dão
maior exatidão para o número. Os exemplos abaixo têm 4
algarismos significativos:
a) 56,00
b) 0,2301
c) 00000,00001000
d) 1034
8
AULA
Números que contenham potência de dez (notação
científica por exemplo), serão algarismos significativos,
exceto a própria potência, veja por quê:
785,4 = 7,854 x 10
2
Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de
dez apenas moverá a vírgula, que não afeta a quantidade de
algarismos significativos.
Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como
em:
000000000003 → apenas um algarismo significativo
9
AULA
Algarismo correto e algarismo duvidoso:
Vamos supor que você está efetuando a medição de um
segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada
em centímetros.
Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais
de dezessete milímetros e menos que dezoito milímetros.
Então, você estima o valor desse “pouco” que ultrapassa
dezessete milímetros, expressando o resultado da medição
assim: 17,6 milímetros.
10
AULA
Ou seja, você tem dois algarismos corretos (1 e 7) e um
duvidoso (6), porque este último foi estimado por você - um
outro observador poderia fazer uma estimativa diferente.
Algarismo duvidoso
AB = 1,76 cm
Algarismo corretos
11
AULA
Algarismos corretos e algarismos duvidoso (2 de 2)
Por isso dizemos que em toda medida existe 2 tipos de
algarismo:
Algarismos corretos: são aqueles sobre os quais temos
certeza, porque foram mostrados pelo aparelho de medida;
Algarismo duvidoso: é aquele (único!) que foi avaliado.
É sempre o último algarismo de medida.
12
AULA
Significados do zero, à esquerda e à direita
Zeros à esquerda do primeiro algarismo correto, antes ou
depois da vírgula, não são significativos. Refletem apenas a
utilização da unidade, ou seus múltiplos e submúltiplos.
Note que se você preferisse expressar o resultado 0,0595
m em centímetros, em vez de metros, você escreveria 5,95
cm. Nada se altera, você continua com os três algarismos
significativos.
13
AULA
Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último
algarismo significativo, contando da esquerda para direita.
9,9999998 = o algarismo duvidoso é o 8.
14,79234320 = o algarismo duvidoso é o 0.
1,00000 = o algarismo duvidoso é o último zero.
14
AULA
Notação científica.
É uma forma de representação de medidas de grandezas
muito importante, principalmente para aquelas cujos
valores são extremamente grandes ou pequenos como por
exemplo:
15
AULA
Notação científica.
É uma forma de representação de medidas de grandezas
muito importante, principalmente para aquelas cujos
valores são extremamente grandes ou pequenos como por
exemplo:
•• Velocidade da luz no vácuo - 299 792 458 m/s.
16
AULA
Notação científica.
É uma forma de representação de medidas de grandezas
muito importante, principalmente para aquelas cujos
valores são extremamente grandes ou pequenos como por
exemplo:
•• Velocidade da luz no vácuo - 299 792 458 m/s.
•• Distância média da Terra até o Sol - 149 600 000 km.
17
AULA
Notação científica.
É uma forma de representação de medidas de grandezas
muito importante, principalmente para aquelas cujos
valores são extremamente grandes ou pequenos como por
exemplo:
•• Velocidade da luz no vácuo - 299 792 458 m/s.
•• Distância média da Terra até o Sol - 149 600 000 km.
•• Raio do átomo de hidrogênio - 0,000 000 000 053 m.
18
AULA
Notação científica.
É uma forma de representação de medidas de grandezas
muito importante, principalmente para aquelas cujos
valores são extremamente grandes ou pequenos como por
exemplo:
•• Velocidade da luz no vácuo - 299 792 458 m/s.
•• Distância média da Terra até o Sol - 149 600 000 km.
•• Raio do átomo de hidrogênio - 0,000 000 000 053 m.
•• Tamanho médio de uma célula animal - 0,000 030 m.
19
AULA
•• Na física muitas vezes é necessário realizarmos
operações matemáticas com esses valores. Imagine
como seria difícil multiplicar a velocidade da luz pela
distância da Terra até o Sol.
Para isso representamos esses números na forma de
notação científica:
a.10 , onde (1 a < 10) e ( nєZ*)
n
20
AULA
Portanto os exemplos citados acima em notação científica
ficam:
21
AULA
Portanto os exemplos citados acima em notação científica
ficam:
•• Velocidade da luz no vácuo - 3,0 . 10 m/s (valor
arredondado).
8
22
AULA
Portanto os exemplos citados acima em notação científica
ficam:
•• Velocidade da luz no vácuo - 3,0 . 10 m/s (valor
arredondado).
8
•• Distância média da Terra até o Sol - 1,496 . 10 km.
8
23
AULA
Portanto os exemplos citados acima em notação científica
ficam:
•• Velocidade da luz no vácuo - 3,0 . 10 m/s (valor
arredondado).
8
•• Distância média da Terra até o Sol - 1,496 . 10 km.
8
•• Raio do átomo de hidrogênio - 5,3 . 10
-11
m.
