3. As Restrições Orçamentais intertemporais

3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
3.2. Famílias
3.3. Empresas
3.4. Estado
3.5. Balança Corrente e Restrição Orçamental intertemporal da Nação
Burda & Wyplosz, 5ª Edição, Capítulo 7
1
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Decisões económicas: maximização do bem-estar tendo em conta a
escassez de recursos optimização limitada pelas restrições orçamentais.
Muitas decisões económicas implicam escolhas intertemporais: paralelo
entre escolhas intra-temporais (afetar recursos a 2 alternativas presentes,
e.g. consumir hoje o bem A ou B) e escolhas intertemporais (afetar recursos a
2 alternativas, uma presente, outra futura, e.g. consumir todos os recursos
hoje ou, poupando, guardar parte para consumir amanhã).
Restrições orçamentais intertemporais: agentes podem transferir recursos
para o futuro (poupança) ou antecipar a utilização de recursos a criar no
futuro (endividamento). A utilização racional dos recursos implica que,
durante o horizonte de vida finito, o endividamento terá sempre de vir a ser
reembolsado e a poupança irá sempre ser dispendida.
ROI: inter-ligam recursos disponíveis no presente e futuro.
2
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Restrições intertemporais dependem de:
Dotações de recursos no presente e no futuro.
No caso do futuro, expectativas: ainda que se conheça os recursos disponíveis
hoje, os disponíveis amanhã são desconhecidos e incertos.
Taxa de juro real (r).
Define o preço intertemporal, 1/(1+r), que avalia uma unidade de Y (C ou S)
no futuro em termos de unidades de Y (C, S) presentes.
Valor implica preço: Recursos (produtos, rendimentos) disponíveis em data
futura têm um valor diferente no presente; o tempo tem valor, daí a noção de
preço intertemporal. A conversão de recursos intertemporalmente implica
descontar valores futuros pelo preço da espera pela sua utilização
(no simétrico, pelo valor da antecipação dos recursos).
3
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Pressupostos principais da análise neste capítulo:
1. Tempo tem apenas 2 períodos – 1: hoje (presente); 2: amanhã (futuro).
2. Agente económico representativo é analisado como se vivesse isolado
numa ilha e viesse a ser resgatado depois do período 2 – parábola de
Robinson Crusoe. Agente conhece as dotações de recursos em 1 e 2 –
exógenas – e conhece o preço intertemporal (taxa de desconto do futuro),
pelo que consegue determinar a sua ROI.
3. Expectativas sobre o futuro são racionais e, mais especificamente,
seguem uma hipótese extrema da Hipótese das Expectativas Racionais (HER)
– Perfect Foresight.
4
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Sendo Xt+1 – valor observável da variável aleatória X no período t+1
tXt+1
– expectativa, efectuada em t, do valor de X no período t+1
εt+1 – erro de previsão aleatório
o Expectativas racionais: agentes formulam expectativas conhecendo o
verdadeiro modelo da Economia e usando eficientemente toda a informação
relevante, pelo que não incorrem em erros sistemáticos (erros: valor esperado
nulo, variância constante, auto-covariância nula)
tXt+1
o
- Xt+1 = εt+1, com E(εt+1)=0 e Var(εt+1) =σ2ε
Por simplificação, vamos mais longe e adoptamos uma forma extrema da
HER: assume-se erro de previsão sempre igual a 0 – Perfect Foresight
5
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Há hipóteses alternativas sobre a formação de expectativas
Expectativas adaptativas: expectativa é igual à formulada para o período
anterior mais uma proporção do erro de previsão então observado
tXt+1
– t-1Xt = α(Xt – t-1Xt )
α é um coeficiente de ajustamento que mede a velocidade de adaptação das
expectativas em função dos erros passados (0 ≤ α ≤ 1). A velocidade de
adaptação é máxima quando α=1 .
Fundamentos para adopção da HER:
Coerência interna com teoria económica, que assume comportamentos racionais;
Irrealismo de hipóteses alternativas, que admitem erros repetidos, sistemáticos;
Caso exista um número suficiente de agentes racionais nos
mercados é de esperar que se comportem como o modelo.
6
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
A troca intertemporal pode ser realizada a uma taxa de juro real (r)
•
Para os credores, que poupam e adiam consumo para o futuro, reflecte a
remuneração obtida pelo adiamento do consumo;
•
Para os devedores, que pedem empréstimos para consumir hoje por conta de
rendimentos previstos, representa o custo suportado pela antecipação de
consumo;
