Produto de Solubilidade

Produto de Solubilidade
Hidróxido de Cálcio
Rui Pedro Lousa das Neves
Bioquímica Grupo 3
Coimbra 31 /3/99
Introdução
Este trabalho prático destina-se ao estudo do produto de solubilidade do hidróxido de
cálcio. Pretende-se verificar se este é ou não constante quando, a uma mesma
temperatura, é alterada a concentração de uma das espécies iónicas envolvidas (parte
1 do trabalho ) e qual se se verifica algum efeito de força iónica quando se adiciona
um outro sal ( parte 2 do trabalho ).
Cálculos
Preparação de soluções
Solução de Hidróxido de Sódio - NaOH:
M (KOH) = 39,80 g/mol
Concentração C pretendida = 0,1 M
Volume v = 250 ml
n = C . v ⇔ n = 0,025 mol
m = n . M ⇔ m = 0,995 g
Solução de Ácido Clorídrico - HCl
M (HCl) = 36,50 g/mol
35,5%(m/m)
ρ = 1,190 g.cm-3
Concentração C pretendida = 0,1 M
Volume v = 200 ml
n = C . v ⇔ n = 0,02 mol
m = n . M ⇔ m = 0,73 g
massa c/ impurezas = m / grau de pureza
= 2,06 g
v = m / ρ = 1,73 ml
Solução de KHC8O4H4 para aferição de 15 ml de NaOH
NaOH
KHC8O4H4
Como n(NaOH) = n(KHC8O4H4)
Volume (v) a aferir = 15 ml
Concentração C ≈ 0,1 M
n = C . v ⇔ n = 1,5 x 10-3 mol
M (KHC8O4H4) = 204,2 g/mol
n requeridos = 1,5 x 10-3 mol
m = n / M ⇔ m = 0,3063 g
Aferição da solução de NaOH com KHC8O4H4
Massa (m) de KHC8O4H4 medida = 0,308 g
M (KHC8O4H4) = 204,2 g/mol
n = m / M ⇔ n =1,51 x 10-3 mol
Volume (v) de NaOH gasto = 15,6 ml
C = n / v ⇔ C = 0,0967 M
Titulação da solução de HCl com NaOH
A titulação é neste caso necessária porque o volume de HCl requerido é tão pequeno
que qualquer imprecisão na sua medida causa variação considerável na concentração
da solução. Como é esta a solução que iremos utilizar para a titulação dos iões
hidróxido, que afinal é o principal objectivo do nosso trabalho, é importante que a
concentração da solução de HCl seja perfeitamente conhecida.
Volume (v) de NaOH gasto = 15,3 ml
Concentração C de NaOH = 0,0967 M
n = C . v ⇔ n = 1,48 x 10-3 mol
Volume (v) de HCl titulado = 15,00 ml
C = n / v ⇔ C = 0,0986 M
Preparação das soluções de NaOH
(diluições da solução de NaOH inicialmente preparadas)
≈ 0,01 M
≈ 0,025 M
Volume (v) a preparar = 100,0 ml
n = C . v ⇔ n = 0,001mol
Volume (v) a preparar = 100,0 ml
n = C . v ⇔ n = 2,5 x 10(-3) mol
Concentração C da solução de NaOH
inicial = 0,0967 M
Concentração C da solução de NaOH
inicial = 0,0967 M
v = n / C ⇔ v =10,3 ml
v = n / C ⇔ v =25,8 ml
Foram medidos 10 ml, por isso a
solução apresenta uma concentração
de 0,00967 M
Foram medidos 25 ml, por isso a
solução apresenta uma concentração
de 0,0242 M
≈ 0,05 M
Volume (v) a preparar = 100,0 ml
n = C . v ⇔ n = 5 x 10(-3) mol
Concentração C da solução de NaOH
inicial = 0,0967 M