24
AULA
Portanto os exemplos citados acima em notação científica
ficam:
•• Velocidade da luz no vácuo - 3,0 . 10 m/s (valor
arredondado).
8
•• Distância média da Terra até o Sol - 1,496 . 10 km.
8
•• Raio do átomo de hidrogênio - 5,3 . 10
-11
m.
•• Tamanho médio de uma célula animal - 3,0 . 10 m.
-5
25
AULA
O segredo é:
•• Reposicionar a vírgula do número que representa a
medida fazendo com que ele fique maior ou igual a 1 e, ao
mesmo tempo, menor do que dez.
26
AULA
O segredo é:
•• Reposicionar a vírgula do número que representa a
medida fazendo com que ele fique maior ou igual a 1 e, ao
mesmo tempo, menor do que dez.
•• Depois de ajustar o lugar da vírgula adiciona-se a
potência de base 10.
27
AULA
O segredo é:
•• Reposicionar a vírgula do número que representa a
medida fazendo com que ele fique maior ou igual a 1 e, ao
mesmo tempo, menor do que dez.
•• Depois de ajustar o lugar da vírgula adiciona-se a
potência de base 10.
•• O valor do expoente deve ser igual ao número de casas
decimais que a vírgula teve que se deslocar.
28
AULA
O segredo é:
•• Reposicionar a vírgula do número que representa a
medida fazendo com que ele fique maior ou igual a 1 e, ao
mesmo tempo, menor do que dez.
•• Depois de ajustar o lugar da vírgula adiciona-se a
potência de base 10.
•• O valor do expoente deve ser igual ao número de casas
decimais que a vírgula teve que se deslocar.
•• Se a vírgula se desloca para a direita o expoente será
negativo ou diminui caso contrário é positivo ou aumenta.
29
AULA
Vejamos mais exemplos:
Exemplo
Notação Científica
1231
1,231x10
822
8,22x10
0,01
1,0x10
-2
0,0021
2,1x10
-3
56,7x10
5
0,056x10
-4
5,67x10
5,6x10
3
2
6
-6
30
AULA
Ordem de Grandeza.
Por definição, ordem de grandeza de um número é a
potência de dez mais próxima desse número. Assim, para
obter a ordem de grandeza de um número N qualquer, em
primeiro lugar, devemos escrevê-lo em notação científica,
ou seja, no formato:
a.10 , onde (1 a < 10) e ( nєZ*)
n
31
AULA
Em seguida, devemos comparar a com o ponto médio do
0
1
intervalo de 1 (= 10 ) a 10 . Em outras palavras, devemos
0,5
comparar o valor de a com o valor 10 , como mostra a
figura abaixo:
Se a < 10 , então a
ordem de grandeza é
n
de 10
Se a ≥ 10 , então a
ordem de grandeza
n+ 1
é de 10
32
AULA
Observe que:
10
0,5
1
2
= 10 = 10 = 3,16
É, aproximadamente, o ponto médio do intervalo [10 , 10 ]
em uma escala logarítmica. A partir dessa comparação,
0
Se a < 10, então a ordem de grandeza é 10
1
n
Se a ≥ 10, então a ordem de grandeza é 10
n+1
33
AULA
Exemplo - Determine a ordem de grandeza dos números:
a) 20 = 10
1
b) 30 000 000 000 = 10
10
c) 0,00123456789 = 10
-3
d) 3 800 000 = 10
e) 210 372 = 10
7
5
34
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
1. Nas medidas abaixo responda quantos são os algarismos
significativos e qual o algarismo duvidoso da medida.
a) 4,698 m
b) 0,550 g
c) 25,3452 m
d) 132,45 km
35
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
2. Escreva em Notação Científica os seguintes números:
a) 12,5x10 =
8
b) 0,0000004x10 =
-7
c) 2 170 000 000 =
36
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
3. Qual é a ordem de grandeza dos números:
a) 50 =
b) 4 000 000 000 =
c) 0,245 =
d) 700 000 000 =
e)34 372 =
37
INTERATIVIDADE
Solução da DL.
1. Nas medidas abaixo responda quantos são os algarismos
significativos e qual o algarismo duvidoso da medida.
a) 4,698 m - 4 algarismos significativos e o duvidoso é o 8.
b) 0,550 g - 4 algarismos significativos e o duvidoso é o
último 0.
c) 25,3452 m - 6 algarismos significativos e o duvidoso é o 2.
d) 132,45 km - 5 algarismos significativos e o duvidoso é o 5.
38
INTERATIVIDADE
Solução da DL.
2. Escreva em Notação Científica os seguintes números:
a) 12,5x10 = 1,25x10
8
9
b) 0,0000004x10 = 4x10
-7
-14
c) 2 170 000 000 = 2,17x10
9
39
INTERATIVIDADE
3. Qual é a ordem de grandeza dos números:
a) 50 = 10
b) 4 000 000 000 = 10
c) 0,245 = 10
10
-1
d) 700 000 000 = 10
e) 34 372 = 10
9
5
40