1) Construa, usando o sistema cartesiano ortogonal, o gráfico das

Disciplina: Matemática
Prof. Diego Lima
10ª Lista de Exercícios – Função do 1º Grau
1) Construa, usando o sistema cartesiano ortogonal, o gráfico das funções dadas por:
a) f (x) = x + 3
b) f (x) = 2 x + 1
c) f (x) = − x + 4
d) f (x) = 3x
1
e) f (x) = − x
2
f) f (x) = −1 − x
g) f (x) = −2x
h) f (x) = 1 + 3x
2) Construa, usando o sistema cartesiano ortogonal, os gráficos das funções definidas por:
 x , se x ≤ −2
a) f (x) = 
−2, se x > −2
2 x , se x ≥ 0
b) f (x) = 
−1, se x < 0
3) Um móvel se desloca numa rodovia da cidade A para a cidade B, segundo a função s(t ) = 100 + 80t , tendo
s (espaço) em km e t (tempo) em horas. Sabendo que A está localizada no km 100 desta rodovia e B dista 350
km de A, pede-se:
a) o gráfico da função s.
b) a posição do móvel para t = 3 horas.
c) após quanto tempo de viagem o móvel chega ao destino.
d) a posição do móvel para t = 0. Explique o significado disto.
4) Dadas as funções f e g cujas leis são f (x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1 , calcule a e b de modo que os gráficos das
funções interceptam-se no ponto (1, 6).
5) Identifique como crescente ou decrescente as seguintes funções do 1º grau, justificando
apropriadamente:
a) f (x) = 5x + 1
b) f (x) = −2 x + 3
x
c) f (x) = − 1
2
d) f (x) = 8 − x
e) f (x) = −5x
3
f) f (x) = −5 + x
5
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6) Considere a função f ( x) = (m − 2)x + 1 , com m ∈ » .
a) Calcule m de modo que m seja crescente.
b) Ache m para que f seja decrescente.
7) Determine o ponto (x, y) em que cada gráfico das seguintes funções do 1º grau corta o eixo x, sem
construir o gráfico:
a) f (x) = −3x + 2
b) f (x) = 2 x − 3
1
1
c) f (x) = x −
2
5
d) f (x) = 1 −
x
2
8) Estude a variação do sinal das seguintes funções do 1º grau:
a) f (x) = x + 5
b) f (x) = −3x + 9
f) f (x) = 1 − 5x
g) f (x) =
c) f (x) = 2 − 3x
d) f (x) = 2 x + 5
x
−1
3
h) f (x) = 1 −
x
2
e) f (x) = −3x + 6
9) Seja f uma função real de variável real definida por f (x) = x(3 − x) + (x − 1)2 .
a) Mostre que se trata de uma função polinomial do 1º grau.
b) Calcule sua raiz.
c) Determine x de modo que f (x) ≥ 0 .
10) Resolva as inequações:
a) 5 x − 2(x + 2) ≥ 1 − (3 − 4 x )
b)
3(x + 1) x − 1 1
−
≤
2
4
2
c)
5(3x + 1) 3x 5(1 − 3x) 18
− >
+
2
4
8
3
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11) Resolva as seguintes inequações:
a) −2 < 3x + 1 < 2
b) 1 ≤ x + 1 ≤ 2 x
c) −3 < 2x + 1 < 5
d) −2 ≤ 3x + 7 < 4 x
12) Resolva as seguintes inequações-produto:
a) (2 x + 1)(− x + 2) ≥ 0
b) (x + 2)(− x − 2) ≤ 0
c) (x − 1)(x − 2)(x + 4) > 0
d) x(1 − x )(x + 1) < 0
13) Determine o conjunto solução das inequações-quociente:
a)
x −2
>0
x +3
c)
3x − 1
≤2
x +1
b)
−2 x + 1
≤0
x −2
d)
2x + 3
>2
3x + 2
14) Determine o domínio das seguintes funções:
a) f (x) = x(x − 5)
b) f (x) =
x −2
x+4
c) f (x) = (x − 2)(x − 5)
d) f (x) = 6
(x − 1)(x + 3)
x −2
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15) Resolva, em » , os seguintes sistemas:
3x + 5 > x + 11
a) 
3x − 15 < 0
2 x + 2 ≥ 0
b) 
x + 1 ≤ 0
4 x + 4 ≤ 0
c) 
x + 1 ≤ 0
3x + 1 > 0
d) 
5 x − 4 ≤ 0
2(5x − 1) ≥ 4
e) 
2(3x + 4) < 2 x + 10
16) Obtenha o domínio das seguintes funções:
a) f (x) = (x + 1)(x − 2)
b) f (x) = x(x − 3)
c) f (x) =
2x + 1
x −1
d) f (x) =
2x − 7
(x − 4)(x + 2)
17) Sendo f ( x) = mx + 2 e f (−3) = 14 , determine o valor de f (−1) .