Atividade Complementar – Expressões algébricas, Fatoração e

Atividade Complementar – Expressões algébricas, Fatoração e Produtos notáveis – 1º EM
Prof.ª Adriana Massucci (matemática 01)
Considerações:
 A atividade deve ser feita como um complemento ao estudo de produtos notáveis e fatoração.
 Bom estudos, meus queridos!!!!!
x 2  4 x 2  3x  2
, para x  4 ? R: 4

x2
x 1
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02. (Cftmg) O valor numérico da expressão √682 − 322 está compreendido no intervalo:
01. Qual o valor numérico da expressão
a) [30,40[
b) [40,50[
c) [50,60[
d) [60,70[ X
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03. (Cftce) 𝑝(𝑥) = 𝑥 2 − 50𝑥 + 𝐴, onde A ∈ IR. Para que on polinômio P(x) torne-se um trinômio
quadrado perfeito, o valor de A é:
a) 25
b) 125
c) 225
d) 625 X
e) 1025
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04. (IBMEC-04) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois
números reais é igual:
a) à diferença dos quadrados dos dois números.
b) à soma dos quadrados dos dois números.
c) à diferença dos dois números.
d) ao dobro do produto dos números.
e) ao quádruplo do produto dos números. X
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05. Indagado sobre o número de processos que havia arquivado certo dia, um Técnico Judiciário,
que gostava muito de Matemática, respondeu:
- O número de processos que arquivei é igual a (12,25)2 − (10,25)2
Chamando x o total de processos que ele arquivou, então é correto afirmar que:
a)38 < x < 42.
b) x > 42. 𝐗
c) x < 20.
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d)20 < x < 30.
e)30 < x < 38
06. Ao redor do jardim da casa de Carlos,
vai ser construída uma calçada revestida
de pedra. As medidas estão em metros.
a) Qual a área ocupada pelo jardim? 40
b) Escreva, na forma reduzida, um
polinômio que expresse a área
ocupada pela calçada. 4x2 + 28x
c) Se a largura da calçada for de 2m e o
preço
do
metro
quadrado
de
revestimento de pedras for R$ 25,00,
quanto Carlos irá gastar?
4. 22 + 28. 2 = 16 + 56 = 72
72. 25 = 1800
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07. Bruno realizou a multiplicação: (2x + 3)(2x + 3) = 4x2 + 9
Observando o que Bruno fez em seu caderno, responda:
Ele acertou a multiplicação de polinômios? Tente entender e escreva o que ele fez.
Não, fez quadrado do primeiro termo mais quadrado do segundo termo.
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DESAFIOS:
08. (Pucmg) A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é
40. Esses números pertencem ao intervalo:
a) [3, 9]
b) [4, 10]
c) [8, 14] X
d) [10, 15]
e) [11, 14]
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09. Se 𝑥 2 + 𝑦 2 = 1681 e x.y = 360, calcule x + y, sabendo que x e y são números positivos.
a) 49 X
b) 62
c) 54
d) 81
e) 124
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10. (Puccamp) Considere as sentenças a seguir:
I. (3𝑥 − 2𝑦)2 = 9𝑥 2 − 4𝑦 2
II. 5𝑥𝑦 + 15𝑥𝑚 + 3𝑧𝑦 + 9𝑧𝑚 = (5𝑥 + 3𝑧). (𝑦 + 3𝑚)
III. 81𝑥 6 − 49𝑎8 = (9𝑥 3 − 7𝑎4 ). (9𝑥 3 + 7𝑎4 )
Dessas sentenças, SOMENTE:
a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras. X
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3
11. (FUVEST) O valor de
2 8
𝑎) ( )
5
√
2 2
𝑏) ( )
5
228 +230
10
é:
𝑐) 28
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𝑑) 29 X
1
258 3
𝑒) ( )
10