Diapositivo 1

23-10-2015
20/10/2015
Sumário
UNIDADE TEMÁTICA 1 – Movimentos na Terra e no Espaço.
1.2- Da Terra à Lua
- Lançamento horizontal com efeito de resistência do ar desprezável – composição
de dois movimentos. Equações do movimento.
Exemplos do livro adotado, pág. 90 e 91.
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Da Terra à Lua
Movimento de projéteis
Mas o que é, de facto, um projétil?
É um corpo que se move no ar, sob ação
da força da gravidade, quando lhe é
aplicada uma força inicial.
O movimento de um projétil caracterizase pela descrição de uma trajetória
parabólica, que faz um ângulo  com a
horizontal.
A queda livre é o movimento de um objeto (projétil) que se desloca livremente,
unicamente sob a influência da força gravítica.
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Lançamento horizontal com efeito da resistência
do ar desprezável
Da Terra à Lua

Fg
Com o conhecimento das forças aplicadas num corpo apenas podemos conhecer
as alterações que sofrem as posições e as velocidades. A figura descreve três
situações distintas em que a força a atuar é sempre a mesma.
Porque razão as trajetórias são diferentes?
Corpos sujeitos a interações iguais percorrem trajetórias diferentes se
as condições iniciais são diferentes.
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Da Terra à Lua
Lançamento horizontal com efeito da resistência
do ar desprezável
Foi Galileu quem, pela primeira vez deu
uma explicação para o movimento de um
projétil lançado por um canhão. A explosão
faz com que ele se desloque inicialmente,
segundo a direção horizontal, com
velocidade de valor constante.
No entanto, a bala está sujeita à ação
da força gravitacional. Por isso o
projétil descreve uma trajetória
parabólica, em que o valor da
velocidade na vertical, aumenta
sucessivamente durante a queda.
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Da Terra à Lua
Lançamento horizontal com efeito da resistência
do ar desprezável
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Da Terra à Lua
Lançamento horizontal com efeito da resistência
do ar desprezável
Galileu concluiu que o movimento de um projétil pode
ser explicado em termos de duas componentes:
- Uma componente horizontal, em que o
projétil é lançado com velocidade constante:
movimento retilíneo e uniforme.
x = v0 t (v0 = v0x = vx)
- Outra componente segundo a direção vertical, em que o projétil cai em
queda livre: movimento retilíneo e uniformemente acelerado.
y = y 0 – ½ g t2
vy = – g t
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Da Terra à Lua
Trajetória descrita
Podemos deduzir a equação da trajetória a partir da lei do movimento segundo o
eixo dos xx e dos yy:
x  v 0t
t 
y h
1 2
gt
2
x
1 g 2
y h
x
v0
2 v 02
Equação de uma parábola
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Da Terra à Lua
Alcance máximo que um projétil atinge
Alcance Máximo: é o valor máximo da distância na horizontal (xmáx) após o
lançamento de um projétil. Geralmente o alcance máximo é atingido no instante
em que o corpo bate no solo, ou seja, quando y = 0.
0h
1 2
1 2
2h
2
gt voo  h  gt voo
 t voo

 t voo 
2
2
g
2h
g
2h
g
O que podemos concluir a partir das expressões que acabamos de deduzir?
x máx  v 0 t voo  x máx  v 0
O alcance é tanto maior quanto:
- maior a velocidade de lançamento.
- maior a altura inicial do lançamento.
- menor a aceleração gravítica (depende do planeta).
O tempo de queda ou tempo de voo é tanto maior quanto:
- maior a altura inicial do lançamento.
- menor a aceleração gravítica (depende do planeta).
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TPC
1. Fazer exercícios do livro, página 113.
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