• A taxa de juro real define o preço intertemporal, i.e. o preço de uma
unidade de consumo no período futuro avaliado em termos de unidades de
consumo presente, 1/(1+r).
7
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
O rendimento no período 1 (presente) pode ser repartido entre Consumo (C) e
Poupança (S), logo
Y1 = C1 + S1 C1 = Y1 - S1
Se S1 > 0 (S1 < 0 ) o agente pode emprestar essa poupança a outrem (ser
financiado por outrem), pelo que o seu consumo futuro poderá ser maior
(menor) do que o seu rendimento futuro, dado que a poupança será
remunerada à taxa de juro real (r).
No período 2 (futuro), o consumo futuro será
C2 = Y2 + S1(1 + r) = Y2 + (Y1 - C1) (1 + r)
8
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Consumo e troca intertemporal
Dotações de recursos presente e
futuros, Y1 e Y2
Ponto de autarcia ou dotação inicial
(A): o agente consome, em cada
período, precisamente o rendimento
que nele recebe, i.e.
[C1 = Y1, C2 = Y2]
(não há troca intertemporal de
recursos).
9
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Pontos fora do de autarcia (A):
existe troca intertemporal (o agente
pode emprestar recursos ou tomar
recursos de empréstimo).
Isto requer a existência dum
mercado financeiro, no qual é
possível pedir empréstimo (obter
crédito)
(ponto
P) ou conceder
empréstimo (ceder fundos) (ponto
M).
10
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
ROI: linha reta [BD] que identifica,
dadas
as
dotações
de
recursos
presentes (Y1) e futuros (Y2) e o
preço intertemporal [1/(1+r)], todas
as
possibilidades
potenciadas
de
pela
consumo
troca
intertemporal.
Uma dada S1>0 (S1<0) proporciona
um maior C2 (menor C2).
11
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Pontos extremos da ROI:
Em D C1=0 C2=Y1(1+ r)+Y2
Em B C2=0 C1= Y1+Y2/(1+ r)
Declive = - [0D]/[0B]
= - [Y1(1+ r)+Y2] / [Y1+Y2/(1+ r)]
= - (1 + r)
Se ∆+ r => ROI mais inclinada: uma
dada S1>0 (S1<0) proporciona um
maior C2 (menor C2).
Rotação da ROI em torno de A (no
ponto de autarcia r é irrelevante)
12
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Considere-se as possibilidades de consumo no período 2. Divida-se por (1+r) e
rearranja-se. Obtem-se a restrição orçamental intertemporal das famílias:
Y
C
C2 = Y2 + (Y1 − C1 )(1 + r ) ⇔ C2 = Y2 + (Y1 − C1 ) ⇔ Y1 + 2 = C1 + 2
1+ r
1+ r
1+ r 1+ r
C1 +
C2
Y
= Y1 + 2
1+ r
1+ r
O valor presente do consumo (as possibilidades intertemporais de consumo
avaliadas em termos de unidades de consumo presente) iguala o valor presente
do rendimento intertemporal, i.e. a riqueza atual:
Y1 +
Y2
C
= C1 + 2 = Ω
1+ r
1+ r
13
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Se existisse uma dotação inicial de riqueza (e.g. uma herança disponível no
início do período 1), a riqueza do agente aumentaria nesse montante
a ROI deslocar-se-ia paralelamente para a direita [o simétrico ocorreria para o
caso duma dívida inicial]
Consumo futuro
D’
C2
C2
Y2
C1 +
= Y1 +
+ Ω1
1+ r
1+ r
D
D’’
Ω1< 0
B’’
Ω1> 0
B
B’
Consumo presente C1
14
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Até agora analisou-se a ROI do Consumo admitindo-se troca
intertemporal mas assumindo dotações de recursos consumíveis
exógenas
Se parte dos recursos consumíveis forem poupados e afectos à criação
de capital produtivo, as dotações futuras podem aumentar.
Investimento Decisão intertemporal: depende do custo de oportunidade do capital (custo do
financiamento, a suportar no presente) comparado com a rentabilidade do
stock de capital adicional esperada no futuro.
Formas de financiamento disponíveis:
Capitais alheios - Mercado de capitais (obrigações, crédito bancário)
Capitais próprios – Emissão de acções, lucros retidos pelas empresas;
15
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Se produtivo, o Investimento aumenta as possibilidades de Consumo,
i.e. altera a ROI do setor privado como um todo famílias são as
proprietárias das empresas beneficiárias da utilização produtiva das
suas poupanças, pelo aumento do valor das empresas que detêm.
Empresas calculam, em cada período, o montante de Investimento (i.e.
de ∆K) que assegura o seu objetivo – maximização do lucro –, tomando em
conta os rendimentos futuros esperados do novo capital F(K) e o custo de
oportunidade do capital (user cost of capital)
[Teoria neoclássica do investimento]
Restrição técnica de base para a produtividade do Investimento:
Função de Produção
16
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Função produção
F(K): relação entre a quantidade de
capital utilizada no período 1 (I1=K)
PMgK
