3 - MRUV - A Física tá complicada?

• MRUV
• NOÇÕES E CONCEITOS FUNDAMENTAIS
• EQUAÇÕES
CURSO: Engenharia Civil
Disciplina: Mecânica da Partícula
Professor: MSc. Demetrius Leão
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“A Física tá complicada?”
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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
No movimento retilíneo uniforme (MRU), a velocidade não
varia e a aceleração é nula. A partir de agora vamos
revisar movimentos cuja velocidade varia de maneira
uniforme, o que significa que a aceleração do movimento é
constante.
Qual a
aceleração
desse
movimento?
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Características do MRUV
Como a velocidade da bola aumenta, ela percorre
distâncias cada vez maiores em intervalos de
tempo iguais.
A distância entre duas posições sucessivas aumenta
com o passar do tempo.
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Características do MRUV
r
v
e
r
a
r
a
r
v
r
a
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Características do MRUV
r
v
r
v
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
r
a
r
a
Características do MRUV
Conclusões
• O sinal da velocidade determina se o movimento é
progressivo (V > 0) ou retrógrado (V < 0).
• Sinais diferentes de velocidade e aceleração
(v > 0 e a < 0 ou v < 0 e a > 0): movimento retardado
• Sinais iguais de velocidade e aceleração
(v > 0 e a > 0 ou v < 0 e a < 0): movimento acelerado
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Função horária da velocidade e seus gráficos no MRUV
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t
O deslocamento corresponde numericamente à área abaixo do gráfico.
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Função horária da posição e seus gráficos no MRUV
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
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Equação de Torricelli
Em certas situações do MRUV, podemos determinar parâmetros do
movimento, como velocidades iniciais ou finais, distância percorrida ou
aceleração, sem empregar medidas de tempo. Para isso, eliminamos o
tempo na função horária da posição no MRUV:
(Equação de Torricelli)
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Resumindo...
Progressivo
Retardado
Regressivo
Retardado
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Retrógrado
Acelerado
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
1
(Vunesp) No jogo do Brasil contra a Noruega, o tira-teima mostrou que o
atacante brasileiro Roberto Carlos chutou a bola diretamente contra o goleiro do
time adversário. A bola atingiu o goleiro com velocidade de 108 km/h e este
conseguiu imobilizá-la em 0,1 s, com um movimento de recuo dos braços. O
módulo da aceleração média da bola durante a ação do goleiro foi, em m/s2,
igual a:
a) 3.000.
b) 1.080.
c) 300.
d) 108.
e) 30.
RESPOSTA: C
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) – NO VESTIBULAR
EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
2
(UCS-RS) Um móvel descreve um movimento retilíneo, com velocidade
variando com o tempo, conforme o gráfico. Pode-se afirmar então que:
a) a aceleração do móvel é nula.
b) a velocidade do móvel é constante.
c) a aceleração do móvel é constante e
vale 5 m/s2.
d) o móvel percorre 60 m em 2 s.
e) a velocidade média do móvel de 0 a
2 s vale 5 m/s.
RESPOSTA: C
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) – NO VESTIBULAR
EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
3
(UFJF-MG) Dois carros estão se movendo em uma rodovia, em
pistas distintas. No instante t = 0 s, a posição do carro 1 é s =
75 m e a do carro 2 é s = 50 m. O gráfico da velocidade em
função do tempo para cada carro é dado a seguir.
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a) A partir do gráfico, encontre a
aceleração de cada carro.
b) Escreva a equação horária para
cada carro.
c) Descreva, a partir da análise do
gráfico, o que ocorre no instante t=5 s
RESPOSTA:
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
4
(UEL-PR) Um motorista está dirigindo um automóvel a uma
velocidade de 54 km/h. Ao ver o sinal vermelho, pisa no freio.
A aceleração máxima para que o automóvel não derrape tem
módulo igual a 5 m/s2. Qual a menor distância que o
automóvel irá percorrer, sem derrapar e até parar, a partir do
instante em que o motorista aciona o freio?
a) 3,0 m
b) 10,8 m
c) 291,6 m
d) 22,5 m
RESPOSTA: D
e) 5,4 m
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