Um Estimador de Erro a posteriori para a Equação do Transporte de

RESUMO
JESUS, A. F., (2010). Um Estimador de Erro a posteriori para a Equação do Transporte de
Contaminantes em Regime de Pequena Advecção. 2010. 150 f. Tese (Doutorado) – Escola de
Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2010.
Orientador: Prof. Assoc. Edson Cezar Wendland
Vários modelos computacionais que implementam o transporte de soluto em meio poroso saturado
surgem constantemente em publicações científicas devido à suma importância dada à compreensão
e previsão do transporte de constituintes dissolvidos em água subterrânea. As soluções numéricas
obtidas por esquemas computacionais não estão imunes aos erros de discretização. No entanto, a
confiabilidade nos resultados obtidos das complexas operações provenientes da dinâmica de fluidos
computacional pode ser aumentada através de estimadores de erro a posteriori que indicam a
precisão da solução numérica de um modelo matemático que simula o fenômeno físico de interesse.
Neste trabalho é apresentado um estimador residual para a equação parabólica que descreve os
fenômenos de advecção-dispersão-reação (ADR) em meio poroso saturado, considerando o
transporte em regime de pequena advecção. A solução numérica da equação ADR é obtida pelo
método dos elementos finitos que emprega termos upwind para minimizar as inconvenientes
oscilações espúrias. A implementação do código computacional para obter essa solução numérica e
o seu correspondente erro a posteriori, é feita em linguagem JAVA na plataforma Eclipse seguindo o
paradigma da Programação Orientada a Objetos (POO). A solução numérica da equação elíptica do
fluxo subterrâneo e o seu estimador de erro com características de recuperação do gradiente, o
estimador ZZ, também são implementados no código JAVA . Assim, a solução da equação do
transporte é obtida em função da reusabilidade POO prevista na implementação da equação do fluxo.
A comparação da solução numérica do modelo ADR 2D com a correspondente solução analítica
disponível na literatura, demonstra que o estimador residual apresenta excelentes índices de
eficiência. Os resultados numéricos obtidos mostraram que o estimador residual encontra-se
limitado inferior e superiormente pelo erro real da solução em malha grosseira. O estimador ZZ
mostrou-se inadequado para a análise do erro de aproximação das equações ADR. Os exemplos
selecionados para verificação e aplicação do estimador residual abrangem, em diferentes escalas,
modelos que descrevem reação de primeira ordem e modelos com fenômenos de sorção e
retardamento na migração do contaminante em meio poroso saturado. Em conseqüência, o
estimador residual proposto provou ser computável, eficiente e robusto no sentido de abranger uma
grande variedade das aplicações dos fenômenos de transporte de contaminantes em meio poroso
saturado e regime de pequena advecção.
Palavras Chave: Águas Subterrâneas, Estimador Residual, Equação Parabólica, Transporte
Advectivo, Meio Poroso, Código JAVA , Método dos Elementos Finitos, Indicador Temporal.
Tese apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos como parte dos requisitos para a obtenção
do Título de Doutor em Engenharia Hidráulica e Saneamento
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resumo contido no documento final defendido e aprovado em sua instituição de origem.