e a quantidade de output que se
espera obter no período 2
fator
trabalho:
exógeno
para
a
decisão de investimento
F(K) crescente com K (PmgK >0)
PmgK decrescente (dada a dotação
de
fator
trabalho;
lei
da
produtividade marginal decrescente)
Função de Produção
(crescente, côncava)
17
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Custo financeiro do investimento
Financiamento por capitais alheios: taxa de juro real do empréstimo (r)
Financiamento por capitais próprios: custo de oportunidade (renúncia a
aplicação alternativa); pressupôe-se aqui idêntico à taxa de juro do mercado (r)
A taxa de juro é o referencial mínimo para a rentabilidade do Investimento
Se for realizado investimento, no período 1, em K unidades,
F(K) valor dos rendimentos futuros esperados (avaliados em termos de
unidades de capital no período 2)
K(1+r) – K(1-δ) Custo do uso do capital (avaliado em termos de unidades
de capital no período 2); K(1-δ) representa o valor de revenda do K, sujeito
a depreciação (δ) [hipótese: depreciação total, δ = 1] 18
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Decisão de Investimento depende de Função de Produção
Taxa de juro
Rentabilidade líquida do investimento (avaliada em unidades de consumo do
período 1) = Valor atual do Investimento = V
V=
F (K )
−K
1 + r
Condição de realização de investimento (com δ=1) :
V>0 ,∀K
ou
F (K) > K (1+r) , ∀ K
Nesse caso diz-se que a tecnologia é produtiva e deve investir-se;
No caso contrário, a tecnologia diz-se não produtiva e é mais compensador
poupar e não investir (i.e. emprestar S=K, obtendo K(1+r));
19
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Produto
R
A
Tecnologia produtiva
(lucro até A; além de A perdas)
Y =F(K )
Ganho de formar K é Y=F(K)
no próximo período
Custo de uso do capital K é (1+r)K
declive = (1+r )
0
no próximo período -- o reembolso
do empréstimo mais os juros
Stock de Capital
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Tecnologia não
produtiva
(nenhum nível de
Investimento
permite lucro
económico)
Produto
R
Y =F(K )
0
Stock de
Capital
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Se F(K) > (1+r)K Há lucro económico Tecnologia produtiva
Há duas formas duma tecnologia não produtiva passar a ser produtiva:
1. Redução do custo de utilização do capital (r) [redução do declive de OR]
O Lucro Económico é sensível a r (custo do financiamento, custo de oportunidade)
r
[ F (K) – K (1+r)] Investimento r
[ F (K) – K (1+r)] Investimento 2. Progresso técnico [deslocação da F. Produção para cima]
O Lucro Económico depende da capacidade produtiva esperada de K, i.e. de F(K)
F(K) qq K>0 [ F (K) – K (1+r)] Investimento F(K) qq K>0 [ F (K) – K (1+r)] Investimento 22
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidado
Consumo futuro
Admita-se agora que se poupa uma parte da dotação inicial
D
Esta parte curva da nova ROI é apenas
a função de produção „refletida“,
projectada da direita para a esquerda,
quando se decide usar parte deY1 para
produção (tecnologia produtiva) em
vez de consumo, no primeiro período.
Y2
0
A
Y1
B
Consumo presente
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidado
Consumo futuro
E
Admita-se, em concreto, que se
poupa K, de Y1
D
Y =F(K )
É como se a dotação inicial fosse E em
vez de A desde que o projecto de
investimento tenha um valor presente
(V) positivo, o I aumenta a riqueza
A
Y2
K
0 C1
Y1
B
Consumo presente
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidado
D´
Consumo futuro
E
O Investimento aumenta a riqueza
D
Troca intertemporal à taxa de juro r no
caso de não haver Investimento nem,
portanto, Produção.
F
Y =F(K )
A
Y2
I1=K
0 C1
Y1
Investir I1 (que forma K) numa
tecnologia produtiva, permite à família
aumentar a sua dotação inicial de
riqueza. Aqui, a riqueza aumenta em
BB‘, dado que FE bens adicionais
estarão disponíveis no período 2. BB‘ é
o valor líquido/adicional presente do
projecto de Investimento.
B B´
Consumo presente
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidado
NOVA ROI do setor privado consolidado (famílias+empresas) [ROI deslocase para cima, em função do montante de I e da sua produtividade]
C1 = Y1 - S1 S1 = Y1 - C1
No período 1
Se S1 for investida:
Produção obtida com investimento (segmento E-Y2): F (K) > (1+r)K
Então o consumo total futuro (em 2) é:
A ROI determina que o valor atual da Riqueza Total Ω (sob a hipótese de δ=1)
K = I1 = Y1 - C1 C1 = Y1 - I1
é por definição decomposto em:
C2 = Y2 + F (K)
Ω =C
Então a ROI passa a ser:
Ω =Y −I
1
1
+
Y
2
1 + r
+
F (K )
1 + r