v = n / C ⇔ v =51,7 ml
Foram medidos 50 ml, por isso a
solução apresenta uma concentração
de 0,0484 M
1ª Parte
Titulação dos iões OH - presentes numa solução aquosa de NaOH, de várias
concentrações, saturada de Ca(OH)2
1
2
3
4
[ ] em NaOH
0
0,00967
0,0242
0,0484
Volume de Solução
25 ml
25 ml
25 ml
25 ml
Volume de HCl gasto
10,1
12,1
14,3
16,3
Cálculo do produto de solubilidade
Segundo a reacção
Ca(OH)2 → Ca2+ + 2 OHvemos que em solução saturada, a concentração de iões OH- será dupla da de iões Ca
Ainda, pela reacção
HCl + OH- →
Cl- + H2O
Podemos ver que a estequiometria dos iões OH e do HCl é de 1 para 1
Solução 1
Concentração de HCl = 0,0986 M
Volume gasto = 10,1 ml
n = C . v ⇔ n = 9,96 x 10 mol
-4
Pela 1ª reacção apresentada vê-se que :
[ Ca ] = ½ x [ OH] =
= 0,0199 M
C = n / v ⇔ C = 0,0398 M
Ks = [ Ca ] . [OH]2
= 3,15 x 10-5
Solução 2
Concentração de HCl = 0,0986 M
Volume gasto = 12,1 ml
Pela 1ª reacção apresentada vê-se que :
[ Ca ] = ½ x [ OH] =
= 0,0190 M
n = C . v ⇔ n = 1,19 x 10-3 mol
C = n / v ⇔ C = 0,0477 M
concentração de OH- provenientes do
Ca(OH)2 :
C = 0,0477 – 0,00967 = 0,0380 M
Ks = [ Ca ] . [OH]2 =
= 0,0190 . 0,0477 2 = 4,32 x 10-5
Solução 3
Concentração de HCl = 0,0986 M
Volume gasto = 14,3 ml
Pela 1ª reacção apresentada vê-se que :
[ Ca ] = ½ x [ OH] =
= 0,0161 M
n = C . v ⇔ n = 1,41 x 10-3 mol
C = n / v ⇔ C = 0,0564 M
Concentração do OH- proveniente do
Ca(OH)2 :
C = 0,0564 – 0,0242 = 0,0322 M
Ks = [ Ca ] . [OH]2
= 0,0161 . 0,0564 2 = 5,12 x 10-5
Solução 4
Concentração de HCl = 0,0986 M
Volume gasto = 16,3 ml
Pela 1ª reacção apresentada vê-se que :
[ Ca ] = ½ x [ OH] =
=7,94 x 10-3 M
n = C . v ⇔ n = 1,61 x 10 mol
-3
C = n / v ⇔ C = 0,0642 M
Concentração do OH- proveniente do
Ca(OH)2 :
C = 0,0659 – 0,0484 = 0,0159 M
Ks = [ Ca ] . [OH]2
= 0,00794 . 0,0642 2 = 3,27 x 10-5
2ª Parte
Titulação dos iões OH - presentes numa solução aquosa de NaOH, de várias
concentrações, saturada de Ca(OH)2 e com uma concentração de NaCl de ≈ 0,1
M
[ ] em NaOH
1
2
3
4
Volume de Solução Massa de NaCl
0
0,00967
0,0242
0,0484
25 ml
25 ml
25 ml
25 ml
Volume de HCl gasto
0,588
0,582
0,588
0,585
12,0
13,1
15,0
16,4
Cálculo do produto de solubilidade
As estequiometrias utilizadas são iguais ás anteriormente apresentas
Solução 1
Concentração de HCl = 0,0986 M
Volume gasto = 12,0 ml
Pela 1ª reacção apresentada vê-se que :
[ Ca ] = ½ x [OH] =
= 0,0236 M
n = C . v ⇔ n = 1,18 x 10 mol
-3
C = n / v ⇔ C = 0,0473 M
Ks = [ Ca ] . [OH]2
= 5,30 x 10-5
Solução 2
Concentração de HCl = 0,0986 M
Volume gasto = 13,1 ml
Pela 1ª reacção apresentada vê-se que :
[ Ca ] = ½ x [OH] =
= 0,0210 M
n = C . v ⇔ n = 1,29 x 10-3 mol
C = n / v ⇔ C = 0,0517 M
Concentração de OH- proveniente do
