6B - Exercícios – Lançamento Oblíquo

6B - Exercícios – Lançamento Oblíquo
Nome
1ª série
Nº
Física – Beth/Reinaldo
Data
/
/2015
EXEMPLO: Um corpo é lançado do solo com velocidade inicial de 180 km/h, formando um ângulo de 37° com o solo.
Responda as questões abaixo, desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2.
Adote sen 37º = 0,6 e cos 37º = 0,8.

a) Represente a situação inicial, posicionando os eixos y e x, a aceleração da gravidade, o corpo com o vetor V0
(flecha que indica o sentido do movimento) e o ângulo com a horizontal.
b) Qual é o tipo de lançamento? ____________________
Qual é valor de g? ________________
c) Determine as componentes horizontal (V0x) e vertical (V0y) da velocidade no instante do lançamento.
(Dica: represente os vetores e calcule seus módulos);
d) Determine as funções horárias da posição e da velocidade do movimento do corpo para cada eixo;
Eixo x
Eixo y
Sx = ______________
Sy = _______________
Vx = ______________
Vy = _______________
e) Determine o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória (tsubida);
tsubida = ____________
f) Determine o tempo total do movimento (tvôo);
tvôo = ____________
g) Represente no desenho acima a velocidade no ponto mais alto (altura máxima) e determine seu módulo.
Resp:____________
h) Determine a altura máxima atingida pelo corpo. Lembre-se que a altura máxima é Sy quando t = tsubida ;
Resp.: ____________
i) Determine o alcance que o corpo atinge. Lembre-se que o alcance é Sx quando t = tvôo;
Resp.: ____________
j) Determine a velocidade do corpo ao atingir o solo (Dica: represente o vetor e calcule seu módulo).
Represente a velocidade final no desenho acima.
Resp.: ____________
k) Construa os esboços dos gráficos Sxt, Vxt e axt do movimento do eixo y, explicitando os instantes onde a
velocidade é nula e onde o corpo toca o chão.
S(
)
v(
)
a(
)
EXERCÍCIOS: Para todos os exercícios, despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.
1. Um projétil disparado com um ângulo de tiro de 30º com a horizontal tem velocidade inicial de 600 m/s no vácuo.

a) Represente a situação inicial, posicionando os eixos y e x, a aceleração da gravidade e o corpo com o vetor V0
(flecha que indica o sentido do movimento).
b) Determine a altura máxima H atingida e o alcance A do tiro. Adote cos 30º = 0,866 e sen 30º = 0,500.
c) Construa os esboços dos gráficos Sxt, Vxt e axt do movimento do eixo y, explicitando os instantes onde a
velocidade é nula e onde a pedra toca o chão.
2. Um foguete foi lançado de sua plataforma com uma inclinação de 60º em relação ao plano do solo, até atingir a
altura máxima de 1,08 km.

a) Represente a situação inicial, posicionando os eixos y e x, a aceleração da gravidade e o corpo com o vetor V0
(flecha que indica o sentido do movimento).
b) Calcule a velocidade de lançamento V0 do projétil.
3. Um canhão dispara projéteis de 20 kg com ângulo de tiro de 30º com a horizontal e com módulo de velocidade V 0
de 720 km/h.

a) Represente a situação inicial, posicionando os eixos y e x, a aceleração da gravidade e o corpo com o vetor V0
(flecha que indica o sentido do movimento).
b) Determine a altura máxima H atingida e o alcance A dos projéteis.
c) Determine a velocidade na altura máxima e represente-a no desenho do item a.
d) Construa os esboços dos gráficos Sxt, Vxt e axt do movimento do eixo y, explicitando os instantes onde a
velocidade é nula e onde a pedra toca o chão.
2
4. (Fuvest-adapt.) Um gato de 1 kg de massa dá um pulo, atingindo uma altura de 1,25 m e caindo a uma distância de
1,5 m do local do pulo.

a) Represente a situação inicial, posicionando os eixos y e x, a aceleração da gravidade e o corpo com o vetor V0
(flecha que indica o sentido do movimento).
b) Calcule a componente vertical de sua velocidade inicial.
c) Calcule a velocidade horizontal do gato.
d) Qual a aceleração que atua sobre o gato no ponto mais alto do pulo?
5. (UNIP-SP – adapt.) Em um jogo de futebol um atleta bate uma falta de modo que a velocidade inicial da bola forma
um ângulo de 45º com o plano do chão. A bola, após um tempo de vôo de 2 s, bate na parte superior da trave, que
está a 2,4 m do solo.

a) Represente a situação inicial, posicionando os eixos y e x, a aceleração da gravidade e o corpo com o vetor V0
(flecha que indica o sentido do movimento).
b) Calcule a distância horizontal de onde foi batida a falta até a trave.
c) A bola estava na subida ou na descida? Justifique.
d) Calcule a altura máxima atingida.
6. Uma pequena bola é atirada com velocidade inicial de 40 m/s,
20 m
fazendo ângulo de 37° com a horizontal. A 64 m de distância horizontal
do ponto de disparo, há um obstáculo de 20 m de altura. Adote cos37°
64 m
= 0,80 e sen37° = 0,60.
a) Determine se a bola ultrapassa o obstáculo ou não. Se ultrapassa, calcule a altura (h) que a bola passa acima dele.
Se não ultrapassa, determine a altura (h) da bola ao chocar-se contra ele.
b) Durante a resolução, complete o desenho acima, adote a referência e esboce a trajetória da bola até seu impacto
com o chão ou com o obstáculo. Determine com clareza o vértice da trajetória em relação ao obstáculo.
c) Construa os esboços dos gráficos Sxt, Vxt e axt do movimento do eixo y, explicitando os instantes onde a
velocidade é nula.
Respostas:
2
1. H = 4500 m e A = 31200 m.
4. b) 5 m/s; c) 1,5 m/s; d) em módulo 10 m/s .
2. V0 = 170 m/s.
5. b)A = 22 m; c) descida; d) Hmáx = 6 m.
3. A = 3460 m; Hmáx = 500 m; V = 173 m/s.
6. A bola ultrapassa o obstáculo, sendo h = 8 m.
3
4