 
Y
2
= Y 1 +
+
1
+
r

 
1
+
C
2
1 + r
F (K )
1 + r



Y
2
=
+
− I 1
Y 1
 +V
1 + r


26
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidado
A NOVA ROI do setor privado consolidado tem agora 2 partes:


Y
2
+
Y 1

1
+
r


1. Valor presente da dotação original:
2. Valor presente da riqueza criada pelo valor líquido do investimento:
que é dado por:

V =

F (K )
1 + r
V

− I 1

A função produção é a origem da nova riqueza. É relevante se se financia
I e K com capitais próprios (equity) ou capitais alheios (bonds)?
Neste modelo de família-empresa é indiferente. Ω depende de: dotação Y1+Y2 ;
montante de I; F(K); r. Não da origem dos recursos (S1 >0 vs S1 <0).
Nota: teoria (e alguma evidência) nesse sentido: Teorema de Modigliani-
Miller. [ver Burda & Wyplosz, 5th Edition, p. 166]
27
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
Num modelo mais realista, há que admitir que existe Estado.
O setor público pode
•
Cobrar impostos (líquidos de transferências), no presente e futuro: T1, T2
•
Comprar bens e serviços, em ambos os períodos: G1, G2
•
Emprestar recursos ou emitir dívida (obter crédito) para antecipar recursos.
•
Conseguir crédito a taxa de juro inferior à cobrada ao setor privado (rg < r)
[porque risco de falência é supostamente menor; e “soberania” equivale a
direito de tributação e confiscação de recursos privados em teoria ilimitado]
No modelo com 2 períodos (presente=1, futuro=2) o setor público
o
Tem de respeitar a sua própria ROI, escrita em termos de 1 e 2.
o
Pode ter dívida pública no início do presente [D0, herdada do passado]
28
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
Presente (1):
•
Estado cobra impostos T1, compra bens/serviços G1 e paga juros pela dívida
acumulada até ao início do período Défice pode ser decomposto em Défice primário
S g 1 = T1 − G1 − rg D0
G1 − T1 e juros da dívida rg D0
Futuro (2):
•
Estado cumpre integralmente a sua ROI: o saldo primário tem de compensar o
saldo orçamental primário do presente mais os eventuais juros sobre a dívida
que esse saldo possa ter originado (se deficitário) mais o serviço integral
(reembolso e juros) da dívida eventualmente existente no início do presente
(dívida inicial avaliada em unidades de consumo do período 1 (D1 = (1+rg)D0):
T2 − G 2 = (1 + rg )(G1 − T1 ) + (1 + rg ) D1
29
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
Então, a ROI do Estado pode ser escrita como
T2 − G 2 = (1 + rg )(G1 − T1 ) + (1 + rg ) D1 ⇔ T2 − G 2 = (1 + rg )( D1 + G1 − T1 )

T2 − G 2
T2  
G2 
⇔ D1 = (T1 − G1 ) +
⇔ D1 = T1 +
 −  G1 +

(1 + rg )
(1
+
r
)
(1
+
r
)

g 
g 
 

O setor público apenas cumpre a sua ROI se:
o A soma dos valores presentes dos saldos orçamentais primários for igual à
dívida devida inicialmente.
o O valor atual (em unidades de consumo de 1) das receitas públicas equivaler
ao valor atual das despesas públicas acrescidas de D1 (a dívida expressa em
unidades de consumo de 1).
30
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
Representação gráfica da ROI do Estado [hip.: D1=0]
Deficit primário do
Estado futuro
Um défice presente deve ser compensado por um excedente
futuro, ou vice-versa, para que o Estado respeite a sua ROI




− (1 + r G )  D 1 + (G 1 − T 1 )  = G 2 − T 2
{
1
424
3
142 4
3 
 d iv id a
d e f ic it d o
d e f ic it

in ic ia l
fu tu ro
d
o
p
r
e
s
e
n
t
e
1 4 4
42 4 4 4
3
n o v a d iv id a
declive = −(1+rG )
0
Deficit primário do
Estado presente
Linha Orçamental do Estado
− (1+ rG )(G1 − T1 ) = G2 − T2
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
Deficit primário do
Estado futuro
Graficamente, a ROI limita os défices do setor
público à região abaixo (para a esquerda)
da linha orçamental.
Se houver uma dívida inicial D1, a linha
orçamental do Estado desloca-se para a
esquerda
declive = −(1+rG )
-D1
-D1 (1+rg)
0
Deficit primário do
Estado presente
Linha Orçamental do Estado
− (1+ rG ) ( D1 + (G1 − T1 ) ) = G2 − T2
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
[Admitindo que não há possibilidade de I numa tecnologia produtiva
(I=K=F(K)=0) nem existe dívida pública inicial (D0=D1=0) nem
heranças/dívidas privadas iniciais (Ω0=Ω1=0)]
ROI do setor privado:
ROI do setor público:
O que é igual a…
Manipulando a ROI
do setor público,
obtém-se:
C1 +
G1 +
C2
Y − T2
= Y1 − T1 + 2
(1 + r )
(1 + r )
G2
T2
= T1 +
(1 + rg )
(1 + rg )
 1 + rg  
G 2   1 + rg  
T2 
=