Ca(OH)2 :
C = 0,0517 – 0,00967 = 0,0420 M
Ks = [ Ca ] . [OH]2
= 0,0210 . 0,0517 2 = 5,61 x 10-5
Solução 3
Concentração de HCl = 0,0986 M
Volume gasto = 15,0 ml
Pela 1ª reacção apresentada vê-se que :
[ Ca ] = ½ x [OH] =
= 0,0175 M
n = C . v ⇔ n = 1,48 x 10-3 mol
C = n / v ⇔ C = 0,0592 M
Concentração de OH- proveniente do
Ca(OH)2 :
C = 0,0592 – 0,0242 = 0,0350 M
Ks = [ Ca ] . [OH]2
= 0,0175 . 0,0592 2 = 6,13 x 10-5
Solução 4
Concentração de HCl = 0,0986 M
Volume gasto = 16,4 ml
Pela 1ª reacção apresentada vê-se que :
[ Ca ] = ½ x [OH] =
= 8,15 x 10-3 M
n = C . v ⇔ n = 1,62 x 10 mol
-3
C = n / v ⇔ C = 0,0647 M
Concentração de OH- proveniente do
Ca(OH)2 :
C = 0,0647 – 0,0484 = 0,0163 M
Ks = [ Ca ] . [OH]2
= 0,00815 . 0,0647 2 = 3,41 x 10-5
Cálculo do coeficiente de actividade das espécies implicadas
Os cálculos seguintes referem-se á determinação do coeficiente de actividade dos iões
presentes na solução 1 da 2ª parte do trabalho.
Ks =ϒ1 [ Ca ] . ϒ2 [OH]2
[ Na+ ]
[ Cl- ]
ZNa = 1+
Esta concentração devém toda do NaCl :
ZCl = 1-
O nº de moles total vem da soma do nº de
moles vindo do NaCl e do HCl :
n = m / M = 0,588 / 58,5 = 0,01 mol
C=n/v
= 0,01 / (0,025 + 0,012 )
= 0,272 M
C=n/v
= ( 0,0986 x 0,012 + 0,01) / (0,025 +
0,012 )
= 0,302 M
[ OH- ]
[ Ca2+ ] ZCa = 2+
ZOH = 1-
O nº de moles é igual ao nº de moles de
H+ presente no titulante :
C=n/v
= 1,18 . 10-3 / (0,025 + 0,012 )
= 0,032 M
Como o OH- presente no meio provém
apenas do Ca(OH)2 , assim como o Ca2+ ,
então a concentração deste último será
metade da do primeiro.
C = 0,032 / 2
= 0,016 M
I = ½ ∑ Z i 2 . C i ⇔ I = ½ ( 1 x 0,272 + 1 x 0,302 + 1 x 0,032 + 4 x 0,016 )
⇔ I = 0,2126
- log ϒi = 0,51 . Zi2 . √I
ϒ1= antilog -(0,51 . 4 . √I ) =
= 10-0,51 . 4 . 0,461 =
= 0,115
ϒ2= antilog -(0,51 . 1 . √I ) =
= 10-0,51 . 1 . 2,253 =
= 0,582
No quadro seguinte estão apresentados os coeficientes de actividade das espécies
presentes nas restantes soluções.
Solução 2
Solução 3
Solução 4
[ Na+]
0,267
0,266
0,271
[Cl-]
0,289
0,287
0,281
[OH-]
0,034
0,037
0,039
[Ca2+]
0,014
0,0109
4,92.10-3
I
0,323
0,317
0,305
ϒ1
0,0692
0,0710
0,0747
ϒ2
0,513
0,516
0,523
Conclusão
Neste quadro estão apresentados todos os produtos de solubilidade calculados
anteriormente:
Parte 1
Parte 2
Solução 1
3,15 x 10-5
5,30 x 10-5
Solução 2
4,32 x 10-5
5,16 x 10-5
Solução 3
5,12 x 10-5
6,13 x 10-5
Solução 4
3,27 x 10-5
3,41 x 10-5
(2 – 1)
2,15 x 10-5
8,4 x 10-6
1,01 x 10-5
1,4 x 10-6
Podemos a partir do quadro tirar algumas ilações:
1 - O produto de solubilidade não se manteve constante;
2 - É também observável que os produtos de solubilidade calculados para a 1ª
parte são todos inferiores aos seus correspondentes da 2ª parte.
