Revisão Geo 8 AC2 - MASCENA CORDEIRO

REFORÇO DE GEOMETRIA PARA A PROVA
Professor Mascena Cordeiro
www.mascenacordeiro.com.br
1) (Puc-Rio) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo
mede:
a) 90°
b) 65°
c) 45°
d) 105°
e) 80°
Alternativa B
2) (Unesp-2001) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x) = (x2-3x)/2. Se o polígono
possui 9 diagonais, seu número de lados é
a) 10.
b) 9.
c) 8.
d) 7.
e) 6.
Alternativa E
3) (Ita ) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números
de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:
a) 63
b) 65
c) 66
d) 70
e) 77
Alternativa B
4) (Fuvest) Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo α é:
a) 32°
b) 34°
c) 36°
d) 38°
e) 40°
Alternativa C
5) (Mack) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:
a) 90
b) 104
c) 119
d) 135
e) 152
Alternativa D
6) (Fuvest) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos internos medem
128° cada um. O número de lados do polígono é
a) 6
b) 7
c) 13
d) 16
e) 17
Alternativa B
7) (Faap) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25:
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a) 60°
b) 45°
c) 36°
d) 83°
xe) 51°
8) Determine x:
9) Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
Resp: Octógono
10) A medida do ângulo central de um polígono regular é 24°. De acordo com esta informação, determine as seguintes
medidas:
a) do ângulo interno.
b) do ângulo externo.
Resp: a) 156°
b) 24°
12) (Ufscar) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem
a) 6 lados.
b) 9 lados.
c) 10 lados.
d) 12 lados.
e) 20 lados.
Alternativa C
13) A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440°. Determine a medida do ângulo central.
Resp: 36°
14) O ângulo interno de um polígono regular é o triplo do ângulo externo. Qual é esse polígono.
Resp: Octógono.
Segunda parte
1) quantas diagonais tem um polígono de 25 lados?
2) qual é o polígono cujo número de lados é igual ao número de diagonais?
3) qual é o polígono cujo o número de diagonais é o dobro do número de lados?
4) A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 1080º Calcule o número de diagonais desse polígono.
5) um polígono regular que tem os ângulos externos medindo 360.
a) quantos lados esse polígono tem?
b) qual é a medida de seu ângulo externo?
c) qual é a soma de seus ângulos internos?
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6) qual é o polígono regular em que a soma dos ângulos internos é igual a 25200?
7) quantas diagonais um polígono regular que tem os ângulos internos medindo 1500 cada possui?
8) os ângulos externos de um polígono regular medem 20 graus. Qual é a soma de seus ângulos internos?
9) quantas diagonais partem de cada vértice do polígono cujo ângulo interno mede 72 graus?
10) Qual é o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos
ângulos externos?
R: 10
11) Os números que exprimem o número de lados de três polígonos são n – 3, n e n + 3. Determine o número de
lados desses polígonos, sabendo que a soma de todos os seus ângulos internos vale 3 240°.
R: 5 lados, 8 lados e 11 lados
12) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do polígono que tem um número de diagonais igual ao
quádruplo do número de lados?
R: 1620º
13) Ache o valor de x na figura:
R: 80º
14) (Mackenzie - SP) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais
desse polígono é:
a)90
b)104
c)119
xd)135
e)152
15) Os números dos lados de dois polígonos convexos são consecutivos e um deles tem 9 diagonais a mais que o
outro. Que polígonos são esses?
R: 10 e 11 lados
16) A medida de cada ângulo externo de um polígono regular é 1/4 da medida de um ângulo interno. Quantas
diagonais tem o polígono?
R: 35
17) (Puc-Rio) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor
ângulo mede:
a) 90°
xb) 65°
c) 45°
d) 105°
e) 80°
18) (Unesp-2001) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x) = (x2- 3x)/2. Se o
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polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é
a) 10.
b) 9.
c) 8.
d) 7.
xe) 6.
19) (Ita ) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos
números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:
a) 63 xb) 65
c) 66
d) 70
e) 77
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