  G1 +
  T1 +
+
+
+
+
1
r
(1
r
)
1
r
(1
r
)

 
 
g 
g 
 

 rg − r
G2
G1 +
+
(1 + r )  1 + r

 rg − r
T2
+
 G 1 = T1 +
(1 + r )  1 + r

(cont…)

 T1

33
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
O que é equivalente a:
 rg − r 
T2
G2
T1 +
= G1 +
+
 [G 1 − T1 ]
(1 + r )
(1 + r )  1 + r 
O que, substituído na ROI do setor privado, resulta na seguinte expressão para a
ROI consolidada do setor privado e Público:
 r − rg 
C2
Y2 − G 2
C1 +
= (Y1 − G1 ) +
+ ( G1 − T1 ) 

1
+
r
1
+
r
1
+
r


1424
3 144
42444
3 1442443
valor presente
valor presente dos recursos
do Consumo
privados liquidos da despesa
pelo Sector Publico
valor presente da vantagem
de financiamento
do Sector Publico
1.
O setor privado apenas pode consumir o produto que o S. Público não utiliza
2.
Num efeito imediato, mais G reduz a riqueza privada;
34
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
(cont…)
ROI consolidada
do setor privado
e Público:
3.
 r − rg 
C2
Y2 − G 2
C1 +
= (Y1 − G1 ) +
+ ( G1 − T1 ) 

1
+
r
1
+
r
1
+
r


1424
3 144
42444
3 1442443
valor presente
valor presente dos recursos
do Consumo
privados liquidos da despesa
pelo Sector Publico
valor presente da vantagem
de financiamento
do Sector Publico
Se o Estado se consegue financiar a uma taxa de juro inferior à do setor
privado [rg < r], então mais défice presente (∆+G1, ∆-T1) ∆+ riqueza privada
Há uma transferência de recursos dos credores do Estado (e.g. Resto do
Mundo) em favor dos beneficiários da redução de impostos;
Se Estado incorre num défice presente (G1-T1), os impostos a cobrar às famílias
em 2 para amortizar a dívida são (G1-T1) (1+rg). O setor privado beneficia,
pois tem impostos adiados cujo custo de oportunidade é maior (r).
O ganho é crescente com o défice e com a diferença r-rg.
35
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Princípio da Equivalência Ricardiana (David Ricardo, séc. XIX; Barro, 1974)
Se a taxa de juro do setor privado (r) for igual à do Estado (rg), a ROI consolidada
reduz-se a:
Como o setor privado internaliza
completamente a ROI do Estado
Agentes económicos racionais sabem
C2
Y2 − G 2
C1 +
= (Y1 − G1 ) +
1 +3r 144
1 + r3
1424
42444
valor presente
do Consumo
valor presente dos recursos
privados liquidos da despesa
pelo Sector Publico
que os défices do Estado são financiáveis apenas de duas formas:
1. Impostos;
2. Dívida ;
E sabem que a Dívida terá de ser reembolsada, mais tarde ou mais cedo, com
receitas de Impostos Dívida Pública Tributação adiada
36
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.) Agentes racionais percebem que
O valor presente dos Impostos é igual ao da Despesa Pública (ROI do Estado);
Se Estado incorre em défice no presente:
• Reduz a riqueza privada intertemporal pelo valor presente de G (T);
• Emite dívida no presente (acede a empréstimos) e cobra impostos no futuro;
• O setor privado aufere mais rendimento líquido de impostos hoje e menos
amanhã, quando tiver de ser tributado para Estado pagar dívida;
• Desde que o Estado e o setor privado acedam ao mercado financeiro à
mesma taxa de juro (r = rg) (mais algumas condições…), então o padrão
temporal da tributação é irrelevante: agentes racionais compensam a dívida
pública presente com poupança privada presente, para
conseguir pagar T futuros; o que é relevante é G.
37
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Consumo futuro
D
O valor presente da riqueza privada desce
de 0B para 0B‘ (desce em BB‘), quando se
considera o valor presente da despesa
pública (igual ao dos impostos, pela ROI
do Estado)
[aqui, por simplificação, G1=G2=G]
D´
A
Y2
P.E.R.: dado o valor presente da despesa
do estado (a redução da riqueza privada
de DB para D‘B‘) é irrelevante para a
riqueza privada intertemporal se (i) há
menos impostos hoje e, portanto, défice
a ser amortizado no futuro com mais
impostos, ou (ii) há mais impostos no
presente e menos no futuro
A´
(Y2-G)
declive = −(1+r )
0
(Y1-G) Y1
B´
B
Consumo presente
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.) Implicações, em resumo:
Se o défice do estado for compensado integralmente por poupança privada
destinada ao pagamento dos correspondentes impostos futuros adicionais,
O padrão temporal da tributação é irrelevante, a única intervenção do Estado
relevante é o seu nível de despesa (G).
Títulos da dívida pública detidos pelos agentes privados não são considerados
riqueza líquida (são ativos correspondentes às responsabilidades fiscais futuras).
Um défice presente não altera o valor presente da SBN (Poupança da Nação),
logo défice público não se correlaciona com défice externo (Balança Corrente).
Défices não pressionam mercado financeiro doméstico e portanto não se
correlacionam com taxas de juro de longo prazo.
39
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana
1. Tipicamente, rg < r, pelo que a ROI da Nação é (recorde-se):
C1 +
 r − rg 
C2
Y − G2
= ( Y1 − G 1 ) + 2
+ ( G 1 − T1 ) 

