Simulando Sistemas Lineares e gráficos de funções pelo

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Potencialidade Regional e Tecnologias Sociais: o sertão Piauiense em evidência
Simulando Sistemas Lineares e gráficos de funções pelo software Geogebra
Valéria Alves da Costa
Instituto Federal do Piauí- [email protected]
Géssica Mayara Rocha de Carvalho
Instituto Federal do Piauí- [email protected]
Rubens Raimundo de Sousa Oliveira
Instituto Federal do Piauí- [email protected]
Resumo: A modelagem de fenômenos físicos e matemáticos através de ferramentas computacionais tem
possibilitado a visualização do fenômeno, propriamente dito, associado à equação numérica que o denomina. No
ensino, a utilização dessas ferramentas aumenta o interesse e a curiosidade dos que estão tendo o primeiro contato
com o conteúdo, pois o possibilita simular através de imagens estáticas ou em três dimensões fatos que vistos a
partir do livro didático, por vezes não passam de teoria, isenta de significado para o discente. Pensando nisso, para
verificar os gráficos construídos pelos alunos, a partir de toda definição matemática já vista durante os dias letivos,
os alunos verificaram suas construções através do Geogebra fazendo suas próprias avaliações. O resultado do
trabalho consiste na avaliação do Geogebra feita pelos alunos.
Palavras chave: gráficos, Geogebra, simulação.
1. Introdução
Existe na atualidade, uma infinidade de softwares e aplicativos desenvolvidos com o
intuito de promover a aprendizagem, visto que trazem nas suas funcionalidades conteúdos que
permeiam as diversas disciplinas ou áreas específicas, em vários níveis e graus de dificuldade. O
computador é um dos instrumentos usados em sala que possibilita uma grande variedade de
funcionalidades e possibilidades de uso.
Como elemento meio, abre-se todo um grande potencial de pesquisa para efetivar-se de
forma jamais vista a educação resultante dessa relação entre professor e aluno, tornando-se
elemento integrador e possibilitando a democracia do conhecimento. (FREITAS,2008)
O Geogebra é um desses softwares livres e gratuitos, que podem ser facilmente instalado
num computador; escrito em linguagem java , em código aberto e funciona em qualquer
plataforma( Microsoft windows, Linux, etc ), sua área de atuação é a matemática,
especificamente conteúdos de geometria, álgebra e cálculo.
A ferramenta descrita auxilia o professor na sua prática docente e é um instrumento que
“materializa” os conceitos matemáticos em formas geométricas, gráficos, sistemas lineares que
associados à parte teórica e de definições da disciplina, pode-se chegar a um resultado
satisfatório e uma aprendizagem de fato significativa.
A promoção da aprendizagem significativa de acordo com César e Santos (2008): “Se
fundamenta num modelo dinâmico, no qual o aluno é levado em conta, com todos os seus
modelos e interconexões mentais”. Tal pensamento também se confirma na definição dada por
David Auzubel, que a aprendizagem se torna significativa proporcionalmente ao período em que
ela se relaciona com o conhecimento prévio que o aluno já tem. (AUZUBEL et al.,1988)
Esse trabalho consistem em verificar junto a duas turmas de matemática, nível médio, 1º
e 2º anos , conteúdos de gráficos das funções quadráticas e sistemas lineares, respectivamente,
através do software Geogebra.
ISSN:2316-8854 - Edição atual - Anais do EITEC. Volume 3, Número 2. Picos: Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia do Piauí, 2014
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2. Procedimentos Metodológicos
A pesquisa foi executada nas turmas de 1º e 2º ano do nível médio e o uso do software
veio a complementar o processo de aprendizagem, visto que nas duas turmas, foram simuladas
situações do conteúdo da matemática referente ao período corrente.
Na turma do primeiro ano a atividade proposta ocorreu em dois momentos. De início, os
alunos criaram seus próprios gráficos, a partir de funções do 2º grau propostas. (Não houve
necessidade de rever funções, pois como mencionado, era o conteúdo do mês). Uma vez criados
os gráficos, os próprios alunos simularam através do Geogebra, o gráfico das funções dadas, e
auto avaliaram seus desenhos, verificando até mesmo, o comportamento de cada função com a
mudança dos parâmetros.
Fig.1. Funções: y = x2 -8x + 7 e y = - x2 + 3x + 10
Fonte: autores.
Na turma de segundo ano, a atividade foi de verificação. De acordo com as três
classificações de sistemas lineares vistas no material didático, Sistemas Lineares: Possível e
Determinado (SPD), Possível e Indeterminado (SPI) e Impossível (SI), os exercícios propostos
foram inicialmente resolvidos e depois, para melhor entendimento, verificados mediante uso do
software Geogebra.
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Fig.2. Sistema Possível e Determinado
Fig.3.Sistema Impossível
Fig.4. Sistema Possível e Indeterminado
O principal instrumento da pesquisa foi os questionários para as turmas participantes. A
partir deles pode-se saber a satisfação dos alunos fazendo uso do Geogebra e a contribuição do
mesmo para entendimento ou a melhor compreensão dos fenômenos matemáticos simulados.
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3. Resultados e discussões
Durante o desenvolvimento da atividade, realizada a partir de um data-show, pode-se
perceber a curiosidade dos alunos frente à mais nova ferramenta que lhes era apresentada. A
tentativa de deduzir o que viria no gráfico, caso fosse mudado os dados da função, situação do 1º
ano, a classificação dada pelos alunos do 2º ano aos sistemas lineares a partir da observação das
retas que eram simuladas, foram situações que desencadearam a satisfação apresentada nos
questionários coletados.
Das duas turmas participantes, a grande maioria não tinha conhecimento do Geogebra. Os
que manifestaram algum conhecimento do mesmo, era apenas da sua existência. De forma que
nessa primeira abordagem obtemos uma avaliação positiva.
Quanto a possibilidade de incluir o Geogebra nas aulas de matemática, obtivemos
respostas variadas: “ ajudaria bastante, inclusive quem tem mais dificuldades de criar o gráfico”;
“ ajudaria muito nas atividades e seria mais fácil aprender”, entre outras respostas. Destaque para
uma resposta: “ acharia o resultado sem fazer aquele monte de cálculos para fazer um gráfico por
exemplo”.
Analisando todos os questionários, percebe-se que o novo realmente prende a atenção,
aguça a curiosidade e por que motivo não promoveria a aprendizagem? Ainda há a falsa ideia de
que o uso de materiais alternativos substitui o professor ou livra o aluno de suas tarefas
cotidianas. Mas o objetivo foi alcançado, quando os alunos conseguiram reconhecer nas
simulações, as funções e os sistemas lineares que são propostas pelo livro didático.
4. Considerações finais
A ênfase dada ao último comentário nos dá a certeza da importância da pesquisa no
ensino, e que seja feita com os alunos, para os alunos, de forma que eles mesmos compreendam
que não há ferramenta alguma que substitua o fazer, é apenas fazendo contas, refazendo,
tentando associa-las às definições, que se constrói o conhecimento. Uma máquina jamais pode
atrofiar nossa capacidade de pensar.
5.Referências
PAIVA, M. Matemática - Paiva. 1ª ed. 3 vols. São Paulo: Moderna, 2009.
AUSUBEL, David.et al. Psicologia educativa: um punto de vista cognoscitivo. Cidade do Méxíco: Trillas,1988.
FREITAS, N.G. Pedagogia do amor: caminho da libertação na relação professor- aluno. 4ª. Ed. Rio de Janeiro:Wak
Ed., 2008.
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