Notação Científica

Notação Científica
Notação Científica
A notação cientifica é uma forma
conveniente que é utilizada na
solução de problemas em
eletricidade.
Frequentemente exprimimos uma
resposta numérica utilizando um
prefixo em vez de empregar a
notação científica.
Notação Científica
A Notação Cientifica é um procedimento
matemático que nos possibilita trabalhar
com números muito grandes.
Distancia da Terra à Lua
 3400.000.000 km
Distância percorrida pela luz em um ano
 9.450. 000. 000. 000. 000 km
A notação Cientifica utiliza-se de
potencias de 10 para manipular
números como estes.
Notação Científica
Qual será a representação de um número
em notação Científica?
 n = a.10n
Vejamos alguns exemplos:
200 = 2 .102
5.800.000 = 5,8 .106
3.400.000.000 = 3,4 .109
9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .1015
0,0000000085 8,5 .10-9
Notação Científica
REGRA PRÁTICA:
Números maiores que 1
Deslocamos a vírgula para a esquerda até
atingirmos o primeiro algarismo do
número. O número de casas deslocadas
para a esquerda corresponderá ao
expoente positivo da potência de 10.
Exemplos:
2000 = 2 .103
762500 = 7,625 .105
Notação Científica
Números menores que 1
Deslocamos a vírgula para a direita até
atingirmos o primeiro algarismo diferente de
zero. O número de casas deslocadas para a
direita corresponderá ao expoente negativo da
potência de 10.
Exemplos:
0,0008 = 8.10-4
0,000000345 = 3,45 .10-7
805 =
312 =
7924,5 =
0,42 =
0,036 =
Notação Científica
Obs: A notação cientifica exige que o número (a)
que multiplica a potência de 10 seja um número
que esteja compreendido entre 1 e 10. Assim, o
número 44 .103 deve ser escrito como 4,4 .104 e
o número 37 .10-6 deve ser escrito como 3,7 .105
Exemplo:
48,5 .10 2
0,85 .10-3
492,5 . 10-3
Obs: Pré-requisito - Operações com
números decimais
Algarismos Significativos
Algarismos Significativos
É O resultado de uma medição que
expressa o valor de uma grandeza
física. Assim, dado o resultado de
uma medição, os algarismos
significativos são todos aqueles
contados, da esquerda para a direita,
a partir do primeiro algarismo
diferente de zero.
Exemplo:
45,30cm > tem quatro algarismos
significativos
0,0595m > tem três algarismos
significativos
0,0450kg > tem três algarismos
significativos.
Sua Vez:
0,003055 >
1,0003436 >
0,0069000 >
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Algarismos corretos e algarismos
duvidosos:
Vamos supor que você está efetuando a
medição de um segmento de reta,
utilizando para isso uma régua graduada
em centímetros.
Você observa que o segmento de reta tem um
pouco mais de nove centímetros e menos que
nove e meio centímetros.
Veja a ilustração abaixo:
Algarismos Significativos
Nos Resultados
Quando se trabalha com uma grandeza
sem explicitar a sua incerteza, é preciso
ter em mente a noção exposta no texto
referente ao conceito de algarismo
significativo. Mesmo que não esteja
explicitada, você sabe que a incerteza
afeta diretamente o último dígito de cada
número.
As operações que você efetuar com
qualquer grandeza darão como resultado
um número que tem uma quantidade bem
definida de algarismos significativos.
Algarismos Significativos
Nos Resultados
2. Multiplicação e Divisão
Mantém-se no resultado uma quantidade
de algarismos idêntica à da grandeza com
menor número de dígitos significativos
Exemplo: 2,3 × 3,1416 × 245 = 1,8 × 103
O número 1,7702916 foi arredondado
para 1,8 porque seu terceiro dígito (7) é
maior do que 5
Algarismos Significativos
Nos Resultados
3. Adição e Subtração
Regra Prática
Exprime-se a soma dos números fatorando-se a
maior potência de dez;
Verifica-se, então, qual desses números tem o
algarismo duvidoso de maior ordem;
O algarismo duvidoso do resultado da adição
e/ou subtração estará nessa mesma ordem.
Exemplo:
(a) 2,247 × 103 + 3,25 × 102 = (2,247 + 0,325)
× 103 = 2,572 × 103
(b) 3,18 × 104 + 2,14 × 102 = (3,18 +
0,0214) × 102 = 3,20 × 104
Observe que os algarismos duvidosos em
3,18 e 0,0214 pertencem a ordens
distintas: respectivamente centésimos e
décimos de milésimos. Neste caso, o
resultado da soma será significativo até a
ordem dos centésimos apenas:
3,18 + 0,0214 -> 3,18 + 0,02 = 3,20
Sua vez:
(c) 2550,0 + 0,75 = 2550,8
Ficando assim: 3,18 + 0,0214 -> 3,18 + 0,02 = 3,20