1+ r
1+ r
1
+
r


Então, um défice presente aumenta a riqueza intertemporal da Nação: é melhor
para a Nação que esta antecipe recursos por endividamento do Estado.
Se incorre num défice presente (G1-T1), o Estado endivida-se à taxa rg, pelo que
os impostos que tem de cobrar às famílias em 2 para amortizar a dívida são
(G1-T1) (1+rg). Dado que r>rg, o setor privado beneficia pois adia impostos
podendo aplicar os recursos correspondentes à taxa r ou evitar pedi-los
emprestados à taxa r. O ganho é crescente com o valor do défice e com a
diferença entre as taxas de juro.
40
Interest rates: Government and Corporate Bonds
May 7, 2008 (% per annum)
Country
Australia
Britain
Canada
Denmark
Japan
Sweden
Switzerland
United States
Euro area
10 year
Corporate bonds
Government bonds
6.36
8.80
4.71
7.45
3.81
N/A
4.39
5.61
1.64
1.84
4.06
4.71
3.07
3.10
3.86
5.97
4.18
5.32
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
2. Mortalidade e novos cidadãos
Os cidadãos não são todos iguais perante o fisco:
•
Uns pagam mais impostos do que outros;
•
Uns detêm títulos da dívida pública, outros não.
Contudo, no agregado, o setor privado não pode escapar à ROI; os impostos
necessários para o Estado cumpra a sua ROI terão de ser pagos, mesmo que
uns paguem mais do que outros.
Há, ainda assim, fenómenos demográficos que podem afetar o cumprimento
agregado das ROI e, portanto, a validade do PER.
42
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
Mortalidade
Como os agentes têm uma esperança média de vida finita, podem antecipar que
não estarão vivos em 2 e não internalizar a ROI do Estado na sua própria ROI.
(i.e., podem antecipar que não estarão entre aqueles que pagarão os impostos
futuros necessários para amortizar a dívida pública emitida em 1.)
Então, se o setor privado não incorpora todas as responsabilidades fiscais futuras,
a dívida pública poderá ser vista como riqueza: os cidadãos que detêm títulos
da dívida pública (remunerados a rg) consideram-nos riqueza líquida e por isso
não aumentam a sua poupança presente para fazer face à tributação
necessária ao reembolso dessa dívida (usam esses recursos em consumo).
43
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
Novos cidadãos
•
Tipicamente, a população vai crescendo, pelas causas naturais.
•
A população pode ainda crescer por causas migratórias – pode haver entrada
líquida de emigrantes na Nação.
Como os impostos necessários para amortizar a dívida pública emitida no presente
são pagos no futuro, os novos cidadãos pagarão parte desses impostos. Então,
no agregado, em alguma medida se quebra a ligação entre a geração presente
e as receitas fiscais futuras.
44
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
Apesar das considerações sobre Mortalidade e Novos Cidadãos, pode argumentarse que o P.E.R. continua válido, se se considerar que
• A maior parte da dívida pública tem prazos mais curtos que a vida dos
agentes,… é difícil que agentes racionais pensem que não a amortizarão.
[contra-argumento: a dívida pode ser amortizada mediante emissão sucessiva de
nova dívida…]
• Apesar de mortais os agentes podem ser intergeracionalmente altruístas.
Princípio do legado intergeracional ativo (Barro, 1974): os indivíduos podem
reagir às transferências intergeracionais de riqueza impostas pelo Estado
através de transferências intergeracionais voluntárias.
45
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
3. Restrições ao financiamento
O mercado financeiro é imperfeito – assimetria de informação, moral hazard – e
para muitos agentes há restrições ao crédito, à liquidez. Pode haver:
a) Crédito totalmente vedado (ou parcialmente);
b) Taxa de juro crescente com os níveis de endividamento;
c) Crédito condicionado a taxas de juro mais altas, para determinados grupos;
Se o setor público beneficiar de uma taxa de juro mais baixa que o setor
privado (rg < r) e o setor privado tiver restrições ao crédito, na prática o
défice e o agravamento da dívida pública permite que o setor público se
endivide em vez do setor privado, aumentando o bem-estar social.
46
Restrição total ao crédito
Consumo futuro
D
(Y2-G2)
A
Se as famílias têm o crédito
completamente restringido (mas podem
poupar), então a sua ROI está, na prática,
retringida ao segmento AD. setor
privado não pode consumir mais no
presente dos que os recursos que ficam
disponíveis após a absorção de produto
pelo Estado.
Nota: assume-se G1=T1
e G2 = T2
declive = −(1+r )
0
(Y1-G1)
B
Consumo presente
Estado pode ultrapassar as restrições ao crédito:
Consumo futuro
D
(Y2-G2)
(Y2-T2)
Se o Estado pode emitir dívida no presente
à taxa de juro r então pode reduzir os
impostos presentes e aumentá-los no
futuro (para pagar o défice do presente
mais os juros da dívida correspondente).
A
Assim, a ROI do setor privado aumenta
para o segmento DA´.
A´
declive = −(1+r )
0
(Y1-G1) (Y1-T1)
B
Consumo presente
Restrições de crédito sob a forma duma taxa de juro
superior cobrada ao setor Privado
Consumo futuro
D
Se as restrições ao crédito assumem a
forma duma taxa de juro superior nos
empréstimos do que nas poupanças, a ROI
tem uma quebra.
(Y2-G2)
A
A ROI do setor privado não é DAB mas
sim DAB‘.
declive = −(1+r´ )
declive = −(1+r )
0
(Y1-G1)
B´ B
Consumo presente
Estado pode aliviar restrições de crédito do setor
Privado:
Consumo futuro
D
O Estado pode reduzir os impostos
presentes e aumentar os impostos futuros
em compensação (para amortizar a
resultante dívida pública, mais os juros).
