2a. lista de exercícios - IQ

2ª Lista de exercícios: Biofísica para Farmácia Integral - 2016
r
r
r r r r r
r r
1-) São dados os vetores A = 3i − 2 j , B = i + j e C = 2i − j
a) Esboce graficamente os três vetores em questão
r r r
b) Calcule a magnitude e o ângulo, em relação ao eixo x, do vetor 2 A + B − C
-2
R. 29 , θ = arctg  ≅ 22 o para baixo, em relação à horizontal
 5 
r
r
r
2-) Um corpo parte da posição inicial s (0) = 2i + 5 j e após 3 segundos, está na posição
r
r
r
s (3) = 11i − 4 j
a) Determine o vetor deslocamento do ponto, no referido intervalo de tempo
r
r
r
R. ∆s = 9i − 9 j (m)
b) Determine o vetor velocidade média, no intervalo de tempo em questão
r
r
r
r
∆s
R. v médio =
= 3i − 3 j (m)
∆t
c) Sabendo que o movimento é retilíneo uniforme, determine a posição do corpo no
instante t=10s
r
r
r
R. s (10) = 32i − 25 j
3-) Dois corpos se encontram em pontos diferentes de um trecho do espaço
unidimensional. Inicialmente a distância dos dois corpos é de 44m. O corpo 1 parte do
tempo t=0, da posição s=0, com velocidade inicial de 5m/s e aceleração constante de
2m/s2. O corpo 2 parte da posição s=44m, dois segundos após a partida do primeiro,
com velocidade -4m/s, constante. O sistema de coordenadas é dado na figura, que ilustra
o momento que o corpo 1 parte, e o corpo 2 ainda está em repouso
5m/s
44m
a) Escreva a função horária s(t) dos dois móveis
R. s1 (t ) = 5t + t 2 , s 2 (t ) = 44 − 4(t − 2) = 52 − 4t
b) Determine o local e o instante de encontro
R. y = 4s e s=36 m
c) Qual a velocidade dos dois móveis, no instante de encontro?
R. v1=13 m/s e v2= -4 m/s
4-) Um atleta corre e realiza um salto quando a magnitude de sua velocidade inicial é de
10 m/s. O ângulo com que realiza o salto é de 30º. Admitindo que o atleta seja como um
“ponto” e que g=10m/s2:
r
a) Escreva o vetor velocidade inicial do atleta.
r
r
R. v 0 = 8,7 i + 5 j (m/s)
b) Determine a altura máxima que o atleta atinge. R. y max = 1,25m
c) Determine o alcance horizontal máximo do atleta R. x max = 8,7 m
d) Determine o vetor posição e o vetor velocidade do atleta no instante t=0,40 s
r
r
r
r
r
r
R. v ( 4) = 8,7i + j (m/s) s ( 4) = 3,5i + 1,2 j (m/s)
5-) O corpo a seguir se encontra sob a ação do conjunto de forças dado na figura:
r
F1 = 30 N
y
r
F2 = 50 N
530
400
x
r
F3 = 20 N
a) Determine as forças dadas, na sua forma vetorial, com o sistema de referência dado
b) Sabendo que a massa do corpo é de 4kg, determine o vetor aceleração do corpo
6-) Outro corpo se encontra sob a ação das seguintes forças, determine os valores de F3
e θ para os quais o corpo se encontra em equilíbrio
r
F3
y
r
F1 = 20 N
θ
600
x
r
F2 = 40 N
7-) Uma determinada força F1 é aplicada sobre um corpo, produzindo um deslocamento
de 5m em linha reta, ilustrada na figura como a reta tracejada. O ângulo entre esta força
F e o deslocamento é de 45º e é constante. Outra determinada força F2 age na vertical, e
possui módulo de 20N constante. A massa do corpo vale 4kg.
F1
F2
a) Determine o módulo da aceleração do corpo
b) Sabendo que o corpo partiu do repouso, no momento em que as forças começam a
agir, determine a velocidade do corpo ao final do deslocamento de 5m