(Microsoft PowerPoint - Probabilidades

PROBABILIDADES
Experiências deterministas ou causais caracterizam-se por produzirem o
mesmo resultado, desde que sejam repetidas sob as mesmas condições.
Exemplo 1: largar um objecto a uma distância de 1 m do solo.
Exemplo 2: desligar um televisor da fonte de alimentação e tentar ligá-lo.
Este tipo de experiências não tem interesse para o estudo das probabilidades.
Experiências aleatórias ou casuais caracterizam-se pela impossibilidade
de prever o resultado que se obtém, ainda que as experiências sejam
realizadas nas mesmas condições.
Exemplo 1: lançar um dado e registar o número de pontos obtido.
Exemplo 2: Lançar uma moeda ao ar e registar a face que saiu.
Estas experiências serão objecto do nosso estudo.
1
Definição: Ao conjunto formado por todos os resultados possíveis de uma
experiência aleatória chama-se conjunto dos resultados. Este conjunto
representa-se habitualmente por S ou .
Exemplo: consideremos a experiência: “Lançamento de um dado”.
O conjunto de resultados é: S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Exemplo: consideremos a experiência: “Lançamento de uma moeda ao ar”.
O conjunto de resultados é: S = {cara; coroa}
Definição: chama-se acontecimento a cada subconjunto do conjunto de
resultados
Consideremos a experiência: “Lançamento de um dado”.
O conjunto A = {1} é um acontecimento.
O conjunto B = {2; 4; 6} é um acontecimento.
O conjunto C = {1; 2; 3; 5} é um acontecimento
Consideremos o acontecimento: D : “Obter 7”
O conjunto que representa o acontecimento “Obter 7” é: D = {}
Como D é representado por um conjunto vazio diz-se um acontecimento
impossível.
Definição: Chama-se acontecimento impossível a todo o acontecimento
representado por um conjunto vazio.
2
Consideremos a experiência: “Lançamento de um dado”.
Consideremos o acontecimento E: “Obter um número menor do que 7”
Podemos escrever que E = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Como o conjunto E coincide com o espaço de resultados dizemos que E é
um acontecimento certo.
Definição: chama-se acontecimento certo a todo o acontecimento que é
representado por um conjunto coincidente com o espaço de resultados.
Definição: Chama-se acontecimento elementar a todo o acontecimento
representado por um conjunto com um único elemento.
Definição: se um acontecimento não é elementar é um acontecimento
composto.
Consideremos a experiência: “Lançamento de um dado”.
Qual o conjunto que representa o acontecimento A: “Obter um número
par”?
A = {2; 4; 6}
O acontecimento A é composto.
Qual o conjunto que representa o acontecimento B: “Obter um número impar
menor do que três”?
B = {1}
O acontecimento B é elementar.
Resolver o Aplicar 1 da página 11 do Livro de Texto.
3