Contrariamente ao que se pretendia e se esperava observar, o produto de solubilidade
tanto ao longo da 1ª como da 2ª parte do trabalho não se manteve constante. Tal facto
leva-nos a pensar que a falta de precisão entre os resultados obtidos se deverá ás
titulações realizadas. Durante as várias titulações feitas verificou-se que o ponto de
equivalência era atingido um pouco inesperadamente e bastante repentinamente após
várias e sucessivas falsas viragens ( a cor da solução não mudava de forma
progressiva mas sim repentinamente). A imprecisão surge muito provavelmente pela
interpretação do verdadeiro ponto de equivalência como apenas mais uma falsa
viragem.
Como o produto de solubilidade traduz o grau de dissolução que um determinado
composto apresenta numa determinada solução, quanto á segunda observação feita a
partir do quadro, podemos dizer que o sal é mais solúvel na solução contendo NaCl
para além de NaOH. Tal deve-se á força a que os iões Ca+2 e OH- ficam sujeitos pela
presença dos iões Na+ e Cl- em solução.
A esta força chamamos força iónica e podemos dizer que é devida á presença de iões
de outra espécie em solução que reforçam a acção de solvatação feita pela água. A
acção desta aparece aproximadamente quantificada no quadro a cima apresentado na
linha 2-1.
Ainda referente a essa força, fomos calcular os coeficientes de actividade dos iões em
causa nas soluções da segunda parte do trabalho:
ϒ1
ϒ2
Solução 1
0,115
0,585
Solução 2
0,0692
0,513
Solução 3
0,0710
0,516
Solução 4
0,0747
0,523
Quanto a estes resultados oferece-nos dizer que os valores obtidos para ϒ1 são um
pouco inferiores aos esperados no entanto os obtidos para ϒ2 parecem-nos
perfeitamente aceitáveis.
É de notar também que exceptuando os valores da solução 1, a um aumento da
concentração das espécies em solução corresponde um aumento do coeficiente da
actividade. Tal já seria de esperar visto que para um mesmo Ks quanto maiores forem
os coeficientes, menores serão as concentrações das espécies provenientes apenas da
dissociação do sal.
De resto, ao longo do trabalho verificámos que embora a constante produto de
solubilidade vá apresentando uma variação não uniforme ( nem sempre decrescente
nem sempre crescente) a solubilidade do sal vai diminuindo de solução em solução
em cada parte do trabalho. Tal fica bem expresso pela concentração de Ca2+ no meio
que decresce com o aumento da presença de iões OH- em solução e é devido ao
chamado efeito do ião comum que faz deslocar o equilíbrio que tínhamos
inicialmente, sem NaOH em solução, para o lado dos reagentes: Ca(OH)2 .
Estes foram os resultados obtidos pelos outros grupos para o produto de solubilidade
do Ca(OH)2 referente á 1ª solução da 1ª parte do trabalho.
Grupo2
Grupo 3
Grupo 4
Grupo 7
Grupo 10
Valor
tabelado
9,9 x 10-7
3,16 x 10-5
2,05 x 10-5
4,26 x 10-5
1,1 x 10-4
8,0 x 10-6
Antes de qualquer apreciação dos valores apresentados neste quadro é bom salientar
que o valor tabelado é o Ks do hidróxido de cálcio para uma temperatura de 25º C, e o
nosso trabalho foi realizado a 19º C.
Como na generalidade os sais são mais solúveis a temperaturas mais elevadas, o
produto de solubilidade deste sal a 19º C será um pouco inferior ao valor tabelado
apresentado.
Quanto a estes resultados, podemos dizer que apenas o do grupo 10 e talvez o do
grupo 2 se distanciem um pouco demais do valor tomado como verdadeiro ( mas é
bom ter em conta que estamos a falar de valores na ordem dos 10-5 e 10-6 e o que á
primeira vista pode parecer muito distanciado, pode afinal não o ser ).
No geral posso afirmar que o trabalho realizado pelo meu grupo foi satisfatório
embora ao ver os valores de Ks obtidos ache que, com um pouco mais de calma e
atenção na realização das titulações, podíamos ter obtido valores mais exactos.
Bibliografia
Chang, Raymond, Química, McGraw-Hill, 19945