(Y2-G2)
(Y2-T2)
A
Esta intervenção melhora a linha de ROI
do setor privado, de DAB‘ para DA‘B‘‘.
A´
declive = −(1+r´ )
declive = −(1+r )
0
(Y1-G1) (Y1-T1) B´ B´´
Consumo presente
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
4. Efeitos de distorção dos Impostos
O P.E.R. pode falhar porque os agentes alteram os seus comportamentos em
resposta aos impostos. De facto, a generalidade dos impostos afeta os
incentivos dos agentes (para trabalhar, para poupar, para investir,…) pelo que
a riqueza intertemporal não é insensível ao padrão temporal dos impostos.
Ex.: Se se espera um aumento de T em 2, há uma contracção do investimento em
1, pelo impacto negativo dos impostos sobre os rendimentos potenciais desse
investimento; o que compromete o crescimento do produto; e portanto torna
desejável o alisamento dos impostos ao longo do tempo (Barro, 1996).
Excepção: impostos lump-sum (não indexados a riqueza, rendimento)
51
Evidência sobre
o P.E.R.
Average Gross
setoral Saving
1997-2005
(% of GDP)
1. Correlação entre
défices públicos
e SBN
Média de países
seleccionados durante
1997-2005 não
aparenta correlação,
o que é consistente
com PER
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Suporte empírico do P.E.R. (cont…)
1. Correlação entre défices públicos e SBN
Há inúmeros episódios particulares em que, pelo contrário, se encontra factos
contrários ao P.E.R.
Exemplo: Holanda 1975 – 1987
Défice público:
4.4%
1.9%
Peso da despesa total do Estado:
58.3%
51.7%
Peso dos Gastos (G):
16.4%
13.8%
Poupança do setor privado:
6.6%
6.5%
53
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Suporte empírico do P.E.R. (cont…)
2. Correlação entre défices públicos e défices externos
Não correlação: Itália (1978-90) , Portugal (1985-91) – favorável a P.E.R.
Correlação Positiva (défices gémeos): EUA, Alemanha, Bélgica e Portugal (196084) – não favorável a P.E.R.
3. Correlação entre défice público e taxa de juro de longo prazo
Causalidade do défice público para a taxa de juro de longo prazo: EUA, Canadá,
Japão, França, Alemanha, Reino Unido , Itália e Portugal (1970-1994) – não
favorável ao P.E.R.
54
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Suporte empírico do P.E.R. (cont…)
Em síntese:
Quando ocorrem mudanças acentuadas de regime fiscal (e.g. rácios de défice
e/ou dívida no PIB muito elevados e/ou com grandes variações) e a análise
tem horizonte relativamente longo há suporte empírico para o P.E.R.
Quando as acções orçamentais não são suficientemente marcadas e o
horizonte de análise não é longo o PER não tem, em geral, suporte
empírico.
É razoável que evidência de curto prazo seja, normalmente, pouco favorável ao
PER, dado que demora tempo até que os agentes interiorizem a dimensão e
natureza da dívida – e, portanto, as exigências de ajustamento da poupança)
55
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
A consolidação das ROI dos setores Público e Privado pode ser vista como
a ROI da Nação
Admitindo que (i) a taxa de juro do setor privado é igual à do setor público, (ii)
existe produção com tecnologia produtiva e, para já, (iii) a economia está
fechada ao exterior, essa ROI consolidada é:
C1 + G1
F (K
C2
G2
Y2
+ I1 +
+
= Y1 +
+
1 + r
1 + r
1 + r
1 + r
)
Olhe-se agora para a ROI da Nação em duas perspetivas alternativas
1.
Perspetiva da Balança de Pagamentos
2.
Perspetiva dos Recursos / Empregos pela Nação
56
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
1. Perspetiva da Balança de Pagamentos
Balança Corrente Poupança do Exterior
Nação pode ter um determinado stock de posição líquida de investimento
internacional (PLII) não necessariamente nula no período inicial.
F ≡ PLII (maior/menor dotação intertemporal de recursos da Nação).
F1 ≡ PLII à data do início do período 1
Se F1 > 0 a Nação tem ativos líquidos sobre o exterior positivos pode utilizar
esses ativos para ter défices primários futuros da balança corrente
Se F1 < 0 a Nação tem dívida externa positiva ativos líquidos sobre o
exterior negativos o valor presente das balanças correntes primárias tem
de ser positivo de forma a permitir liquidar a dívida externa e os juros.
57
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
É útil decompor a Balança Corrente (CA) em CA primária e CA relativa a
rendimentos sobre investimento (Balança de Rendimentos de
investimento ):
CA
{ = PCA
{+
balança
corrente
balança
corrente
primária
rF
{
rendimentos
líquidos de
investimento
O valor do stock F (= PLII = ativos líquidos face ao Exterior) significa
maior/menor dotação intertemporal de recursos da Nação.
E implica um efeito positivo ou negativo sobre a Balança de rendimentos:
Se PLII>0 F>0 rF >0
Se PLII<0 F<0 rF <0
58
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
A ROI da Nação requer que o valor presente da Balança Corrente primária
não seja inferior ao valor da sua PLII no presente.
Os saldos da CA primária (PCA) deverão ser tais que permitam compensar o valor
do stock F (com Sext = CA) e os respetivos juros, para além de saldarem os
sucessivos saldos da PCA.
No modelo com 2 períodos:
PCA2
PCA1 +
=
− F1
{
1 +3
r valor presente
14
4244
valor presente
da balança corrente
primária
da dívida externa
líquida inicial
59
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
2. Perspetiva dos Recursos / Empregos pela Nação
A ROI consolidada da Nação passa a ser:
C1 + G1
F (K
C2
G2
Y2
+ I1 +
+
= Y1 +
+
1 + r
1 + r
1 + r
1 + r
)+
F1
Ou, equivalentemente,
(Y 1
− C1 − G1
 Y2 + F
− I1 ) + 

