Aula 11 - velocidade relativa e MRUV

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Lição de Casa
Para a primeira aula da próxima semana:
Assistir ao vídeo “Gráfico V x t” no site
Ex 1, p.68 – Beatriz Alvarenga
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Velocidade Relativa
(velocidade com que um corpo “enxerga”
outro)
Referência
VB,A = VB -VA
VB,A é V de B vista de A (em relação a A)
VA =60 km/h, VC = 80 km/h,
VD =40 km/h, VB =-70 km/h
(trás)
VB,A = VB -VA = -70- 60 = -130 km/h
VC,A = VC -VA = 80 – 60 = 20 km/h
VD,A = VD -VA = 40 – 60 = -20 km/h
VA,A = VA -VA = 60 – 60 = 0
VC,D = VC -VD = 80 – 40 =+ 40 km/h
(frente)
Qual seria a VE,A ? VE = 60km/h
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Qual é a VP,M do problema anterior?
SM = 24 - 2t
SP = 24 + 3t
VP,M = VP -VM = 3-(-2) = 5 m/s
Qual é a distância entre M e P em 6 s?
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
a = cte (SI)
∆V
V varia → a =
∆t
Progressivo →
∆S > 0
(frente)
V> 0
(S aumenta com t)
Retrógrado →
∆S < 0
(trás)
V<0
(S diminui com t)
Acelerado: V aumenta com t
∆V > 0
a >0
Retardado: V diminui com t
∆V < 0
a <0
Acelerado: valor de V aumenta
∆V < 0
a < 0
Retardado: valor de V diminui
∆V > 0
a >0
e continua
e continua
-
-
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Progressivo → ∆S > 0
V > 0
(frente)
t0 = 0
(S aumenta com t)
Acelerado: V aumenta com t
∆V > 0
a>0
Retardado: V diminui com t
∆V < 0
a <0
V0 = 0 m/s
V0 = 2 m/s
t =2s
t=2s
V = 2 m/s
a =
∆V
2−0
=
2
∆t
a = 1m/s²
V = 0 m/s
a =
∆V
0−2
=
2
∆t
a = -1m/s²
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Retrógrado → ∆S < 0
V < 0
(trás)
6
t0 = 0
(S diminui com t)
Acelerado: valor de V aumenta
∆V < 0
a <0
e continua
-
Retardado: valor de V diminui
∆V > 0
a >0
V0 = 0 m/s
V0 = -2 m/s
t =2 s
t = 2s
∆V
−2−0
a =
=
2
∆t
a =
V = -2 m/s
a = -1m/s²
V = 0 m/s
0−(−2)
∆V
=
2
∆t
a = + 1m/s²
e continua
-
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Acelerado: Sinal de V = a
Retardado: Sinal de V ≠ a
(1º grau)
(t incógnita)
(V incógnita)
FUNÇÃO HORÁRIA DE V
∆V → t = 0
0
a=
∆t
∆V
→ ∆V = a.t
a=
t
V- V0 = a.t
V = V0 + a.t
7
8
V = 10 m/s
V = - 10 m/s
MRU
MRU
P
R
--------
--------
V = 10 + 2t (SI)
* Tipo de movimento
* Progressivo ou Retrógrado → V
* Acelerado ou Retardado → a
V = 10 - 2t (SI)
V = -10 - 2t (SI)
V = -10 + 2t (SI)
MRUV
MRUV
MRUV
R
R
A
P
R
A
R
V0 = 10 m/s
V0 = 10 m/s
V0 = - 10 m/s
V0 = -10 m/s
MRUV
P
Após 1 s: V = 12 m/s
V aumenta
acelera
Após 1 s: V = 8 m/s
Após 1 s: V = -12 m/s
Após 1 s: V = -8 m/s
V diminui
V aumenta
V diminui
freia
acelera
freia
(MRUV)
OBJETIVO: DEDUZIR A FUNÇÃO HORÁRIA DE S
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Gráfico V x t
∆Stotal = A1 + A2
(Área= ∆S)
V (m/s)
∆Stotal =V0 .t +
V
V- V0 = ∆V
A2
V0
A1
A1 = V0 .t
∆V.t
A2 =
2
V0
t
t (s)
a =
∆V
→ ∆V = a.t
t
a.t.t
A2 =
2
a.t²
2
a.t²
S -S0 = V0 .t +
2
a.t²
S = S0 + V0 .t + 2
Função horária de S
S (m)
a. 𝒕²
A2 =
2
t (s)