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1ª Lista de exercícios
Eletromagnetismo – Eng. de Produção
Obs: Esta lista de exercícios é apenas um direcionamento, é necessário estudar a teoria referente ao assunto e fazer os exercícios do livro texto.
Exercício 01 – Qual deve ser a distância entre a carga
pontual q1= 26 µC e a q2 = - 47 µC para que a força
elétrica atrativa entre eles tenha módulo igual a
5,7 N?
Exercício 05 – Quatro cargas pontuais de 2 µC estão
nos vértices de um quadrado de lado a, como
mostrado na figura. (a) Determine o campo elétrico na
posição da carga q. (b) Qual é a força resultante sobre
q?
Exercício 02 – Duas cargas fixas, q1 = 1,07 µC e
q2 = -3,28 µC, estão a 61,8 cm de distância entre si.
Onde se pode localizar uma terceira carga de modo
que a força elétrica resultante sobre ela seja nula?
Exercício 03 – Penduram-se duas bolinhas
semelhantes, de massa m, a fios de seda de
comprimento L, as bolinhas tem cargas iguais q,
conforme mostra a figura a seguir. Supondo que 
seja tão pequeno que em primeira aproximação se
possa substituir tg por sen, mostre que no
equilíbrio,
 q2L 

x  

2

mg
0


1
3
Exercício 04 – Três cargas pontuais são arranjadas
como mostrado na figura a seguir. (a) Encontre o
campo elétrico vetorial que as cargas de 6 nC e - 3nC
criam juntas na origem. (b) Encontre a força elétrica
vetorial na carga de 5 nC.
Exercício 06 – O mostrador de um relógio possui
cargas pontuais negativas –q, -2q, -3q, ..., -12q fixas
nas posições dos numerais correspondentes. Os
ponteiros do relógio não perturbam o campo elétrico.
A que horas o ponteiro das horas aponta no mesmo
sentido do campo elétrico existente no centro do
mostrador?
Exercício 07 – A figura a seguir mostra um tipo de
quadrupolo elétrico. Ele consiste em dois dipolos
elétricos cujos efeitos em pontos externos não se
cancelam completamente. Mostre que o valor do
campo elétrico sobre o eixo do quadrupolo, para
pontos situados a distância z do seu centro (suponha z
>>d), é dado por
3Q
E
4 0 z 4
onde Q (= 2qd2) é denominado momento de
quadrupolo da distribuição de carga.
Exercício 08 – Na figura a seguir, considere um ponto
P situado a uma distância x do centro do dipolo, ao
longo do seu eixo. Determine o campo elétrico no
ponto P para valores grandes de x.
Exercício 09 – Um fino bastão não condutor, de
comprimento finito L, possui uma carga total q,
uniformemente distribuída em toda a sua extensão.
Mostre que o campo elétrico no ponto P situado
sobre a mediatriz é dado por:
q
1
E
2 0 L2  4 y 2 12


Exercício 10 – Uma haste isolante uniformemente
carregada de comprimento 14 cm tem a forma de um
semicírculo, como mostrado na figura. A haste tem
uma carga total de -7,5 µC. Determine o campo
elétrico no ponto O, o centro do semicírculo.
Exercício 11 – A figura a seguir mostra quatro
superfícies fechadas (S1, S2, S3 e S$). Determine o fluxo
elétrico através de cada uma das superfícies.
Exercício 12 – Na figura a seguir vemos um corte
transversal de um longo tubo metálico de pequena
espessura e com raio R, cuja superfície possui uma
carga de densidade  por unidade de comprimento.
Deduza as expressões para o campo elétrico a
diversas distâncias r, a partir do eixo do tubo,
considerando as regiões (a) r > R e (b) r < R.
Exercício 13 – Uma esfera isolante sólida de raio a tem
densidade de carga uniforme ρ e carga total Q. Uma
esfera oca condutora e não carregada, cujos raios
interno e externo são b e c, é concêntrica a esfera
isolante. Determine o campo elétrico nas seguintes
regiões: (a) r < a; (b) a < r < b; (c) b < r < c e (d) r > c.
Exercício 14 - Uma esfera sólida não condutora, de
raio R possui uma distribuição de cargas não
uniforme, a densidade de cargas sendo dada por ρ =
ρer/R, onde ρe é constante e r é à distância ao centro
da esfera. Mostre que: (a) a carga total na esfera é Q =
πρeR3 e (b) o campo elétrico dentro da esfera é
determinado por:
Q
1
E
. 4 .r 2
4 0 R
Exercício 15 – Uma esfera de raio 2ª é feita de
material não condutor que tem carga por unidade de
volume ρ uniforme. Remove-se agora uma cavidade
esférica de raio a da esfera, tudo conforme mostra a
figura. Mostre que o campo elétrico dentro da
cavidade é uniforme e é dado por Ex = 0 e Ey = ρa/30.