(K ) −
1 + r
C
2
− G
2

 = − F1

[NOTA – Simplificação (Burda): Sext = CLFN saldos da Balança Corrente são
iguais ao simétrico quer da poupança externa quer da capacidade líquida de
financiamento da Nação. Admite-se B.Capital = 0 ou, com o mesmo efeito, que
a Balança Financeira é uma Balança de Capital e Financeira]
60
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
A ROI da Nação pode então ser escrita em termos da Balança Corrente primária:
(Y 1
− C 1 − G 1 − I1
)+
 Y2 + F


(K ) −
C
2
− G
2
1 + r

P C A2
=
P
C
A
+

1
1 + r

Nações com défices presentes da balança corrente PCA1<0 estão no presente a
viver acima das suas possibilidades; para cumprirem a sua ROI, têm de
ajustar-se e alcançar excedentes primários futuros.
Nações com excedentes presentes da balança corrente PCA1>0 estão a viver no
presente abaixo das suas possibilidades; não é razoável que a sociedade
desperdice para sempre os recursos que está a acumular sob a forma de
ativos sobre o exterior; há uma pressão para usar esses recursos para
melhorar o nível de vida da população.
61
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
Incumprimento da ROI da Nação
Famílias e empresas que não respeitem a sua ROI arriscam a falência, prisão,...
Nações que desrespeitem a sua ROI não podem, em teoria, entrar em falência ou
ser presas. A dívida emitida pelas Nações (pelos respetivos estados) diz-se
Dívida Soberana e tem um quadro legal diferente do da dívida privada.
No caso de Nações desrespeitarem a sua ROI:
•
Credores internacionais passam a exigir um spread de taxa de juro maior,
deixam de comprar a respetiva Dívida Soberana (consequências sobre dívida
privada que agentes do País tentem colocar no Exterior...)
•
Instituições reguladoras dos pagamentos internacionais negoceiam com
Nação empréstimos especiais, medidas de política económica correctoras do
défice da Balança Corrente e eventualmente reescalonamento
da Dívida.
62