12ª Lista - Função Modular

Disciplina: Matemática
Prof. Diego Lima
12ª Lista de Exercícios – Função Modular
1) Resolva as seguintes equações:
a) x 2 − 5x = 6
b) x − 2 = 3 − 2 x
2
c) x + 2 x − 15 = 0
d) x + x − 3 = 5
2) Para que valores de x a função f (x) = x 2 + x − 1 é estritamente menor que 1?
3) (UFRJ) Resolva a inequação 1 −
4x
>3.
5
4) Determine o campo de existência das funções:
a) f (x) =
x −5
b) f (x) =
x −1 −3
1
c) y =
4
x −2 − 4
5) Esboce o gráfico da função definida por f (x) = x +
x
no intervalo [ −1,1] .
x
6) (UPF-RS) A soma das raízes da equação 2 x + 5 = 6 vale:
a) – 5.
b) 9.
c) 4,5.
d) 6.
e) 0,5.
7) (UEL-PR) O conjunto solução da inequação x < 3 , tendo como universo o conjunto dos números inteiros,
é:
a) {– 3, 3}
b) {– 1, 0, 1}
c) {– 2, – 1, 0, 1, 2}
d) {– 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3}
e) {0, 1, 2, 3}
12ª Lista de Exercícios – Função Modular
Disciplina: Matemática – Prof. Diego Lima – Pág. 2 de 3
2− x
= x − 1 admite, como solução, somente:
4
a) uma raiz positiva e uma negativa.
b) duas raízes negativas.
c) duas raízes positivas.
d) uma raiz positiva.
e) uma raiz negativa.
8) (ACAFE-SC) A equação modular
9) (UEPG-PR) No conjunto » , a desigualdade x − 5 < 7 é verdadeira para:
a) x < 12
b) x > −2
c) −2 < x < 12
d) −2 ≤ x ≤ 12
e) Nenhuma das alternativas.
10) (CESGRANRIO) Seja f a função definida no intervalo aberto (−1,1) por f (x) =
x
1
. Então f   é:
1− x
2
a) 1/2
b) 1/4
c) – 1/2
d) – 1
e) – 2
11) (S. CASA - SP) As funções f (x) = x e g(x) = x 2 − 2 possuem dois pontos em comum. A soma das abscissas
destes pontos é:
a) 0.
b) 3.
c) – 1.
d) – 3.
e) 1.
12) (PUC-MG) a solução da equação 3x − 5 = 5x − 1 é:
a) {– 2}
b) {3/4}
c) {1/5}
e) {2}
f) {3/4, – 2}
13) (FGV- SP) Quantos números inteiros não negativos satisfazem a inequação x − 2 < 5 ?
a) infinitos.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
12ª Lista de Exercícios – Função Modular
Disciplina: Matemática – Prof. Diego Lima – Pág. 3 de 3
14) (ACAFE) Se a − b = 6 e a + b = 2 o valor de a4 − 2a2b2 + b4 é:
a) 8.
b) 12.
c) 24.
d) 64.
e) 144.
15) (ITA-SP) Considere a equação x = x − 6 . Com respeito à solução real desta equação, podemos afirmar
que:
a) a solução pertence ao intervalo [1,2] .
b) a solução pertence ao intervalo {−2, −1] .
c) a solução pertence ao intervalo (−1,1) .
d) a solução pertence ao complementar da união dos intervalos anteriores.
e) a equação não tem solução.